三年級(jí)奧數(shù)-第三十七講-巧求面積

1、l=r 4y乙輔導(dǎo)教案學(xué)員輔導(dǎo)科目奧數(shù)年 級(jí)三年級(jí)授課教師課 題巧求面積授課時(shí)間教學(xué)目標(biāo)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)容專題簡(jiǎn)析：我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了計(jì)算長(zhǎng)方形、正方形的面積,知道長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)*寬,正方形的面積 =邊長(zhǎng)X邊長(zhǎng).利用這些知識(shí)我們能解決許多后關(guān)面積的問(wèn)題.在解答比擬復(fù)雜的關(guān)于長(zhǎng)方形、正方形的面積計(jì)算的問(wèn)題時(shí),生搬硬套公式往往不能奏效,可以添加輔助線或運(yùn)用割補(bǔ)、轉(zhuǎn)化等解題技巧.因此,敏銳的觀察力和靈活的思維在解題中十分重要.例題1把一長(zhǎng)為4米,寬為3米的長(zhǎng)方形木板,剪成一個(gè)面積最大的正方形.這個(gè)正方形木板的面積是多少平方米？思路導(dǎo)航：要使剪成的正方形面積最大,就要使它的邊長(zhǎng)最長(zhǎng)如圖,那么只能選原來(lái)的長(zhǎng)

2、方形寬為邊長(zhǎng),即止方形的邊長(zhǎng)是 3米.止方形的面積：3X3=9米.練習(xí)一1,把一長(zhǎng)6厘米,寬4厘米的長(zhǎng)方形紙剪成一個(gè)面積最大的正方形,這正方形紙的面積是多少平方厘米？2,把一塊長(zhǎng)2米、寬6分米的長(zhǎng)方形鐵板切割成一個(gè)面積最大的正方形,這個(gè)正方形鐵板的面積是多少？3,將一長(zhǎng)10厘米、寬8厘米的長(zhǎng)方形紙片剪成一個(gè)面積最大的正方形,那么剪下的另一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積是多少？例題2學(xué)校里有一個(gè)正方形花壇,四周種了一圈綠籬,綠籬總長(zhǎng)20米.花壇的面積是多少平方米？思路導(dǎo)航：要求正方形花壇的面積,必須知道花壇的邊長(zhǎng)是多少.根據(jù)綠籬總長(zhǎng)是20米,可求出花壇的邊長(zhǎng)為20 + 4=5米,所以花壇的面積是：5X5=25

3、平方米.練習(xí)二1, 一個(gè)正方形的周長(zhǎng)為 36厘米,那么這個(gè)正方形的面積是多少平方厘米？2,運(yùn)動(dòng)場(chǎng)有一個(gè)正方形的游泳池,在游泳池四周粘上瓷磚,瓷磚總長(zhǎng)400米,求游泳池的面積是多少平方米.3,在公園里有兩個(gè)花圃,它們的周長(zhǎng)相等.其中長(zhǎng)方形花圃長(zhǎng)40米,寬20米,求另一個(gè)正方形花圃的面積.例題3 求下面圖形的面積.單位：厘米思路導(dǎo)航：圖形無(wú)法直接求出它的面積,我們可以畫(huà)一條輔助線, 將這個(gè)圖形分割成兩個(gè)長(zhǎng)方形.如下列圖：從圖上可以看出,左邊長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為4厘米,寬為2厘米,面積為4X2=8平方厘米；右邊長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為3厘米,寬為1厘米,面積為 3X1=3平方厘米.所以,這個(gè)圖形的面積為：8 + 3=1

4、1平方厘米.想一想：這道題還可以怎樣畫(huà)輔助線,分割后求面積呢？練習(xí)三計(jì)算下面圖形的面積.單位：厘米111 2例題4 有兩個(gè)相同的長(zhǎng)方形,長(zhǎng)是8厘米,寬是3厘米.如果把它們按下列圖疊放,這個(gè)圖形的面積是多少?思路導(dǎo)航：如果兩個(gè)長(zhǎng)方形沒(méi)有疊放,那么它們的面積就是8X3X2=48平方厘米,現(xiàn)在兩個(gè)長(zhǎng)方形重疊了一局部,重疊局部是個(gè)邊長(zhǎng)3厘米的正方形,面積是3X3=9平方厘米,因此,這個(gè)圖形的面積是48-9=39平方厘米.練習(xí)四1,兩邊長(zhǎng)8厘米的正方形紙,一局部疊在一起放在桌上如下列圖 ,桌面被蓋住的面積是多少?2,求下列圖中陰影局部的面積.單位：分米3, 一個(gè)長(zhǎng)方形與一個(gè)正方形局部重合如下列圖,求沒(méi)有

5、重合的陰影局部面積相差多少？單位：厘米例題5 一個(gè)長(zhǎng)方形假設(shè)長(zhǎng)增加 2厘米,面積就增加10平方厘米,假設(shè)寬減少 3厘米,面積就減少18平方厘米.求 原來(lái)長(zhǎng)方形的面積.3厘米18平方厘米10平方厘米2厘米從圖上可以看出,長(zhǎng)增加 2厘米,面積就增加 10平方厘米,說(shuō)明原來(lái)長(zhǎng)方形的寬是10+2=5厘為；寬減少3厘米,面積就減少18平方厘米,說(shuō)明原來(lái)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是 18+ 3=6厘米.所以,原來(lái)長(zhǎng)方形的面積是：6X5=30 平方厘米.練習(xí)五1, 一個(gè)長(zhǎng)方形,假設(shè)長(zhǎng)減少 5厘米,面積就減少50平方厘米,假設(shè)寬增加 7厘米,面積就增加 28平方厘米. 原來(lái)長(zhǎng)方形的面積是多少平方厘米？2, 一個(gè)正方形假設(shè)邊長(zhǎng)都增加 4厘米