四川省綿陽(yáng)市高中09-10學(xué)年高二下學(xué)期期末質(zhì)量測(cè)試(文數(shù))

1、保密 啟用前【考試時(shí)間：2010年7月3日上午10:1011:50】綿陽(yáng)市高中2011級(jí)第二學(xué)年末教學(xué)質(zhì)量測(cè)試數(shù)學(xué)試題(文科)本試卷分為試題卷和答題卷兩部分，其中試題卷由第I卷（選擇題）和第卷組成，共4頁(yè)；答題卷共4頁(yè)滿分100分考試結(jié)束后將答題卡和答題卷一并交回第卷（選擇題，共48分）注意事項(xiàng)：1答第I卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考試科目用鉛筆涂寫在答題卡上2每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其它答案，不能答在試題卷上一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，把它

2、選出來(lái)填涂在答題卡上1若空間兩個(gè)角a 與b 的兩邊對(duì)應(yīng)平行，當(dāng) a = 60 時(shí)，則 b 等于k_s 5_uA30 B30 或120 C60 D60 或1202某化工廠有職工320人，其中工人240人，管理人員48人，其余為后勤人員在一次職工工作情況抽樣調(diào)查中，如果用分層抽樣的方法，抽得工人的人數(shù)是30人，那么這次抽樣調(diào)查中樣本的容量是A30 B40 C48 D2403若空間任意一點(diǎn)O和不共線的三點(diǎn)A，B，C，滿足（x，y，zR），則x + y + z = 1是四點(diǎn)P，A，B，C共面的w_w w. k#s5_u.c o*mA必要不充分條件 B充分不必要條件C充要條件 D既不充分又不必要條件4若

3、A ( 2, 4, 1 )，B（1，5，1），C（3，4，1），令a =，b =，則a + b對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)為A（5，9，2） B（5，9，2）k_s 5_uC（5，9，2） D（5，9，2）5在兩個(gè)信封內(nèi)裝有6張分別寫有數(shù)字0，1，2，3，4，5的卡片，現(xiàn)從每個(gè)信封中各任取1張卡片，則這兩張卡片上的數(shù)字之和等于7的概率為A B C D6已知（x2 + 1）（2x1）9 = a0 + a1x + + a11x11，則a1 + a2 + + a11 的值為A3 B2 C1 D1k_s 5_u7平行六面體A1B1C1D1ABCD中，與相等的是w_w w. k#s5_u.c o*mA B C D8已知四

4、棱錐PABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為1的菱形，ABC = 60，PA底面ABCD，PA = 1，則異面直線AB與PD所成的角的余弦值為A B C Dk_s 5_u9若樣本x1，x2，xn 的平均數(shù)為6，方差為2，則對(duì)于樣本2x1 + 1，2x2 + 1，2xn + 1，下列結(jié)論正確的是w_w w. k#s5_u.c o*mA平均數(shù)為12，方差為4 B平均數(shù)為12，方差為8C平均數(shù)為13，方差為4 D平均數(shù)為13，方差為810已知正四面體ABCD的表面積為S，其四個(gè)面的中心分別為E、F、G、H，若正四面體EFGH的表面積為T，則等于A B C D11已知球O的表面積為4p，A、B、C為球面上三

5、點(diǎn)，面OAB面ABC，A、C兩點(diǎn)的球面距離為，B、C兩點(diǎn)的球面距離為，則A、B兩點(diǎn)的球面距離為w_w w. k#s5_u.c o*mABDCEA B C Dk_s 5_u12如圖，ADE為正三角形，四邊形ABCD為正方形，平面ADE平面ABCD點(diǎn)P為平面ABCD內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足PE = PC，則點(diǎn)P在正方形ABCD內(nèi)的軌跡為DABCDABCDABCDABC A B C D第卷（非選擇題，共52分）注意事項(xiàng)：1用鋼筆或圓珠筆將答案直接寫在答題卷上w_w w. k#s5_u.c o*m2答卷前將答題卷的密封線內(nèi)項(xiàng)目填寫清楚40 50 60 70 80 90 1000.035分?jǐn)?shù)0.0250.0

6、100.0050.015二、填空題：本大題共4小題，每小題3分，共12分把答案填在答題卷題中橫線上13統(tǒng)計(jì)某校高二800名學(xué)生的數(shù)學(xué)會(huì)考成績(jī)，得到樣本頻率分布直方圖如右規(guī)定不低于60分為及格，不低于80分為優(yōu)秀，則可估計(jì)該校的及格率是 ，優(yōu)秀人數(shù)為 14甲、乙、丙三名大學(xué)生同時(shí)到一個(gè)用人單位應(yīng)聘，他們能被選聘中的概率分別為，且各自能否被選聘中是無(wú)關(guān)的，則恰好有兩人被選聘中的概率為 w_w w. k#s5_u.c o*m15正四棱柱A1B1C1D1ABCD中，已知AA1 = 2，AB = AC = 1，則此正四棱柱的外接球的體積等于 AEBCCEABD16在平面幾何中，ABC的內(nèi)角平分線CE分A

