曲線運(yùn)動機(jī)械能精品

1、1如圖所示，M是水平放置的半徑足夠大的圓盤，繞過其圓心的豎直軸勻速轉(zhuǎn)動，規(guī)定經(jīng)過圓心O點(diǎn)且水平向右為x軸正方向。在O點(diǎn)正上方距盤面高為h=5m處有一個(gè)可間斷滴水的容器，從t=0時(shí)刻開始，容器沿水平軌道向x軸正方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動。已知t=0時(shí)刻滴下第一滴水，以后每當(dāng)前一滴水剛好落到盤面時(shí)再滴下一滴水。則：(取g=10ms2)(1)每一滴水離開容器后經(jīng)過多長時(shí)間滴落到盤面上?(2)要使每一滴水在盤面上的落點(diǎn)都位于同一直線上，圓盤的角速度應(yīng)為多大?(3)當(dāng)圓盤的角速度為1.5時(shí)，第二滴水與第三滴水在盤面上落點(diǎn)間的距離為2m，求容器的容器加速度。【答案】（1）1s；（2），其中k = 1

2、,2,3，（3）m/s2【解析】試題分析：（1）離開容器后，每一滴水在豎直方向上做自由落體運(yùn)動。則每一滴水滴落到盤面上所用時(shí)間s（2）要使每一滴水在盤面上的落點(diǎn)都位于同一直線，則圓盤在1s內(nèi)轉(zhuǎn)過的弧度為，k為不為零的正整數(shù)。由（2分）即，其中k = 1,2,3， （1分）（3）第二滴水離開O點(diǎn)的距離為 （2分）第三滴水離開O點(diǎn)的距離為 （2分）又 （1分）即第二滴水和第三滴水分別滴落在圓盤上x軸方向及垂直x軸的方向上，所以即解得：m/s2考點(diǎn)：勻速圓周運(yùn)動；自由落體運(yùn)動；勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律。2(19分)如圖所示，帶正電的絕緣小滑塊A，被長R=0.4m的絕緣細(xì)繩豎直懸掛，懸點(diǎn)O距水平地面的高度

3、為3R；小滑塊B不帶電位于O點(diǎn)正下方的地面上。長L=2R的絕緣水平傳送帶上表面距地面的高度h=2R，其左端與O點(diǎn)在同一豎直線上，右端的右側(cè)空間有方向豎直向下的勻強(qiáng)電場。在O點(diǎn)與傳送帶之間有位置可調(diào)的固定釘子(圖中未畫出)，當(dāng)把A拉到水平位置由靜止釋放后，因釘子阻擋，細(xì)繩總會斷裂，使得A能滑上傳送帶繼續(xù)運(yùn)動，若傳送帶逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動，A剛好能運(yùn)動到傳送帶的右端。已知絕緣細(xì)繩能承受的最大拉力是A重力的5倍，A所受電場力大小與重力相等，重力加速度g=10ms2，A.B均可視為質(zhì)點(diǎn)，皮帶傳動輪半徑很小，A不會因繩斷裂而損失能量、也不會因摩擦而損失電荷量。試求：(1)釘子距O點(diǎn)的距離的范圍。(2)若傳送帶

4、以速度v0=5ms順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動，在A剛滑到傳送帶上時(shí)，B從靜止開始向右做勻加速直線運(yùn)動，當(dāng)A剛落地時(shí)，B恰與A相碰。試求B做勻加速運(yùn)動的加速度大小(結(jié)果可用根式表示)【答案】(1) (2) 【解析】試題分析：（1）在A運(yùn)動到最低點(diǎn)的過程中，由機(jī)械能守恒定律，有： （2分）得： （1分）A到最低點(diǎn)，繩子被擋住時(shí)，有： （1分）當(dāng)時(shí)，解得 （1分）故釘子距離O點(diǎn)的距離范圍是：. （1分）（2）在A運(yùn)動到傳送帶右端的過程中，因釘子擋繩不損失能量，有動能定理有: (2分)解得： （1分）因，所以A在傳送帶上將做加速運(yùn)動，假設(shè)A一直加速，到右端的速度為，由動能定理有： （1分）解得： （1分）因，假設(shè)

