風(fēng)電齒輪箱行星架有限元分析

1、 J I A N G S U U N I V E R S I T Y工程有限元分析課程作業(yè) 風(fēng)電齒輪箱行星架有限元分析 及輕量化設(shè)計(jì)學(xué) 院 名 稱： 機(jī)械工程 專 業(yè) 班 級(jí)： 研1402 學(xué) 生 姓 名： XX 學(xué) 生 學(xué) 號(hào)： S1403062 指 導(dǎo) 教 師： XXX 2015年 06月江蘇大學(xué)（工程有限元分析）風(fēng)電齒輪箱行星架有限元分析及輕量化設(shè)計(jì)(丁瑞，學(xué)號(hào)：S1403062，手機(jī)郵箱：569946564)摘 要：本文以兆瓦級(jí)行星架為研究對(duì)象，通過(guò)有限元分析，得到了行星架的應(yīng)力分布及位移。分析發(fā)現(xiàn)原設(shè)計(jì)過(guò)于保守，有必要進(jìn)行輕量化設(shè)計(jì)。然后以行星架的柔度最小為

2、目標(biāo)函數(shù)，設(shè)計(jì)區(qū)域的單元密度為設(shè)計(jì)變量，體積分?jǐn)?shù)為約束條件，建立了拓?fù)鋬?yōu)化模型，應(yīng)用Hyperworks軟件對(duì)其進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化。接著根據(jù)材料分布建立行星架的新模型，并進(jìn)行了有限元分析。最后對(duì)優(yōu)化前后行星架的性能進(jìn)行比較，結(jié)果表明，在應(yīng)力僅提高了2.45%的情況下，質(zhì)量減少了13.74%，剛度仍在要求范圍內(nèi)，達(dá)到了輕量化設(shè)計(jì)的目的。關(guān)鍵詞：拓?fù)鋬?yōu)化；輕量化設(shè)計(jì)；有限元；行星架；OptistructFinite Element Analysis and Lightweight Design for Wind Turbine Gearbox Carrier Abstract: In this pape

3、r, megawatt-level wind turbine gearbox is considered as the research object and the stress distribution and displacement of the carrier was obtained by finite element analysis. The study found that the original design was too conservative，so there is a need for lightweight design. Then the model of

4、topology optimization for the carrier are established, in which the minimum compliance is the objective function，cell density of design area is design variables and the volume fraction is the constraints, the Hyperworks software was used for topology optimization. Then a new model was designed basin

5、g on the carrier material distribution, and analysed by finite element method. Finally, the performance of the two carriers have a compare after optimization, and the results show that the stress was increased only by 2.45%, meanwhile the mass reduced by 13.47% and the stiffness was in the range req

6、uired, the study achieves the purpose of lightweight design.Key words: Topology Optimization; Finite element; lightweight design; Optistruct 0 引言近年來(lái)，我國(guó)的生態(tài)環(huán)境有逐漸惡化的趨勢(shì)，多數(shù)城市霧霾嚴(yán)重，風(fēng)能作為清潔的可再生能源是未來(lái)能源的不二選擇。目前世界各國(guó)都在大力發(fā)展風(fēng)力發(fā)電技術(shù)，風(fēng)電齒輪箱是風(fēng)力發(fā)電機(jī)的核心部件，行星傳動(dòng)是其主要的傳動(dòng)形式。行星架作為行星傳動(dòng)中的重要零件之一，起著支撐行星輪和行星輪軸的作用，而且是行星傳動(dòng)中承受扭矩最大的零件。行

