合肥學(xué)院電磁場(chǎng)與電磁波模板報(bào)告

1、合 肥 學(xué) 院電磁波設(shè) 計(jì) 報(bào) 告題 目：12通信一班模板朝這里看齊 系 別： 電子信息與電氣工程系 專 業(yè)： 通信工程專業(yè) 班 級(jí)： 4 姓 名： 導(dǎo) 師： 成 績(jī)： 1論文題目10目 錄電偶極子的等電勢(shì)圖和電場(chǎng)3一 電偶極子原理以及相關(guān)知識(shí)31.1 電偶極子定義31.2 電偶極子原理3二 演示程序62.1電偶極子電勢(shì)在matlab中的模擬62.2電偶極子電場(chǎng)在matlab中的模擬8三 結(jié)束語9四 參考文獻(xiàn)10電偶極子的等電勢(shì)圖和電場(chǎng)一 電偶極子原理以及相關(guān)知識(shí)1.1 電偶極子定義一個(gè)實(shí)體，它在距離充分大于本身幾何尺寸的一切點(diǎn)處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度都和一對(duì)等值異號(hào)的分開的點(diǎn)電荷所產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度相同

2、。電偶極子（electric dipole）是兩個(gè)相距很近的等量異號(hào)點(diǎn)電荷組成的系統(tǒng)。電偶極子的特征用電偶極距Plq描述，其中 l是兩點(diǎn)電荷之間的距離，l和P的方向規(guī)定由q指向q。電偶極子在外電場(chǎng)中受力矩作用而旋轉(zhuǎn)，使其電偶極矩轉(zhuǎn)向外電場(chǎng)方向。電偶極矩就是電偶極子在單位外電場(chǎng)下可能受到的最大力矩，故簡(jiǎn)稱電矩。如果外電場(chǎng)不均勻，除受力矩外，電偶極子還要受到平移作用。電偶極子產(chǎn)生的電場(chǎng)是構(gòu)成它的正、負(fù)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)之和。1.2 電偶極子原理兩個(gè)點(diǎn)電荷q 和-q間的距離為L(zhǎng)。此電偶極子在場(chǎng)點(diǎn) P 處產(chǎn)生的電位等于兩個(gè)點(diǎn)電荷在該點(diǎn)的電位之和，即 （1）圖（1）表示中心位于坐標(biāo)系原點(diǎn)上的一個(gè)電偶極子，

3、它的軸線與Z軸重合，其中與分別是q 和-q到 P 點(diǎn)的距離。 圖1 電偶極子一般情況下，我們關(guān)心的是電偶極子產(chǎn)生的遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)，即負(fù)偶極子到場(chǎng)點(diǎn)的距離r 遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于偶極子長(zhǎng)度L的情形，此時(shí)可以的到電偶極子的遠(yuǎn)區(qū)表達(dá)式 （2）可見電偶極子的遠(yuǎn)區(qū)電位與成正比，與的平方成反比，并且和場(chǎng)點(diǎn)位置矢量與軸的夾角有關(guān)。為了便于描述電偶極子，引入一個(gè)矢量P，摸P=qL，方向由-q指向q，稱之為此電偶極子的電矩矢量，簡(jiǎn)稱為偶極矩，記作 P=qL （3）此時(shí)（2）式又可以寫成 （4）電偶極子的遠(yuǎn)區(qū)電場(chǎng)強(qiáng)度可由（4）式求梯度得到。因電位 只是坐標(biāo) 和 的函數(shù)，于是有 （5）從（4）式和（5）式可以看到，電偶極子的遠(yuǎn)區(qū)電位和

4、電場(chǎng)分別與的平方和的三次方成反比。因此，其電位和場(chǎng)強(qiáng)隨距離的下降比單個(gè)點(diǎn)電荷更為迅速，這是由于兩個(gè)點(diǎn)電荷q和-q的作用在遠(yuǎn)區(qū)相互抵消的緣故。根據(jù)（4）式，電偶極子的等電位面方程可由 為定值得到。將電力線微分方程寫成球坐標(biāo)形式，并注意此時(shí)電場(chǎng)只有和兩個(gè)分量，有 （6）把電場(chǎng)表達(dá)式（5）帶入上式，得 （7）解上式得 （8）式（8）即是電偶極子遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)的電力線方程。圖（2）繪出了電偶極子為常數(shù)的平面內(nèi)（8）式取不同的常數(shù)所對(duì)應(yīng)的等電位線和等電力線。 圖2 電偶極子的電力線與等位線需要說明的是圖中準(zhǔn)確的只是電力線的形狀，電力線的疏密并不嚴(yán)格與場(chǎng)強(qiáng)成正比，只是疏的地方場(chǎng)強(qiáng)小些，密的地方場(chǎng)強(qiáng)大些而已。前面討