5、成立，A一直做加速運(yùn)動；因皮帶傳動輪半徑很小，故A在傳送帶右端將以的初速度做類平拋運(yùn)動 （1分）對A：設(shè)在傳送帶上運(yùn)動的時(shí)間為t1，類平拋運(yùn)動的時(shí)間為t2，有運(yùn)動學(xué)規(guī)律傳送帶上： （1分）類平拋運(yùn)動 (1分) （1分） （1分）解得：，對B：設(shè)勻加速過程的加速度大小為，則有：位移 （1分）解得 （2分）考點(diǎn)：本題考查了平拋運(yùn)動規(guī)律、動能定理和機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用3一質(zhì)量為m11 kg、帶電量為q0.5 C的小球M以速度v4.5 m/s自光滑平臺右端水平飛出，不計(jì)空氣阻力，小球M飛離平臺后由A點(diǎn)沿切線落入豎直光滑圓軌道ABC，圓軌道ABC的形狀為半徑R4 m的圓截去了左上角127°的圓

6、弧，CB為其豎直直徑，在過A點(diǎn)的豎直線OO的右邊空間存在豎直向下的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度大小為E10 V/m.(sin53°0.8，cos53°0.6，重力加速度g取10 m/s2)求：(1)小球M經(jīng)過A點(diǎn)的速度大小vA；(2)欲使小球M在圓軌道運(yùn)動時(shí)不脫離圓軌道，求半徑R的取值應(yīng)滿足什么條件？【答案】（1）（2）0R或R4 m【解析】試題分析：（1）小球M飛離平臺后做平拋運(yùn)動，故有，解得（2）（i）小球M由A點(diǎn)沿切線落入豎直光滑圓軌道ABC后，小球M沿著軌道做圓周運(yùn)動，若恰能滑過圓的最高點(diǎn)C，設(shè)滑至最高點(diǎn)的速度為，臨界條件為根據(jù)動能定理有：聯(lián)立可得：故當(dāng)時(shí)，小球M沿著軌道做圓

7、周運(yùn)動，且能從圓的最高點(diǎn)C飛出()若小球M恰好滑至與圓心等高的圓弧上的T點(diǎn)時(shí)就停止，則滑塊也能沿圓軌道運(yùn)動而不脫離圓軌道根據(jù)動能定理，有：m1gRcos53°qERcos53°0 ,解得：R根據(jù)題中信息可知R4 m，故當(dāng)R4 m時(shí)，小球M在軌道內(nèi)來回的滾動綜上所述，小球M能沿圓軌道運(yùn)動而不脫離圓軌道，半圓軌道的半徑必須滿足：0R或R4 m考點(diǎn)：考查了平拋運(yùn)動，動能定理，圓周運(yùn)動的綜合應(yīng)用4(12分)如圖所示，一質(zhì)量為m1 kg的小物塊輕輕放在水平勻速運(yùn)動的傳送帶上的A點(diǎn)，隨傳送帶運(yùn)動到B點(diǎn)，小物塊從C點(diǎn)沿圓弧切線進(jìn)入豎直光滑的半圓軌道恰能做圓周運(yùn)動，已知圓弧半徑R0.9 m

8、，軌道最低點(diǎn)為D，D點(diǎn)距水平面的高度h0.8 m小物塊離開D點(diǎn)后恰好垂直碰擊放在水平面上E點(diǎn)的固定傾斜擋板，已知小物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)0.3，傳送帶以5 m/s恒定速率順時(shí)針轉(zhuǎn)動，g10 m/s2.求：(1)傳送帶AB兩端的距離；(2)小物塊經(jīng)過D點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力的大??；(3)傾斜擋板與水平面間的夾角的正切值【答案】(1) sAB1.5 m；(2) 60 N；(3) tan【解析】試題分析：(1)對小物塊，在C點(diǎn)沿圓弧切線進(jìn)入豎直光滑的半圓軌道恰能做圓周運(yùn)動，由牛頓第二定律得： (1分)則v13 m/s<5 m/s (1分)即小物塊在傳送帶上一直加速，由A到B有ag3 m/s2 (

9、1分)所以v2asAB，代入數(shù)值得sAB1.5 m (1分)(2)小物塊從C到D，由動能定理知 (2分)由牛頓第二定律知在D點(diǎn)有 (1分)聯(lián)立并代入數(shù)值得FN60 N (1分)由牛頓第三定律得小物塊經(jīng)過D點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力大小為60 N (1分)(3)小物塊離開D點(diǎn)后做平拋運(yùn)動，hgt2 (1分)將小物塊在E點(diǎn)的速度進(jìn)行分解得tan (1分)聯(lián)立并代入數(shù)值得tan (1分)考點(diǎn)：牛頓第二定律、圓周運(yùn)動、動能定理、平拋運(yùn)動5如圖所示，傳送帶的兩個(gè)輪子半徑均為r=0.2m,兩個(gè)輪子最高點(diǎn)A、B在同一水平面內(nèi)，A、B間距離L=5m，半徑R=0.4m的固定、豎直光滑圓軌道與傳送帶相切于B點(diǎn)，C點(diǎn)是圓軌道