7、星架的變形對(duì)內(nèi)外嚙合齒輪傳動(dòng)的質(zhì)量和可靠性有很大影響，因此，要求行星架要有足夠的強(qiáng)度、剛度。雖然行星傳動(dòng)具有大傳動(dòng)比，結(jié)構(gòu)緊湊，同樣傳動(dòng)比下質(zhì)量輕等優(yōu)點(diǎn)，但是單機(jī)容量的日益提高，會(huì)引發(fā)風(fēng)電齒輪箱的安裝高度、質(zhì)量也相應(yīng)的增加，極大地增加了安裝和以后維護(hù)的費(fèi)用。因此對(duì)風(fēng)電齒輪箱的部件進(jìn)行輕量化設(shè)計(jì)以減輕質(zhì)量是降低發(fā)電成本的一個(gè)重要途徑。連續(xù)體拓?fù)鋬?yōu)化是一項(xiàng)重要的輕量化技術(shù)，通過(guò)對(duì)風(fēng)電齒輪箱行星架的拓?fù)鋬?yōu)化可以實(shí)現(xiàn)輕量化。本文以某兆瓦級(jí)風(fēng)電機(jī)組的輸入級(jí)行星架為研究對(duì)象，利用三維建模軟件PROE建立其模型并適當(dāng)?shù)暮?jiǎn)化以供后續(xù)分析使用，同時(shí)采用ANSYS有限元軟件對(duì)行星架應(yīng)力、位移進(jìn)行分析計(jì)算，計(jì)算表明

8、原行星架設(shè)計(jì)過(guò)于保守。基于hyperworks的optistruct軟件模塊對(duì)原行星架進(jìn)行輕量化設(shè)計(jì)，得到優(yōu)化后的行星架結(jié)構(gòu)，并對(duì)優(yōu)化后的行星架進(jìn)行有限元分析校核，最后將分析結(jié)果與原行星架分析結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。1 原行星架建模行星架為雙壁整體式結(jié)構(gòu)，共有6 個(gè)行星輪軸孔，左右壁通過(guò)連接板相連，左右側(cè)圓柱面為軸承位，右邊套筒內(nèi)與脹緊套過(guò)盈連接，通過(guò)脹緊套與輸入軸相連而輸入扭矩到行星架。利用三維建模軟件PROE建立該行星架模型，但是為便于載荷施加將行星軸與行星架建成一體，如圖1 所示。圖1 輸入級(jí)行星架2 材料屬性、單元類型及網(wǎng)格劃分2.1 材料屬性和單元類型 行星架與行星軸的材料均選用QT700 -

9、2A, 其彈性模量E = 176 GPa（1.7e11pa），泊松比u= 0. 275，材料密度為=7300kg/m3，在考慮風(fēng)機(jī)增速箱工作環(huán)境及安全因數(shù)的情況下取許用應(yīng)力 R =420 MPa。行星架的中間部分形狀較為復(fù)雜，網(wǎng)格劃分時(shí)采用自由化分，因此選用帶有中間節(jié)點(diǎn)的Solid92四面體單元。該單元具有二次位移，適用于模擬不規(guī)則網(wǎng)格，由10個(gè)節(jié)點(diǎn)定義，每個(gè)節(jié)點(diǎn)3個(gè)自由度，具有塑性，徐變，膨脹，應(yīng)力強(qiáng)化，大變形，大應(yīng)變能力。行星架左右套筒可以采用映射劃分出較為規(guī)則的六面體網(wǎng)格，因此選用solid 45六面體單元。該單元有8個(gè)節(jié)點(diǎn)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)3個(gè)自由度，x、y、z三個(gè)方向，有塑性，徐變，膨脹，應(yīng)

10、力強(qiáng)化，大變形和大應(yīng)變能力，并提供帶有沙漏控制的縮減選項(xiàng)。2.2 網(wǎng)格劃分網(wǎng)格劃分的粗細(xì)會(huì)嚴(yán)重影響到分析結(jié)果, 網(wǎng)格劃分得越細(xì), 分析結(jié)果就會(huì)越精確, 但計(jì)算的時(shí)間會(huì)相應(yīng)地增加。行星架的設(shè)計(jì)主要集中在壁板和連接板部分，因此行星架中間部分網(wǎng)格尺寸可取較小的值，本文取為18，由于行星架左右部分的分析結(jié)果不是關(guān)注的地方，因此采用較大的網(wǎng)格尺寸，本文取為20。劃分網(wǎng)格前需要將行星架切割成幾個(gè)獨(dú)立的體，再通過(guò)ANSYS軟件的布爾運(yùn)算將切割后的體粘結(jié)起來(lái)，然后對(duì)不同的體進(jìn)行網(wǎng)格劃分。劃分后共422539個(gè)節(jié)點(diǎn)，298920個(gè)單元，網(wǎng)格模型如圖2所示。圖2 劃分網(wǎng)格示意圖3 載荷及邊界條件3.1 載荷分析及

