2018年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)不等式與不等式組專題練習(xí)含答案

1、中考數(shù)學(xué)不等式與不等式組專題練習(xí)（含答案）、單選題1.下列各數(shù)為不等式組A. -1七1-4Ho整數(shù)解的是（B. 2)C. 0D. 42 .已知點(diǎn)P (3-a,A. 4a - 5）在第三象限，則整數(shù) a的值是（）B. 3, 4C. 4, 53 .若關(guān)于x的不等式2x-裙0的正整數(shù)解只有 4個，則m的取值范圍是（ii D. 3, 4, 5)A. 8m10B. 8m 10C. 810iiD. 4m54.已知整數(shù)x, y, z滿足xwz,且|r-ky| + |+z| + |z+x| =4|x-j| + |j-z| + z-x =2,那么x2+y2+z2的值A(chǔ). 2B. 14C.2或 145.數(shù)學(xué)表達(dá)式

2、 -50;a=6 ;2x-3y;a2;D. 14 或 177y -6y+2,其中是不等式的有（A. 2 個B. 36.如圖，是關(guān)于x的不等式2x-aW1的解集，則C4a的取值是（）A. 0B. -3C. -2D. 17 .不等式2x-4W0的解集在數(shù)軸上表示為（A.4 0 12 3B.-10 12 3-10 1C.D.8 .不等式2xv 6的非負(fù)整數(shù)解為（）A.0, 1 , 2B. 1,2C. 0, - 1 , - 2ii D.無數(shù)個9 .現(xiàn)在有住宿生若干名，分住若干間宿舍，若每間住4人，則還有19人無宿舍??；若每間住6人，則有一間宿舍不空也不滿，若設(shè)宿舍間數(shù)為x,則可以列得不等式組為（）J（

3、4%+ 19）f（4v+6（1 -1） 1a U4r+19）-6（.x-0 6A.B.；（41+19）-&工-DW 1f（4.+19）-l） 1J由 + 應(yīng)-D“D 4v+19）-l）0,那么（）A.G7*B.C.D.12.恩格爾系數(shù)表示家庭日常飲食開支占家庭經(jīng)濟(jì)總收入的比例，它反映了居民家庭的實際生活水平，各種類型家庭的恩格爾系數(shù)n如下表所示：家庭貧困 家庭溫飽 家庭小康 家庭發(fā)達(dá)國家家 庭最富裕國家家 庭恩格爾系數(shù)（n）75版上50% 75%40% 49%20% 39%/、到 20%用含n的不等式表示溫飽家庭的恩格爾系數(shù)為（）A. 50% n75%B. 50% nW 75% wC.50%n

4、V 75%n D. 50%2工的解集在數(shù)軸上表示，下列表示中正確的是（）,I-OIA T 0 12B 012A.B.11 - L A * k , C. r 0 1 ?D. ”1 0 1 2二、填空題產(chǎn)+ 83,則m的取值范圍是 .15 .不等式一於的解是.（21-1X）16 .不等式組1一（工+ 2）2可化為xL* ,則a的取值范圍是 三、計算題19 .解不等式組：1次-2 K，.20.(1) 6+ ( 5 ) 1- 2cos60+ (2 一同 0笈+5匕女+ 2)21.解不等式組: 四、解答題(2)解不等式組D. 4D.3, 4, 5122 .解不等式：-1-勿1 (a0.5%,”其中蛋白質(zhì)

5、的含量為多少克?| %-2內(nèi)/+2)24 .解不等式組：32 一 并把解集在數(shù)軸上表示出來.答案解析部分、單選題C2J-3X)1 .下列各數(shù)為不等式組 七工-440整數(shù)解的是()A. -1B. 2C. 0【答案】B【考點(diǎn)】一元一次不等式組的整數(shù)解J2a-30【解析】【解答】解： G-42 ,由得，x4,3,.不等式組的解集為 工V XV 4.3四個選項中在二VXV4中的只有2.故選：B.【分析】分別求出兩個不等式的解集，再找到其公共部分即可.2 .已知點(diǎn)P (3-a, a-5)在第三象限，則整數(shù) a的值是()A. 4B. 3, 4C. 4, 5【答案】A【考點(diǎn)】一元一次不等式組的整數(shù)解，點(diǎn)的坐

6、標(biāo)【解析】【解答】解：二點(diǎn) P (3-a, a- 5)在第三象限，(3 -。 0J ,解得：3vav5, . a為整數(shù)，a=4.故選：A.【分析】點(diǎn)在第三象限的條件是：橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù).列出式子后可得到相應(yīng)的整數(shù)解.3 .若關(guān)于x的不等式2x-裙0的正整數(shù)解只有 4個，則m的取值范圍是()A. 8m10B. 8m 10C 8 mK 10hD. 4m5【答案】B【考點(diǎn)】一元一次不等式的整數(shù)解1【解析】【解答】解：: 2xm0,，xw2 m ,而關(guān)于x的不等式2x-m0的正整數(shù)解只有 4個，.不等式2x-m0的4個正整數(shù)解只能為 1、2、3、4,4 m mV 5, .8m10. 故選B.