10、的最高點(diǎn)。質(zhì)量m=0.1kg的小滑塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)=0.4。重力加速度 g=10m/s2。求：(1)當(dāng)傳送帶的輪子以=10rad/s的角速度順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動時(shí)，將小滑塊無初速地放到傳送帶上的A點(diǎn)，小滑塊從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)的時(shí)間t是多少？(2)傳送帶的輪子以不同的角速度勻速轉(zhuǎn)動，將小滑塊無初速地放到傳送帶上的A點(diǎn)，小滑塊運(yùn)動到C點(diǎn)時(shí)，對圓軌道的壓力大小不同，最大壓力Fm是多大？【答案】（1）2.75s(3) 5N【解析】試題分析：（1）設(shè)傳送帶運(yùn)動的速度為v1，小滑塊在傳送帶上滑動時(shí)加速度是a，滑動時(shí)間是t1，滑動過程中通過的距離是x，則v1=rma=mgv1=at解得v1=2m/s，a=

11、4m/s2，t1=0.5s，x=0.5m由于xL，所以小滑塊還將在傳送帶上與傳送帶相對靜止地向B點(diǎn)運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t2，則Lx= v1t2解得t2=2.25s則t= t1t2=2.75s（3）輪子轉(zhuǎn)動的角速度越大，即傳送帶運(yùn)動的速度越大，小滑塊在傳送帶上加速的時(shí)間越長，達(dá)到B點(diǎn)的速度越大，到C點(diǎn)時(shí)對圓軌道的壓力就越大小滑塊在傳送帶上一直加速，達(dá)到B點(diǎn)的速度最大，設(shè)為vBm，對應(yīng)到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度為vcm，圓軌道對小滑塊的作用力為F，則由牛頓第三定律可知對圓軌道的壓力Fm=F解得Fm=5N考點(diǎn)：考查力與運(yùn)動的關(guān)系、牛頓第二定律、機(jī)械能守恒定律、牛頓第三定律。6(18分)如圖所示，粗糙斜直軌道PA

12、和兩個(gè)光滑圓弧軌道、組成的S形軌道，斜軌道與圓弧軌道在A點(diǎn)光滑連接，B點(diǎn)是最低點(diǎn)，已知,圓弧軌道半徑均為R，兩圓弧交接處C、D之間留有很小空隙，剛好能夠使小球通過，CD之間距離可忽略。斜軌道最高點(diǎn)P與水平面BQ的高度差為h=6.5R。從P點(diǎn)靜止釋放一個(gè)質(zhì)量為m可視為質(zhì)點(diǎn)的小球，小球沿S形軌道運(yùn)動后從G點(diǎn)水平飛出，落到水平地面上，落點(diǎn)Q點(diǎn)到B點(diǎn)的距離為x=4R。不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，求：（1）小球從G點(diǎn)水平飛出時(shí)的速度多大？（2）小球運(yùn)動到圓形軌道最低點(diǎn)B點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力；（3）小球與軌道PA間的動摩擦因數(shù)?！敬鸢浮浚?）過G點(diǎn)的速度大?。唬?）壓力大?。?，方向：豎直向下；（3）動摩擦

13、因數(shù)。【解析】（1）（共6分）小球從G點(diǎn)水平飛出做平拋運(yùn)動，設(shè)在G點(diǎn)的速度為VG ，則由平拋運(yùn)動知： 2分 2分 所求的速度大?。?2分（2）（共7分）在B點(diǎn)： 2分從B點(diǎn)從G點(diǎn)，由機(jī)械能守恒定律得： 2分 故所求的壓力大?。?2分方向：豎直向下 1分（3）（共5分）從P到B點(diǎn)過程中，利用動能定理得： 2分又 1分 所求的： 2分【命題意圖】這是一道曲線運(yùn)動的綜合運(yùn)用題，主要考查平拋運(yùn)動、圓周運(yùn)動、向心力、動能定理和機(jī)械能守恒定律的綜合運(yùn)用，學(xué)生在計(jì)算從P到B點(diǎn)的過程時(shí)易算錯位移和高度，這是易錯點(diǎn)，綜合性較強(qiáng)。難易度：中等題。7如圖所示,x軸與水平傳送帶重合,坐標(biāo)原點(diǎn)0在傳送帶的左端,傳送帶O

