2020學(xué)年內(nèi)蒙古鄂爾多斯市中考真題數(shù)學(xué)

1、2020年內(nèi)蒙古鄂爾多斯市中考真題數(shù)學(xué)一、單項(xiàng)選擇（本大題共10題，每題3分，共30分.）1.（3分）若“神舟十號(hào)”發(fā)射點(diǎn)火前15秒記為15秒，那么發(fā)射點(diǎn)火后10秒應(yīng)記為（）A.5秒B.5秒C.10秒D.+10秒解析：首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義；再根據(jù)題意作答.故選D.2.（3分）中央電視臺(tái)有一個(gè)非常受歡迎的娛樂節(jié)目：墻來了！選手需按墻上的空洞造型（如圖所示）擺出相同姿勢(shì)，才能穿墻而過，否則會(huì)被推入水池.若墻上的三個(gè)空洞恰是某個(gè)幾何體的三視圖，則該幾何體為（）A.B.C.D.解析：看哪個(gè)幾何體的三視圖中有正方形，三角形，及矩形即可.解答：解：A、三視圖分別為正方形，三角形，矩

2、形，符合題意；B、三視圖分別為三角形，三角形，圓，不符合題意；C、三視圖分別為正方形，正方形，圓，不符合題意；D、三視圖分別為三角形，三角形，矩形及對(duì)角線，不符合題意；故選A.3.（3分）2020年，鄂爾多斯市計(jì)劃新建、改擴(kuò)建中小學(xué)15所，規(guī)劃投入資金計(jì)10.2億元.數(shù)據(jù)“10.2億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.1.02×107B.1.02×108C.1.02×109D.10.2×108解析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.

3、當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù).解答：解：10.2億=10 2000 0000=1.02×109.故選：C.4.（3分）下列汽車標(biāo)志中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）A.B.C.D.解析：根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義旋轉(zhuǎn)180°后能夠與原圖形完全重合即是中心對(duì)稱圖形，以及軸對(duì)稱圖形的定義即可判斷出.解答：解：A、此圖形旋轉(zhuǎn)180°后不能與原圖形重合，此圖形不是中心對(duì)稱圖形，也不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、此圖形旋轉(zhuǎn)180°后能與原圖形重合，此圖形是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；C、此圖形旋轉(zhuǎn)180°

4、;后不能與原圖形重合，此圖形不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、此圖形旋轉(zhuǎn)180°后不能與原圖形重合，此圖形不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：B.5.（3分）不等式組的解集在數(shù)軸上表示，正確的是（）A.B.C.D.解析：分別解出不等式的解集，找出其公共部分，在數(shù)軸上表示即可.解答：解：，由得，x2，由得，x0，不等式組的解集為0x2，在數(shù)軸上表示為，故選A.6.（3分）一次數(shù)學(xué)?？己螅罾蠋熃y(tǒng)計(jì)了20名學(xué)生的成績(jī).記錄如下：有6人得了85分，有5人得了80分，有4人得了65分，有5人得了90分.則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)分別是（）A.82.5，82.5

5、B.85，81C.82.5，81D.85，82.5解析：根據(jù)中位數(shù)、平均數(shù)的定義分別列出算式，再進(jìn)行計(jì)算即可.解答：解：共有20個(gè)數(shù)，中位數(shù)是第10、11個(gè)數(shù)的平均數(shù)，中位數(shù)是（85+85）÷2=85；平均數(shù)是（85×6+80×5+65×4+90×5）=81；故選B.7.（3分）下列說法中，正確的有（）（1）的平方根是±5.（2）五邊形的內(nèi)角和是540°.（3）拋物線y=3x2x+4與x軸無交點(diǎn).（4）等腰三角形兩邊長(zhǎng)為6cm和4cm，則它的周長(zhǎng)是16cm.（5）若O1與O2的半徑分別是方程x24x+3=0的兩根，且O1O2

6、=3，則兩圓相交.A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)解析：（1）首先化簡(jiǎn)，可得=5，繼而求得的平方根；（2）根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式：（n2）×180°，即可求得答案；（3）根據(jù)拋物線與x軸交點(diǎn)的關(guān)系，即可求得答案；（4）分別從6cm為腰長(zhǎng)，4cm為底邊長(zhǎng)與6cm為底邊長(zhǎng)，4cm為腰長(zhǎng)去分析求解即可求得答案；（5）由圓與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)求解即可求得答案.解答：解：（1）的平方根是±，故錯(cuò)誤；（2）五邊形的內(nèi)角和是540°，故正確；（3）=b24ac=14×3×4=470，拋物線y=3x2x+4與x軸無交點(diǎn)；故正確；（4）等腰三角形兩邊長(zhǎng)

