直線與方程、圓與方程教學(xué)設(shè)計(jì)

1、直線與方程、圓與方程1直線的斜率與直線的方程一、知識(shí)梳理：1在平面直角坐標(biāo)系中, 對(duì)于一條與x軸相交的直線, 把x軸所在的直線繞著交點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到和直線重合時(shí)所轉(zhuǎn)過的最小正角稱為這條直線的傾斜角。直線的傾斜角的范圍： ；當(dāng)時(shí)，直線的斜率k= .2已知兩點(diǎn)，如果，那么直線PQ的斜率k= ，如果，那么直線PQ的斜率k .3直線方程的基本形式： 點(diǎn)斜式： ；斜截式： ；截距式： ；兩點(diǎn)式： ；一般式： （A，B不全為0）二、教學(xué)建議：1基礎(chǔ)訓(xùn)練8變式：（必修2 P74練習(xí)3）求過點(diǎn)，且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線的方程。（截距的絕對(duì)值相等，又如何？）2例4變式：（1）求的最小值及此時(shí)直線的方程；

2、（2）求的最小值及此時(shí)直線的方程。2兩條直線的位置關(guān)系一、知識(shí)梳理：1.兩條直線的位置關(guān)系：2.幾個(gè)距離公式：（1）兩點(diǎn)間距離公式：若，則 ；特別地：軸，則 ；軸，則 .（2）點(diǎn)P(x0,y0)到直線Ax+By+C=0的距離d= .（3） 兩條平行線Ax+By+C1=0與Ax+By+C2=0的距離d= .二、教學(xué)建議：1基礎(chǔ)訓(xùn)練1、2介紹直線系方程：2基礎(chǔ)訓(xùn)練8變式：（必修2 P95習(xí)題21）已知點(diǎn)，點(diǎn)P在x軸上，且使取最小值，求點(diǎn)P的坐標(biāo)。3例3講完，總結(jié)有關(guān)對(duì)稱性問題：（1）點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱：（2）點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱：（3）直線關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱：（4）直線關(guān)于直線對(duì)稱。3圓的方程一、知識(shí)梳理：1圓的方程

3、：（1）標(biāo)準(zhǔn)方程： ， 其中圓心為，半徑為.（2）一般方程： （其中圓心為 ，半徑為 .2已知 A(x1，y2)、B(x2,y2)，則以AB為直徑的圓的方程： .二、教學(xué)建議：（無建議）4.直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系一、知識(shí)梳理：1點(diǎn)與圓的位置關(guān)系：（表示點(diǎn)到圓心的距離）點(diǎn)在圓上_ _；點(diǎn)在圓內(nèi)_ _；點(diǎn)在圓外_ _.2直線與圓的位置關(guān)系：（表示圓心到直線的距離）相切_ _；相交_ _；相離_ _.3圓與圓的位置關(guān)系：記兩圓的圓心距為d，兩圓的半徑分別為R、r（Rr），則（1）相離_ _；（2）相外切_ _；（3）相交_ _；（4）相內(nèi)切_ _；（5）內(nèi)含_ _. 4過圓上的點(diǎn)P的切線的方程為

4、 .過圓(x-a)2+(y-b)2=r2上的點(diǎn)M(x0,y0)的切線方程為 .二、教學(xué)建議：1基礎(chǔ)訓(xùn)練6將點(diǎn)的坐標(biāo)變?yōu)?，直線方程是 .2例3變式：（1）已知直線上的動(dòng)點(diǎn)P，過P作圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為A、B， 則PA的最小值是 ；四邊形PACB面積的最小值是 ；的余弦值的取值范圍是 .5綜合應(yīng)用一、教學(xué)建議：1基礎(chǔ)訓(xùn)練2變式：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓上有且僅有四個(gè)點(diǎn)到直線12x-5y+c=0的距離為1，則實(shí)數(shù)c的取值范圍是_2例4變式：已知圓和點(diǎn)（1）過點(diǎn)M向圓引切線，求直線的方程；（2）求以點(diǎn)M為圓心，且被直線截得的弦長為4的圓的方程；（3）設(shè)P為（2）中圓上任一點(diǎn)，過點(diǎn)P向圓引切線，切點(diǎn)為Q. 試探究：平面內(nèi)是否存在一定點(diǎn)R，使得為定值？若存在，請(qǐng)舉出一例，并指出相應(yīng)的定值；若不存在，請(qǐng)說明理由解：（1）設(shè)切線方程為 ，易得，解得 切線方程為 （2）圓心到直線的距離為 設(shè)圓的半徑為，則 的方程為 （3）假設(shè)存在這樣的點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，相應(yīng)的定值為，根據(jù)題意可得， 即 （*），又點(diǎn)在