根與系數(shù)的關(guān)系習(xí)題_第1頁
根與系數(shù)的關(guān)系習(xí)題_第2頁
根與系數(shù)的關(guān)系習(xí)題_第3頁
根與系數(shù)的關(guān)系習(xí)題_第4頁
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文檔簡介

1、根與系數(shù)的關(guān)系習(xí)題一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系習(xí)題一、單項選擇題:1.關(guān)于 X 的方程 ax22x10 中,如果a0,那么根的情況是()(A)有兩個相等的實數(shù)根(B)有兩個不相等的實數(shù)根(C)沒有實數(shù)根(D)不能確定2 .設(shè) Xi,X2是方程 2x26x30 的兩根,那么 Xi2x22的值是()(A)15(B)12(C)6(D)33,以下方程中,有兩個相等的實數(shù)根的是()(A)2y2+5=6y(B)x2+5=2十x(C)/x2也x+2=0(D)3x2-2加x+1=04 .以方程x2+2x3=0的兩個根的和與積為兩根的一元二次方程是()(A)y2+5y6=0(B)y2+5y+6=0(C)y2-5y

2、+6=0(D)y2-5y-6=05.如果 x1,x2是兩個不相等實數(shù),且滿足 x;2x11,x222x21,那么 x1?x2等于(D)(A)2(B)-2(C)1(D)-1二、填空題:1、如果一元二次方程 x24xk20 有兩個相等的實數(shù)根,那么k=2、如果關(guān)于 x 的方程 2x2(4k1)x2k210 有兩個不相等的實數(shù)根,那么k的取值范圍是二3、x1,x2是方程 2x27x40 的兩根,那么 x1x2=2x1x2一,(x1x2)一4、假設(shè)關(guān)于 x 的方程(m22)x2(m2)x10 的兩個根互為倒數(shù),那么m=.5、當(dāng) m=時,方程 x2mx40 有兩個相等的實數(shù)根;當(dāng) m 時,方程 mx24

3、x10 有兩個不相等的實數(shù)根;6、關(guān)于 x 的方程 10 x2(m3)xm70,假設(shè)有一個根為0,那么 m=,這時方程的另一個3根是;右兩根 N 和為1,那么m=這時方程的兩個根為57、如果 x22(m1)xm25 是一個完全平方式,那么 m=;8、方程 2x(mx4)x26 沒有實數(shù)根,那么最小的整數(shù) m=;9、方程 2(x1)(x3m)x(m4)兩根的和與兩根的積相等,那么 m=根與系數(shù)的關(guān)系習(xí)題10、設(shè)關(guān)于 x 的方程 x26xk0 的兩根是 m 和 n,且3m2n20,那么k值為11、假設(shè)方程 x2(2m1)xm210 有實數(shù)根,那么 m 的取值范圍是12、一元二次方程 x2pxq0

4、兩個根分別是 2J3 和 2於,那么p=,q=;13、方程 3x219xm0 的一個根是1,那么它的另一個根是,m=14、假設(shè)方程 x2mx10 的兩個實數(shù)根互為相反數(shù),那么m的值是;15、m、n 是關(guān)于 x 的方程 x2(2m1)xm210 的兩個實數(shù)根,那么代數(shù)式 mn=.16、方程 x23x10 的兩個根為a,B,那么a+B=3,a=1;17、如果關(guān)于 x 的方程 x24xm0 與 x2x2m0 有一個根相同,那么m的值為;,、一O1一18、萬程 2x23xk0 的兩根之差為22,那么k=;19、假設(shè)方程 x2(a22)x30 的兩根是1和3,那么;20、關(guān)于 x 的一元二次方程(a21

5、)x2(a1)x10 兩根互為倒數(shù),那么a=.21、方程 2x2mx40 兩根的絕對值相等,那么m=0.22、方程 3x2x10,要使方程兩根的平方和為13,那么常數(shù)項應(yīng)改為.923、方程 x24x2m0 的一個根a比另一個根0小4,那么a=;=_;m=.11324、關(guān)于x的方程 x3mx2(m1)0 的兩根為 x1,x2,且一一一,那么m=.x1x2425、關(guān)于x的方程 2x23xm0,當(dāng)時,方程有兩個正數(shù)根;當(dāng)時,方程有一個正根,一個負(fù)根;當(dāng)時,方程有一個根為00三、解答以下各題:1、3也是方程 x2mx70 的一個根,求另一個根及m的值.2、m取什么值時,方程 2x2(4m1)x2m21

6、0(1)有兩個不相等的實數(shù)根,(2)有兩個相等的實數(shù)根,(3)沒有實數(shù)根;3、求證:方程(m21)x22mx(m24)0 沒有實數(shù)根.4、求證:不管k為何實數(shù),關(guān)于x的式子(x1)(x2)k2都可以分解成兩個一次因式的積.根與系數(shù)的關(guān)系習(xí)題2解:令(x1)(x2)k0 即:0有兩個不相等的實數(shù)根不管k為何實數(shù),關(guān)于x的式子(x1)(x2)k2都可以分解成兩個一次因式的積.5、當(dāng)k取什么實數(shù)時,二次三項式 2x2(4k1)x2k21 可因式分解.6、a是實數(shù),且方程 x22ax10 有兩個不相等的實根,試判別方程1x2ax1-(axa1)0 有無頭根?27、關(guān)于x的方程 mx2nx20 兩根相等

7、,方程 x24mx3n0 的一個根是另一個根的3倍.求證:方程 x2(kn)x(km)0 一定有實數(shù)根.0 的兩根之比為2:3,方程 x22nx8m0 的兩根相等(mnw0)(1)、(x11)(x21)(2)(3)、也xx2xx210、設(shè)方程 4x27x30 的兩根為 x1,x2,不解方程,求以下各式的值:22x1x2(2)x1x2(3)Vx1xx2(4)為x211、x1,x2是方程 2x23x10 的兩個根,利用根與系數(shù)的關(guān)系,求以下各式的值:2一一2x3x2k0方程(x1)(x2)k2094(2k2)4k214k2024k108、方程 2x25mx3n求證:對任意實數(shù) k,方程 mx2(nk1)xk10 恒有實數(shù)根.9、設(shè) x1,x2是方程 2x24x30 的兩根,利用根與系數(shù)關(guān)系

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