7、為6cm和4cm，則它的周長(zhǎng)是16cm或14cm，故錯(cuò)誤；（5）若O1與O2的半徑分別是方程x24x+3=0的兩根，O1與O2的半徑分別為：1，3，半徑和為4，差為2，O1O2=3，兩圓相交，故正確.故選B.8.（3分）如圖，A和B兩地在一條河的兩岸，現(xiàn)要在河上造一座橋MN，使從A到B的路徑AMNB最短的是（假定河的兩岸是平行直線，橋要與河岸垂直）（）A.B.C.D.解析：過A作河的垂線AH，要使最短，MN直線a，AI=MN，連接BI即可得出N，作出AM、MN、BN即可.解答：解：根據(jù)垂線段最短，得出MN是河的寬時(shí)，MN最短，即MN直線a（或直線b），只要AM+BN最短就行，即過A作河岸a的垂

8、線AH，垂足為H，在AH上取點(diǎn)I，使AI等于河寬.連結(jié)IB交河的b邊岸于N，作MN垂直于河岸交a邊的岸于M點(diǎn)，所得MN即為所求.故選D.9.（3分）如圖，小明隨機(jī)地在對(duì)角線為6cm和8cm的菱形區(qū)域內(nèi)投針，則針扎到其內(nèi)切圓區(qū)域的概率是（）A.B.C.D.解析：利用菱形的性質(zhì)得出菱形內(nèi)切圓的半徑和面積，進(jìn)而得出菱形面積，即可得出針扎到其內(nèi)切圓區(qū)域的概率.解答：解：連接兩對(duì)角線，設(shè)圓與菱形切點(diǎn)為E，對(duì)角線為6cm和8cm的菱形，AO=CO=3cm，BO=DO=4cm，BDAC，AB=5cm，由題意可得出：OEAB，×EO×AB=×AO×BO，×5&

9、#215;EO=×3×4，解得：EO=，內(nèi)切圓區(qū)域的面積為：×（）2=（cm2），菱形的面積為：×6×8=24（cm2），則針扎到其內(nèi)切圓區(qū)域的概率是：=.故選：C.10.（3分）某校校園內(nèi)有一個(gè)大正方形花壇，它由四個(gè)邊長(zhǎng)均為3米的小正方形組成，如圖（1），且每個(gè)小正方形的種植方案相同.其中的一個(gè)小正方形ABCD如圖（2），DG=1米，AE=AF=x米，在五邊形EFBCG區(qū)域上種植花卉，則大正方形花壇種植花卉的面積y與x的函數(shù)圖象大致是（）A.B.C.D.解析：先求出AEF和DEG的面積，然后可得到五邊形EFBCG的面積，繼而可得y與x的函數(shù)關(guān)

10、系式.解答：解：SAEF=AE×AF=x2，SDEG=DG×DE=×1×（3x）=，S五邊形EFBCG=S正方形ABCDSAEFSDEG=9x2=x2+x+，則y=4×（x2+x+）=2x2+2x+30，AEAD，x3，綜上可得：y=2x2+2x+30（x3）.故選A.二、填空（本大題共8題，每題3分，共24分.）11.（3分）若二次根式有意義，則a的取值范圍為a5.解析：根據(jù)二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)即可求解.解答：解：依題意，得a50，解得a5.故答案是：a5.12.（3分）方程+=1的解為x=1.2.解析：分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求

11、出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解.解答：解：去分母得：3（x2）+x2=x22x，移項(xiàng)合并得：5x=6，解得：x=1.2，經(jīng)檢驗(yàn)x=1.2是分式方程的解.故答案為：x=1.2.13.（3分）小亮將一個(gè)直角三角板和一把直尺（如圖所示）疊放在一起，如果=43°，那么是47 度.解析：根據(jù)平行線的性質(zhì)由ab得到1=2，再利用對(duì)頂角相等得3=，2=43°，然后利用互余可計(jì)算出.解答：解：如圖，ab，1=2，2=43°，1=43°，1+3=90°，3=90°43°=47°，=3=47°.故答案為

