管理學盈虧平衡分析和決策樹計算題

1、共享知識分享快樂盈虧平衡分析某建筑工地需抽除積水保證施工順利進行，現(xiàn)有A、B 兩個方案可供選擇。A 方案：新建一條動力線，需購置一臺2.5W 電動機并線運轉(zhuǎn)，其投資為1400 元，第四年末殘值為200 元，電動機每小時運行成本為0.84 元，每年預(yù)計的維護費用120 元，因設(shè)備完全自動化無需專人看管。B 方案：購置一臺3.86KW 的（ 5 馬力）柴油機，其購置費用為550 元，使用壽命為4 年，設(shè)備無殘值。運行每小時燃料費為0.42 元，平均每小時維護費為0.15 元，每小時的人工成本為0.8 元。若壽命都為4 年，基準折現(xiàn)率為10，試比較A、 B 方案的優(yōu)劣。成本（元）BAt=651開機時

2、數(shù)（ h）圖 13 A、 B 方案成本函數(shù)曲線解：兩方案的總費用都與年開機小時數(shù)t 有關(guān) ，故兩方案的年成本均可表示t 的函數(shù)。C A1400( A / P,10%, 4)200( A / F ,10%, 4)1200.84t518.560.84tCB550( A / P,10%,4)(0.420.150.8)t175.511.37t令 CA=CB，即 518.56+0.84t=173.51+1.37t可解出： t =651(h), 所以在 t =651h 這一點上，A= B=1065.4 （元）C CA、 B 兩方案的年成本函數(shù)如圖13 所示。從圖中可見，當年開機小時數(shù)低于651h，選 B方

3、案有利；當年開機小時數(shù)高于651h 則選 A 方案有利。卑微如螻蟻、堅強似大象共享知識分享快樂決策樹問題55.某建筑公司擬建一預(yù)制構(gòu)件廠，一個方案是建大廠，需投資300 萬元，建成后如銷路好每年可獲利100 萬元，如銷路差，每年要虧損20 萬元，該方案的使用期均為10 年；另一個方案是建小廠，需投資170 萬元，建成后如銷路好，每年可獲利40 萬元，如銷路差每年可獲利30 萬元；若建小廠，則考慮在銷路好的情況下三年以后再擴建，擴建投資 130 萬元，可使用七年，每年盈利85 萬元。假設(shè)前3 年銷路好的概率是0.7 ，銷路差的概率是0.3 ，后 7 年的銷路情況完全取決于前3 年；試用決策樹法選

4、擇方案。解：這個問題可以分前3 年和后 7 年兩期考慮，屬于多級決策類型，如圖所示。銷路好 0.7100 10建大廠 (300)1銷路差 0.3-2010銷路差 0.330 10建小廠（ 170）2擴建 (130)3P=140 3銷路好 0.7不擴建4P=1前 3 年后 7 年決策樹圖示考慮資金的時間價值，各點益損期望值計算如下：點：凈收益 100 × ( P/A，10，10) ×0.7+(-20)×（ P/A，10，10）× 0.3-300=93.35(萬元)點：凈收益85× ( P/A，10，7)× 1.0-130=283.84(

5、 萬元 )點：凈收益40× ( P/A，10，7)× 1.0=194.74( 萬元 )可知決策點的決策結(jié)果為擴建，決策點的期望值為 283.84+194.74 478.58 （萬元）點 : 凈收益（ 283.84+194.74 ）× 0.7+40 ×( P/A，10， 3) × 0.7+30 × ( P/A， 10， 10)× 0.3-170 345.62 （萬元）由上可知，最合理的方案是先建小廠，如果銷路好，再進行擴建。在本例中，有兩個決策點和，在多級決策中，期望值計算先從最小的分枝決策開始，逐級決定取舍到?jīng)Q策能選定為止。

6、85740756. 某投資者預(yù)投資興建一工廠，建設(shè)方案有兩種：大規(guī)模投資300 萬元；小規(guī)模投資 160 萬元。兩個方案的生產(chǎn)期均為10 年，其每年的損益值及銷售狀態(tài)的規(guī)律見表15。試用決策樹法選擇最優(yōu)方案。表 15 各年損益值及銷售狀態(tài)銷售狀態(tài)概率損益值（萬元 / 年）卑微如螻蟻、堅強似大象共享知識分享快樂大規(guī)模投資小規(guī)模投資銷路好0.710060銷路差0.3-202057. 接習題 55，為了適應(yīng)市場的變化，投資者又提出了第三個方案，即先小規(guī)模投資160萬元，生產(chǎn) 3年后，如果銷路差，則不再投資，繼續(xù)生產(chǎn)7 年；如果銷路好，則再作決策是否再投資140 萬元擴建至大規(guī)模（總投資300 萬元）

7、，生產(chǎn) 7 年。前 3 年和后 7年銷售狀態(tài)的概率見表16，大小規(guī)模投資的年損益值同習題58。試用決策樹法選擇最優(yōu)方案。表 16銷售概率表項目前 3 年銷售狀態(tài)概率后 7 年銷售狀態(tài)概率好差好差銷路好0.70.30.90.1解：（ 1）繪制決策樹（見圖19）616銷路好（ 0.7）2 4281.2010032-140大規(guī)模銷路差（ 0.3）5-300359.20(-20) 31476小規(guī)模銷路好（ 0.7）6-160359.2060 33銷路差（ 0.3）140720 3銷路好 (0.9)1007銷路差 (0.1)（-20）750銷路好 (0)1007銷路差 (1.0)（ -20）7476銷路

8、好 (0.9)1007擴建8銷路差 (0.1)（ -20）7392銷路好 (0.9)不擴建6079銷路差 (0.1)207銷路好 (0)607銷路差 (1.0)207后 7 年（2 計算各節(jié)點的期望收益值，并選擇方案節(jié)點： 100×7× 0.9+(-20)× 7× 0.1=616(萬元 )節(jié)點： 100×7× 0+(-20)×7× 1.0=-140(萬元 )節(jié)點：（ 616+100× 3）× 0.7+(-140)+ (-20)× 3× 0.3-300=281.20( 萬元 )節(jié)點： 100×7× 0.9+(-20)× 7× 0.1-140=476(萬元 )卑微如螻蟻、堅強似大象共享知識分享快樂節(jié)點：（ 60×7× 0.9+20 × 7×0.1 ） 392（萬元）節(jié)點的期望收益值為476 萬元，大于節(jié)點的期望損失值392 萬元，故選擇擴建方案，“剪去”不擴建方案。因此，節(jié)點的期望損益值取擴建方案的期望損益值476 萬元。節(jié)點：（ 60×7× 0+20× 7× 1.0 ） 140（萬元）節(jié)點： (476+60 × 3) ×