中考初中實數(shù)等必考知識點精心整理

1、中考初中實數(shù)等必考知識點精心整理第一章實數(shù)考點一、實數(shù)的概念及分類(3分)1、實數(shù)的分類廠正有理數(shù) 3有理數(shù) 4 零卜有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)實數(shù)VL負有理數(shù) J廠正無理數(shù) )L無理數(shù)<k無限不循環(huán)小數(shù)L負無理數(shù) J整數(shù)包括正整數(shù)、零、負整數(shù).正整數(shù)又叫自然數(shù).正整數(shù)、零、負整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù).2、無理數(shù)在理解無理數(shù)時,要抓住“無限不循環(huán)這一點,歸納起來有四類：(1)開方開不盡的數(shù),如 ",叩2等； 一一一一 TT(2)有特定意義的數(shù),如圓周率 乃或化簡后含有冗的數(shù),如+8等；3(3)有特定結(jié)不的數(shù),如 0.1010010001等；(4)某些三角函數(shù),如sin60o

2、等(這類在初三會出現(xiàn))考點二、實數(shù)的倒數(shù)、相反數(shù)和絕對值1、相反數(shù)實數(shù)與它的相反數(shù)是一對數(shù)(只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù),零的相反數(shù)是零), 從數(shù)軸上看,互為相反數(shù)的兩個數(shù)所對應(yīng)的點關(guān)于原點對稱,如果 a與b互為相反數(shù),那么有 a+b=0, a=-b,反之亦成立.2、絕對值一個數(shù)的絕對值就是表示這個數(shù)的點與原點的距離,|a|冷.零的絕對值是它本身,假設(shè)|a|二a, 那么a冷；假設(shè)|a|=-a,那么a磅.正數(shù)大于零,負數(shù)小于零,正數(shù)大于一切負數(shù),兩個負數(shù),絕對 值大的反而小.3、倒數(shù)如果a與b互為倒數(shù),那么有ab=1,反之亦成立.倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和-1.零沒有倒 數(shù).考點三、平方根、算

3、數(shù)平方根和立方根1、平方根如果一個數(shù)的平方等于a,那么這個數(shù)就叫做a的平方根(或二次方跟).一個數(shù)有兩個平方根,它們互為相反數(shù)；零的平方根是零；負數(shù)沒有平方根.正數(shù)a的平方根記做“*國.2、算術(shù)平方根正數(shù)a的正的平方根叫做a的算術(shù)平方根,記作“ VW.正數(shù)和零的算術(shù)平方根都只有一個,零的算術(shù)平方根是零.廣 a (a 0)a < a 0<a2 |a；注意后的雙重非負性：-a ( a<0)a 03、立方根如果一個數(shù)的立方等于a,那么這個數(shù)就叫做a的立方根(或a的三次方根) 一個正數(shù)有一個正的立方根；一個負數(shù)有一個負的立方根；零的立方根是零注意： w va,這說明三次根號內(nèi)的負號可

4、以移到根號外面 .考點四、科學(xué)記數(shù)法和近似數(shù)1、有效數(shù)字一個近似數(shù)四舍五入到哪一位,就說它精確到哪一位,這時,從左邊第一個不是零的數(shù)字起到右邊精確的數(shù)位止的所有數(shù)字,都叫做這個數(shù)的有效數(shù)字.2、科學(xué)記數(shù)法把一個數(shù)寫做 a 10n的形式,其中1 a 10, n是整數(shù),這種記數(shù)法叫做科學(xué)記 數(shù)法.考點五、實數(shù)大小的比擬1、數(shù)軸規(guī)定了原點、正方向和單位長度 的直線叫做數(shù)軸(畫數(shù)軸時,要注意上述規(guī)定的三要素 缺一不可).解題時要真正掌握數(shù)形結(jié)合的思想, 理解實數(shù)與數(shù)軸的點是一一對應(yīng)的, 并能靈活運用2、實數(shù)大小比擬的幾種常用方法(1)數(shù)軸比擬：在數(shù)軸上表示的兩個數(shù),右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大.(2)求差比

5、擬：設(shè)a b是實數(shù),ab0ab,ab0ab,ab0ab(3)求商比擬法：設(shè)a、b是兩正實數(shù),-1 a b；a 1 a b；g1 a b; bbb(4)絕對值比擬法：設(shè)a、b是兩負實數(shù),那么向|b| a b.(5)平方法：設(shè)a、b是兩負實數(shù),那么a2 b2 a b.考點六、實數(shù)的運算1、加法交換律2、加法結(jié)合律3、乘法交換律4、乘法結(jié)合律(做題的根底,分值相當(dāng)大)abba(a b) c a (b c) ab ba(ab)c a(bc)5、乘法對加法的分配律a(b c) ab ac6、實數(shù)混合運算時、對于運算順序有什么規(guī)定?實數(shù)混合運算時,將運算分為三級,加減為一級運算,乘除為二級運算,乘方為三級

6、運算.同級運算時,從左到右依次進行；不是同級的混合運算,先算乘方,再算乘除,而 后才算加減；運算中如有括號時,先做括號內(nèi)的運算,按小括號、中括號、大括號的順序 進行.7、有理數(shù)除法運算法那么就什么？有理數(shù)除法運算法那么可用兩種方式來表述： 第一,除以一個不等于零的數(shù),等于乘以這個 數(shù)的倒數(shù)；第二,兩數(shù)相除,同號得正,異號得負,并把絕對值相除.零除以任何一個不為 零的數(shù),商都是零.8、什么叫有理數(shù)的乘方？幕？底數(shù)？指數(shù)？相同因數(shù)相乘的積的運算叫乘方,乘方的結(jié)果叫幕,相同因數(shù)的個數(shù)叫指數(shù),這個因數(shù)叫底數(shù).記作：a n9、有理數(shù)乘方運算的法那么是什么？負數(shù)的奇次幕是負數(shù),負數(shù)的偶次幕是正數(shù).正數(shù)的任何次幕都是正數(shù).零的任何正整數(shù) 幕都是零.10、加括號和去括號時各項的符號