7、【分析】先求出不等式的解集，然后根據(jù)其正整數(shù)解求出m的取值范圍.口工斗川- W+y+工1 =44 .已知整數(shù) x, y, z 滿足 xwz,且 I 1工=71 + 17 = -I + 1二 H - 2 ,那么 x2+y2+z2的值 等于()A. 2B. 14 C. 2 或 14D. 14 或 17【答案】A【考點(diǎn)】解三元一次方程組，解一元一次不等式組，絕對值的非負(fù)性 【解析】解：: x&Kz,.|x y|=y - x, |y z|=z - y, 憶x|=z x, 因而第二個方程可以化簡為：2z- 2x=2,即 z=x+1, x, y, z是整數(shù)，(|工川4根據(jù)條件，卜 4+4I-2x-y2兩式

8、相加得到:3xS3兩式相減得到:同理:ll?1-l2| ,得到-iwzqi根據(jù)x, y, z是整數(shù)討論可得：x=y= - 1, z=0或x=1, y=z=0此時第二個方程不成立，故舍 去. .X2+y2+z2= (-1) 2+ (-1) 2+0=2.故選：A.【分析】根據(jù)絕對值的定義和已知條件，得出 |x+y| , |x - y|式子的范圍，得出的不等式組 進(jìn)行計算，從而確定 x, v, z的范圍即可求解.5.數(shù)學(xué)表達(dá)式 -50;a=6 ;2x-3y;a2;7y -6y+2,其中 是不等式的有()A. 2 個B. 3C.4D.6【答案】C【考點(diǎn)】不等式的解集【解析】【解答】解：數(shù)學(xué)表達(dá)式 -5

9、0;aw2;7y -6y+2是不等 式，故選：C.【分析】根據(jù)用不等號連接的式子是不等式，可得答案.6 .如圖，是關(guān)于x的不等式2x-aW1的解集，則a的取值是()1411 -2-101 XA. 0B. -3C. -2D. - 1【答案】D【考點(diǎn)】在數(shù)軸上表示不等式的解集，解一元一次不等式【解析】【解答】由數(shù)軸上表示不等式解集的方法可知，此不等式的解集為xV1,n-1 一解不等式2x-a41得，xw2 ,即:=-1,解得a=-1.故選D.【分析】先根據(jù)在數(shù)軸上表示不等式解集的方法求出不等式的解集，再列出關(guān)于a的方程,求出a的取值范圍即可.本題考查的是在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟知實心圓點(diǎn)與空心

10、圓點(diǎn)的區(qū)別是解答此題的關(guān)鍵.7 .不等式2x-4W0的解集在數(shù)軸上表示為(-11-1A.*4 0 12 3-10 12 3B.-io ii o i rTC.D.【答案】B【考點(diǎn)】在數(shù)軸上表示不等式的解集【解析】【解答】解：2x-402x4x2故選B.【分析】先移項再系數(shù)化 1 ,然后從數(shù)軸上找出.8 .不等式2xv 6的非負(fù)整數(shù)解為（）A. 0, 1, 2! B. 1,2C. 0, -1,-2uD.無數(shù)個【答案】A【考點(diǎn)】一元一次不等式的整數(shù)解【解析】【分析】先根據(jù)不等式的基本性質(zhì)求得不等式的解集，即可得到結(jié)果。由2xv6得xv 3,非負(fù)整數(shù)解為 0, 1, 2故選A.【點(diǎn)評】解答本題的關(guān)鍵是

11、熟練掌握不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變。（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變。（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變。9 .現(xiàn)在有住宿生若干名，分住若干間宿舍，若每間住 4人，則還有19人無宿舍??；若每間 住6人，則有一間宿舍不空也不滿，若設(shè)宿舍間數(shù)為x,則可以列得不等式組為（）,心 + 19）f（4v+ &貢-1） W 1A.B.f（4x+L9）- 6（x-01;總?cè)藬?shù)-（x-1）間宿舍的人數(shù)0,那么（）A. +B.C.D.【答案】D【考點(diǎn)】不等式的性質(zhì)【解析】【分析】根據(jù)a-b+c0,可知a+c b,但

12、是a、b、c的值不確定，也就是 a+c、b 的值不能確定，故在 a+c b的基礎(chǔ)上不能利用不等式性質(zhì) 2、3,只能利用不等式性質(zhì) 1, 從而可知A、B、C都不對，而 D是正確的.【解答】a-b+c0, a+cb, （a+c）5b5 , 但是無法確定a+c、b的取值范圍，又A、B、C的關(guān)系式要用到不等式性質(zhì)2、3,.A、B、C都是錯誤的.故選D.【點(diǎn)評】不等式的性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變.（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變.（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變.12 .恩格爾系數(shù)表示家庭日常飲食開支占家庭經(jīng)濟(jì)總收

