第一章整式的運算知識點匯總

1、第一章整式的運算知識點匯總第一章整式的運算知識點匯總一、整式單項式和多項式統(tǒng)稱整式。1、單項式a）由數(shù)與字母的積組成的代數(shù)式叫做單項式。單獨一個數(shù) 或字母也是單項式。b）單項式的系數(shù)是這個單項式的數(shù)字因數(shù)，作為單項式的 系數(shù)，必須連同數(shù)字前面的性質(zhì)符號，如果一個單項式只是 字母的積，并非沒有系數(shù)，系數(shù)為 1或-1。c）一個單項式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)（注意：常數(shù)項的單項式次數(shù)為0）2、多項式a）幾個單項式的和叫做多項式。在多項式中，每個單項式叫做多項式的項。其中，不含字母的項叫做常數(shù)項。一個多 項式中，次數(shù)最高項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù).b）單項式和多項式都有次數(shù)，含有字

2、母的單項式有系數(shù)，多項式?jīng)]有系數(shù)。多項式的每一項都是單項式，一個多項式 的項數(shù)就是這個多項式作為加數(shù)的單項式的個數(shù)。多項式中 每一項都有它們各自的次數(shù)，但是它們的次數(shù)不可能都作是 為這個多項式的次數(shù)，一個多項式的次數(shù)只有一個，它是所 含各項的次數(shù)中最高的那一項次數(shù).二、整式的加減a）整式的加減實質(zhì)上就是去括號后，合并同類項，運算結(jié) 果是一個多項式或是單項式.b）括號前面是-號，去括號時，括號內(nèi)各項要變號，一個數(shù) 與多項式相乘時，這個數(shù)與括號內(nèi)各項都要相乘。三、同底數(shù)幕的乘法1、同底數(shù)幕的乘法法則：（m，n都是整數(shù)）是幕的運算中最基本的法則，在應(yīng)用法則運算時，要注意以下幾點：a）法則使用的前提條

3、件是：幕的底數(shù)相同而且是相乘時， 底數(shù)a可以是一個具體的數(shù)字式字母，也可以是一個單項或 多項式；b）指數(shù)是1時，不要誤以為沒有指數(shù)；c）不要將同底數(shù)幕的乘法與整式的加法相混淆，對乘法，只要底數(shù)相同指數(shù)就可以相加 ；而對于加法，不僅底數(shù)相同， 還要求指數(shù)相同才能相加；d）當(dāng)三個或三個以上同底數(shù)幕相乘時，法則可推廣為（其中m n、p均為整數(shù)）;e）公式還可以逆用：（m、n均為整數(shù)）四、幕的乘方與積的乘方a）幕的乘方法則：（m，n都是整數(shù)數(shù)）是幕的乘法法則為基 礎(chǔ)推導(dǎo)出來的，但兩者不能混淆。b) 。c) 底數(shù)有負(fù)號時，運算時要注意，底數(shù)是 a與(-a)時不是同底，但可以利用乘方法則化成同底，如將(-a)3化成-a3d) 底數(shù)有時形式不同，但可以化成相同。e) 要注意區(qū)別(ab)n與(a+b)n意義是不同的，不要誤以為(a+b)n=an+bn(a、b 均不為零)。f) 積的乘方法則：積的乘方，