上海市閔行區(qū)2014屆九年級(jí)第二學(xué)期綜合練習(xí)(三模)數(shù)學(xué)試卷(含答案)

1、閔行區(qū)2013學(xué)年第二學(xué)期九年級(jí)綜合練習(xí)數(shù) 學(xué) 試 卷（考試時(shí)間100分鐘，滿分150分）考生注意：1本試卷含三個(gè)大題，共25題2答題時(shí)，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答 題一律無(wú)效3除第一、二大題外，其余各題如無(wú)特別說(shuō)明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出證 明或計(jì)算的主要步驟一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）【下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，請(qǐng)選擇正確選項(xiàng)的代號(hào)并填涂在答題紙的相應(yīng)位置上】1如果實(shí)數(shù)a、b互為倒數(shù)，那么a、b之間的關(guān)系是（A）；（B）； （C）；（D）2下列運(yùn)算正確的是（A）；（B）；（C）；（D）3在一個(gè)袋中，裝

2、有除顏色外其它完全相同的2個(gè)紅球、3個(gè)白球和4個(gè)黑球，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到的球是紅球的概率是（A）；（B）；（C）；（D）4貨車行駛25千米與小轎車行駛35千米所用時(shí)間相同，已知小轎車每小時(shí)比貨車每小時(shí)多行駛20千米，求兩車的速度各為多少？設(shè)貨車的速度為千米/小時(shí)，依題意列方程正確的是（A）；（B）；（C）；（D） 5下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（A）等邊三角形；（B）平行四邊形；（C）拋物線；（D）雙曲線6如圖，在O中，OAAB，OCAB，交O于點(diǎn)C，那么下列結(jié)論錯(cuò)誤的是OACB（A）BAC=30°；（B）弧AC等于弧BC；（C）線段OB的長(zhǎng)等于圓內(nèi)接正六邊形

3、的半徑；（D）弦AC的長(zhǎng)等于圓內(nèi)接正十二邊形的邊長(zhǎng)(第6題圖)二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）【請(qǐng)將結(jié)果直接填入答題紙的相應(yīng)位置上】7計(jì)算： .8不等式組的解集是 9分解因式： .10方程的根是 .11關(guān)于x的方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是 12將直線沿著y軸向上平移3個(gè)單位得到直線，那么直線與兩條坐標(biāo)軸圍成的三角形的周長(zhǎng)為 .16%20%（第13題圖）13閔行某學(xué)校九年級(jí)學(xué)生的體重（單位：，精確到）情況進(jìn)行了抽查，將所得數(shù)據(jù)處理后分成A、B、C三組（每組含最低值，不含最高值），并制成圖表（部分?jǐn)?shù)據(jù)未填）在被抽查的學(xué)生中偏瘦和偏胖的學(xué)生共有 人 分組ABC體重30353

4、5404045人數(shù)32結(jié)論偏瘦正常偏胖14如圖，已知點(diǎn)P是AOB的角平分線上的一點(diǎn)，且PCOA，垂足為C，如果PC = 4，那么點(diǎn)P到射線OB的距離是 15如圖，在ABC中，線段CD、AE分別是邊AB、BC上的中線，聯(lián)結(jié)DE，設(shè)，（第17題圖）ABD（第15題圖）CE那么向量= （結(jié)果用、的式子表示）.S（第16題圖）AB（第14題圖）ABCOP16如圖，一艘船向正北方向航行，在A處測(cè)得燈塔S在船的北偏東30°的方向上，航行12海里到達(dá)B點(diǎn)在B處測(cè)得燈塔S在船的北偏東60°的方向上此船繼續(xù)沿正北方向航行過(guò)程中距燈塔S的最近距離是 海里（結(jié)果保留根號(hào)）17我們把對(duì)稱中心重合，

5、四邊分別平行的兩個(gè)正方形之間的部分叫“方形環(huán)”，易知方形環(huán)四周的寬度相等當(dāng)直線l與方形環(huán)的鄰邊相交時(shí)（如圖），l分別交AD、DC于M、N，l與DC的夾角為，那么的值為 （用含的三角比表示）.18如圖，在直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A在y軸的正半軸上，OAB = 90°，B（5，12），將ABO繞著點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，使得點(diǎn)A落在點(diǎn)C處，點(diǎn)B落在點(diǎn)D處，聯(lián)結(jié)AD、BD那么ABD的余切值為 yOAB（第18題圖）x三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）19（本題滿分10分）化簡(jiǎn)：，并求當(dāng)時(shí)的值20（本題滿分10分）解方程組：ABCEF(第21題圖)DM21（本題共2小題，滿分

6、10分，其中第（1）小題5分，第（2）小題5分）已知：如圖，在矩形ABCD中，以A為圓心，AD為半徑作圓并交邊AC、AB于M、E，CE的延長(zhǎng)線交A于點(diǎn)F，且CM = 2，AB = 4（1）求A的半徑；（2）聯(lián)結(jié)AF，求弦EF的長(zhǎng)22（本題共2小題，滿分10分，其中第（1）小題6分，第（2）小題4分）(第22題圖)甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)分別同時(shí)開挖兩段河渠，所挖河渠的長(zhǎng)度（米）與挖掘時(shí)間（小時(shí)）之間的關(guān)系如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問(wèn)題：（1）求：甲隊(duì)在06的時(shí)段內(nèi)，與之間的函數(shù)關(guān)系式；乙隊(duì)在26的時(shí)段內(nèi)，與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)為何值時(shí)，甲、乙兩隊(duì)在施工過(guò)程中所挖河渠的長(zhǎng)度相等？23

