三相交流系統(tǒng)短路電流計(jì)算

1、 武漢華能陽(yáng)光電氣有限公司 三相交流系統(tǒng)短路電流計(jì)算第一部分：短路電流計(jì)算 為了計(jì)算短路點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)短路電流初始值Ik、開(kāi)斷電流Ib和穩(wěn)態(tài)短路電流Ik，可用適當(dāng)?shù)淖儞Q將系統(tǒng)化簡(jiǎn)成一等效短路阻抗。在計(jì)算短路電流峰值ip時(shí)，需區(qū)別電路有無(wú)并聯(lián)支路，因此上述電路化簡(jiǎn)方法不適用。 1.對(duì)稱(chēng)短路 2. 對(duì)稱(chēng)短路電流初始值Ik 3. 一臺(tái)發(fā)電機(jī)饋電的短路 在圖13a.1和圖15中，用等效電壓源和短路阻抗計(jì)算Ik。 (45) 計(jì)算最大短路電流時(shí)的c選用表1中的cmax 注：通常，發(fā)電機(jī)的額定電壓較系統(tǒng)標(biāo)稱(chēng)電壓Un高出5%。 圖 15 一臺(tái)發(fā)電機(jī)饋電短路示意圖 4.短路電流峰值ip 短路電流峰值ip的計(jì)算見(jiàn)第9.

2、1.1.2條，發(fā)電機(jī)的電阻和電抗應(yīng)用校正后的值，即KGRG和KGId。 5. 對(duì)稱(chēng)開(kāi)斷電流Ib 對(duì)稱(chēng)開(kāi)斷電流Ib是電流Ik在經(jīng)一短暫時(shí)間衰減后達(dá)到的值，用系數(shù)表 示衰減常數(shù)，即 Ib=Ik (46) 與tmin和Ik/IrG比值有關(guān)，可根據(jù)Ik/IrG比值和選擇的tmin計(jì)算，推薦算式如下： (47) 上式中，值適用于旋轉(zhuǎn)勵(lì)磁機(jī)或靜止整流勵(lì)磁裝置勵(lì)磁的汽輪發(fā)電機(jī)、凸極發(fā)電機(jī)和同步調(diào)相機(jī)(用靜止整流勵(lì)磁裝置勵(lì)磁時(shí)，其最小延時(shí)tmin應(yīng)小于0.25s，最高勵(lì)磁電壓小于1.6倍額定負(fù)載下的勵(lì)磁電壓)。式中的IkG(IkG為發(fā)電機(jī)端的短路電流)和IkG應(yīng)歸算到同一電壓下的值。計(jì)算電動(dòng)機(jī)的值時(shí)，式中I

3、kG/IkG用IkM/IrM(見(jiàn)表2)代替。 當(dāng)IkG/IkG2，式(47)中值取1。對(duì)于其他情況，若實(shí)際值不知道，可取=1。 值也可按圖16查曲線(xiàn)，對(duì)于相鄰最小延時(shí)tmin曲線(xiàn)間對(duì)應(yīng)的值，可用線(xiàn)性插值求取。 圖16曲線(xiàn)也適用于具有最小延時(shí)tmin0.1s復(fù)式勵(lì)磁的低壓發(fā)電機(jī)。tmin0.1s的低壓發(fā)電機(jī)開(kāi)斷電流計(jì)算不屬此范圍。 圖 16 計(jì)算開(kāi)斷電流Ib用系數(shù) 6. 穩(wěn)態(tài)短路電流Ik 穩(wěn)態(tài)短路電流Ik與鐵芯飽和度和電網(wǎng)中開(kāi)關(guān)狀態(tài)有關(guān)，因此對(duì)Ik的計(jì)算精度比對(duì)稱(chēng)短路電流初始值Ik計(jì)算精度要低。這里給出的方法是足以估算由一臺(tái)發(fā)電機(jī)或同步電機(jī)分別供電的短路電流的上、下限值。 Imax=max Ir