11、施加風(fēng)電機(jī)組通過(guò)過(guò)盈連接將扭矩輸入給行星架，研究對(duì)象是兆瓦級(jí)風(fēng)電機(jī)組，其輸入?yún)?shù)如下所示：額定輸入功率：P=2250kW額定輸入轉(zhuǎn)速：n=15.17r/min工況系數(shù)：K=1.6從而得出輸入級(jí)行星架的扭矩：由于行星架的扭矩是通過(guò)3個(gè)行星輪軸進(jìn)行傳遞，因此在3個(gè)行星輪軸處施加反向扭矩，扭矩總和等于輸入扭矩。太陽(yáng)輪和行星輪的中心距a為397.5mm，因此，作用到每一個(gè)軸的切向力為：軸孔結(jié)合面的反力符合余弦分布，即：其中為最大支反力，通過(guò)積分可得：式中：Pmax為作用在軸上的最大壓力；R為軸半徑；L為軸長(zhǎng)度；綜上分析，施加在軸上的面力分布函數(shù)為： 已知行星架軸半徑為100mm，軸長(zhǎng)度L為300，帶入

12、上式可得：Ansys軟件可以定義基于坐標(biāo)系的函數(shù)，本文事先在每個(gè)行星軸處定義一個(gè)圓柱局部坐標(biāo)系來(lái)協(xié)助完成有限元載荷施加，施加后的模型如圖3所示。圖3 面載荷施加3.2 約束分析及施加根據(jù)行星架的安裝形式，決定行星架的約束條件。施加的約束主要有三種，如圖4所示。圖4 行星架約束位置和形式（1）調(diào)心球面滾子軸承約束 調(diào)心軸承安裝在輸入端，其具有調(diào)心的作用，使得此處的斷面能夠產(chǎn)生一定范圍的偏轉(zhuǎn)，繞中心點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)。因此，約束了此處x、y、z三個(gè)方向的移動(dòng)自由度。（2）圓柱滾子軸承約束 圓柱滾子軸承安裝在軸承的輸出端。由于圓柱滾子軸承安裝不具有調(diào)心作用，安裝面不能繞中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)。因此，釋放軸線方向的轉(zhuǎn)動(dòng)和移動(dòng)

13、自由度，約束其他方向的移動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)自由度。（3）輸入端約束在行星架扭矩的輸入端即圓孔的內(nèi)表面施加周向約束。有限元模型中的約束施加如圖5所示：圖5 約束施加4有限元分析及后處理將完成的有限元模型提交求解器求解，運(yùn)算結(jié)束后進(jìn)入通用后處理器，提取結(jié)果應(yīng)力和位移云圖，其中應(yīng)力云圖的結(jié)果坐標(biāo)系是全局笛卡爾坐標(biāo)系，由于行星架設(shè)計(jì)更關(guān)注于左右壁板的相對(duì)旋轉(zhuǎn)變形，因此位移云圖的結(jié)果坐標(biāo)系是全局柱坐標(biāo)系，如圖6-圖7所示。圖6 Mises應(yīng)力云圖圖7 Y向位移云圖（RSYS為1）從Mises應(yīng)力云圖可以看出行星架最大應(yīng)力處發(fā)生于行星軸和行星軸孔結(jié)合處，大小是369.308MPa，小于材料的屈服極限420MPa。從

