22有理數(shù)與無理數(shù)課件

1、 2.2有理數(shù)與有理數(shù)與無理數(shù)無理數(shù)1.理解有理數(shù)的意義，會對有理數(shù)進行分類。理解有理數(shù)的意義，會對有理數(shù)進行分類。2.了解無理數(shù)的概念，會判斷一個數(shù)是有理了解無理數(shù)的概念，會判斷一個數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù)。數(shù)還是無理數(shù)。155 144100 1.回顧整數(shù)與分數(shù)的概念：回顧整數(shù)與分數(shù)的概念：整數(shù)有正整數(shù)、整數(shù)有正整數(shù)、0、負整數(shù)、負整數(shù)如如1，2，3，0，-1，-2，-3等等分數(shù)有正分數(shù)、負分數(shù)，分數(shù)有正分數(shù)、負分數(shù)，nm（m、n是整數(shù)且是整數(shù)且 ） 0n2.整數(shù)也可以表示成分數(shù)的形式：整數(shù)也可以表示成分數(shù)的形式：分數(shù)的形式為分數(shù)的形式為我們把能夠?qū)懗煞謹?shù)形式我們把能夠?qū)懗煞謹?shù)形式nm（m、n是

2、整數(shù)且是整數(shù)且0n的數(shù)叫的數(shù)叫 有理數(shù)有理數(shù)4 582,5 945 114559845211有限小數(shù)有限小數(shù) 無限循環(huán)小數(shù)無限循環(huán)小數(shù) 無限循環(huán)小數(shù)無限循環(huán)小數(shù) 無限循環(huán)小數(shù)無限循環(huán)小數(shù) 有限小數(shù)、無限循環(huán)小數(shù)都可以化成分數(shù)，因此它有限小數(shù)、無限循環(huán)小數(shù)都可以化成分數(shù)，因此它們都是們都是有理數(shù)有理數(shù) 面積為面積為2 2的正方形，邊長的正方形，邊長a a究竟是多少？究竟是多少？ 即即a a2 2=2=2時，時，a a是多少？是多少？a a是有理數(shù)嗎？是有理數(shù)嗎？邊長邊長 a a面積面積s=as=a2 21a21a2 1S41S41.4a1.51.4a1.5 1.96S2.25 1.96S2.25

3、 1.41a1.42 1.41a1.42 1.9881S2.01641.9881S2.0164 1.414a1.415 1.414a1.415 1.999396S2.002225 1.999396S2.0022251.4142a1.4143 1.4142a1.4143 1.99996164S2.000244491.99996164S2.00024449討論結(jié)論結(jié)論 有理數(shù)總可以用有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)表示。有理數(shù)總可以用有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)表示。 反之反之,任何有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)也都是有理數(shù)。任何有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)也都是有理數(shù)。 無限不循環(huán)小數(shù)叫做無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)無理數(shù)更多無

4、理數(shù)更多無理數(shù) a=1.41421356 b=2.2360679 =3.14159265 0.58588588858888（相鄰兩個（相鄰兩個5之間之間8的的個數(shù)逐次加個數(shù)逐次加1）例例1 下列各數(shù)中下列各數(shù)中,哪些是有理數(shù)哪些是有理數(shù)?哪些是無理哪些是無理數(shù)數(shù)?3.14 , -4/3, 0.57, 0.101000100 0001(相相鄰兩個鄰兩個1之間之間0的個數(shù)逐次加的個數(shù)逐次加2）解：有理數(shù)有：解：有理數(shù)有： 3.14 , -4/3, 0.57 無理數(shù)有：無理數(shù)有： 0.101000100 0001隨堂練習(xí) 哪些是有理數(shù)？哪些是無理數(shù)？哪些是有理數(shù)？哪些是無理數(shù)？351.032.96.43.141593.14159-5.232323-5.23232330.12345678910110.1234567891011( (由相繼的正整數(shù)組成由相繼的正整數(shù)組成) ) 判斷對錯 (1)有限小數(shù)是有理數(shù)有限小數(shù)是有理數(shù); （ ） (2)無限小數(shù)都是