4、G (48) 式中，IrG為發(fā)電機(jī)額定電流，系數(shù)max根據(jù)圖17或18求得，xdsat(飽和電抗)為短路比的倒數(shù)。 a.穩(wěn)態(tài)短路電流的最小值Ikmin b.穩(wěn)態(tài)短路電流的最大值(上限)Imax Ikmin=min IrG (49) min根據(jù)圖17或圖18求得。為計(jì)算穩(wěn)態(tài)短路電流最小值，假設(shè)同步發(fā)電機(jī)為恒定的空載勵(lì)磁。 注：對(duì)于沒(méi)有電流串勵(lì)的靜止勵(lì)磁裝置勵(lì)磁的發(fā)電機(jī)，機(jī)端母線(xiàn)三相短路電流的最小穩(wěn)態(tài)值為零。 圖 17 汽輪發(fā)電機(jī)的max和min曲線(xiàn) 圖 18 凸極電機(jī)的max和min曲線(xiàn) 曲線(xiàn)簇中的max曲線(xiàn)是在額定負(fù)載、額定功率因數(shù)下，對(duì)于汽輪發(fā)電機(jī)(圖17a)是在勵(lì)磁頂值為1.3倍額定勵(lì)磁時(shí)

5、繪制的，對(duì)于凸極電機(jī)(圖18a)是在勵(lì)磁頂值為1.6倍額定勵(lì)磁時(shí)繪制的。 曲線(xiàn)族中的max曲線(xiàn)是在額定負(fù)載、額定功率因數(shù)下，對(duì)于汽輪發(fā)電機(jī)(圖17b)是在勵(lì)磁頂值為1.6倍額定勵(lì)磁時(shí)繪制的，對(duì)于凸極機(jī)(圖18b)是在勵(lì)磁頂值為2倍額定勵(lì)磁時(shí)繪制的。 7.由發(fā)電機(jī)變壓器組饋電的短路 7.1對(duì)稱(chēng)短路電流初始值Ik 以圖13a.2和圖19結(jié)線(xiàn)為例，在計(jì)算F點(diǎn)短路時(shí)的電流Ik所用的阻抗應(yīng)為校正后的發(fā)電機(jī)和變壓器阻抗(見(jiàn)10.3.2.7條)與線(xiàn)路阻抗之和，即： (50) 按第10.3.2.8條計(jì)算發(fā)電機(jī)變壓器組阻抗時(shí)，為： (51) 圖 19 發(fā)電機(jī)變壓器組饋電的短路 7.2短路電流峰值ip 按第9.1

6、.1.2條計(jì)算短路電流峰值ip時(shí)，對(duì)于發(fā)電機(jī)和變壓器的阻抗應(yīng)用校正后的值(見(jiàn)第10.3.2.7和10.3.2.8條)。 7.3 對(duì)稱(chēng)開(kāi)斷電流Ib 按第11.1.1.3條計(jì)算Ib時(shí)，其中的系數(shù)按式(47)或圖16計(jì)算或求取，IkG用Ikpsut=trIkpsu代替。 7.4 穩(wěn)態(tài)短路電流Ik 短路由發(fā)電機(jī)變壓器組饋電時(shí)，按第11.1.1.4條計(jì)算Ik，此時(shí)，IkG用Ikpsu=tr Ikpsu代替。 7.5 非網(wǎng)狀電源饋電的三相短路 對(duì)于圖13b非網(wǎng)狀源饋電及雖經(jīng)一共用阻抗Z但Z0.05UnB/(IkB)(如圖13c)饋電的短路均按本條計(jì)算。 用等效電壓源計(jì)算短路時(shí)，Un為短路系統(tǒng)的標(biāo)稱(chēng)電壓，不

7、經(jīng)變壓器直接向短路網(wǎng)絡(luò)饋電的發(fā)電機(jī)阻抗應(yīng)用校正后的阻抗(見(jiàn)第10.3.2.6條)，發(fā)電機(jī)變壓器組結(jié)線(xiàn)的發(fā)電機(jī)和變壓器阻抗應(yīng)用校正后的阻抗(見(jiàn)第10.3.2.7或10.3.2.8條)。有電動(dòng)機(jī)接入時(shí)，除同步電動(dòng)機(jī)和同步調(diào)相機(jī)的阻抗按發(fā)電機(jī)處理外，異步電動(dòng)機(jī)的阻抗按第10.3.2.5條處理。 非網(wǎng)狀電源饋電時(shí)用等效電壓源計(jì)算Ik的典型例子，見(jiàn)圖20。 圖20 非網(wǎng)狀電源饋電的Ik算例 在圖21中點(diǎn)F1短路時(shí)，發(fā)電機(jī)和變壓器供給的短路電流按下式計(jì)算： (52) (53) 圖 21 在發(fā)電機(jī)和變壓器間及廠(chǎng)用母線(xiàn)A上短路的短路電流 式中：IkG發(fā)電機(jī)供給的對(duì)稱(chēng)短路電流初始值； IkT變壓器供給的對(duì)稱(chēng)短路

