福建省仙游縣2013屆九年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 新人教版

1、2013年春季郊尾、楓江、蔡襄教研小片區(qū)第一次月考九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷（總分：150分   時(shí)間：120分鐘）一、選擇題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）1. 的絕對(duì)值是( )A2 B D22.下列運(yùn)算正確的是（ ）AB C D3.一元二次方程的解是（ ）A. B. C. 或 D. 或4. 若，則2m+n的值為（ ）A.-4B. -3C. -1D.45. 已知點(diǎn)P（）在平面直角坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)，則a的取值范圍在數(shù)軸上可表示為（ ）6. 拋物線可以看作是由拋物線按下列何種變換得到（ ）A向上平移5個(gè)單位B向下平移5個(gè)單位C向左平移5個(gè)單位D向右平移5個(gè)單位7. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系

2、中，點(diǎn)A在第一象限，點(diǎn)P在x軸上，若以P，O，A為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)P共有（ ）A 2個(gè) B 3個(gè) C4個(gè) D5個(gè) 8如圖，過(guò)點(diǎn)C(1，2)分別作x軸、y軸的平行線，交直線yx6于A、B兩點(diǎn)，若反比例函數(shù)y(x0)的圖像與ABC有公共點(diǎn)，則k的取值范圍是（ ） A2k9 B2k8 C5k9 D5k8二、填空題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）9. 分解因式=_。10. 某景區(qū)一個(gè)月共售出門票6640000張，6640000用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)11. 若式子有意義，則x的取值范圍為 12. 已知x滿足方程，則_.13、若方程無(wú)解，則m .14. 設(shè)x）表示大于x的最小

3、整數(shù)，如3）=4，1.2）=1，則下列結(jié)論中正確的有 0）=0； x）x的最小值是0； x）x的最大值是0； 存在實(shí)數(shù)x，使x）x=0.5成立 15.如圖，直線y=x+3與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，把AOB繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)90°后得到AOB則點(diǎn)B的坐標(biāo)是_16. 如圖，平行四邊形AOBC中，對(duì)角線交于點(diǎn)E，雙曲線y(k>0)經(jīng)過(guò)A、E兩點(diǎn)，若平行四邊形AOBC的面積為18，則k= _ . 三、（解答題共86分）17.（8分）計(jì)算：. ( )-1 - 2sin 45°+ |1-|18.（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：+，其中x=2+119. （8分） 如圖在ABC中D是AB的中點(diǎn)

4、E是CD的中點(diǎn)過(guò)點(diǎn)C作CFAB交AE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F連接BF。（1）(4分)求證：DB=CF；（2）(4分)如果AC=BC試判斷四邊彤BDCF的形狀 并證明你的結(jié)論。20.（8分）閱讀題例，解答下題：例 解方程解：（1）當(dāng)，即時(shí) （2）當(dāng)，即時(shí) 解得：（不合題設(shè)，舍去）， 解得（不合題設(shè)，舍去）綜上所述，原方程的解是依照上例解法，解方程21（8分）已知關(guān)于x、y的方程組的解滿足xy0化簡(jiǎn)：|a|+|3a|22. （10分）已知A（8，0），B（0，6），C（0，2）連接A D，過(guò)點(diǎn)C的直線l與AB交于點(diǎn)P（1）如圖所示，當(dāng)PB=PC時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）如圖所示，設(shè)直線l與x軸所夾的銳角為且t