14、圖中可以其他應(yīng)力較大的區(qū)域很小，集中在左邊套筒與左壁板連接處，左壁板和連接板連接處，可通過(guò)增大圓角半徑減小應(yīng)力。而行星架的大部分的應(yīng)力均處于50Mpa以下，這證明原始設(shè)計(jì)過(guò)于保守，浪費(fèi)材料較為嚴(yán)重，需要輕量化設(shè)計(jì)。行星架的變形云圖，如圖7所示。從圖7中可以看出，最大變形發(fā)生在行星輪軸孔邊緣處，如果行星輪軸孔的變形量過(guò)大，這將直接導(dǎo)致太陽(yáng)輪、行星輪和行星輪、內(nèi)齒輪嚙合時(shí)發(fā)生偏載，影響齒輪的接觸強(qiáng)度和彎曲強(qiáng)度，大大降低齒輪箱的使用壽命，甚至導(dǎo)致斷齒等嚴(yán)重安全事故的發(fā)生，從而嚴(yán)重影響風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行的可靠性。該行星架在額定轉(zhuǎn)速下的最大變形是0.23073mm，變形量很小，符合設(shè)計(jì)要求。5 行星架輕量化設(shè)

15、計(jì)5.1 連續(xù)體拓?fù)鋬?yōu)化方法簡(jiǎn)介連續(xù)體拓?fù)鋬?yōu)化方法是一項(xiàng)主要的輕量化技術(shù)，拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)實(shí)際上就是材料在設(shè)計(jì)空間的分布優(yōu)化問(wèn)題。常用的拓?fù)鋬?yōu)化方法有：變厚度法、均勻化法和變密度法。變厚度法是應(yīng)用在平面結(jié)構(gòu)的一種在拓?fù)鋬?yōu)化方法，屬于對(duì)幾何屬性描述方法。均勻化方法是解決三維連續(xù)體拓?fù)鋬?yōu)化問(wèn)題的一種優(yōu)化方法，屬于材料屬性描述方法。變密度法應(yīng)用最為廣泛，變密度法由均勻化方法發(fā)展而來(lái)常用的拓?fù)鋬?yōu)化方法，采用材料密度屬性描述方式，相對(duì)于變厚度法和均勻化法擴(kuò)大了其應(yīng)用范圍。5.2 變密度法簡(jiǎn)介變密度法由均勻化方法發(fā)展而來(lái)常用的拓?fù)鋬?yōu)化方法，目前許多有限元拓?fù)鋬?yōu)化分析模塊基于此優(yōu)化方法，例如HyperWorks

16、中的拓?fù)鋬?yōu)化模塊OptiStruct和Ansys中的拓?fù)鋬?yōu)化模塊Optological opt。變密度法采用材料屬性描述方式，其基本思想是引入一種假想的密度可變材料，建立物理參數(shù)(例如彈性模量、泊松比、許用應(yīng)力等)與材料的密度之間的關(guān)系。變密度法中，設(shè)計(jì)變量為每個(gè)單元材料的密度，單元的密度在0到1之間連續(xù)變化。單元密度為0時(shí)，則代表這個(gè)單元密度為空，單元密度為1時(shí)，則代表這個(gè)單元密度為實(shí)；當(dāng)單元密度為0到1的中間值時(shí)，則代表這個(gè)單元為假想材料的密度值。5.3 行星架拓?fù)鋬?yōu)化利用Hyperworks中的OptiStruct模塊對(duì)行星架進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化，首先將原始Pro/E模型（沒行星輪軸）導(dǎo)入到Hy

17、permesh中進(jìn)行網(wǎng)格劃分，賦予材料屬性，施加邊界條件，定義優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)、設(shè)計(jì)變量、約束函數(shù)及相關(guān)優(yōu)化參數(shù)，最后提交OptiStruct求解，通過(guò)Hyperview后處理軟件進(jìn)行后處理操作。拓?fù)鋬?yōu)化基本流程中材料屬性、網(wǎng)格劃分、施加邊界條件與ANSYS軟件流程基本相同，不同的只是軟件操作方式，因此這里不再贅述。建立的有限元模型如圖8所示，由于將行星輪軸去除，所以將載荷施加在行星輪孔面上，圖中粉色為約束，黃色為載荷。圖8 拓?fù)鋬?yōu)化有限元模型5.3.1 拓?fù)鋬?yōu)化參數(shù)設(shè)置設(shè)計(jì)變量為圖8中紅色區(qū)域單元的單元密度，目標(biāo)函數(shù)為加權(quán)應(yīng)變能最小，約束為體積分?jǐn)?shù)，體積分?jǐn)?shù)上限為0.3，然后根據(jù)網(wǎng)格大小設(shè)置最大