12、47.14.（3分）如圖，同學(xué)A有3張卡片，同學(xué)B有2張卡片，他們分別從自己的卡片中隨機(jī)抽取一張，則抽取的兩張卡片上的數(shù)字相同的概率是.解析：首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與抽取的兩張卡片上的數(shù)字相同的情況，再利用概率公式即可求得答案.解答：解：畫樹狀圖得：共有6種等可能的結(jié)果，抽取的兩張卡片上的數(shù)字相同的有2種情況，抽取的兩張卡片上的數(shù)字相同的概率是：=.故答案為：.15.（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A1（1，0），A2（2，3），A3（3，2），A4（4，5）用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，確定點(diǎn)A2013的坐標(biāo)為（2013，2012）.解析：先設(shè)出An（x，y），再根據(jù)所給的

13、坐標(biāo)，找出規(guī)律，當(dāng)n為偶數(shù)，An（x，y）的坐標(biāo)是（n，n+1），當(dāng)n為奇數(shù)，An（x，y）的坐標(biāo)是（n，n1），再把n=2013代入即可.解答：解：設(shè)An（x，y），當(dāng)n=1時(shí)，A1（1，0），即x=n=1，y=11=0，當(dāng)n=2時(shí)，A2（2，3），即x=n=2，y=2+1=3；當(dāng)n=3時(shí)，A3（3，2），即x=n=3，y=31=2；當(dāng)n=4時(shí)，A4（4，5），即x=n=4，y=4+1=5；當(dāng)點(diǎn)的位置在奇數(shù)位置橫坐標(biāo)與下標(biāo)相等，縱坐標(biāo)減1，當(dāng)點(diǎn)的位置在偶數(shù)位置橫坐標(biāo)與下標(biāo)相等，縱坐標(biāo)加1，A2013（x，y）的坐標(biāo)是（n，n1）點(diǎn)A2013的坐標(biāo)為（2013，2012）.故答案為：（2013

14、，2012）.16.（3分）如圖，將一朵小花放置在平面直角坐標(biāo)系第一象限內(nèi)，先將它向下平移4個(gè)單位后，再將它繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，則小花頂點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，3）.解析：根據(jù)平面直角坐標(biāo)系可得A點(diǎn)坐標(biāo)，再由平移方法可得向下平移4個(gè)單位后可得對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，然后再根據(jù)原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)可得A的坐標(biāo).解答：解：由平面直角坐標(biāo)系可得A（3，1），向下平移4個(gè)單位后可得對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，3），再將它繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°可得對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為A（3，3），故答案為：（3，3）.17.（3分）對(duì)于實(shí)數(shù)a、b，定義運(yùn)算如下：ab=，例如，24=24=.計(jì)算22×（3）2=

15、.解析：根據(jù)題目所給的運(yùn)算法則，分別計(jì)算出22和（3）2的值，然后求解即可.解答：解：22=22=，（3）2=（3）2=，則22×（3）2=×=.故答案為：.18.（3分）如圖，直線y=x+4與兩坐標(biāo)軸交A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P為線段OA上的動(dòng)點(diǎn)，連接BP，過點(diǎn)A作AM垂直于直線BP，垂足為M，當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，則點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)路徑的長(zhǎng)為.解析：根據(jù)直線與兩坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo)的特點(diǎn)可得A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)，由題意可得點(diǎn)M的路徑是以AB的中點(diǎn)N為圓心，AB長(zhǎng)的一半為半徑的，求出的長(zhǎng)度即可.解答：解：AM垂直于直線BP，BMA=90°，點(diǎn)M的路徑是以AB的中點(diǎn)N為圓心，AB長(zhǎng)的一半為

16、半徑的，連接ON，直線y=x+4與兩坐標(biāo)軸交A、B兩點(diǎn)，OA=OB=4，ONAB，ONA=90°，AB=4，ON=2，=2=.故答案為：.三、解答（本大題共8題，共66分.解答時(shí)寫出必要的文字說明，演算步驟或推證過程.）19.（8分）（1）計(jì)算：22+（3）0|3|（2）先化簡(jiǎn)（）÷（1），然后從x范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)作為x的值代入求值.解析：（1）分別根據(jù)有理數(shù)乘方的法則、0指數(shù)冪的計(jì)算法則及絕對(duì)值的性質(zhì)計(jì)算出各數(shù)，再根據(jù)實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可；（2）先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再選取合適的x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可.解答：解：（1）原式=4+2+13

17、 =4； （2）原式=÷=，x，x為整數(shù)x可取1，0，1，當(dāng)x=1時(shí)，原式=3.20.（7分）某校為了解學(xué)生的課外閱讀情況，就“我最喜愛的課外讀物”對(duì)文學(xué)、藝術(shù)、科普和其他四個(gè)類別進(jìn)行了抽樣調(diào)查（每位同學(xué)只選一類），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）這次被調(diào)查的學(xué)生共有多少名？（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；并在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，計(jì)算出“其他類”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（3）若該校有2400名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校喜愛“科普類”的學(xué)生有多少名.解析：（1）用喜歡文學(xué)的人數(shù)除以其所占的百分比即可求得調(diào)查的學(xué)生總數(shù)；（2）用總?cè)藬?shù)乘以每種情況所占的百

