第六章第一節(jié)行星的運(yùn)動(dòng)

1、第六章萬冇引力與航天1行星的運(yùn)動(dòng)學(xué)習(xí)目標(biāo)1了解人類對(duì)行星運(yùn)動(dòng)規(guī)律的認(rèn)識(shí)歷程，了解觀 察在認(rèn)識(shí)行星運(yùn)動(dòng)規(guī)律中的作用.2初步理解開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律，了解k值的大小只與中心天體有關(guān)3知道開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律的科學(xué)價(jià)值.考試要求八-4-/ 學(xué)考、用-4V.選考aa預(yù)習(xí)新如夯實(shí)基礎(chǔ)自主預(yù)習(xí)一、兩種對(duì)立的學(xué)說1. 地心說(1) 地球是宇宙的中心，是靜止不動(dòng)的;(2) 太陽、月亮以及其他行星都繞地球運(yùn)動(dòng)；(3) 地心說的代表人物是古希臘科學(xué)家托勒密.2. 日心說(1) 太陽是宇宙的中心，是靜止不動(dòng)的，所有行星都繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)：(2) 地球是繞太陽旋轉(zhuǎn)的行星；月球是繞地球旋轉(zhuǎn)的衛(wèi)星，它繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)

2、，同時(shí)還 跟地球一起繞太陽旋轉(zhuǎn)；(3) 太陽靜止不動(dòng)，因?yàn)榈厍蛎刻熳晕飨驏|自轉(zhuǎn)一周，造成太陽每天東升西落的現(xiàn)象；(4) 日心說的代表人物是哥一.3局限性都把天體的運(yùn)動(dòng)看得很神圣，認(rèn)為天體的運(yùn)動(dòng)必然是最完美、最和諧的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，但計(jì) 算所得的數(shù)據(jù)和丹麥天文學(xué)家第谷的觀測(cè)數(shù)據(jù)不符二、開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律1. 第一定律：所有行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，太陽處在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上.2. 第二定律：對(duì)任意一個(gè)行星來說，它與太陽的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過相等的面 3. 第三定律：所有行星的軌道的半長軸的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等其表3達(dá)式為尋=k,其中a是橢圓軌道的半長軸，T是行星繞太陽公轉(zhuǎn)的

3、周期，k是一個(gè)與行星也關(guān)(填“有關(guān)”或“無關(guān)”)的常量O即學(xué)即用判斷下列說法的正誤(1) 太陽是整個(gè)宇宙的中心，其他天體都繞太陽運(yùn)動(dòng).(x )太陽系中所有行星都繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng).(x )太陽系中所有行星都繞太陽做橢圓運(yùn)動(dòng)，且它們到太陽的距離各不相同.(V)太陽系中越是離太陽遠(yuǎn)的行星，運(yùn)行周期就越大.(V)(5) 圍繞太陽運(yùn)動(dòng)的各行星的速率是不變的.(X )在中學(xué)階段可近似認(rèn)為地球圍繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng).(V)重點(diǎn)探究、對(duì)開普勒定律的理解1. 開普勒第一定律解決了行星的軌道問題行星的軌道都是橢圓， 如圖1甲所示.不同行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的橢圓軌道是不同的,太陽處在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上，如圖乙所示，即所

4、有軌道都有一個(gè)共同的焦點(diǎn)太陽因此開普勒第一定律又叫軌道定律.2.開普勒第二定律解決了行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的速度大小問題(1)如圖2所示，如果時(shí)間間隔相等，由開普勒第二定律知，面積Sa= Sb,可見離太陽越近,行星在相等時(shí)間內(nèi)經(jīng)過的弧長越長，即行星的速率越大因此開普勒第二定律又叫面積定律(2) 近日點(diǎn)、遠(yuǎn)日點(diǎn)分別是行星距離太陽的最近點(diǎn)、最遠(yuǎn)點(diǎn)同一行星在近日點(diǎn)速度最大，在遠(yuǎn)日點(diǎn)速度最小.3. 開普勒第三定律解決了行星周期的長短問題3a(1) 如圖3所示，由T2= k知橢圓軌道半長軸越長的行星，其公轉(zhuǎn)周期越大，因此第三定律也叫周期定律常量k與行星無關(guān)，只與太陽有關(guān).(2) 該定律也適用于衛(wèi)星繞地球的運(yùn)動(dòng)，