18、最小成員尺寸，最小成員尺寸為所劃網(wǎng)格平均大小的2倍，最大成員尺寸為所劃網(wǎng)格平均尺寸的6倍。對(duì)稱約束為三等分周向循環(huán)對(duì)稱及一面對(duì)稱，棋盤格控制checker設(shè)為1.0，離散參數(shù)Discrete設(shè)為3，設(shè)置PARAM和SCREEN卡片以控制輸出和是否進(jìn)行網(wǎng)格檢查。設(shè)置完成后提交求解，經(jīng)過(guò)17步迭代計(jì)算完成。5.3.2 行星架拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果計(jì)算完成后，進(jìn)入Hyperview后處理模塊，并進(jìn)行相關(guān)設(shè)置，得到如圖9所示的密度云圖。圖9 結(jié)果密度云圖5.4 新行星架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)根據(jù)拓?fù)鋬?yōu)化的結(jié)果中材料的分布情況即可設(shè)計(jì)新結(jié)構(gòu)。利用hypermeshs的OSSmooth后處理工具，可以很方便的將密度云圖轉(zhuǎn)化成ST

19、L或者IEGS格式文件，然后導(dǎo)入proe軟件對(duì)關(guān)鍵尺寸進(jìn)行測(cè)量，結(jié)合原行星架有限元分析結(jié)果對(duì)原行星架進(jìn)行材料去除，設(shè)計(jì)出如圖10所示新的行星架結(jié)構(gòu)。圖10 新行星架三維模型6 新設(shè)計(jì)的行星架有限元分析采用原行星架的約束和載荷，將新設(shè)計(jì)的行星架模型導(dǎo)入到ANSYS中進(jìn)行有限元靜力分析，得應(yīng)力云圖和位移云圖。圖11 Mises應(yīng)力云圖圖12 Y向位移云圖（RSYS為1）將新、舊方案計(jì)算所得結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如表1所示。表1 行星架新舊方案性能對(duì)比類別原方案新方案變化比例自重（kg）2465213313.47%Mises應(yīng)力（MPa）298.623307.5662.45%Y向最大位移（mm）0.2307

20、0.262213.65%從性能對(duì)比表中可以看出，新方案較原方案質(zhì)量減輕了13.47%，很大程度地節(jié)省了材料成本。同時(shí)較輕的質(zhì)量對(duì)于提高行星架的動(dòng)態(tài)性能具有重要意義。新方案的Mises應(yīng)力有所提高，但仍然在屈服應(yīng)力范圍內(nèi)。Y向最大位移雖然有較大的提高，但其最大位移比較小，滿足設(shè)計(jì)要求。新方案在減輕重量的同時(shí)保證了行星架所需要的強(qiáng)度和剛度，綜合考慮到行星架的成本等因素，新方案是可行的。7 結(jié)論（1）通過(guò)有限元分析，得到了行星架應(yīng)力分布的情況，同時(shí)也校核了行星架的剛度。（2）行星架最大應(yīng)力發(fā)生在行星架軸孔連接處，但此處區(qū)域很小，而左端凸緣與壁板的連接處、壁板與連接板連接處的應(yīng)力值和區(qū)域面積均較大，容易發(fā)生疲勞破壞，因此在設(shè)計(jì)時(shí)，可以適當(dāng)增大連接處的圓角過(guò)渡，減小應(yīng)力集中。（3）基于Hyperworks軟件平臺(tái)，對(duì)原始行星架進(jìn)行了拓?fù)鋬?yōu)化，得到了質(zhì)量輕又滿足要求的行星架新結(jié)構(gòu)，并通過(guò)有限元軟件的驗(yàn)證，提供了機(jī)械零件輕量化設(shè)計(jì)的一種思路。（4）基于拓?fù)鋬?yōu)化的輕量化設(shè)計(jì)是降低行星架質(zhì)量的有效方法，在行星架應(yīng)力僅升高了低了2.45%的情況下，質(zhì)量減少了13.47%，剛度仍在要求范圍內(nèi)，達(dá)到了優(yōu)化設(shè)計(jì)目的，降低了制造成本，這對(duì)行星架設(shè)計(jì)及改