14、Q長 L=8m,傳送帶順時(shí)針?biāo)俣萔。=5m/s， 質(zhì)量m=1kg的小物塊輕輕放在傳送帶上xp=2m 的P點(diǎn),小物塊隨傳送帶運(yùn)動到Q點(diǎn)后恰好能沖上光滑圓弧軌道的最高點(diǎn)N點(diǎn)。小物塊與 傳送帶間的動摩擦因數(shù)=05,重力加速度g= 10m/s2,求： （1）N點(diǎn)的縱坐標(biāo)； （2）若將小物塊輕放在傳送帶上的某些位置,小物塊均能沿光滑圓弧軌道運(yùn)動（小物塊始終 在圓弧軌道運(yùn)動不脫軌）到達(dá)縱坐標(biāo)yM=025m的M點(diǎn),求這些位置的橫坐標(biāo)范圍。 【答案】（1）yN=1m；（2）7mx7 .5m和0x5 .5m【解析】試題分析：(1)小物塊在傳送帶上勻加速運(yùn)動的加速度a=g=5m/s2小物塊與傳送帶共速時(shí)，所用時(shí)間

15、運(yùn)動的位移故小物塊與傳送帶達(dá)到相同速度后以v0=5m/s的速度勻速運(yùn)動到o，然后沖上光滑圓弧軌道恰好到達(dá)N點(diǎn)，故有：由機(jī)械能守恒定律得解得yN=1m（2）設(shè)在坐標(biāo)為x1處將小物塊輕放在傳送帶上，若剛能到達(dá)圓心右側(cè)的M點(diǎn)，由能量守恒得：mg(Lx1)mgyM 代入數(shù)據(jù)解得x17.5 mmg(Lx2)mgyN 代入數(shù)據(jù)解得x27 m若剛能到達(dá)圓心左側(cè)的M點(diǎn)，由(1)可知x35.5 m故小物塊放在傳送帶上的位置坐標(biāo)范圍為7mx7 .5m和0x5 .5m考點(diǎn)：牛頓第二定律；機(jī)械能守恒定律；能量守恒定律.8（11分）如圖所示，豎直平面內(nèi)固定著這樣的裝置：傾斜的粗糙細(xì)桿底端與光滑的圓軌道相接，細(xì)桿和圓軌道

16、相切于B點(diǎn)，細(xì)桿的傾角為37°，長為L，半圓軌道半徑為R0.2L。一質(zhì)量為m的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）套在細(xì)桿上，從細(xì)桿頂端A由靜止滑下，滑至底端B剛好套在圓軌道上繼續(xù)運(yùn)動。球與桿間的動摩擦因數(shù)為=0.25， cos37°=0.8，sin37°=0.6。求：（1）小球滑至細(xì)桿底端B時(shí)的速度大??；（2）試分析小球能否滑至光滑豎直圓軌道的最高點(diǎn)C。如能，請求出在最高點(diǎn)時(shí)小球?qū)壍赖膲毫?；如不能，請說明理由；（3）若給球以某一初速度從A處下滑，球從圓弧最高點(diǎn)飛出后做平拋運(yùn)動 ，欲使其打到細(xì)桿上與圓心O等高的D點(diǎn)，求球在C處的速度大小及撞到D點(diǎn)時(shí)速度與水平方向夾角的正切值。 【

17、答案】（1）（2）小球能滑至光滑豎直圓軌道的最高點(diǎn)C 小球?qū)壍赖膲毫ΓQ直向下（3）【解析】試題分析：（1）小球由A滑至B，由動能定理得：解得：(2分)（2）設(shè)滑塊能運(yùn)動到C點(diǎn)，則從B到C，由動能定理：解得：(1分)因小球通過最高點(diǎn)的最小速度為0，所以小球能過最高點(diǎn)。(1分)假設(shè)小球在最高點(diǎn)圓環(huán)對其受力向上，根據(jù)牛頓第二定律：解得： （2分） 由牛頓第三定律得小球在C點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力大??； 方向：豎直向下（1分）（3）小球從C點(diǎn)開始做平拋運(yùn)動： ；，解得 （2分）由圖幾何關(guān)系可知：位移偏向角的正切值： ；由平拋推論可知：速度偏向角的正切值： （2分）考點(diǎn)：機(jī)械能守恒 牛頓第二定律 牛頓第三定