5、論了電偶極子的中點(diǎn)位于坐標(biāo)系原點(diǎn)且偶極矩方向?yàn)閆的情況。對(duì)于中點(diǎn)不在原點(diǎn)和偶極矩非Z的方向的一般情況，通過與前面類似的推導(dǎo)，可以得到遠(yuǎn)區(qū)的電位 （9）其中，是電偶極子中心指向場(chǎng)點(diǎn)P的相對(duì)單位位置矢量，偶極矩P=qL，L的方向依然規(guī)定為從-q到q 。經(jīng)推導(dǎo)還可得到遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度表達(dá)式 （10） 由上式可以看出,電偶極子的電場(chǎng)線均分布于子午面上即由r、構(gòu)成的平面上,并且任意一個(gè)子午面上的電場(chǎng)線分布都相同。從以上幾種不同情況下電偶極子在空間激發(fā)的電場(chǎng)結(jié)果來看, 電場(chǎng)強(qiáng)度與P=qL成正比, 與源點(diǎn)到場(chǎng)點(diǎn)的距離r的三次方成反比,電偶極子在遠(yuǎn)處的性質(zhì)是由其電偶極矩來表征的. 電偶極矩是電偶極子的重要特征

6、. 研究電偶極子在空間激發(fā)的電場(chǎng)為分析電介質(zhì)的極化現(xiàn)象、電磁波的發(fā)射、吸收以及輻射等奠定了重要的理論基礎(chǔ)。二 演示程序2.1電偶極子電勢(shì)在matlab中的模擬流程圖此電偶極子在場(chǎng)點(diǎn) P 處產(chǎn)生的電位等于兩個(gè)點(diǎn)電荷在該點(diǎn)的電位之和，即 其中與分別是q 和-q到 P 點(diǎn)的距離。電勢(shì)分布模擬，源程序如下：q=1;d=2;e0=8.854187817*10.-12;x=-3:0.1:3;y=-3:0.1:3;x,y=meshgrid(x,y);z=q.*(1./sqrt(y-1).2+x.2)-1./sqrt(y+1).2+x.2)./(4*pi*e0);mesh(x,y,z);運(yùn)行結(jié)果如下：2.2電

7、偶極子電場(chǎng)在matlab中的模擬流程圖q和q分別在觀察點(diǎn)P(r)產(chǎn)生的電位的代數(shù)和即電偶極子產(chǎn)生的電位。 電偶極子的特征用電偶極矩（或電矩）plq表示，l和p的方向規(guī)定由-q指向+q。電矩p 的國際制單位為Cm（庫米）。微觀物理學(xué)中常用的單位為德拜(debye)；1德拜3.33610-30Cm，它相當(dāng)于典型分子內(nèi)部核間距離的十分之一(約210-11m)同一個(gè)電子的電荷e=1.610-19C的乘積。 q=1;d=2;e0=8.854187817*10.-12;x=-3:0.1:3;y=-3:0.1:3;x,y=meshgrid(x,y);z=q.*(1./sqrt(y-1).2+x.2+0.01

8、)-1./sqrt(y+1).2+x.2+0.01)./(4*pi*e0);contour(x,y,z);px,py=gradient(z);hold onstreamslice(x,y,px,py,k)運(yùn)行結(jié)果如下：三 結(jié)束語通過本次計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì),我們對(duì)編程技術(shù)有了進(jìn)一步的了解,并且對(duì)電偶極子這個(gè)最基本的物理模型有了更深入的認(rèn)識(shí),這對(duì)我們以后在本專業(yè)的中將有很大的幫助.雖然用MATLAB得到了電偶極子的輻射模型,結(jié)果也較為理想,但我們覺得這些程序還有一些存在改進(jìn)的地方:得到的電偶極子的場(chǎng)分布圖形是靜態(tài)的,而在研究電磁場(chǎng)輻射等問題時(shí),我們更希望得到電磁波在任意時(shí)刻的輻射圖形,以及電磁波在近區(qū)和遠(yuǎn)區(qū)的輻射波形.本次設(shè)計(jì)得到的圖形也并不十分精確,而只是給出了電力線大體形狀而已,因此,如果我們能夠得到更加精確的圖形將會(huì)使本次設(shè)計(jì)結(jié)果更加完美.模擬出來的圖形若能夠采用動(dòng)畫的形式播放,可以給人以視覺上的享受,把抽象的問題具體化,圖形化.在實(shí)驗(yàn)中也遇到程序設(shè)計(jì)的問題，通過我們小組的商討，和查閱資料，把問題得以解決，這次創(chuàng)新設(shè)計(jì)主要是MATLAB的運(yùn)用，還有電偶極子的原理，還有電偶極子產(chǎn)生的電場(chǎng)電勢(shì)的，通過小組的共同努力，設(shè)計(jì)報(bào)告最終得以完成。四 參考文獻(xiàn)1趙凱華; 電磁學(xué)2004年4月第2版M 北京高等教育出版社 2高會(huì)生; MATLAB