貴陽市普通高中屆高三年級月摸底考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷

1、貴陽市普通高中2017屆高三年級8月摸底考試?yán)砜茢?shù)學(xué)一.選擇題1 .已知集合A二x|y10g2（x1）,B=x|x2,貝UAHB=（）A.x10x2B.x|1x2C.x|1x22 .已知i為虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)z滿足zzi2,則z的虛部為（）A.iC.ixy13.已知實(shí)數(shù)x,y滿足2xy5,則函數(shù)zx3y的最大值為（）x14 .已知雙曲線的離心率為2,焦點(diǎn)是（-4,0）,（4,0）,則雙曲線的方程是（）22文幺141222D.上士16102222A.2L匕1b.上士1C.1241065 .在各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列an中，首項(xiàng)a3,前三項(xiàng)和為21,則a3a4a5=()6 .在邊長為1的正三角形ABC

2、中，BC2BD,則ADAB=（）A.1B.C.32447.函數(shù)ysinx,3cosx(0x2)取得最大值時，x=()A.-B.-C.D.563368 .若函數(shù)f(x)3xInx的圖象在點(diǎn)(1,f(1)處的切線與直線xay10垂直，貝fja=()A.1B.1449 .已知m,n為兩條不同的直線，為兩個不同的平面，則下列命題中正確的是()A.,mmB.,m,nmnC.n/m,nmD.m,n,m/,n/10 .閱讀右邊的程序，若輸出的y3,則輸入的x的值為()C.2或211 .已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)f(x),且當(dāng)x0時，f(x)3x1,421若a23,b45,c253,則有()A.

3、f(a)f(b)f(c)B.f(b)f(c)f(a)C.f(b)f(a)f(c)D.f(c)f(a)f(b)12設(shè)正數(shù)x,y,z滿足x23xy4y2z0,則當(dāng)z取得最小值時,-xyx2yz的最大值是（）C.A.4216s口一,口（用數(shù)字作答）13 .在x2-的展開式中常數(shù)項(xiàng)是x14 .如圖是一個幾何體的三視圖，若它的體積3<3,則a=15 .已知正四棱柱ABCD-ABGD（底面是正方形，側(cè)棱垂直于底面）的8個頂點(diǎn)都在球。的表面上，AB=1,AA=2,則球O的半徑R=;若E、F分別是棱AA和DD的中點(diǎn)，則直線EF被王。截得的線段長為16 .已知直線l：yk（x1）后與圓x2y2（2能）2交

4、于A、B兩點(diǎn)，過A、B分別作l的垂線與x軸交于C、D兩點(diǎn)，若|AB|=4«,則|CD|=三.解答題17 .在AABC中,角AB、C的對邊分別為a,b,c,且滿足3asinC4ccosA,ABAC3（1）求AABC的面積S;（2）若c1,求a的值18 .通過隨機(jī)詢問100名性別不同的大學(xué)生是否愛好某項(xiàng)運(yùn)動，得到如下22列聯(lián)表：男女總計(jì)愛好40不愛好25總計(jì)45100(1)將題中的22列聯(lián)表補(bǔ)充完整；(2)能否有99%勺把握認(rèn)為愛好該項(xiàng)運(yùn)動與性別有關(guān)？請說明理由;(3)利用分層抽樣的方法從以上愛好該項(xiàng)運(yùn)動的大學(xué)生中抽取6人組建了“運(yùn)動達(dá)人社”，現(xiàn)從“運(yùn)動達(dá)人社”中選派3人參加某項(xiàng)校2際挑

5、戰(zhàn)賽，記選出3人中的女大學(xué)生人數(shù)為X,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望19.如圖，四棱錐P-ABCD勺底面是正方形，PD±底面ABCD點(diǎn)E在棱附：K2n(adbc)(ab)(cd)(ac)(bd)PB上(1)求證：平面AECL平面PBD(2)若PD=2AB且E為PB的中點(diǎn)，求二面角B-AE-C的余弦值22oxy320.已知橢圓C:二臺1(ab0)的離心率為:，點(diǎn)A(0,-2)與橢ab2圓右焦點(diǎn)F的連線的斜率為233(1)求橢圓C的方程;(2)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過點(diǎn)A的直線1與橢圓C相交于P、Q兩點(diǎn)，當(dāng)AOPQ勺面積最大日求直線1的方程a21.已知函數(shù)f(x)x1nx,g(x)(aR)x(1)求函數(shù)f(x)的極值；(2)設(shè)函數(shù)h(x)f(x)g(x)1,試確定h(x)的單調(diào)區(qū)間及最值;(3)求證：對任意的正整數(shù)1enn,均有e23ne成立n!(下列三題任選一題)22.在直角坐標(biāo)系xOy中，直線1的參數(shù)方程為C1x3t2.3,yTt(t為參數(shù))，原點(diǎn)。為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓c的極坐標(biāo)方程為23sin(1)求圓C的直角坐標(biāo)方程；(2)圓C的圓心為C,點(diǎn)P是直線1上的動點(diǎn)，求|PC|的最小值23 .設(shè)函數(shù)f(x)|x1|2x4|(1)解不等式f(x)1；(2)若對xR,都有f(x)3|x2|m成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍24 .等比數(shù)