18、律 平拋運(yùn)動規(guī)律9如圖所示，水平傳送帶的右端與豎直面內(nèi)的用光滑鋼管彎成的“9”形固定軌道相接，鋼管內(nèi)徑很小。傳送帶的運(yùn)行速度為m/s，將質(zhì)量kg的可看作質(zhì)點(diǎn)的滑塊無初速地放到傳送帶端，傳送帶長度為m，“9”字全高m，“9”字上半部分圓弧半徑為m，滑塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為，重力加速g=10m/s2，試求：ABCDP2RHv0（1）滑塊從傳送帶A端運(yùn)動到B端所需要的時(shí)間；（2）滑塊滑到軌道最高點(diǎn)C時(shí)對軌道作用力的大小和方向；（3）若滑塊從“9”形軌道D點(diǎn)水平拋出后，恰好垂直撞在傾角的斜面上P點(diǎn)，求P、D兩點(diǎn)間的豎直高度 h(保留兩位有效數(shù)字)?！敬鸢浮浚?）3s；（2）90N，方向豎直向上；（

19、3）1.4m【解析】試題分析: （1）滑塊在傳送帶運(yùn)動時(shí)，由牛頓第二定律得：，得a=3m/s2 加速時(shí)間t1=2s，前2s內(nèi)的位移勻速運(yùn)動的位移， 時(shí)間，所以 t=t1+t2=3s（2）滑塊由B到C的過程中動能定理 在C點(diǎn)，軌道對滑塊的彈力與其重力的合力為其做圓周運(yùn)動提供向心力，設(shè)軌道對滑塊的彈力方向豎直向下，由牛頓第二定律得，解得方向豎直向下。 由牛頓第三定律得，滑塊對軌道的壓力大小 90N，方向豎直向上。 （3）滑塊從B到D的過程中由動能定理得 在P點(diǎn)： 豎直方向有：，解得：h=1.4m 考點(diǎn)：動能定理 10如圖所示，半徑為r=0.4m的1/4圓形光滑軌道AB固定于豎直平面內(nèi)，軌道與粗糙的

20、水平地面相切于B點(diǎn)，CDE為固定于豎直平面內(nèi)的一段內(nèi)壁光滑的中空方形細(xì)管，DE段被彎成以O(shè)為圓心、半徑R=0.2m的一小段圓弧，管的C端彎成與地面平滑相接，O點(diǎn)位于地面，OE連線豎直可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊b，從A點(diǎn)由靜止開始沿軌道下滑，經(jīng)地面進(jìn)入細(xì)管（b橫截面略小于管中空部分的橫截面），b滑到E點(diǎn)時(shí)受到細(xì)管下壁的支持力大小等于所受重力的1/2已知物塊b的質(zhì)量m = 0.4kg，g取10m/s2（1）求物塊b滑過E點(diǎn)時(shí)的速度大小vE（2）求物塊b滑過地面BC過程中克服摩擦力做的功Wf（3）若將物塊b靜止放在B點(diǎn)，讓另一可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊a，從A點(diǎn)由靜止開始沿軌道下滑，滑到B點(diǎn)時(shí)與b發(fā)生彈性正碰，已知a的

21、質(zhì)量Mm，求物塊b滑過E點(diǎn)后在地面的首次落點(diǎn)到O點(diǎn)的距離范圍【答案】(1)1m/s(2) (3) 0.2mx1m【解析】試題分析：（1）物塊b滑過E點(diǎn)時(shí)重力和支持力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律得 （2分）代入 聯(lián)立解得 （1分）（2）物塊b從A點(diǎn)到E點(diǎn)的過程中，由動能定理得 （2分）解得 （1分）（3）物塊a從A滑到B的過程機(jī)械能守恒，設(shè)物塊a滑到B點(diǎn)時(shí)速度為v，則有 （1分）解得 設(shè)碰撞后物塊a、b的速度分別為va、vb，碰撞過程由動量守恒和機(jī)械能守恒得（2分）（2分）聯(lián)立解得 因?yàn)镸m，由上式可知，碰撞后vvb2v，即m/svbm/s （2分）物塊b從B點(diǎn)到E點(diǎn)的過程中，由動能定理得