7、B所成線段的比為，把這個(gè)結(jié)論類比到空間：在三棱錐ABCD中（如圖），平面DEC平分二面角ACDB且與AB相交于E，則得到的類比的結(jié)論是 w_w w. k#s5_u.c o*m三、解答題：本大題共4小題，共40分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟17（本題滿分10分）某單位按性別比例在男女職工中抽取70人進(jìn)行體重調(diào)查，其中男職工40名，女職工30名，其統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：w_w w. k#s5_u.c o*m男職工體重（單位：千克）（55，60（60，65（65，70（70，75（75，80（80，8525141342女職工體重（單位：千克）（40，45（45，50（50，55（55，60（60，

8、65（65，701712631（1）從體重在（75，85的男職工中任取兩名，求至少有一名男職工體重在（80，85間的概率；（2）若男職工體重超過(guò)75千克，女職工體重超過(guò)60千克，則稱為“體重偏胖”，計(jì)算該單位“體重偏胖”的職工比例；k_s 5_u（3）若該單位再次隨機(jī)組織100人進(jìn)行體重測(cè)試，發(fā)現(xiàn)這100人中恰有5人上次已經(jīng)做過(guò)體重測(cè)試，試估計(jì)該單位共有男、女職工各多少人？18（本題滿分10分）網(wǎng)絡(luò)工程師是通過(guò)學(xué)習(xí)和訓(xùn)練，掌握網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的理論知識(shí)和操作技能的網(wǎng)絡(luò)技術(shù)人員，他能夠從事計(jì)算機(jī)信息系統(tǒng)的設(shè)計(jì)、建設(shè)、運(yùn)行和維護(hù)工作要獲得網(wǎng)絡(luò)工程師資格證書必須依次通過(guò)理論和操作兩項(xiàng)考試，只有理論成績(jī)合格時(shí)

9、，才可繼續(xù)參加操作的考試已知理論和操作各只允許有一次補(bǔ)考機(jī)會(huì)，兩項(xiàng)成績(jī)均合格方可獲得證書現(xiàn)某人參加網(wǎng)絡(luò)工程師證書考試，根據(jù)以往模擬情況，理論考試成績(jī)每次合格的概率均為，操作考試成績(jī)每次合格的概率均為，假設(shè)各次考試成績(jī)合格與否均互不影響（1）求他不需要補(bǔ)考就可獲得網(wǎng)絡(luò)工程師證書的概率；w_w w. k#s5_u.c o*m（2）求他恰好補(bǔ)考一次就獲得網(wǎng)絡(luò)工程師證書的概率yPD1B1C1BCADA1xz19（本題滿分10分）如圖，把棱長(zhǎng)為1的正方體A1B1C1D1ABCD放在空間直角坐標(biāo)系Dxyz中，P為線段AD1上一點(diǎn)，（l0）w_w w. k#s5_u.c o*m（1）當(dāng)l = 1時(shí)，求證：P

10、D平面ABC1D1；（2）求異面直線PC1與CB1所成的角；（3）求三棱錐DPBC1的體積k_s 5_uD1B1EBACDA1C120（本題滿分10分）如圖，在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，AA1 =，AB = 1，E是DD1的中點(diǎn)（1）求直線B1D和平面A1ADD1所成角的大小；（2）求證：B1DAE；（3）求二面角CAED的大小綿陽(yáng)市高中2011級(jí)第二學(xué)年末教學(xué)質(zhì)量測(cè)試數(shù)學(xué)（第II卷）答題卷（文科）注意事項(xiàng)：答卷前將答題卷密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚題號(hào)二三第II卷總 分總分人總 分復(fù)查人17181920分?jǐn)?shù)w_w w. k#s5_u.c o*mk_s 5_u得 分評(píng)卷人二、填空題：本大題

11、共4小題，每小題3分，共12分把答案填在題中橫線上13 ， 14 15 16 三、解答題：本大題共4小題，共40分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟得 分評(píng)卷人17（本題滿分10分）k_s 5_u得 分評(píng)卷人18（本題滿分10分）w_w w. k#s5_u.c o*myPD1B1C1BCADA1xz得 分評(píng)卷人19（本題滿分10分）D1B1EBACDA1C1得 分評(píng)卷人20（本題滿分10分）綿陽(yáng)市高中2011級(jí)第二學(xué)年末教學(xué)質(zhì)量測(cè)試數(shù)學(xué)答案（文科）一、選擇題：本大題共12小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的DBCA DABA DBCAk_s 5_u二