8、電流初始值； 發(fā)電機(jī)校正阻抗，按式(39)計(jì)算； 變壓器校正阻抗，按式 (41)計(jì)算； tf假想變比，tf=UnQ/UrG； ZQmin在節(jié)點(diǎn)Q為最大短路功率SQmax時(shí)的最小阻抗，SQmax為系統(tǒng)內(nèi)電站在有效期內(nèi)的最大可能值。 點(diǎn)F2短路時(shí)，廠(chǎng)變高壓側(cè)的短路電流Ik為： (54) 點(diǎn)F3短路時(shí)的IkAT按11.1.4.1條計(jì)算。 8. 對(duì)稱(chēng)短路電流初始值Ik 在計(jì)算如圖22所示的非網(wǎng)狀電源饋電的短路電流Ik時(shí)，總的短路電流Ik等于各支路電流的代數(shù)和，即： (55) 圖22 按式(55)(58)計(jì)算非網(wǎng)狀電源饋電的三相短路電流、ip、Ib和Ik 9.短路電流峰值ip、對(duì)稱(chēng)開(kāi)斷電流Ib和穩(wěn)態(tài)短路

9、電流Ik如若干電源向短路點(diǎn)饋電時(shí)，三相短路的短路電流峰值ip和開(kāi)斷電流Ib分別等于各支路的電流ip和Ib 之和。 圖22中點(diǎn)F短路，有： ip=ipPSU+ipT+ipM+ (56) Ib=IbPSU+IkT+IbM+ (57) Ik=ibPSU+IkT+ (58) 電動(dòng)機(jī)不向短路點(diǎn)饋送穩(wěn)態(tài)短路電流，即Ikm=0(見(jiàn)表2)。 各支路電流按以下有關(guān)條款計(jì)算： 電網(wǎng)饋電支路的短路電流按第8.3.2.1條計(jì)算； 不經(jīng)變壓器直接向短路點(diǎn)饋電的發(fā)電機(jī)支路中的短路電流按第11.1.1條計(jì) 算； 發(fā)電機(jī)變壓器組支路中的短路電流按11.1.2條計(jì)算；電動(dòng)機(jī)支路中的短路電流按第10.3.2.5和12章計(jì)算。 在

10、短路時(shí)假設(shè)發(fā)電機(jī)失步，產(chǎn)生穩(wěn)態(tài)短路電流IkGIbG或IkPSUIbPSU，對(duì)于電網(wǎng)饋電支路有Ik=Ib=Ik。 10.網(wǎng)狀電網(wǎng)中的三相短路 11. 對(duì)稱(chēng)短路電流初始值Ik 用短路點(diǎn)的等效電壓源，用式(45)計(jì)算Ik。元件阻抗按第10.3.2(含11.1.2)條計(jì)算。在圖21中的點(diǎn)F3短路，廠(chǎng)用變壓器供給的短路電流為IkAT時(shí)，用變比將阻抗見(jiàn)式(54)換算到低壓側(cè)。 經(jīng)變壓器連接到有短路的系統(tǒng)，其阻抗應(yīng)用連接的變壓器變比的平方換算，如果有多臺(tái)變壓器其變比略有差異，即：tr1、tr2tm時(shí)，取他們的平均值(見(jiàn)圖13和圖23)。 圖23 由多電源向電網(wǎng)饋電時(shí)的Ik算例 * 一臺(tái)電動(dòng)機(jī)的阻抗或電動(dòng)機(jī)組

11、的等效電動(dòng)機(jī)的阻抗 12. 短路電流峰值ip ip按第9.1.3.2條計(jì)算。 13.對(duì)稱(chēng)開(kāi)斷電流Ib 用簡(jiǎn)便算法，令電網(wǎng)中的電流Ib等于電流Ik，即： Ib=Ik (59) 按式(59)算出的電流Ib比實(shí)際電流要大。 注：更精確的計(jì)算，推薦下式： (60) (61) (62) 式中：短路點(diǎn)等效電壓源； Ik，Ib分別為對(duì)稱(chēng)短路電流初始值及考慮電網(wǎng)饋電、同步電機(jī)和異步電動(dòng)機(jī)影響時(shí)的對(duì)稱(chēng)開(kāi)斷電流； ，分別為同步電機(jī)i和異步電機(jī)連接點(diǎn)j的初始電壓差； ，分別為同步電機(jī)i和異步電機(jī)j的對(duì)稱(chēng)短路電流初始值； 用IkGi或IkMj/IrMj根據(jù)式(47)計(jì)算的值或按圖16查出的 值； q電動(dòng)機(jī)反饋的開(kāi)斷電

