分?jǐn)?shù)加減巧算

1、計(jì)算超市12第五講分?jǐn)?shù)加減巧算37871- 2- 32- 6918411815212245 -258530-9秘籍1先通分再計(jì)算計(jì)算:解析指引第1步：觀察算式中各分?jǐn)?shù)為異分母分?jǐn)?shù)加減法；第2步：利用分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)0除外,分?jǐn)?shù)大小不變的性質(zhì),通過擴(kuò)倍或縮倍的方式把分母變成相同的數(shù),即通分;第3步：分母通分后計(jì)算算式得出結(jié)果,計(jì)算結(jié)果一定要化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù).【解析】原式=761412151 14 33412 12一 11計(jì)算：口 9解析指引 第1步： 第2步： 第3步：12=114觀察算式中各分?jǐn)?shù)為異分母分?jǐn)?shù)加減法；分?jǐn)?shù)加減計(jì)算法那么與整數(shù)相同,有括號(hào)的先算括號(hào)內(nèi)的再算括號(hào)外

2、的； 確定好計(jì)算順序后,對(duì)分母進(jìn)行通分然后計(jì)算,同樣計(jì)算結(jié)果一定要化 成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù).【解析】原式二u 912318 18=2218二 718練習(xí)1計(jì)算:,、935一一7 14 4 4例2計(jì)算：61 3-151 4 7空36 1251025解析指引第1步：觀察算式中各分?jǐn)?shù)為異分母帶分?jǐn)?shù)加減法；第2步：先對(duì)分母進(jìn)行通分處理,通分后發(fā)現(xiàn)分子局部被減數(shù)不夠, 這時(shí)我們可 以從前面的整數(shù)局部“借1；第3步：“借1后,對(duì)算式進(jìn)行計(jì)算,并將結(jié)果化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù).原式二6百12f 16=5 12=,5=2 12J01 ,、市一 1015483原式=5 4 7 123里1212 112505050c25=9508吏5

3、012507人507史50練習(xí)2計(jì)算：,、175(1) 1374 一1286413 5 7 3714528秘籍總結(jié).遇到異分母分?jǐn)?shù)相加減時(shí),可以先通分,再計(jì)算,最后把結(jié)果化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)秘籍2分母相同找朋友例3計(jì)算：7 2 2175 6色799 7 961818解析指引第1步：觀察算式中有兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母相同；第2步：可以運(yùn)用加法交換律或結(jié)合律先計(jì)算同分母的分?jǐn)?shù),然后再通過通分計(jì)算異分母的分?jǐn)?shù)；第3步：通分后計(jì)算出結(jié)果,并對(duì)結(jié)果化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù).【解析】原式二7 29 92517三原式=1757176184618練習(xí)3計(jì)算:=1 272 =1-71761517 18dO28 18181991F1813

4、1 18工127 58 123, 一 .一7 一1竺5151151計(jì)算:26272713942271312 1573 153015端432 21.2 八111 - 3 321解析指引第1步：觀察算式,發(fā)現(xiàn)存在相同分母的分?jǐn)?shù)項(xiàng)；第2步：去掉括號(hào),運(yùn)用結(jié)合律,對(duì)同分母分?jǐn)?shù)項(xiàng)進(jìn)行加減運(yùn)算;第3步：對(duì)異分母分?jǐn)?shù)進(jìn)行通分計(jì)算,最后化簡(jiǎn).【解析】原式=27 2627137 49513匕原式=15-27157 30311原式練習(xí)4-26=2727“21 =2327“ 21=2327=10132172 2121二12 6=6計(jì)算:422713-9197 30137 9.21132711里30113 -2114

5、3213(1)17 196567g24116,、“1735 181356 c 1112 18416518秘籍總結(jié).分母相同是朋友,朋友之間優(yōu)先算.秘籍3 拆分例5計(jì)算：3- 4 5- 6工3456解析指引第1步：觀察算式,可知此題為帶分?jǐn)?shù)加減法；第2步：把帶分?jǐn)?shù)拆分成整數(shù)和一個(gè)真分?jǐn)?shù)；第3步：先計(jì)算整數(shù)加減法,再計(jì)算分?jǐn)?shù)加減法,最后對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行化簡(jiǎn)【解析】原式= 3 4 5 6計(jì)算:92=81120831 工2 20712635241332.1 . 12- 1-32解析指引第1步：觀察算式中分?jǐn)?shù),對(duì)其兩兩拆分并分組；第2步：可以發(fā)現(xiàn)分組共5組；第3步：分組后再對(duì)其進(jìn)行計(jì)算,并將結(jié)果化成最簡(jiǎn)分

6、數(shù)【解析】原式=9-281372613512413J O 13223=7 5 6=55 6123,41-2r 3212-345_6 7 50-55555555計(jì)算:解析指引第1步：觀察算式中,整數(shù)局部是從1-50的連續(xù)自然數(shù),真分?jǐn)?shù)局部連續(xù)四個(gè)為1組；第2步：對(duì)分?jǐn)?shù)進(jìn)行拆分,整數(shù)局部進(jìn)行計(jì)算,真分?jǐn)?shù)每組的和為12 w w 2；5 5 5 5第3步：計(jì)算后,對(duì)結(jié)果進(jìn)行化簡(jiǎn).【解析】原式= 1 2 3 450123448125 5 5 545 53=1 50 50 2 2 12 -5_ C 3= 1275 2453=12995練習(xí)5計(jì)算：,、1234(1)12- 3- 455551111 9998

7、97964 545J-3-21 50-49-48-475 55511 14 5J346- 4555.2 .12- 155例6計(jì)算:19 10解析指引第1步：觀察算式,發(fā)現(xiàn)分母變化規(guī)律符合裂項(xiàng)公式;第2步：裂差公式第3步：代入公式后,對(duì)算式求解并化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)【解析】原式=1 - - 1 12 2 3 31 19 1010=_9101 2579112334 45 56解析指引第1步：觀察算式,分子都不同,但都恰好是分母中兩個(gè)因素之和;第2步:第3步:根據(jù)裂和公式:把算式中分?jǐn)?shù)代入裂和公式后,b 1 a b a 進(jìn)行求解.【解析】原式=211111 2 2 3 3 4 4 51100 101=21101101練習(xí)61 211 3計(jì)算：232 4 4 7233 5 5 71046 56449507 997 99 99 101秘籍總結(jié)1 .遇到帶分?jǐn)?shù)相加減時(shí),可以把整數(shù)局部與分?jǐn)?shù)局部分別相加減；2 .遇到被減數(shù)的分?jǐn)?shù)局部小于減數(shù)的分?jǐn)?shù)局部,需要從被減數(shù)的整數(shù)局部拿出 “1化成假分?jǐn)?shù),和原來的分?jǐn)?shù)局部合并起來再相加減；3.觀察算式結(jié)構(gòu),合