22、 （2分）物塊b離開E點(diǎn)后做平拋運(yùn)動，設(shè)時(shí)間為t，首次落點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為x，則有（1分）（1分）由以上三式聯(lián)立解得 0.2mx1m（1分）考點(diǎn)：考查了動量守恒，機(jī)械能守恒，牛頓第二定律，平拋運(yùn)動，動能定理，圓周運(yùn)動11（18分）如圖所示，傾斜軌道AB的傾角為37o，CD、EF軌道水平，AB與CD通過光滑圓弧管道BC連接，CD右端與豎直光滑圓周軌道相連。小球可以從D進(jìn)入該軌道，沿軌道內(nèi)側(cè)運(yùn)動，從E滑出該軌道進(jìn)入EF水平軌道。小球由靜止從A點(diǎn)釋放，已知AB長為5R，CD長為R，重力加速度為g，小球與斜軌AB及水平軌道CD、EF的動摩擦因數(shù)均為0.5，sin37o=0.6，cos37o=0.8，圓弧

23、管道BC入口B與出口C的高度差為1.8R。求：（1）小球滑到斜面底端C時(shí)速度的大小。（2）小球?qū)偟紺時(shí)對軌道的作用力。（3）要使小球在運(yùn)動過程中不脫離軌道，豎直圓周軌道的半徑R應(yīng)該滿足什么條件？若R=2.5R，小球最后所停位置距D（或E）多遠(yuǎn)？注：在運(yùn)算中，根號中的數(shù)值無需算出?！敬鸢浮浚?） （2）6.6mg ，方向豎直向下 （3） 0.6R【解析】試題分析：（1）設(shè)小球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)速度為v，a球從A運(yùn)動至C過程，由動能定理有 （2分）來源:Z.xx.k.Com可得 （1分）（2）小球沿BC軌道做圓周運(yùn)動，設(shè)在C點(diǎn)時(shí)軌道對球的作用力為N，由牛頓第二定律 ， （2分） 其中r滿足 r+r

24、83;sin530=1.8R （1分）聯(lián)立上式可得：N=6.6mg （1分）由牛頓第三定律可得，球?qū)壍赖淖饔昧?.6mg ，方向豎直向下。 （1分）（3）要使小球不脫離軌道，有兩種情況：情況一：小球能滑過圓周軌道最高點(diǎn)，進(jìn)入EF軌道。則小球b在最高點(diǎn)P應(yīng)滿足 （1分）小球從C直到P點(diǎn)過程，由動能定理，有（1分）可得 （1分）情況二：小球上滑至四分之一圓軌道的Q點(diǎn)時(shí)，速度減為零，然后滑回D。則由動能定理有 （1分）若，由上面分析可知，小球必定滑回D，設(shè)其能向左滑過DC軌道，并沿CB運(yùn)動到達(dá)B點(diǎn)，在B點(diǎn)的速度為vB,，則由能量守恒定律有 （1分）由式，可得 （1分）故知，小球不能滑回傾斜軌道A

25、B，小球?qū)⒃趦蓤A軌道之間做往返運(yùn)動，小球?qū)⑼Ｔ贑D軌道上的某處。設(shè)小球在CD軌道上運(yùn)動的總路程為S，則由能量守恒定律，有 （1分）由兩式，可得 S=5.6R （1分）所以知，b球?qū)⑼Ｔ贒點(diǎn)左側(cè)，距D點(diǎn)0.6R處。 （1分）考點(diǎn)：本題考查動能定理、圓周運(yùn)動。12如圖所示，圓環(huán)A的質(zhì)量 m1=10kg，被銷釘固定在豎直光滑的桿上，桿固定在地面上，A與定滑輪等高，A與定滑輪的水平距離L3m，不可伸長的細(xì)線一端系在A上，另一端通過定滑輪系系在小物體B上，B的質(zhì)量m22kg，B的另一側(cè)系在彈簧上，彈簧的另一端系在固定在斜面底端的擋板C上，彈簧的勁度系數(shù)k40N/m，斜面的傾角30°，B與斜面的

26、摩擦因數(shù)/3，足夠長的斜面固定在地面上，B受到一個(gè)水平向右的恒力F作用，F(xiàn)=20N，開始時(shí)細(xì)線恰好是伸直的，但未繃緊，B是靜止的，彈簧被壓縮。拔出銷釘，A開始下落，當(dāng)A下落h4m時(shí)，細(xì)線斷開、B與彈簧脫離、恒力F消失，不計(jì)滑輪的摩擦和空氣阻力。問（1）銷釘拔出前，畫出物體B的受力示意圖，此時(shí)彈簧的壓縮量（2）當(dāng)A下落h=4m時(shí)，A、B兩個(gè)物體的速度大小關(guān)系？（3）B在斜面上運(yùn)動的最大距離【答案】（1）（2）（3）【解析】試題分析：（1）對B受力分析如圖：，根據(jù)胡克定律可得：，解得（2）下落4m時(shí)，（3）在下落4m的過程中，對系統(tǒng)由功能關(guān)系可得：解得之后故考點(diǎn)：考查了牛頓第二定律，功能關(guān)系，胡克

