八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)四邊形中心對(duì)稱和中心對(duì)稱圖形練習(xí)(含解析)(新版)湘教版

1、2.3中心對(duì)稱和中心對(duì)稱圖形、選擇題（本大題共8小題）1,下列既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）32 .為了迎接杭州 G20峰會(huì)，某校開展了設(shè)計(jì)“ YJG20圖標(biāo)的活動(dòng)，下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）3 .已知點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)Pi的坐標(biāo)是（2, 3）,那么點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)B的坐標(biāo)是A. (-3 , -2 ) B.(2,-3) C, (-2 , -3) D. (-2, 3)4 .在線段、平行四邊形、矩形、等腰三角形、圓這幾個(gè)圖形中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是（）A. 2個(gè) B .3個(gè) C .4個(gè) D .5個(gè)A. B. C. D.6.如圖，4ABC與B

2、9; C'關(guān)于 O成中心對(duì)稱，下列結(jié)論中不成立的是（）A.OC=O CB.OA =OAC.BC=B cD./ABCW A C B'7.如圖，若要添加一條線段，使之既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，正確的添加位置是( )1A_ B. '_8.如圖，直線l與。0相交于點(diǎn)A、B,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4 , 3),則點(diǎn)B的坐標(biāo)為()A. (-4, 3)B. (-4,-3) C. (-3, 4)D. (-3,-4)二、填空題(本大題共6小題)9 .平行四邊形是 圖形，它的對(duì)稱中心是 .10 .下列圖形中：圓；等腰三角形；正方形；正五邊形，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有 個(gè).11 .如

3、圖，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)B是線段CD的中點(diǎn)，線段 AB的對(duì)稱中心是點(diǎn) 點(diǎn)C關(guān)于點(diǎn)B成中心對(duì)稱的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn) .A C B D12 .在圓、平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰三角形等圖形中，是中心對(duì)稱圖形但不 是軸對(duì)稱圖形的是.13 .已知點(diǎn)P(x, -3)和點(diǎn)Q(4, y)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則 x+y等于.14 .如圖，如果正方形CDE癱轉(zhuǎn)后能與正方形 ABCDt合，那么圖形所在平面上可以作為旋轉(zhuǎn)中心的點(diǎn)有 個(gè).三、計(jì)算題(本大題共4小題)15 .如圖，D是4ABC邊BC的中點(diǎn)，連接 AD并延長到點(diǎn) E,使DE=AD連接BE.(1)圖中哪兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱？(2)若AADC勺面積為4,求 AB

4、E的面積.16 .如圖，已知 ABC與4ADE關(guān)于點(diǎn) A成中心對(duì)稱，/ B=50° , ABC的面積為24, BC邊上的高為5,若將4ADE向下折疊，如圖點(diǎn) D落在BC的G點(diǎn)處，點(diǎn)E落在CB的延長線的H點(diǎn)處，且BH=4則/ BAG是多少度， ABG勺面積是多少.17 .已知六邊形 ABCDE整以。為中心的中心對(duì)稱圖形(如圖)，畫出六邊形 ABCDEF勺全部圖形，并指出所有的對(duì)應(yīng)點(diǎn)和對(duì)應(yīng)線段.18.如圖，正方形 ABCD正方形AiBiCiD關(guān)于某點(diǎn)中心對(duì)稱，已知 A, D,D三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(0, 4), (0, 3), (0, 2).(1)求對(duì)稱中心的坐標(biāo).(2)寫出頂點(diǎn)B, C,

5、Bi,。的坐標(biāo).參考答案：一、選擇題 （ 本大題共 8 小題 ）1 . A分析：結(jié)合選項(xiàng)根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解即可解：A、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形；B、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；C、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；DK不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形.故選A2 .D分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解解：A、是軸對(duì)稱圖形.不是中心對(duì)稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)180度后它的兩部分能夠重合；即不滿足中心對(duì)稱圖形的定義故錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線，沿這條直線對(duì)折后它的兩部分能夠重合；即不滿足軸對(duì)稱圖形的定義也不是中心對(duì)稱圖

6、形故錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線，沿這條直線對(duì)折后它的兩部分能夠重合；即不滿足軸對(duì)稱圖形的定義也不是中心對(duì)稱圖形故錯(cuò)誤；DK是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形.故正確.故選：D3 .D分析：平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn) P（ x ， y ） ，關(guān)于 x 軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（x， -y ） ，關(guān)于 y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（ -x ， y） ，關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是（-x， - y） 解：點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)Pi的坐標(biāo)是（2, 3）,點(diǎn)P的坐標(biāo)是（2, -3）.點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)P2的坐標(biāo)是（-2, 3）.故選D.4. B分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念進(jìn)行判斷即可解：線段、

7、矩形、圓既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形是中心對(duì)稱圖形，等腰三角形是軸對(duì)稱圖形不是中心對(duì)稱圖形，故選：B5. D分析：結(jié)合用瓷磚拼成的圖案，根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念求解解：根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念，可知第是中心對(duì)稱圖形.故選 D6. D分析：根據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)即可判斷解：對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被對(duì)稱中心平分，A， B 正確；成中心對(duì)稱圖形的兩個(gè)圖形是全等形，那么對(duì)應(yīng)線段相等， C 正確故選 D分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解解：A、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形；B、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形；C、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形；DK是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱

8、圖形.故選 A8. B分析：根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反，即點(diǎn)P （x, y）關(guān)于原點(diǎn)。的對(duì)稱點(diǎn)是P' （-x, -y）.解：由圖可以發(fā)現(xiàn)：點(diǎn) A與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4, 3）,點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-4, -3）,故選： B二、填空題 （ 本大題共 6 小題 ）9. 分析：畫出圖形后連接 AG BD,交于Q根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出OA=OC OD=OB根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義判斷即可解：連接BQ AC, AC和BD交于O,;平行四邊形ABCDOA=OC OD=OB即平行四邊形ABC比中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是兩對(duì)角線的交點(diǎn)0.10. 分析

9、：根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解解：既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，符合題意；是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，符合題意；是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；故既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是共2 個(gè) 7故答案為： 2 11. 分析：根據(jù)中心對(duì)稱圖形的對(duì)稱中心的定義求解，即可得出答案解：根據(jù)題意得：點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)B是線段CD的中點(diǎn)，線段 AB的對(duì)稱中心是點(diǎn) C;點(diǎn) C 關(guān)于點(diǎn) B 成中心對(duì)稱的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn) D12. 分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念結(jié)合幾何圖形的特點(diǎn)進(jìn)行判斷解：矩形、菱形、正方形、圓是軸對(duì)稱圖形，也是中

10、心對(duì)稱圖形，不符合題意；等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，符合題意13. 分析：平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn) P（ x ， y） ，關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是（-x ， - y） ，即關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，橫縱坐標(biāo)都變成相反數(shù).根據(jù)點(diǎn) P和點(diǎn)Q關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱就可以求出x, y的值，即可得出x+y解：.點(diǎn)P （x, -3）和點(diǎn)Q （4, y）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，x=-4 , y=3, x+y=-4+3=-114. 分析：分別以C, D, CD的中點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，都可以使正方形ABCM轉(zhuǎn)后能與正方形CDE厘合.解：以C為旋轉(zhuǎn)中心，把正方形ABCD頂時(shí)針旋

11、轉(zhuǎn)90° ,可得到正方形CDEF以D為旋轉(zhuǎn)中心，把正方形 ABCD時(shí)針旋轉(zhuǎn)90° ,可得到正方形 CDEF以CD的中點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，把正方形ABC血車專180° ,可得到正方形 CDEF故選 C三、計(jì)算題 （ 本大題共 4 小題 ）15. 分析：(1)直接利用中心對(duì)稱的定義寫出答案即可；(2)根據(jù)成中心對(duì)稱的圖形的兩個(gè)圖形全等確定三角形BDE的面積，根據(jù)等底同高確定 ABD的面積，從而確定 ABE的面積.解：(1)圖中 ADG口三角形EDB成中心對(duì)稱；(2) ,ADC三角形EDB成中心對(duì)稱， ADC勺面積為4, .EDB的面積也為4, .D為BC的中點(diǎn)， .ABD的

12、面積也為4,所以 ABE的面積為8.16 .分析：根據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)計(jì)算即可，同時(shí)運(yùn)用了三角形的面積公式.解：依題意有 AD=AB=AG AE=AH=AC又/B=50° ,貝U/ BAG=180 -50° X 2=80° ;作AD! BC于D,根據(jù)三角形的面積公式得到BC=9.6.根據(jù)等腰三角形的三線合一，可以證明CG=BH=4貝U BG=5.6.根據(jù)三角形的面積公式得 ABG的面積是14.17 .分析：畫中心對(duì)稱圖形，要確保對(duì)稱中心是對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的中點(diǎn)，即B, O, E共線,并且 OB=OE C, O, F共線，并且 OC=OF解：作法如下：C D

13、圖中A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是 D, B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是E, C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是F; AB對(duì)應(yīng)線段是 DE, BC對(duì)應(yīng)線段是 EF, CD對(duì)應(yīng)線段是 AF.18 .分析：(1)根據(jù)對(duì)稱中心的性質(zhì)，可得對(duì)稱中心的坐標(biāo)是DD的中點(diǎn)，據(jù)此解答即可.(2)首先根據(jù) A, D的坐標(biāo)分別是(0, 4), (0, 2),求出正方形 ABCM正方形 ABCD的 邊長是多少，然后根據(jù) A, D, D三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(0, 4), (0, 3), (0, 2),判斷出頂點(diǎn) B, C, B,。的坐標(biāo)各是多少即可.解：(1)根據(jù)對(duì)稱中心的性質(zhì)，可得對(duì)稱中心的坐標(biāo)是 D D的中點(diǎn)，.1Di, D 的坐標(biāo)分別是(0,3), (0, 2),對(duì)稱中心的坐標(biāo)是(0, 2.5 ).(2) A,