5、an= ,連接AC，求直線l與x軸的交點(diǎn)E的坐標(biāo)及PAC的面積23（10分）某高科技公司根據(jù)市場(chǎng)需求，計(jì)劃生產(chǎn)A、B兩種型號(hào)的醫(yī)療器械，其部分信息如下： 信息一：A、B兩種型號(hào)的醫(yī)疔器械共生產(chǎn)80臺(tái)信息二：該公司所籌生產(chǎn)醫(yī)療器械資金不少于1800萬(wàn)元，但不超過(guò)1810萬(wàn)元且把所籌資金全部用于生產(chǎn)此兩種醫(yī)療器械信息三：A、B兩種醫(yī)療器械的生產(chǎn)成本和售價(jià)如下表：型號(hào)AB成本（萬(wàn)元/ 臺(tái)）2025售價(jià)（萬(wàn)元/ 臺(tái)）2430根據(jù)上述信息解答下列問(wèn)題：（1）（6分）該公司對(duì)此兩種醫(yī)療器械有哪-幾種生產(chǎn)方案？哪種生產(chǎn)方案能獲得最大利潤(rùn)？（2）（4分）根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，-每臺(tái)A型醫(yī)療器械的售價(jià)將會(huì)提高萬(wàn)元（）

6、每臺(tái)B型醫(yī)療器械的售價(jià)不會(huì)改變?cè)摴緫?yīng)該如何生產(chǎn)可以獲得最大利潤(rùn)？24. （12分） 如圖所示，現(xiàn)有一張邊長(zhǎng)為4的正方形紙片ABCD，點(diǎn)P為正方形AD邊上的一點(diǎn)（不與點(diǎn)A、點(diǎn)D重合）將正方形紙片折疊，使點(diǎn)B落在P處，點(diǎn)C落在G處，PG交DC于H，折痕為EF，連接BP、BH（1）求證：APB=BPH；（2）當(dāng)點(diǎn)P在邊AD上移動(dòng)時(shí)，PDH的周長(zhǎng)是否發(fā)生變化？并證明你的結(jié)論；（3）設(shè)AP為x，四邊形EFGP的面積為S，求出S與x的函數(shù)關(guān)系式，試問(wèn)S是否存在最小值？若存在，求出這個(gè)最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由25. (14分). 如圖，矩形OABC的兩邊在坐標(biāo)軸上，連接AC，拋物線經(jīng)過(guò)A，B兩點(diǎn)。（1

7、）求A點(diǎn)坐標(biāo)及線段AB的長(zhǎng)；（2）若點(diǎn)P由點(diǎn)A出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度沿AB邊向點(diǎn)B移動(dòng)，1秒后點(diǎn)Q也由點(diǎn)A出發(fā)以每秒7個(gè)單位的速度沿AO，OC，CB邊向點(diǎn)B移動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)另一個(gè)點(diǎn)也停止移動(dòng)，點(diǎn)P的移動(dòng)時(shí)間為t秒。當(dāng)PQAC時(shí)，求t的值；當(dāng)PQAC時(shí)，對(duì)于拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)H，HOQPOQ，求點(diǎn)H的縱坐標(biāo)的取值范圍。 2013年春季郊尾、楓江、蔡襄教研小片區(qū)第一次月考九年級(jí)數(shù)學(xué)答案卡一、 選擇題（每題4分，共32分）12345678二、 填空題（每題4分，共32分）9 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 三、解答題（共86分）17. （8分） 18.（8分）1

8、9. （8分） 20. （8分）.21. （8分）22 （10分） 23. （10分） 24. （12分） 25（14分） 2013年春季郊尾、楓江、蔡襄教研小片區(qū)第一次月考九年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案三、 選擇題（每題4分，共32分）12345678CDDBCBCA四、 填空題（每題4分，共32分）9x(x+3)(x-3) 10. 6.64×106 11. x2且x¹1 12. 313. -4 14. 15. (5,2) 或 (-1,-2) 16. 6三、解答題（共86分）17. 118. 解：原式=÷+ =×+ = 當(dāng)x=2+1時(shí)，原式=19（1）證明略 （2