27、定律13如圖所示：擺球的質(zhì)量為m，從偏離水平方向30°的位置由靜止釋放，設(shè)繩子為理想輕繩，已知繩長為L，重力加速度為g，求（1）小球運(yùn)動到最低點(diǎn)A時(shí)繩子受到的拉力是多少？（2）從小球靜止釋放到最低點(diǎn)A的過程中，此系統(tǒng)中產(chǎn)生的總熱量是多少？【答案】（1）,方向豎直向下（2）【解析】試題分析：（1）如圖所示：從C到B的過程中，有，解得在B點(diǎn)：，從B到A的過程有在A點(diǎn)：，則根據(jù)牛頓第三定律可得：，方向豎直向下（2）在B點(diǎn)繃?yán)K的過程中，產(chǎn)生的熱量為考點(diǎn)：考查了動能定理，能量守恒定律的綜合應(yīng)用14如圖所示，傾角為=45°的粗糙平直導(dǎo)軌與半徑為R的光滑圓環(huán)軌道相切，切點(diǎn)為B，整個(gè)軌道處

28、在豎直平面內(nèi)。一質(zhì)量為m的小滑塊從導(dǎo)軌上離地面高為h=3R的D處無初速下滑進(jìn)入圓環(huán)軌道.接著小滑塊從圓環(huán)最高點(diǎn)C水平飛出，恰好擊中導(dǎo)軌上與圓心O等高的P點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力.求：（1）滑塊運(yùn)動到圓環(huán)最高點(diǎn)C時(shí)的速度的大??；（2）滑塊運(yùn)動到圓環(huán)最低點(diǎn)時(shí)對圓環(huán)軌道壓力的大小；（3）滑塊在斜面軌道BD間運(yùn)動的過程中克服摩擦力做的功?！敬鸢浮浚?）（2）（3）【解析】試題分析：（1）小滑塊從C點(diǎn)飛出來做平拋運(yùn)動，水平速度為.豎直方向上： . 1分水平方向上： . . 2分解得 . . . 1分 （2）小滑塊在最低點(diǎn)時(shí)速度為Vc由機(jī)械能守恒定律得： . .  2分 . . . 

29、1分牛頓第二定律: . . 1分 .  1分由牛頓第三定律得: ，方向豎直向下.  1分 （3）從D到最低點(diǎn)過程中，設(shè)DB過程中克服摩擦阻力做功Wf，由動能定理 . . . 2分h=3R . . .  2分考點(diǎn)： 考查了平拋運(yùn)動，機(jī)械能守恒，動能定理，牛頓第二定律15（13分）如圖是檢驗(yàn)?zāi)撤N防護(hù)罩承受沖擊能力的裝置，MN為半徑、固定于豎直平面內(nèi)的光滑圓弧軌道，軌道上端切線水平。PQ為待檢驗(yàn)的固定曲面，該曲面為在豎直面內(nèi)截面半徑的圓弧，圓弧下端切線水平且圓心恰好位于MN軌道的上端點(diǎn)N，M的下端相切處放置豎直向上的彈簧槍，可發(fā)射

30、速度不同的質(zhì)量的小鋼珠，假設(shè)某次發(fā)射的鋼珠沿軌道恰好能經(jīng)過N點(diǎn)，水平飛出后落到PQ上的S點(diǎn)，取g =10m/s2。求：（1）小球到達(dá)N點(diǎn)時(shí)速度的大??；（2）發(fā)射該鋼珠前，彈簧的彈性勢能的大小；（3）鋼珠落到圓弧PQ上S點(diǎn)時(shí)速度的大小?！敬鸢浮浚?）（2）（3）【解析】試題分析：（1）恰好能過N點(diǎn)，則在N點(diǎn)時(shí)重力充當(dāng)向心力，所以根據(jù)牛頓第二定律可得（2分）故解得 （1分）(2) 彈簧的彈性勢能轉(zhuǎn)化為動能和重力勢能，所以有 （2分）解得： （1分）(3)從N點(diǎn)出來后，恰好做平拋運(yùn)動，所以在水平方向上有： （1分）在豎直方向上有： （1分）根據(jù)幾何知識可得： （1分）故解得 （1分）根據(jù)速度的合成可