12、、填空題：本大題共4小題，每小題3分，共12分把答案填在題中橫線上w_w w. k#s5_u.c o*m1380%，160人 14 15 16三、解答題：本大題共4小題，共40分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟17（1）P = 4分w_w w. k#s5_u.c o*m（2）該單位“體重偏胖”的職工比例為（4 + 2 + 3 + 1） 70 = 7分k_s 5_u（3）共有職工 70 = 1400人，其中男職工 1400 = 800人，女職工600人 10分18設(shè)“理論第一次考試合格”為事件A1，“理論補(bǔ)考合格”為事件A2；“操作第一次考試合格”為事件B1，“操作補(bǔ)考合格”為事件B2 2

13、分w_w w. k#s5_u.c o*m（1）不需要補(bǔ)考就獲得證書的事件為A1 B1，注意到A1與B1相互獨(dú)立，k_s 5_u則 P（A1 B1）= P（A1） P（B1）=答：該同志不需要補(bǔ)考就獲得網(wǎng)絡(luò)工程師證書的概率為 6分（2）恰好補(bǔ)考一次的事件是， 則 P（）= P（）+ P（）=+=答：該同志恰好補(bǔ)考一次就獲得網(wǎng)絡(luò)工程師證書的概率為 10分w_w w. k#s5_u.c o*m19（1）當(dāng)l = 1時(shí)，點(diǎn)P為線段AD1的中點(diǎn)，有 PDAD1，P（0，），而B（1，1，0）， PD =（0，），PB =（1，）k_s 5_u則 PD PB = 01 +（）+（）（）= 0，因而 PDP

14、B， PD平面ABC1D1 4分yPD1B1C1BCADA1xz（2）（l0）， P（0，），又 C1（1，0，1），C（1，0，0），B1（1，1，1）， PC1 =（1，1）=（1，）， CB1 =（0，1，1） PC1 CB1 = 01 + 1（）+ 1= 0， PC1CB1，即異面直線PC1與CB1所成的角為90 7分（3） AD1CB1，P為線段AD1上的點(diǎn)， 三角形PBC1的面積為w_w w. k#s5_u.c o*m又 CD平面ABC1D1， 點(diǎn)D到平面PBC1的距離為，k_s 5_u因此三棱錐DPBC1的體積為 10分D1B1EBACDA1C1F20（1）連結(jié)A1D ABCDA

15、1B1C1D1是正四棱柱， A1B1平面A1ADD1， A1D是B1D在平面A1ADD1上的射影， A1DB1是直線B1D和平面A1ADD1所成的角在RtB1A1D中，tanA1DB1 =，A1DB1 = 30，即直線B1D和平面A1ADD1，所成的角30 4分（2）在RtA1AD和RtADE中， ，A1ADADE，于是 A1DA =AEDw_w w. k#s5_u.c o*m A1DA +EAD =AED +EAD = 90，因此 A1DAEk_s 5_u由（1）知，A1D是B1D在平面A1ADD1上的射影，根據(jù)三垂線定理，得 B1DAE 7分（3）設(shè)A1DAE = F，連結(jié)CF因?yàn)镃D平面

16、A1ADD1，且AEDF，所以根據(jù)三垂線定理，得 AECF，于是DFC是二面角CAED的平面角在RtADE中，由 AD DE = AE DF w_w w. k#s5_u.c o*m在RtFDC中，tanDFC =， DFC = 60，即二面角CAED的大小是60 10分k_s 5_u另法 ABCDA1B1C1D1是正四棱柱， DA、DC、DD1兩兩互相垂直w_w w. k#s5_u.c o*m如圖，以D為原點(diǎn)，直線DA，DC，DD1分別為x軸，y軸，z軸，建立空間直角坐標(biāo)系則D（0，0，0），A（1，0，0），B（1，1，0），C（0，1，0），B1（1，1，） 2分xDyD1B1EBACA1C1zF（1）連結(jié)A1D，則 A1B1平面A1ADD1， A1D是B1D在平面A1ADD1上的射影，因此A1DB1是直線B1D和平面A1ADD1所成的角 A1（1，0，）， =（1，0，），=（1，1，）， cos，從而 A1DB1 = 30，即直線B1D和平面A1ADD1所成角的大小是30 5分（2） E是DD1的中點(diǎn)，