5、其中常量k與衛(wèi)星無關(guān)，只與地球有關(guān)，也就是說k值大小由中心天體決定【例1】火星和木星沿各自的橢圓軌道繞太陽運(yùn)行，根據(jù)開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律可知()A. 太陽位于木星運(yùn)行軌道的中心B. 火星和木星繞太陽運(yùn)行速度的大小始終相等C. 火星與木星公轉(zhuǎn)周期之比的平方等于它們軌道半長軸之比的立方D. 相同時(shí)間內(nèi)，火星與太陽連線掃過的面積等于木星與太陽連線掃過的面積 答案 C解析 太陽位于木星運(yùn)行橢圓軌道的一個(gè)焦點(diǎn)上，選項(xiàng)A錯(cuò)誤由于火星和木星沿各自的橢圓軌道繞太陽運(yùn)行，火星和木星繞太陽運(yùn)行的速度大小在變化，選項(xiàng)B錯(cuò)誤.根據(jù)開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律可知，火星與木星公轉(zhuǎn)周期之比的平方等于它們軌道半長軸之比的立方，選項(xiàng)C正

6、確.相同時(shí)間內(nèi)，火星與太陽連線掃過的面積不等于木星與太陽連線掃過的面積，選項(xiàng)D錯(cuò)誤【例2 如圖4所示，某行星沿橢圓軌道運(yùn)行，遠(yuǎn)日點(diǎn)離太陽的距離為a，近日點(diǎn)離太陽的距離為b,過遠(yuǎn)日點(diǎn)時(shí)行星的速率為a，過近日點(diǎn)時(shí)行星的速率為Vb，則(圖4A.Va = vbB.Va>VbC.Va<VbD.無法確定答案 C解析由開普勒第二定律知，太陽和行星的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過相等的面積，所以遠(yuǎn)日點(diǎn)速率小.”歸納總結(jié) 11. 開普勒定律不僅適用于行星繞太陽的運(yùn)動(dòng)，也適用于衛(wèi)星繞地球的運(yùn)動(dòng)2. 由開普勒第二定律知：當(dāng)離太陽比較近時(shí)，行星運(yùn)行的速度比較快，而離太陽比較遠(yuǎn)時(shí)， 行星運(yùn)行的速度比較慢.3. 在開

7、普勒第三定律中，所有行星繞太陽轉(zhuǎn)動(dòng)的k值均相同；但對(duì)不同的天體系統(tǒng)k值不相同.k值的大小由系統(tǒng)的中心天體決定 .二、行星運(yùn)動(dòng)的近似處理由于大多數(shù)行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道與圓十分接近，因此，在中學(xué)階段的研究中可以按圓周運(yùn) 動(dòng)處理，這樣，開普勒三定律就可以這樣表述：(1) 行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道十分接近圓，太陽處在圓心；(2) 對(duì)某一行星來說，它繞太陽做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度 (或線速度)不變，即行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng);3 r(3) 所有行星軌道半徑的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等，即亍=k.【例3】(2018牌頭中學(xué)第一學(xué)期期中考試)長期以來“卡戎星(Charon)”被認(rèn)為是冥王星唯一的衛(wèi)星，它的公轉(zhuǎn)

8、軌道半徑 ri= 19600km，公轉(zhuǎn)周期Ti= 6.39天.2006年3月，天文學(xué)家發(fā)現(xiàn)兩顆冥王星的小衛(wèi)星，其中一顆的公轉(zhuǎn)半徑48000km，則它的公轉(zhuǎn)周期 T2最接近于()A. 15 天B.25 天D.45 天C.35 天答案 B解析r13 r23b 392 X 480003據(jù)開普勒第三定律有 亓=TP，因此T2196003天 24.5天.總結(jié)提升開普勒第三定律揭示的是不同行星運(yùn)動(dòng)快慢的規(guī)律，應(yīng)用時(shí)要注意以下兩個(gè)問題:(1) 首先判斷兩個(gè)行星的中心天體是否相同，只有對(duì)同一個(gè)中心天體開普勒第三定律才成立.(2) 明確題中給出的周期關(guān)系或半徑關(guān)系之后，根據(jù)開普勒第三定律列式求解針對(duì)訓(xùn)練 木星和

9、地球都繞太陽公轉(zhuǎn)，木星的公轉(zhuǎn)周期約為12年，地球與太陽的距離為1( )B.5.2天文單位D.12天文單位天文單位，則木星與太陽的距離約為A. 2天文單位C.10天文單位答案 B解析根據(jù)開普勒第三定律3T2= k,得r = 3 kT2,設(shè)地球與太陽的距離為，木星與太陽的距離為%則得r2r15.2,所以r2弋5.2r1= 5.2天文單位，選項(xiàng)B正確.【考點(diǎn)】開普勒第三定律的理解與應(yīng)用【題點(diǎn)】開普勒第三定律的應(yīng)用檢測(cè)評(píng)價(jià)達(dá)標(biāo)過關(guān)達(dá)標(biāo)檢測(cè)3a1. （對(duì)開普勒第三定律的認(rèn)識(shí) ）關(guān)于開普勒行星運(yùn)動(dòng)規(guī)律的表達(dá)式T2= k,以下理解正確的是（ ）A. k是一個(gè)與行星有關(guān)的常量B. a代表行星的球體半徑C. T