31、得 （2分）故 （1分） 考點(diǎn)：考查了圓周運(yùn)動，機(jī)械能守恒，平拋運(yùn)動規(guī)律的綜合應(yīng)用 16（12分）小明站在水平地面上，手握不可伸長的輕繩一端，繩的另一端系有質(zhì)量為m的小球，甩動手腕，使球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動。當(dāng)球某次運(yùn)動到最低點(diǎn)時(shí)，繩突然斷掉，球飛行水平距離d后落地，如右圖所示已知握繩的手離地面高度為d，手與球之間的繩長為，重力加速度為g。忽略手的運(yùn)動半徑和空氣阻力。(1)求繩斷時(shí)球的速度大小v (2)問繩能承受的最大拉力多大？(3)改變繩長，使球重復(fù)上述運(yùn)動，若繩仍在球運(yùn)動到最低點(diǎn)時(shí)斷掉，且繩的最大承受力不變，要使球拋出的水平距離最大，繩長應(yīng)為多少？最大水平距離為多少？【答案】（1）；（2

32、）； （3）【解析】試題分析：設(shè)繩斷后球飛行時(shí)間為t，由平拋運(yùn)動規(guī)律，有d -dgt2 (1分)水平方向dvt （1分）聯(lián)立解得v= （1分）（2）設(shè)繩能承受的最大拉力大小為，這也是球受到繩的最大拉力大小球做圓周運(yùn)動的半徑為 （1分）由圓周運(yùn)動向心力公式，有 （1分）聯(lián)立解得： （1分）（3）設(shè)繩長為L，繩斷時(shí)球的速度大小為，繩承受的電大拉力不變，有得 （2分）繩斷后球做平拋運(yùn)動，是豎直位移為d-L，水平位移為x，時(shí)間為t1有， （2分）得 （1分）當(dāng)時(shí)，x有極大值 （1分）考點(diǎn)：平拋運(yùn)動，勻速度圓周運(yùn)動，17如圖甲所示，在同一豎直平面內(nèi)的兩正對的相同半圓光滑軌道相隔一定的距離，虛線沿豎直方向

33、，一小球能在其間運(yùn)動，今在最高點(diǎn)與最低點(diǎn)各放一個(gè)壓力傳感器，測試小球?qū)壍赖膲毫Γ⑼ㄟ^計(jì)算機(jī)顯示出來，當(dāng)兩個(gè)半圓形軌道間距離x變化時(shí)，測得兩點(diǎn)壓力差與距離x的圖像如圖乙所示，取g=10m/s2，不計(jì)空氣阻力，求：（1）小球的質(zhì)量為多少？（2）若小球在最低點(diǎn)B的速度為20m/s，為使小球能沿軌道逆時(shí)針運(yùn)動起來，x的最大值為多少？【答案】（1） （2）【解析】 試題分析：（1）設(shè)軌道半徑為R，取最低點(diǎn)為零勢能面，由機(jī)械能守恒定律：（1） 對B點(diǎn)：（2） 對A點(diǎn)：（3） 由（1）（2）（3）式得：兩點(diǎn)的壓力差： （4）由圖象的截距得 ，得（5） （2）因?yàn)閳D線的斜率 所以（6） 1分在A點(diǎn)不脫離的

34、條件為： （7） 1分由（1）、（6）、（7）式得：（8） 1分考點(diǎn)：本題考查機(jī)械能守恒定律，向心力公式，物理圖像的分析點(diǎn)評：本題學(xué)生明確小球在做豎直方向的圓周運(yùn)動，會分析其在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的向心力，清楚小球能做完整的圓周運(yùn)動所滿足的速度條件。18我國月球探測計(jì)劃“嫦娥工程”已經(jīng)啟動，科學(xué)家對月球的探索會越來越深入。（1）若已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，月球繞地球運(yùn)動的周期為T，月球繞地球的運(yùn)動近似看做勻速圓周運(yùn)動，試求出月球繞地球運(yùn)動的軌道半徑；（2）若宇航員隨登月飛船登陸月球后，在月球表面高度為h的某處以速度v0水平拋出一個(gè)小球，小球飛出的水平距離為x。已知月球半徑為R月，引力常量為G，試求出月球的質(zhì)量M月?！敬鸢浮浚?） （2）【解析】試題分析：（1）設(shè)地球質(zhì)量為M，月