18、分比后即可求得每一個(gè)小組的頻數(shù)，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（3）首先求得喜歡科普類的學(xué)生所占的百分比，然后確定喜愛科普類的學(xué)生數(shù)即可.解答：解：（1）60÷30%=200（人）.答：這次調(diào)查的學(xué)生共有200人.（2）200×20%=40（人） 補(bǔ)充條形統(tǒng)計(jì)圖（藝術(shù)） 200（60+80+40）=20（人） 補(bǔ)充條形統(tǒng)計(jì)圖（其他） （注：沒有算出40人，20人的步驟，直接補(bǔ)充條形圖可得分） 20÷200=10%10%×360°=36°.答：“其它類”所對(duì)應(yīng)的圓心角是36°.（3）80÷200=40%2400×40%=

19、960（人）.答：該校喜愛“科普類”的學(xué)生有960人.21.（6分）在數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動(dòng)中，要測(cè)量教學(xué)樓的高度AM.下面是兩位同學(xué)的對(duì)話：請(qǐng)你根據(jù)兩位同學(xué)的對(duì)話，結(jié)合圖形計(jì)算教學(xué)樓的高度AM.（參考數(shù)據(jù)：sin20°，cos20°，tan20°）解析：設(shè)AB=x，則BC=x，DB=20+x，在RtABD中利用20°的銳角三角函數(shù)值即可求出BC的長(zhǎng)，又因?yàn)锳M=AB+BM，問題得解.解答：解：由題意得ABC=90°ACB=45°CAB=90°ACB=90°45°=45° AB=BC 設(shè)AB=x，則B

20、C=x，DB=20+x在RtABD中tanADB=tan20°=，tan20°，x=11.25 BM=CE=1.5AM=11.25+1.5=12.75答：教學(xué)樓的高AM是12.75米.方法二解：設(shè)BD為x，則BC=x20ACB=45°，ABC=90°CAB=45° AB=BC=x20 在RtABD中tanADB=，tan20°=，tan20°=，x=31.25 BC=31.2520=11.25 BM=CE=1.5AM=11.25+1.5=12.75.答：教學(xué)樓的高AM約為12.75米.22.（8分）如圖，在梯形ABCD中，A

21、DBC，AB=CD，分別以AB，CD為邊向外側(cè)作等邊三角形ABE和等邊三角形DCF，連接AF，DE.（1）求證：AF=DE；（2）若BAD=45°，AB=a，ABE和DCF的面積之和等于梯形ABCD的面積，求BC的長(zhǎng).解析：（1）根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)以及全等三角形的判定方法證明AEDDFA即可；（2）如圖作BHAD，CKAD，利用給出的條件和梯形的面積公式即可求出BC的長(zhǎng).解答：（1）證明：在梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，BAD=CDA，而在等邊三角形ABE和等邊三角形DCF中，AB=AE，DC=DF，且BAE=CDF=60°，AE=DF，EAD=F

22、DA，AD=DA，AEDDFA（SAS），AF=DE；（2）解：如圖作BHAD，CKAD，則有BC=HK，BAD=45°，HAB=KDC=45°，AB=BH=AH，同理：CD=CK=KD，S梯形ABCD=，AB=a，S梯形ABCD=，而SABE=SDCF=a2，=2×a2，BC=a.23.（8分）如圖，反比例函數(shù)y=（m為常數(shù)）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，4），過點(diǎn)A作直線AC與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)B，與x軸交于點(diǎn)C，且AB=3BC.（1）求m的值和點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）根據(jù)圖象直接寫出x在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值.解析：（1）由反比例函數(shù)y=（m為

23、常數(shù)）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，4），即可求得m的值，即可得反比例函數(shù)的解析式，然后作ADOC于D，BEOC于E，可得CEBCDA，利用相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，即可求得點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）觀察圖象，即可求得反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值時(shí)，x的取值范圍.解答：解：（1）反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，4），8=m5，m=3，y=，作ADOC于D，BEOC于E，ADBE，CEBCDA，=，AB=3BC，=，AD=4，BE=1，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為1，點(diǎn)B在反比例函數(shù)的圖象上，1=，x=8，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（8，1）.（2）根據(jù)圖象可知：當(dāng)x8或2x0時(shí)，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值.24.（8分）如圖，AB

