資陽市2014-2015學年度高中一年級第二學期期末質(zhì)量檢測數(shù)學試題及答案

1、資陽市20142015學年度高中一年級第二學期期末質(zhì)量檢測數(shù) 學本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，第卷（選擇題）1至2頁，第卷（非選擇題）3至8頁，共8頁。滿分150分，考試時間120分鐘。注意事項：1答第卷前，考生務必將自己的姓名、考號、考試科目用鉛筆涂寫在答題卡上。 2每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，不能答在試題卷上。 3考試結(jié)束時，將本試卷和答題卡一并收回。第卷（選擇題，共50分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1直線的傾斜角是 (A) (B) (C)

2、 (D) 2下列各組平面向量中，可以作為基底的是(A) (B) (C) (D) 3等差數(shù)列滿足，公差，若，則(A) (B) (C) (D) 4在中，角對邊分別為若，則(A) (B) (C) (D) 5若，則下列不等關(guān)系正確的是(A) (B) (C) (D) 6設是平行四邊形ABCD的對角線的交點，為四邊形ABCD所在平面內(nèi)任意一點，則(A) (B) (C) (D) 7等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，且，則(A) (B) 8(C) 10(D) 128已知正數(shù)滿足，則的最小值為 (A) (B) (C) (D) 39一艘輪船從A出發(fā)，沿南偏東的方向航行40海里后到達海島B，然后從B出發(fā)，沿北偏東35

3、6;的方向航行了海里到達海島C如果下次航行直接從A出發(fā)到C，此船航行的方向和路程（海里）分別為(A) 北偏東，(B) 北偏東，(C) 北偏東，(D) 北偏東，10在中，點D，E分別是邊AB，AC上的一點，且滿足，若CDBE，則的最小值是 (A) (B) (C) (D) 資陽市20142015學年度高中一年級第二學期期末質(zhì)量檢測數(shù) 學第卷（非選擇題，共100分）題號二三總分總分人161718192021得分注意事項：1第卷共6頁，用鋼筆或圓珠筆直接答在試題卷上。2答卷前將密封線內(nèi)的項目填寫清楚。二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分。11數(shù)列滿足，則 . 12. 已知實數(shù)滿足約束條件

4、則的最大值是 .13鈍角三角形的面積是，則 . 14. 已知點和點，點在軸上，且為直角，則直線的斜率為 .15在鈍角ABC中，A為鈍角，令，若現(xiàn)給出下面結(jié)論： 當時，點D是ABC的重心； 記ABD，ACD的面積分別為，當時，； 若點D在ABC內(nèi)部（不含邊界），則的取值范圍是； 若，其中點E在直線BC上，則當時，其中正確的有 （寫出所有正確結(jié)論的序號）三、解答題：本大題共6個小題，共75分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16（本小題滿分12分）已知公差大于零的等差數(shù)列滿足：() 求數(shù)列通項公式；() 記，求數(shù)列的前項和17（本小題滿分12分）已知點() 直線m經(jīng)過點P，且在兩坐標軸上的

5、截距相等，求直線m的方程；() 直線n經(jīng)過點P，且坐標原點到該直線的距離為2，求直線n的方程18（本小題滿分12分）在ABC中，角對邊分別為設向量，() 若mn，求證：ABC為等腰三角形；() 已知c2，若mp，求ABC的面積S19（本小題滿分12分）在數(shù)列中，又() 求證：數(shù)列是等比數(shù)列；() 設，求數(shù)列的前項和20（本小題滿分13分）已知點，點，直線l： (其中)() 求直線l所經(jīng)過的定點P的坐標；() 若直線l與線段AB有公共點，求的取值范圍；() 若分別過A，B且斜率為的兩條平行直線截直線l所得線段的長為，求直線的方程21（本小題滿分14分）已知函數(shù)() 若，關(guān)于的不等式在區(qū)間上恒成立

6、，求的取值范圍；() 若，解關(guān)于的不等式；() 若，且，求的取值范圍資陽市20142015學年度高中一年級第二學期期末質(zhì)量檢測參考答案及評分意見（數(shù)學）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。15DBBCA；610DCACA二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分。11. 21；12. 9；13. ；14.或2 ；15.三、解答題：本大題共6個小題，共75分。16（本小題滿分12分）() 由公差及，解得3分所以，所以通項6分() 由()有，8分所以是等比數(shù)列，首項，公比10分所以數(shù)列的前項和.12分17（本小題滿分12分）() 當截距為0時，設直線方程為，代入點P坐標得，所

7、以此時直線方程為，即.2分當截距不為0時，設直線方程為，代入點P坐標得，所以，此時直線方程為.綜上所述，直線方程為：或.（少一個方程扣2分）6分() 當直線斜率不存在時，可知直線方程為，該直線與原點距離為2，滿足條件8分當直線斜率存在時，可設直線方程為，即，由題可得，解得，11分此時直線方程為，即.綜上所述，直線方程為：或.（少一個方程扣2分）12分18（本小題滿分12分）() 因為所以，3分由正弦定理得，即，所以為等腰三角形.5分() 因為，所以，即，.，7分又因為，由余弦定理，得，9分即，把代入得，解得（舍去），11分所以的面積.12分19（本小題滿分12分）() 由題有，所以5分所以，數(shù)

8、列是公比為2，首項為2的等比數(shù)列6分()由()有，所以，8分數(shù)列的前項和.9分令，則，兩式相減，得：，所以11分所以.12分20（本小題滿分13分）() 直線方程可化為：，由解得即直線l過定點.3分()方法1：由題可得有解，得，因為，所以，所以，即.(注：也可以得到，由，解得)8分方法2：符合條件；時，斜率，由圖可知或，代入解得：或綜上所述.8分() 由平行線的斜率為得其傾斜角為，又水平線段，所以兩平行線間距離為，而直線被截線段長為，所以被截線段與平行線所成夾角為，即直線與兩平行線所成夾角為，所以直線傾斜角為或由()，直線l過定點，則所求直線為或13分21（本小題滿分14分）() 不等式化為，即，即在區(qū)間上恒成立，2分由二次函數(shù)圖象可知，當時，有最小值，所以的取值范圍為4分() 當時，不等式化為，5分 當時，不等式解集為；6分 當時，不等式解集為；7分 當時，不等式化為，若，不等式解集為Æ；若，不等式解集為；若，不等式解集為綜上所述：當時，不等式解