7、（本題共2小題，每小題6分，滿分12分）ABCDEF（第23題圖）已知：如圖，直角梯形ABCD中，ADC = 90°，AD / BC，點(diǎn)E在邊BC上，點(diǎn)F在對(duì)角線AC上，且DFC =AEB（1）求證：；（2）當(dāng)點(diǎn)E、F分別是邊BC、AC的中點(diǎn)時(shí)，求證：ABAC24（本題共3小題，每小題4分，滿分12分）yOAB（第24題圖）MNGCEFx已知：如圖，在直角坐標(biāo)平面xOy中，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，四邊形OABC是邊長(zhǎng)為4的正方形，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，且二次函數(shù)經(jīng)過(guò)B、E兩點(diǎn)將正方形OABC翻折，使頂點(diǎn)C落在二次函數(shù)圖像的對(duì)稱軸MN上的點(diǎn)G處，折痕EF交y軸于點(diǎn)F（

8、1）求二次函數(shù)的解析式；（2）求點(diǎn)G的坐標(biāo)；（3）設(shè)點(diǎn)P為直線EF上的點(diǎn)，是否存在這樣的點(diǎn)P，使得以P、F、G為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形，若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由25（本題共3小題，滿分14分，其中第（1）小題5分，第（2）小題4分，第（3）小題5分，）ABCEDF（第25題圖）已知：如圖，在ABC中，AC=15，BC=18，D為邊AC上的動(dòng)點(diǎn)（不與A、C重合），過(guò)D作DEBC，交邊AB于點(diǎn)E，過(guò)D作DFBC，垂足為F，聯(lián)結(jié)BD，設(shè)CD = x（1）如果梯形EBFD的面積為S，求S關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出這個(gè)函數(shù)的定義域；（2）如果BDF的面積為，BDE的面積為，

9、那么當(dāng)x為何值時(shí)，；（3）如果以D為圓心，DC為半徑的D與以E為圓心，AE為半徑的E相切，求線段DC的長(zhǎng)閔行區(qū)2013學(xué)年第二學(xué)期九年級(jí)綜合練習(xí)數(shù)學(xué)試卷參考答案以及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1C；2C；3B；4C；5D；6A二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7；8；9；10；11；12； 1318；144；15；16；17；18三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）19解：原式 （2分+2分） （2分） 當(dāng)時(shí)，原式 （2分） （2分）20解：由 ，得 ， （2分）原方程組化為 （4分）解這兩個(gè)方程組，得原方程組的解是 （4分）21解：（1）

10、矩形ABCD，AB = 4， ADC = 90°，AB = CD = 4（1分）（1分） 以A為圓心，AD為半徑作圓并交邊AC于M， AD = AM（1分）又 CM = 2，設(shè)A的半徑為x， （1分） 即：A的半徑為3（1分）（2）過(guò)A作AHEF，垂足為H 矩形ABCD，AD = 3，B = 90°，AD = BC= AE = 3 BE = 1， CE =（1分）B = 90°，AHEF， B =AHE = 90° 又BEC=FEA， BEC HEA（1分）（1分） （1分） AHEF，且AH過(guò)圓心， （1分）22解：（1）甲隊(duì)在06的時(shí)段內(nèi)，根據(jù)題意，

11、函數(shù)（）的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（6，60）（1分） 解得 （1分）乙隊(duì)在26的時(shí)段內(nèi)，根據(jù)題意，函數(shù)（）的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，30）和點(diǎn)（6，50）（1分） 解得 （2分） （1分）（2）根據(jù)題意得， 當(dāng) 時(shí)長(zhǎng)度相等，（1分）解方程組得， （2分）答：當(dāng)為4時(shí)，甲、乙兩隊(duì)在施工過(guò)程中所挖河渠的長(zhǎng)度相等（1分）23證明：（1）AD / BC，DAC =ACB（1分） 又DFC =AEB，DFA =AEC（1分） ADF CAE（1分） （2分）（1分）（2） 點(diǎn)E、F分別是邊BC、AC的中點(diǎn)， ，（1分）又，即：（1分） （1分）又DAC =ACB， ADC CAB（1分） ADC = CAB（1分）又 ADC = 90°， CAB= 90° ABAC（1分）24解：（1）由拋物線經(jīng)過(guò)B（4，4）、E（2，4）兩點(diǎn)，得 （2分）解得 （1分） 所求拋物線的表達(dá)式為 （1分）（2）由（1）得拋物線的對(duì)稱軸是直線 EM = MB = 1（1分）根據(jù)題意，CE = EG = 2（1分）在RtEGM中，由勾股定理得，（1分） 點(diǎn)G的坐標(biāo)為（3，） （1分）（3）（1，），（3，），（，），（，）（4分）25解：（1） 在RtCDF中，CD = x， ， （1分） （1分