24、C中，ABC=ACB，以AC為直徑的O分別交AB、BC于點(diǎn)M、N，點(diǎn)P在AB的延長(zhǎng)線上，且CAB=2BCP.（1）求證：PC是O的切線；（2）若PAC=60°，直徑AC=4，求圖中陰影部分的面積.解析：（1）首先連接AN，由以AC為直徑的O，可得ANC=90°，又由AB=AC，ANBC，可求得CAN=BCP，繼而證得ACP=90°，即可判定PC是O的切線；（2）連接ON，由AB=AC，BAC=60°，可得ABC是等邊三角形，然后分別求得OCN與扇形CON的面積，即可求得答案.解答：（1）證明：連接AN，AC為O的直徑，ANC=90°，NAC+N

25、CA=90°，AB=AC，ANBC，BAN=CAN，CAB=2BCP，2CAN=2BCP，CAN=BCP，BCP+ACB=90°，即ACP=90°，ACPC，AC為O直徑，PC是O的切線； （2）連接ON，AB=AC，BAC=60°，ABC是等邊三角形，ACB=60°，ON=OC，ONC是等邊三角形，NOC=60°，OC=NC=AC=×4=2 ，過點(diǎn)O作OENC于E，sinACB=，sin60°=，OE=2×=3，SONC=NCOE=×2×3=3，S扇形=2，S陰影=S扇形SONC=2

26、3.25.（9分）某校為表彰在美術(shù)展覽活動(dòng)中獲獎(jiǎng)的同學(xué)，老師決定購買一些水筆和顏料盒做為獎(jiǎng)品.請(qǐng)你根據(jù)圖中所給的信息，解答下列問題：（1）每個(gè)顏料盒，每支水筆各多少元？（2）恰逢商店舉行優(yōu)惠促銷活動(dòng)，具體辦法如下：顏料盒按七折優(yōu)惠，水筆10支以上超出部分按八折優(yōu)惠，若買m個(gè)顏料盒需要y1元，買m支水筆需要y2元，求y1，y2關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式；（3）若學(xué)校需購買同一種獎(jiǎng)品，并且該獎(jiǎng)品的數(shù)量超過10件，請(qǐng)你幫助分析，如何購買獎(jiǎng)品比較合算.解析：（1）設(shè)每個(gè)顏料盒為x元，每支水筆為y元，然后列出方程組求解即可；（2）根據(jù)顏料盒七折優(yōu)惠表示出y1與x的關(guān)系式；分0x10和x10兩種情況，根據(jù)水筆八折

27、優(yōu)惠列式表示出y2與x的關(guān)系式即可；（3）分三種情況列式求出購買獎(jiǎng)品件數(shù)，然后寫出購買方法即可.解答：解：（1）設(shè)每個(gè)顏料盒為x元，每支水筆為y元，根據(jù)題意得，解得.答：每個(gè)顏料盒為18元，每支水筆為15元；（2）由題意知，y1關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式是y1=18×70%m，即y1=12.6m；由題意知，買筆10支以下（含10支）沒有優(yōu)惠，所以此時(shí)的函數(shù)關(guān)系式為：y2=15m；當(dāng)買10支以上時(shí)，超出部分有優(yōu)惠，所以此時(shí)的函數(shù)關(guān)系式為：y2=15×10+15×（m10）×80%，即y2=30+12m；（3）當(dāng)y1=y2時(shí)，即12m+30=12.6m時(shí)，解得m=5

28、0，當(dāng)y1y2時(shí)，即12.6m12m+30時(shí)，解得m50，當(dāng)y1y2時(shí)，即12.6m12m+30時(shí)，解得m50，綜上所述，當(dāng)購買獎(jiǎng)品超過10件但少于50件時(shí)，買顏料盒合算.當(dāng)購買獎(jiǎng)品等于50件時(shí)，買水筆和顏料盒錢數(shù)相同.當(dāng)購買獎(jiǎng)品超過50件時(shí)，買水筆合算.26.（12分）如圖，拋物線的頂點(diǎn)為C（1，1），且經(jīng)過點(diǎn)A、點(diǎn)B和坐標(biāo)原點(diǎn)O，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為3.（1）求拋物線的解析式；（2）若點(diǎn)D為拋物線上的一點(diǎn)，點(diǎn)E為對(duì)稱軸上的一點(diǎn)，且以點(diǎn)A、O、D、E為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）若點(diǎn)P是拋物線第一象限上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PMx軸，垂足為M，是否存在點(diǎn)P，使得以P、M、A為頂點(diǎn)的三角形與BOC相似？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在