3月5日數(shù)學(xué)基礎(chǔ)訓(xùn)練

1、3月5日數(shù)學(xué)基礎(chǔ)訓(xùn)練命題者：王惠清 姓名 得分 一、 填空題（共10題，每題8分）1、冪函數(shù)在區(qū)間上的最大值是 2、曲線在x=1處的切線的方程為 3、若復(fù)數(shù)（aR，i為虛數(shù)單位位）是純虛數(shù)，則實數(shù)a的值為 4、設(shè)函數(shù)為奇函數(shù)，則實數(shù) 5、已知函數(shù)f（x）、g（x）滿足xR時，f（x）>g（x），則x1<x2時，則f（x1）f（x2）_ g（x1）g（x2）（填>、<、）6、已知，則f(f(1)= 7、若方程的解為，則不小于的最小整數(shù)是 8、若實數(shù)a、b滿足函數(shù)在(，+)為增函數(shù)，則a+b>1的概率是 9、函數(shù)f（x）|x2a| 在區(qū)間1，1上的最大值M（a）的最小

2、值是 10、三個同學(xué)對問題“關(guān)于的不等式25|5|在1，12上恒成立，求實數(shù)的取值范圍”提出各自的解題思路甲說：“只須不等式左邊的最小值不小于右邊的最大值”乙說：“把不等式變形為左邊含變量的函數(shù)，右邊僅含常數(shù)，求函數(shù)的最值”丙說：“把不等式兩邊看成關(guān)于的函數(shù)，作出函數(shù)圖像”參考上述解題思路，你認為他們所討論的問題的正確結(jié)論，即的取值范圍是 二、解答題（本題20分）11、已知函數(shù).() 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間； () 當a >0時，求函數(shù)在上最小值.答案：1、【解析】4 函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)減，當時，2、【解析】3、【解析】4、【解析】15、【解析】< 記，則由已知，所以在R上單調(diào)遞增，所以x

3、1<x2時，即f（x1）f（x2） < g（x1）g（x2）6、【解析】107、【解析】5 8、【解析】 由恒成立，=9、【解析】 因為f（x）是偶函數(shù)，所以M（a）是在0，1內(nèi)的最大值，當a0時，f（x）x2a，則M（a）1a；當a>0時，由圖像可知，若，則M（a）a，若，則M（a）f（1）1a，從而M（a） ， M（a）min10、【解析】 ， 原不等式可化為：當時，和同時取到最小值5，故11、【解析】() (), 2分當a 0時，>0， 故函數(shù)增函數(shù)，即函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為 5分當時，令，可得,當時，；當時，故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為,單調(diào)減區(qū)間是. 10分()當,即時,函數(shù)在區(qū)間1,2上是減函數(shù),的最小值是. 12分 當，即時，函數(shù)在區(qū)間1,2上是增函數(shù)，的最小值是. 15分當，即時，函數(shù)在上是增函數(shù)，在是減函數(shù)又，當