12、流衰減系數(shù)，見(jiàn)第12.2條和圖25。 式(61)和式(62)值應(yīng)歸算至同一級(jí)電壓。 14. 穩(wěn)態(tài)短路電流Ik 計(jì)算式： Ik=IkM (63) 式中：IkM無(wú)電動(dòng)機(jī)反饋電流時(shí)算出的短路點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)短路電流初始值。 15 兩相短路和單相接地短路 見(jiàn)第9.2條不對(duì)稱(chēng)短路計(jì)算。 16.對(duì)稱(chēng)短路電流初始值Ik 17.一臺(tái)發(fā)電機(jī)饋電的短路 根據(jù)第11.1.1條計(jì)算對(duì)稱(chēng)短路電流初始值Ik時(shí)，其中的系數(shù)c從表1選計(jì)算最小短路電流的c值。 對(duì)于相近的多臺(tái)發(fā)電機(jī)并聯(lián)饋電的短路，也可用本條計(jì)算。 18.網(wǎng)狀電網(wǎng)中的短路 根據(jù)第11.1.4條計(jì)算對(duì)稱(chēng)短路電流初始值Ik，其中的系數(shù)c從表1選計(jì)算最小短路電流的c值。 19

13、.復(fù)式勵(lì)磁發(fā)電機(jī)饋電的穩(wěn)態(tài)短路電流Ikmin 由一臺(tái)或多臺(tái)相近的復(fù)式勵(lì)磁發(fā)電機(jī)并聯(lián)饋電的近端短路，其最小穩(wěn)態(tài)短路電流根據(jù)下式計(jì)算： (64) 發(fā)電機(jī)的計(jì)算電抗為： (65) 式中，IkP為復(fù)式勵(lì)磁發(fā)電機(jī)端三相短路時(shí)的穩(wěn)態(tài)短路電流，該值可從制造廠(chǎng)取得。 20.不對(duì)稱(chēng)短路時(shí)的短路電流初始值 不對(duì)稱(chēng)短路時(shí)的短路電流按第9.2和第11.2條計(jì)算。 系數(shù)c從表1中選用計(jì)算最小短路電流的c值。 21.電動(dòng)機(jī)影響 22.同步電動(dòng)機(jī)和同步調(diào)相機(jī) 計(jì)算同步電動(dòng)機(jī)和同步調(diào)相機(jī)供給的短路電流Ik、ip、Ib和Ik的方法與同步發(fā)電機(jī)相同。下列情況例外：內(nèi)電勢(shì)不改變；電動(dòng)機(jī)磁場(chǎng)電壓為恒定且無(wú)調(diào)節(jié)器。具有自并激的靜止勵(lì)磁

14、的電動(dòng)機(jī)和調(diào)相機(jī)對(duì)短路點(diǎn)不反饋穩(wěn)態(tài)短路電流Ik。 23.異步電動(dòng)機(jī) 高壓電動(dòng)機(jī)和低壓電動(dòng)機(jī)對(duì)對(duì)稱(chēng)短路電流初始值Ik、短路電流峰值ip和開(kāi)斷電流Ib有影響。在不對(duì)稱(chēng)短路時(shí)，還對(duì)穩(wěn)態(tài)短路電流Ik有影響。 短路計(jì)算中必須考慮高壓電動(dòng)機(jī)影響，對(duì)于發(fā)電廠(chǎng)的廠(chǎng)用電和工業(yè)設(shè)備或與此類(lèi)似的設(shè)備，如化工、鋼鐵工業(yè)自用電網(wǎng)和泵站中的低壓電動(dòng)機(jī)也應(yīng)考慮其影響。 對(duì)于城市公用事業(yè)用低壓電動(dòng)機(jī)可以忽略不計(jì)。 計(jì)算短路電流時(shí)，根據(jù)電路圖(聯(lián)鎖)或工作過(guò)程(可逆運(yùn)行)，可以略去不同時(shí)接入的那些高、低壓電動(dòng)機(jī)。 在圖24結(jié)線(xiàn)中，若短路點(diǎn)位于變壓器高壓側(cè)Q處，在滿(mǎn)足下式時(shí)，電動(dòng)機(jī)的反饋電流可以忽略。 (66) 式中：PrM電網(wǎng)