10、代表行星運(yùn)動(dòng)的自轉(zhuǎn)周期D. T代表行星繞中心天體運(yùn)動(dòng)的公轉(zhuǎn)周期答案 D3a解析 開普勒第三定律公式T2= k, k是一個(gè)與行星無關(guān)的常量，與中心天體有關(guān)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；a代表行星橢圓軌道的半長軸，選項(xiàng) B錯(cuò)誤；T代表行星繞中心天體運(yùn)動(dòng)的公轉(zhuǎn)周期， 選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確.【考點(diǎn)】開普勒第三定律的理解與應(yīng)用【題點(diǎn)】開普勒第三定律的理解2. （對(duì)開普勒第三定律的理解）關(guān)于太陽系八大行星的運(yùn)動(dòng)，以下說法正確的是（）A. 行星軌道的半長軸越長，自轉(zhuǎn)周期就越大B. 行星軌道的半長軸越長，公轉(zhuǎn)周期就越小C. 水星的半長軸最短，公轉(zhuǎn)周期最大D. 海王星離太陽“最遠(yuǎn)”，繞太陽運(yùn)動(dòng)的公轉(zhuǎn)周期最大答案 D3解析 行星的

11、自轉(zhuǎn)周期與其軌道半長軸無關(guān)，A錯(cuò)誤；由p=k知，行星軌道的半長軸越長,公轉(zhuǎn)周期就越大，行星軌道的半長軸越短，公轉(zhuǎn)周期就越小，B、C錯(cuò)誤，D正確.5所示，F(xiàn)1和F2是橢圓軌道的3. （開普勒第二定律的應(yīng)用）某行星繞太陽運(yùn)行的橢圓軌道如圖兩個(gè)焦點(diǎn)，行星在 A點(diǎn)的速率比在B點(diǎn)的大，則太陽位于（）A. F2B.AC.F1D.B答案 A解析根據(jù)開普勒第二定律：太陽和行星的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過相等的面積，因?yàn)樾行?在A點(diǎn)的速率比在 B點(diǎn)的速率大，所以太陽在離 A點(diǎn)近的焦點(diǎn)上，故太陽位于 F2.注里班基弼化落實(shí)課時(shí)對(duì)點(diǎn)練、選擇題考點(diǎn)一有關(guān)行星運(yùn)動(dòng)的物理學(xué)史兩種學(xué)說1. 物理學(xué)發(fā)展歷史中，在前人研究基礎(chǔ)上經(jīng)

12、過多年的嘗試性計(jì)算，首先發(fā)表行星運(yùn)動(dòng)的三個(gè)定律的科學(xué)家是（）A. 哥白尼B.第谷C.伽利略D.開普勒答案 D解析 哥白尼提出了日心說，第谷對(duì)行星進(jìn)行了大量的觀察和記錄，開普勒在第谷的觀察記 錄的基礎(chǔ)上提出了行星運(yùn)動(dòng)的三個(gè)定律，選項(xiàng)D正確，A、B、C錯(cuò)誤.2. 下列說法中正確的是（）A. 地球是宇宙的中心，太陽、月亮和其他行星都繞地球運(yùn)動(dòng)B. 太陽是靜止不動(dòng)的，地球和其他行星繞太陽運(yùn)動(dòng)C. 地球是繞太陽運(yùn)動(dòng)的一顆行星D. 日心說和地心說都正確反映了天體運(yùn)動(dòng)規(guī)律答案 C解析 宇宙中任何天體都是運(yùn)動(dòng)的，地心說和日心說都有局限性，只有C正確考點(diǎn)二開普勒定律的理解3. 根據(jù)開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律，下列說法錯(cuò)

13、誤的是（）3 aA.繞地球運(yùn)行的不同衛(wèi)星的T2的值都相同B. 同一衛(wèi)星離地球越遠(yuǎn)，速率越小C. 不同衛(wèi)星，軌道的半長軸越長周期越大a3D. 同一衛(wèi)星繞不同的行星運(yùn)行，尹的值都相同答案 D解析 由開普勒三定律知 A、B、C均正確；開普勒第三定律成立的條件是中心天體相同, 故D錯(cuò)誤.3r4. 關(guān)于對(duì)開普勒第三定律 尹=k的理解，以下說法中正確的是 （）A.T表示行星運(yùn)動(dòng)的自轉(zhuǎn)周期B. k值只與中心天體有關(guān)，與行星無關(guān)C. 該定律只適用于行星繞太陽的運(yùn)動(dòng)，不適用于衛(wèi)星繞行星的運(yùn)動(dòng)D.若地球繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)的半長軸為ri,周期為Ti，月球繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的半長軸為遼，周期為T2,3301 £2 貝 Ut