9、）四邊形BDCF是矩形。證明略20（1）當(dāng)，即時(shí) （2）當(dāng)，即時(shí)， 解得：. 解得（都不合題設(shè)，都舍去） 綜上所述，原方程的解是或 21 a2. （1）當(dāng)2a 3 時(shí) |a|+|3a|=3 （2）當(dāng)a3時(shí) |a|+|3a|=2a322、（1） P（，0） （2）E（，0） sPAC=1623.解：（1）設(shè)該公司生產(chǎn)A鐘中醫(yī)療器械x臺(tái)，則生產(chǎn)B鐘中醫(yī)療器械（）臺(tái)，依題意得解得，取整數(shù)得該公司有3鐘生產(chǎn)方案：方案一：生產(chǎn)A鐘器械38臺(tái)，B鐘器械42臺(tái)。方案二：生產(chǎn)A鐘器械39臺(tái)，B鐘器械41臺(tái)。方案一：生產(chǎn)A鐘器械40臺(tái)，B鐘器械40臺(tái)。公司獲得利潤(rùn)：當(dāng)時(shí)，有最大值。當(dāng)生產(chǎn)A鐘器械38臺(tái)，B鐘器械

10、42臺(tái)時(shí)獲得最大利潤(rùn)。（2）依題意得，當(dāng)，即時(shí)，生產(chǎn)A鐘器械40臺(tái)，B鐘器械40臺(tái)，獲得最大利潤(rùn)。當(dāng)，即時(shí)，（1）中三種方案利潤(rùn)都為400萬(wàn)元；當(dāng)，即時(shí)，生產(chǎn)A鐘器械38臺(tái)，B鐘器械42臺(tái)，獲得最大利潤(rùn)。24、（12分）解：如圖1，PE=BE，EBP=EPB又EPH=EBC=90°，EPHEPB=EBCEBP即PBC=BPH又ADBC，APB=PBCAPB=BPH（2）PHD的周長(zhǎng)不變?yōu)槎ㄖ?證明：如圖2，過(guò)B作BQPH，垂足為Q由（1）知APB=BPH，又A=BQP=90°，BP=BP，ABPQBPAP=QP，AB=BQ又AB=BC，BC=BQ又C=BQH=90°

11、;，BH=BH，BCHBQHCH=QHPHD的周長(zhǎng)為：PD+DH+PH=AP+PD+DH+HC=AD+CD=8（3）如圖3，過(guò)F作FMAB，垂足為M，則FM=BC=ABEF為折痕，EFBPEFM+MEF=ABP+BEF=90°，EFM=ABP又A=EMF=90°，EFMBPAEM=AP=x在RtAPE中，（4BE）2+x2=BE2解得，又四邊形PEFG與四邊形BEFC全等，即：配方得，當(dāng)x=2時(shí)，S有最小值625、解：（1）由拋物線知：當(dāng)x=0時(shí)，y=2， A（0，2）。由于四邊形OABC是矩形，所以ABx軸，即A、B的縱坐標(biāo)相同；當(dāng)時(shí)，解得，B（4，2）， AB=4。（2

12、）由題意知：A點(diǎn)移動(dòng)路程為AP=t，Q點(diǎn)移動(dòng)路程為。當(dāng)Q點(diǎn)在OA上時(shí)，即，時(shí)，如圖1，若PQAC，則有RtQAPRtABC。，即，。，此時(shí)t值不合題意。當(dāng)Q點(diǎn)在OC上時(shí)，即，時(shí)，如圖2，過(guò)Q點(diǎn)作QDAB。AD=OQ=7（t1）2=7t9。DP=t（7t9）=96t。若PQAC，則有RtQDPRtABC，即，。， 符合題意。當(dāng)Q點(diǎn)在BC上時(shí)，即，時(shí)，如圖3，若PQAC，過(guò)Q點(diǎn)作QGAC，則QGPG，即GQP=90°。QPB90°，這與QPB的內(nèi)角和為180°矛盾，此時(shí)PQ不與AC垂直。綜上所述，當(dāng)時(shí)，有PQAC。當(dāng)PQAC時(shí)，如圖4，BPQBAC，解得t=2，即當(dāng)t=2時(shí)，PQAC。此時(shí)AP=2，BQ=CQ=1，P（2，2），Q（4，1）。拋物線對(duì)稱軸的解析式為x=2，當(dāng)H1為對(duì)稱軸與OP的交點(diǎn)時(shí)，有H1OQ=POQ，當(dāng)yH2時(shí)，HOQPOQ。作P點(diǎn)