內(nèi)蒙古包頭市2013屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題 文 北師大版

1、包頭一中2012-2013學(xué)年度第一學(xué)期期末考試高三年級(jí)數(shù)學(xué)(文)試卷 一、選擇題 （每題5分，共60分）1已知為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)的虛部是 ( )A B C D2. 已知集合A=,則B中所含元素的個(gè)數(shù)為( ) A. 3 B. 6 C. 8 D. 103已知向量a=（1，2），b=（-3，2）若ka+b/a-3b，則實(shí)數(shù)k=（ ）A B C-3D34在ABC中，a=15，b=10, A=，則 （ ）A B C D5已知拋物線的焦點(diǎn)恰好為雙曲線的焦點(diǎn)，則a=A1B4C8D166已知正項(xiàng)組成的等差數(shù)列的前項(xiàng)的和,那么最大值是A B C D不存在7實(shí)數(shù)滿足條件，目標(biāo)函數(shù)的最小值為，則該目標(biāo)函數(shù)的

2、最大值為（ ） A14 B12 C. 10 D 158函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（）A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè)9某程序框圖如圖所示，該程序運(yùn)行后輸出的值是（ ）A27 B63 C15 D31是否結(jié)束輸出開始10. 在長(zhǎng)為12cm的線段AB上任取一點(diǎn)C，現(xiàn)作一矩形，鄰邊長(zhǎng)分別等于線段AC,CB的長(zhǎng)，則該矩形面積大于20cm的概率為. ( ) A. B. C. D. 正視圖側(cè)視圖俯視圖11一個(gè)幾何體的三視圖如右圖所示，其中正視圖和側(cè)視圖是腰長(zhǎng)為1的兩個(gè)全等的等腰直角三角形，則該幾何體的外接球的表面積為( )A B C D12已知是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)不等式 成立， 若， ， 則大小關(guān)系是（ ）A B C

3、D二、填空題（每題5分，共20分）13. 若等比數(shù)列 。14. 已知正方體中,E,F分別為的中點(diǎn)，那么異面直線AE與所成角的余弦值為 .15若對(duì)任意mR，直線xym0都不是曲線的切線，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_16. 過(guò)雙曲線的右焦點(diǎn)F作圓的切線FM（切點(diǎn)為M），交y軸于點(diǎn)P. 若M為線段FP的中點(diǎn)，則雙曲線的離心率是_.三、簡(jiǎn)答題（共6道小題，共70分）17（本小題滿分10分）已知函數(shù)（）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（）設(shè)的內(nèi)角對(duì)邊分別為，且,若,求的值18（本小題滿分12分）已知遞增的等比數(shù)列滿足是的等差中項(xiàng)。（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）若是數(shù)列的前項(xiàng)和，求19（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐P-A

4、BCD的底面是邊長(zhǎng)為2的正方形，PD平面ABCD， E、F分別是PB、AD的中點(diǎn)，PD=2（1）求證：BCPC；（2）求證：EF/平面PDC；（3）求三棱錐BAEF的體積20（本小題滿分12分）已知圓（點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)），一條直線與圓O相切，并與橢圓交于不 同的兩點(diǎn)A、B。（1）設(shè)的表達(dá)式；（2）若，求直線的方程。21. （本小題滿分12分）已知函數(shù)（）若函數(shù)在，處取得極值，求，的值；（）若，函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍22. （本小題滿分12分）xM(-2,0)ON(2,0)Py如圖，和是平面上的兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿足：(1)求點(diǎn)的軌跡方程；(2)若,且為第一象限點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo).2012-2013學(xué)年度第一學(xué)期 期末考試高三年級(jí)數(shù)學(xué)(文)試卷（答案）題號(hào)123456789101112答案BDAADACDBCCA一、選擇題 （每題5分，共60分）二、填空題（每題5分，共20分）13. 14. 15. 16.20（本小題滿分12分）解（1）即4分由消去y 得與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，6分（2）設(shè) 則7分