15、內(nèi)連接的高低壓電動(dòng)機(jī)的額定有功功率之和； SrT向電動(dòng)機(jī)饋電的所有變壓器的額定視在功率之和； SkQ結(jié)點(diǎn)Q處無(wú)電動(dòng)機(jī)反饋電流時(shí)的對(duì)稱(chēng)短路功率初始值。 式(66)不適用于三繞組變壓器。 可以把計(jì)算異步電動(dòng)機(jī)對(duì)稱(chēng)開(kāi)斷電流系數(shù)q規(guī)定為最小延時(shí)tmin的函數(shù)： (67) 式中：m電動(dòng)機(jī)每對(duì)極的額定有功功率(MW)。 按式(67)算出的q值大于1時(shí)，取q=1。系數(shù)q還可按照?qǐng)D25，根據(jù)電動(dòng)機(jī)每對(duì)極功率m和最小延時(shí)tmin求取。 為使計(jì)算簡(jiǎn)便，常常將圖24中的低壓電動(dòng)機(jī)用一等效電動(dòng)機(jī)代替(包括連接的電源電纜)。對(duì)于等效電動(dòng)機(jī)的有關(guān)數(shù)據(jù)作如下處理： ZM根據(jù)式(34)計(jì)算； Irm等效電動(dòng)機(jī)額定電流，等于各

16、電動(dòng)機(jī)額定電流之和； ILR/Irm即ILR/Irm=5； RM/Xm即RM/Xm=0.42相應(yīng)的峰值電流系數(shù)=1.3； m電動(dòng)機(jī)每對(duì)極的額定有功功率(MW)，不知道具體值時(shí)可用0.05MW。 如短路點(diǎn)位于低壓電動(dòng)機(jī)母線(xiàn)B上(圖24)，在滿(mǎn)足下列關(guān)系時(shí)，母線(xiàn)B上連接的電動(dòng)機(jī)可以忽略。 (68) 式中：Irm4等效電動(dòng)機(jī)的額定電流； Irm4母線(xiàn)B上不計(jì)電動(dòng)機(jī)反饋電流時(shí)在該點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)短路電流初始值。 若短路點(diǎn)位于圖24中的Q點(diǎn)或母線(xiàn)A上，計(jì)算中可用變壓器T3的額定電流代替等效電動(dòng)機(jī)的額定電流Irm4。 圖 24 異步電動(dòng)機(jī)向短路點(diǎn)反饋電流的估算實(shí)例 圖 25 異步電動(dòng)機(jī)對(duì)稱(chēng)開(kāi)斷電流的計(jì)算用系數(shù)q

17、24.異步電動(dòng)機(jī)機(jī)端短路 對(duì)于異步電動(dòng)機(jī)機(jī)端對(duì)稱(chēng)短路和兩相短路，其電流Ik、ip、Ib和Ik可按表2公式計(jì)算。 對(duì)于中性點(diǎn)接地的電網(wǎng)，電動(dòng)機(jī)機(jī)端單相接地短路電流不能忽略。 25.異步電動(dòng)機(jī)經(jīng)一阻抗后短路 根據(jù)第11.1.3條和第11.1.4條計(jì)算對(duì)稱(chēng)短路電流初始值。在正序和負(fù)序網(wǎng)絡(luò)中的異步電動(dòng)機(jī)，其阻抗按式(34)計(jì)算。 表2 異步電動(dòng)機(jī)機(jī)端短路時(shí)的短路電流計(jì)算式 短路對(duì)稱(chēng)短路兩相短路對(duì)稱(chēng)短路電流初始值 短路電流峰值 高壓電動(dòng)機(jī)：(對(duì)應(yīng)于RM/XM=0.15)對(duì)于每對(duì)極功率小于1MW的電動(dòng)機(jī)(對(duì)應(yīng)于RM/XM=0.10)對(duì)于每對(duì)極功率大于等于1MW的電動(dòng)機(jī)有聯(lián)接電纜的低壓電動(dòng)機(jī)組：(對(duì)應(yīng)于RM/XM=0.42)對(duì)稱(chēng)開(kāi)斷電流Ib3M=qIk3M根據(jù)方程式(47)或圖16用IkM/IrM求出，q根據(jù)方程式(67)或圖25求出穩(wěn)態(tài)短路電流Ik3M=0