13、入的比例，它反映了居民家庭的實際生活水平，各種類型家庭的恩格爾系數(shù)n如下表所示:家庭貧困 家庭溫飽 家庭小康 家庭發(fā)達(dá)國家家 庭最富裕國家家 庭恩格爾系數(shù)（n）75版上50% 75%40% 49%20% 39%/、到 20%用含n的不等式表示溫飽家庭的恩格爾系數(shù)為（）A. 50% n75%B. 50% nW 75% mC.50%iiV 75%m D. 50%21的解集在數(shù)軸上表示，下列表示中正確的是（） :- L A 1 11）C.0 1 2D.10 1 2【答案】B【考點(diǎn)】在數(shù)軸上表示不等式的解集，解一元一次不等式組段-3）23【解析】【解答】解：I 5工+32&:解不等式得:XW解不等式得

14、：x - 1,.不等式組的解集為-1 v XWI故答案為：B.【分析】先求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解集，然后根據(jù)解集選出正確答案即 可。二、填空題爐十8制 的解集是x3,則m的取值范圍是 .【答案】m -3【考點(diǎn)】一元一次不等式組的應(yīng)用【解析】【解答】解：解不等式組可得結(jié)果卜叫因為不等式組的解集是 x3,所以結(jié)合數(shù)軸，根據(jù) 同大取大”原則，不難看出結(jié)果為 m三3.15,不等式后, 2g的解是.【答案】x【考點(diǎn)】解一元一次不等式廠 一罕=一乖=一地【解析】【解答】不等式兩邊同除以一.2得，x【考點(diǎn)】解一元一次不等式組I 2x-l00【解析】【解答】解：1-6 + 小。，由得，x 5

15、,由得，x 一 2,1所以，不等式組的解集是 x .1故答案為：x -.【分析】先求出兩個不等式的解集，再求其公共解.17,已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過兩點(diǎn) A (0, 1), B (2, 0),則當(dāng)x 時，y2【考點(diǎn)】解一元一次不等式，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式【解析】【解答】二一次函數(shù) y=kx+b的圖象經(jīng)過兩點(diǎn) A (0, 1), B (2, 0),( 6 = 1L i-一。, 5k = - 2解得：2，這個一次函數(shù)的表達(dá)式為：y= - ?x+1.解得x2故答案為x2【分析】設(shè)一次函數(shù) y=kx+b,根據(jù)題意得到一個關(guān)于 k和b的二元一次方程組，解之即可得出一次函數(shù)的解析式，再解一

16、元一次不等式即可得出答案18.若關(guān)于x的不等式1 - a) x2 可化為 x %則a的取值范圍是【答案】av 1【考點(diǎn)】不等式的性質(zhì)2【解析】【解答】解：由關(guān)于 x的不等式（1-a） x2可化為xk ,得 1 - a0.解得av 1,故答案為：a1.【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì) 2,可得答案.三、計算題19.解不等式組：I玄一 2 22 K ,【答案】解：由，可得：x2 x26 不等式組 L 7的解集是：2WxW4【考點(diǎn)】解一元一次不等式組【解析】【分析】解一元一次不等式組時，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解 （工+”6忿集的公共部分，據(jù)此求出不等式組氐的解集即可.20.(1) + +

17、( - ) 1 - 2cos60 + (2 一同 0 (2x+5 1 ,解不等式得：XV 3,.不等式組的解集為-1WM 3.【考點(diǎn)】實數(shù)的運(yùn)算，零指數(shù)哥，負(fù)整數(shù)指數(shù)哥，解一元一次不等式組，特殊角的三角函數(shù)值【解析】【分析】(1)利用算術(shù)平方根的性質(zhì)、負(fù)指數(shù)哥的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值以及零指數(shù)哥的性質(zhì)先化簡，最后根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算可得(2)先分別求出每一個不等式的解集，再根據(jù)不等式組解集的確定方法可求得解集.確定不等式組解集的原則：同大取大，同小取小，小大大小中間找，大大小小解不了5-13,x - 3,-3X-.不等式組的解集為：-【考點(diǎn)】解一元一次不等式組【解析】【分析】求出每個不等式的解集，根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出即可.四、解答題122.解不等式：-1-勿1 (a .1不等式組的解集是-a0.5%,”其中蛋白質(zhì)的含量為多少克？【答案】解：二.某種飲料重約300g,罐上注有 蛋白質(zhì)含量0.5%；，蛋白質(zhì)含量的最小值 =300X 0.5%=1.眥，蛋白質(zhì)的含量不少于 1.5克.【考點(diǎn)】不等式的解