-第一章-第1講-集合的含義與基本關(guān)系-[配套課件]

1、第一章集合與常用邏輯用語(yǔ)第一頁(yè)，編輯于星期六：七點(diǎn) 二十六分。1集合部分(1)了解集合的含義、元素與集合的“屬于”關(guān)系(2)能用自然語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、集合語(yǔ)言(列舉法或描述法)描述不同的具體問(wèn)題(3)理解集合之間包含與相等的含義，能識(shí)別給定集合的子集(4)在具體情境中，了解全集與空集的含義(5)理解兩個(gè)集合的并集與交集的含義，會(huì)求兩個(gè)簡(jiǎn)單集合的并集與交集第二頁(yè)，編輯于星期六：七點(diǎn) 二十六分。(6)理解在給定集合中一個(gè)子集的補(bǔ)集的含義，會(huì)求給定子集的補(bǔ)集(7)能使用韋恩(venn)圖表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算2常用邏輯用語(yǔ)部分(1)理解命題的概念(2)了解“若 p，則 q”形式命題的逆命題、否命題與逆否

2、命題，會(huì)分析四種命題的相互關(guān)系(3)理解必要條件、充分條件與充要條件的意義(4)了解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的含義(5) 理解全稱量詞與存在量詞的意義(6)能正確地對(duì)含有一個(gè)量詞的命題進(jìn)行否定第三頁(yè)，編輯于星期六：七點(diǎn) 二十六分。(1)在考查集合知識(shí)的同時(shí)，突出考查準(zhǔn)確使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言的能力和用數(shù)形結(jié)合的思想解決問(wèn)題的能力(2)考查命題轉(zhuǎn)換、邏輯推理和分析問(wèn)題的能力第四頁(yè)，編輯于星期六：七點(diǎn) 二十六分。第 1 講 集合的含義與基本關(guān)系1元素與集合、集合與集合之間的關(guān)系(1)元素與集合的關(guān)系有_(2)集合與集合之間的關(guān)系有_包含關(guān)系、相等關(guān)系“”或“ ”第五頁(yè)，編輯于星期六：七點(diǎn) 二十六分。

3、2集合的運(yùn)算(1)交集：由所有屬于集合 a 且屬于集合 b 的元素所組成的集合，叫做集合 a 與 b 的交集，記為 ab，即 ab_(2)并集：由所有屬于集合 a 或?qū)儆诩?b 的元素所組成的集合，叫做集合 a 與集合 b 的并集，記為 ab，即 ab_(3)補(bǔ)集：一般地，設(shè) s 是一個(gè)集合，a 是 s 的一個(gè)子集(即as)，由 s 中所有不屬于 a 的元素組成的集合，叫做子集 a 在全集 s 中的補(bǔ)集(或余集)，記為sa，即sa_x|xa且 xbx|xa 或 xbx|xs 且 x a第六頁(yè)，編輯于星期六：七點(diǎn) 二十六分。1已知全集 ur，則正確表示集合 m1,0,1和 nx|x2x0關(guān)系的

4、韋恩(venn)圖是()b2集合 a(x，y)|xy0，b(x，y)|xy2，則 ab是()c第七頁(yè)，編輯于星期六：七點(diǎn) 二十六分。bd第八頁(yè)，編輯于星期六：七點(diǎn) 二十六分。解析：my|yx21y|y1，ny|y0，故 mp1，)2a1則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是_.第九頁(yè)，編輯于星期六：七點(diǎn) 二十六分?？键c(diǎn) 1集合的概念例 1：數(shù)集 a 滿足條件：若 aa，則有1aa.1a(1)當(dāng) 2a 時(shí)，求滿足條件的一個(gè)集合 a；(2)若 ar，求證：a 不可能是單元素集合第十頁(yè)，編輯于星期六：七點(diǎn) 二十六分。a，即 a. a，a，即 a.解題思路：(2)的關(guān)鍵是方程1aa 有沒(méi)有實(shí)數(shù)解1a解析：(1)2a

5、，1212a，即3a.3a，1313121211121213第十一頁(yè)，編輯于星期六：七點(diǎn) 二十六分。第十二頁(yè)，編輯于星期六：七點(diǎn) 二十六分。s.已知條件“若 aa，則有1a1aa”說(shuō)明集合中的元素是成對(duì)出現(xiàn)的，這是此題的本質(zhì).1,0s；若 as，則11a(1)若2，2s，求使元素個(gè)數(shù)最少的集合 s；(2)若非空集合 s 為有限集，則你對(duì)集合 s 的元素個(gè)數(shù)有何猜測(cè)？【互動(dòng)探究】1已知元素為實(shí)數(shù)的集合 s 滿足下列條件：第十三頁(yè)，編輯于星期六：七點(diǎn) 二十六分。第十四頁(yè)，編輯于星期六：七點(diǎn) 二十六分?？键c(diǎn) 2集合的運(yùn)算例 2：已知 ax|x33x22x0，bx|axb且 abx|0 x2，abx|

6、x2，求 a、b 的值解題思路：化簡(jiǎn)集合 a，通過(guò)韋恩(venn)圖解決問(wèn)題解析：ax|2x1 或 x0，ba，b，由 ab(0,2知 b2，且1a0.由 ab(2，)知2a1，a1.a1，b2. 本題應(yīng)熟悉集合的交與并的意義，熟練掌握在數(shù)軸上表示區(qū)間(集合)的交與并的方法第十五頁(yè)，編輯于星期六：七點(diǎn) 二十六分。第十六頁(yè)，編輯于星期六：七點(diǎn) 二十六分。錯(cuò)源：解含有參數(shù)的不等式時(shí)，忽視分類討論例 3：若 bx|x23x20，是否存在實(shí)數(shù) a，使 ax|x2(aa2)xa30且 aba？請(qǐng)說(shuō)明你的理由第十七頁(yè)，編輯于星期六：七點(diǎn) 二十六分。第十八頁(yè)，編輯于星期六：七點(diǎn) 二十六分。第十九頁(yè)，編輯于星

7、期六：七點(diǎn) 二十六分。第二十頁(yè)，編輯于星期六：七點(diǎn) 二十六分。例 4：方程 x410 在復(fù)數(shù)集中的解集為集合 m，從 m 中任取兩個(gè)數(shù)，求這兩個(gè)數(shù)之積大于 0 的概率 點(diǎn)評(píng)：四次方程點(diǎn)評(píng)：四次方程x4 4-1=0-1=0在復(fù)數(shù)集中的解集必有四個(gè)元素在復(fù)數(shù)集中的解集必有四個(gè)元素. .本題新穎之處是在復(fù)數(shù)與集合和概率交匯點(diǎn)處提出問(wèn)題本題新穎之處是在復(fù)數(shù)與集合和概率交匯點(diǎn)處提出問(wèn)題, ,對(duì)快速建立知識(shí)體系有一定的作用對(duì)快速建立知識(shí)體系有一定的作用第二十一頁(yè)，編輯于星期六：七點(diǎn) 二十六分。a第二十二頁(yè)，編輯于星期六：七點(diǎn) 二十六分。1對(duì)于集合問(wèn)題，要首先確定屬于哪類集合(數(shù)集、點(diǎn)集或某類圖形)，然后確定處理此類問(wèn)題的方法2關(guān)于集合的運(yùn)算，一般應(yīng)把各參與運(yùn)