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1、真誠(chéng)為您提供優(yōu)質(zhì)參考資料,若有不當(dāng)之處,請(qǐng)指正。初中數(shù)學(xué)之相似形定理和好四邊形定理相似形定理v1 比例線段1 1比與比例比例的基本性質(zhì)反比性質(zhì)更比性質(zhì)合比性質(zhì)分比性質(zhì)等比性質(zhì)1 2成比例線段在同一單位下,兩條線段長(zhǎng)度的比,叫做這兩條線段的比,它們的比是一個(gè)正實(shí)數(shù)如果四條線段a,b,c,d滿足等式a/b=c/d,那么,這四條線段叫做成比例線段1 3黃金分割把一條線段分成兩條線段,使其中較長(zhǎng)的線段是原先段與較短線段的比例中項(xiàng),叫做把這條線段黃金分割,把這條線段黃金分割的點(diǎn),叫做黃金分割點(diǎn)0.618.稱為黃金比2 相似三角形2 1相似三角形對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)邊成比例的三角形,叫做相似三角形2 2三角形
2、相似的判定判定定理1 如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等,那么兩三角形相似判定定理2 如果一個(gè)三角形的兩條邊與另一個(gè)三角形的兩條邊對(duì)應(yīng)成比例,并且?jiàn)A角相等,那么兩三角形相似判定定理3 如果一個(gè)三角形的三邊與另一個(gè)三角形的三邊對(duì)應(yīng)成比例,那么兩三角形相似推論1 兩直角三角形中有一銳角對(duì)應(yīng)相等,那兩三角相似推論2 平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交,所構(gòu)成的三角形與原三角形相似定理 如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例,那么這兩個(gè)直角三角形相似2 3相似三角形的性質(zhì)定理 相思三角形對(duì)應(yīng)高的比,對(duì)應(yīng)中線的比和對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似
3、比定理 相思三角形周長(zhǎng)的比等于相似比定理 相思三角形面積的比等于相似比的平方廣義勾股定理 平行四邊形兩條對(duì)角線的平方和等于它的四邊的平方和,或等于相鄰兩邊平方和的兩倍2 4平行線分線段成比例定理定理 兩條或兩條以上的平行線,截任意一角的兩邊,所截出的對(duì)應(yīng)線段成比例推論 三條或三條以上的平行線截任意兩條直線,所截得的對(duì)應(yīng)線段成比例2 5相似多邊形定義 如果兩個(gè)邊數(shù)相同的多變形的角對(duì)應(yīng)相等且它們的邊對(duì)應(yīng)成比例,那么這兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形,相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比叫做它們的相似比定理 兩個(gè)相似多邊形對(duì)應(yīng)對(duì)角線的比等于相似比定理 兩個(gè)相似多邊形的對(duì)應(yīng)三角形相似,其相似比等于相似多邊形的相似比定理 相似
4、多邊形的周長(zhǎng)比等于相似比定理 相似多邊形的面積比等于相似比的平方四邊形公式定理1 多邊形1.1多邊形延長(zhǎng)多邊形的任意一條邊,如果這個(gè)多邊形的其他各邊都在這些延長(zhǎng)所得的直線的同旁,我們把這樣的多邊形叫做凸多邊形在多變形中,連結(jié)不相鄰兩個(gè)定點(diǎn)的線段叫做多邊形的對(duì)角線1.2多變形的內(nèi)角和多變形的內(nèi)角和定理 n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)*180多邊形的外角和定理 任意多邊形的外角和等于3602 平行四邊形2.1平行四邊形的定義和性質(zhì)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形平行四邊形性質(zhì)定理1 平行四邊形的對(duì)邊相等平行四邊形性質(zhì)定理2 平行四邊形的對(duì)角相等定理 夾在兩條平行線間的平行線段相等同時(shí)垂直于兩條
5、平行線的直線叫做這兩條平行線的公垂線,公垂線夾在平行線間的線段叫做公垂線段,兩條平行線間公垂線短的長(zhǎng)叫做這兩條平行線間的距離推論 平行線間的距離處處相等平行四邊形性質(zhì)定理3 平行四邊形對(duì)角線互相平分2.2平行四邊形的判定平行四邊形判定定理1 兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形平行四邊形判定定理2 兩組對(duì)角分別向等的四邊形是平行四邊形平行四邊形判定定理3 對(duì)角線互相評(píng)分的四邊形是平行四邊形平行四邊形判定定理4 一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形2 3特殊的平行四邊形一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形矩形性質(zhì)定理1 矩形的四個(gè)角都是直角矩形性質(zhì)定理2 矩形的對(duì)角線相等矩形的判定定理1 有三個(gè)角
6、是直角的四邊形是矩形舉行的判定定理2 對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形菱形的性質(zhì)定理1 菱形的四條邊都相等菱形的性質(zhì)定理2 菱形的對(duì)角線互相垂直,并且每條對(duì)角線平分一組對(duì)角菱形的判定定理1 四邊都相等的四邊形是菱形菱形的判定定理2 對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形正方形性質(zhì)定理1 正方形的四個(gè)角都是直角,四條邊都相等正方形性質(zhì)定理2 正方形的兩條對(duì)角線相等,并且互相垂直平分,每條對(duì)角線平分一組對(duì)角2.4中心對(duì)稱定理1 成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形,對(duì)稱點(diǎn)連線都過(guò)對(duì)稱中心,并且被對(duì)稱中心平分定理2 中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形定理 平行四邊形是中心對(duì)稱形,它的對(duì)稱中心是兩條對(duì)角線的交點(diǎn) 3 梯形3.1梯形我們
7、把一組對(duì)邊平行而另一組對(duì)邊不平行的四邊形叫做梯形梯形中,平行的兩邊叫做梯形的底,較短的底稱為上底,較長(zhǎng)的底稱為下底,不平行的兩邊叫做梯形的腰3.2等腰梯形與直角梯形我們把兩腰相等的梯形叫做等腰梯形,把有一個(gè)角是直角的梯形叫做直角梯形等腰梯形性質(zhì)定理1 等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等等腰梯形性質(zhì)定理2 等腰梯形的兩條對(duì)角線相等等腰梯形判定定理 在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形3.3四邊形的分類3.4平行線等分線段定理平行線等分線段定理 如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等,那么在其他直線上截得的線段也相等推論1 經(jīng)過(guò)梯形一腰的中點(diǎn)與底平行的直線,必平分另一腰推論2 經(jīng)過(guò)三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線必平分第三邊3.5三角形的中位線連結(jié)三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線三角形中位線定理 三
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