14、 2=2I 1 I 2答案 B解析 T表示行星運(yùn)動(dòng)的公轉(zhuǎn)周期，不是自轉(zhuǎn)周期，A錯(cuò)誤.k是一個(gè)與行星無關(guān)的量，k只與中心天體有關(guān)，B正確.開普勒第三定律既適用于行星繞太陽的運(yùn)動(dòng)，也適用于衛(wèi)星繞行星的 運(yùn)動(dòng)，C錯(cuò)誤地球繞太陽轉(zhuǎn)動(dòng)，而月球繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)，二者不是同一中心天體，故對(duì)應(yīng)的k不33同，因此T-2 T-2, d錯(cuò)誤.【考點(diǎn)】開普勒第三定律的理解與應(yīng)用【題點(diǎn)】開普勒第三定律的理解.下列反映公轉(zhuǎn)周期與行星軌道半長軸的關(guān)系圖象中正確的是AC(5. 太陽系有八大行星，八大行星離地球的遠(yuǎn)近不同，繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)的周期也不相同答案 D3解析由令=k知r3= kT2, D項(xiàng)正確.【考點(diǎn)】開普勒第三定律的理解與應(yīng)用【

15、題點(diǎn)】開普勒第三定律的理解6. 關(guān)于開普勒對(duì)行星運(yùn)動(dòng)規(guī)律的認(rèn)識(shí)，下列說法正確的是（）A. 所有行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓B. 所有行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道都是圓C. 所有行星的軌道半長軸的二次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的三次方的比值都相同D. 所有行星的公轉(zhuǎn)周期與行星的軌道半徑都成正比答案 A解析 由開普勒第一定律知所有行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，太陽處在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn) 上，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；由開普勒第三定律知所有行星的軌道半長軸的三次方跟它的公轉(zhuǎn) 周期的二次方的比值都相等，選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤.7. 如圖1所示是行星 m繞恒星M運(yùn)動(dòng)情況的示意圖，下列說法正確的是（）圖1A.速度最大點(diǎn)是B點(diǎn)B. 速度最小點(diǎn)

16、是C點(diǎn)C. m從A到B做減速運(yùn)動(dòng)D. m從B到A做減速運(yùn)動(dòng)答案 C8. 把火星和地球繞太陽運(yùn)行的軌道視為圓周，由火星和地球繞太陽運(yùn)動(dòng)的周期之比可求得（ ）A.火星和地球的質(zhì)量之比B火星和太陽的質(zhì)量之比C. 地球和太陽的質(zhì)量之比D. 火星和地球到太陽的距離之比答案 D3解析 由于火星和地球均繞太陽做圓周運(yùn)動(dòng)，由開普勒第三定律*= k,得D正確，A、B、C錯(cuò)誤.考點(diǎn)三開普勒定律的應(yīng)用9. 有兩顆行星環(huán)繞某恒星轉(zhuǎn)動(dòng)，它們的公轉(zhuǎn)周期之比為 27 ： 1,則它們的公轉(zhuǎn)軌道半長軸之比為（）B.9 : 1A.1 : 27C.27 : 1D.1 : 9答案 B2解析<T2丿273 = 9.110. 某人

17、造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其軌道半徑為月球繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)半徑的？，設(shè)月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期為 27天，則此衛(wèi)星的運(yùn)轉(zhuǎn)周期大約是（）11代6天花天C.1天D.9天答案 C331r衛(wèi)r月解析 由于r衛(wèi)=r月，T月=27天，由開普勒第三定律 亍=孕，可得T衛(wèi)=1天，故選項(xiàng)C9T衛(wèi)T月正確11. 太陽系八大行星繞太陽運(yùn)行的軌跡可粗略地視為圓，下表是各行星的半徑和軌道半徑.從表中所列數(shù)據(jù)可以估算出海王星的公轉(zhuǎn)周期最接近（）行星名稱水星金星地球火星木星十星天王星海王星星球半徑6 / x 10 m2.446.056.373.3969.858.223.722.4軌道半徑/ x 1011m0.5791.081.502.287.7814.328.745.0B.120 年D.200 年A.80 年C.165 年答案 CT2 164年，故選