2022秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第13章全等三角形13.3三角形2等腰三角形的判定教案新版華東師大版20221011192

1、精品文檔13.3.2 等腰三角形的判定【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能通過(guò)動(dòng)手操作探索并掌握識(shí)別一個(gè)三角形是等腰三角形和等邊三角形的方法.過(guò)程與方法理解并掌握“等角對(duì)等邊,體會(huì)與“等邊對(duì)等角的互逆關(guān)系,能夠利用三角形的識(shí)別方法去解決問(wèn)題.情感、態(tài)度與價(jià)值觀提高學(xué)生的動(dòng)手能力,學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)說(shuō)理,開(kāi)展初步的演繹推理能力,進(jìn)一步體會(huì)等腰三角形的對(duì)稱美.【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)理解并掌握識(shí)別等腰三角形和等邊三角形的方法.難點(diǎn)對(duì)邊、角關(guān)系互相轉(zhuǎn)化的理解及運(yùn)用.【教學(xué)過(guò)程】一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課我們學(xué)過(guò)等腰三角形兩底角相等,反過(guò)來(lái),有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形嗎?同學(xué)們畫一畫,量一量,你有什么結(jié)論,請(qǐng)表達(dá).二、師生互動(dòng),探

2、究新知1.等腰三角形的判定【教師活動(dòng)】如何證明AB=ACAB、AC所在的兩個(gè)三角形全等作ADBC.【學(xué)生活動(dòng)】完成證明過(guò)程.【教學(xué)說(shuō)明】可作ADBC,AD平分BAC.目的:構(gòu)造兩個(gè)三角形全等,可順便問(wèn)一下:可取AB的中點(diǎn)嗎?(不行,邊邊角)【教師活動(dòng)】教師歸納:如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等,那么它們所對(duì)的邊也相等.(簡(jiǎn)寫成“等角對(duì)等邊).那么證明一個(gè)三角形有幾條途徑?【學(xué)生活動(dòng)】證邊所在三角形有兩個(gè)角相等;證邊所在的兩個(gè)三角形全等.2.等邊三角形的判定【教師活動(dòng)】由等腰三角形的判定方法可以直接得到等邊三角形的判定嗎?【學(xué)生活動(dòng)】探索交流發(fā)言.【教師活動(dòng)】歸納:三個(gè)角相等的三角形是等邊三角形;有一

3、個(gè)角是60的等腰三角形是等邊三角形(分兩種情況分析).三、隨堂練習(xí),穩(wěn)固新知在ABC中,A=50,B=65,你能判斷ABC的形狀嗎?為什么?【答案】因?yàn)镃=180-A-B,又A=50,B=65,所以C=180-50-65=65,所以C=B,所以ABC是一個(gè)等腰三角形.四、典例精析,拓展新知【例】如圖,OB=OC,ABO=ACO,求證:AB=AC.【分析】連結(jié)BC,BO=OCOBC=OCBABC=ACBAB=AC證明:連結(jié)BC,OB=OC,OBC=OCB,又ABC=ACB,ABC=ACB,AB=AC.【教學(xué)說(shuō)明】可能會(huì)出現(xiàn)連結(jié)OA,證明ABOACO,教師指出犯了“邊邊角錯(cuò)誤.靈活作輔助線構(gòu)造等腰

4、三角形的根本圖形,教師強(qiáng)調(diào)構(gòu)造等腰三角形幾種情況“角平分線+“平行線等腰三角形;“角平分線+“垂線等腰三角形.五、運(yùn)用新知,深化理解ABC中,AD平分FAC,ADBC,AE是中線,求證:AEAD.【答案】略【教學(xué)說(shuō)明】此題是典例探索的變式訓(xùn)練,旨在強(qiáng)化等腰三角形判定與性質(zhì)的綜合運(yùn)用,注意運(yùn)用兩頭湊的解題思想.六、師生互動(dòng),課堂小結(jié)這節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么?有什么收獲?有何困惑?與同伴交流,教師在學(xué)生發(fā)言的根底上歸納總結(jié).【教學(xué)反思】本節(jié)課通過(guò)學(xué)生操作、觀察、發(fā)現(xiàn)、論證得出等腰三角形的判定方法,進(jìn)而利用等腰三角形的判定方法研究得出等邊三角形的判定方法,知識(shí)上層層推進(jìn),方法上相互映襯,符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,提高了課堂效率.本節(jié)課中等腰三