一次函數(shù)說課稿

1、19.2.2 一次函數(shù)（1）說課稿一、教學(xué)背景的分析1.教材的地位和作用一次函數(shù)是初中階段研究的第一個函數(shù)，它的研究具有一般性和代表性，為后面的二次函數(shù)和反比例函數(shù)的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了正比例函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，是前面內(nèi)容的延伸，也為接下來學(xué)習(xí)一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)做好了鋪墊。2.教學(xué)對象分析八年級的學(xué)生已具備了一定的觀察、猜想水平，但歸納概括、使用數(shù)學(xué)思想的意識還比較薄弱。此外，從實際中提出問題并建立數(shù)學(xué)模型還存有一些困難。由于我校參加兵團級課題研究學(xué)生的表述水平的培養(yǎng)，所以本節(jié)的教學(xué)中注意培養(yǎng)和提高學(xué)生表述水平以及分析問題與解決問題的水平。3.教學(xué)重點、難點

2、教學(xué)重點:1.理解一次函數(shù)的概念及其與正比例函數(shù)的關(guān)系； 2.根據(jù)具體情境寫出一次函數(shù)解析式，滲透數(shù)學(xué)建模思想。教學(xué)難點:1.引導(dǎo)學(xué)生抽象出一次函數(shù)的概念； 2.根據(jù)具體情境寫出一次函數(shù)的解析式。二、教學(xué)目標(biāo)的確定1.知識與技能目標(biāo)(1)理解一次函數(shù)概念及其與正比例函數(shù)之間的關(guān)系。(2)能根據(jù)所給條件寫出簡單的一次函數(shù)表達式。2.過程與方法的目標(biāo)通過對不同背景下函數(shù)模型的比較，抽象出一次函數(shù)概念，經(jīng)歷知識的歸納和探究的過程，并在探究過程中感受合作交流的必要性，同時提高學(xué)生的觀察、抽象、概括的水平和語言表述水平。3.情感與態(tài)度目標(biāo) 體會一次函數(shù)在實際生活中的應(yīng)用價值， 激發(fā)學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)函數(shù)的興趣

3、；在合作探究中獲得成功的體驗，建立學(xué)習(xí)的信心。三、教法、學(xué)法分析1.教法策略采用“情境-探究歸納應(yīng)用”的方法，讓學(xué)生在實際問題中感悟一次函數(shù)的概念。2.學(xué)法策略按照從特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律去解決問題，通過觀察、分析、總結(jié)歸納得出結(jié)論。四、教學(xué)過程設(shè)計（一）教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計1創(chuàng)設(shè)情景:某登山隊大本營所在地的氣溫為5，海拔每升高1氣溫下降6 ，登山隊員由大本營向上登高x時，他們所在位置的氣溫是y ，試用解析式表示y與x的關(guān)系。設(shè)計意圖渲染氣氛，激發(fā)情感。依據(jù)新課程理念，教師要創(chuàng)造性地使用教材，作為本課的第一個引例，從學(xué)生的生活出發(fā)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生使用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的意識.2探究歸納活

4、動1、下列問題中變量間的對應(yīng)關(guān)系可用怎樣的函數(shù)來表示？請你把這些函數(shù)按一定的依據(jù)分類。(幻燈片給出題目，學(xué)生獨立思考寫出解析式并板書） （1）有人發(fā)現(xiàn)，在20-25o C 時，蟋蟀每分鐘鳴叫次數(shù)C與溫度t（o C ）相關(guān)，即C 的值大約是t的7倍與35的差（2）圓的半徑為r，圓面積隨半徑的變化而變化;（3）每張電影票售價為10元，一場電影售票x張，票房收入y元；（4）某城市的市內(nèi)電話的月收費額y（單位:元）包括:月租費22元，撥打電話x分的計時費按0.1元/分收取;（5）把一個長10cm、寬5cm的長方形的長減少xcm，寬不變，長方形的面積y（單位:cm2）隨x的值而變化；（6）全國高速鐵路運

5、行速度下調(diào)原則為:設(shè)計最高時速350公里的高速鐵路，按時速300公里開行,列車勻速行駛t小時，行駛路程s公里；（7） 一種計算成年人標(biāo)準(zhǔn)體重G（千克）的方法是，以厘米為單位量出身高值h減去常數(shù)105，所得的差是G的值；設(shè)計意圖1.問題的設(shè)置更多的與生活實際相關(guān)，體現(xiàn)了課標(biāo)中“學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容理應(yīng)是現(xiàn)實的、有意義的”基本理念；同時同座位之間的交流也達到了“在合作交流中理解和掌握知識，獲得數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的”基本要求；2.七個問題中既有一次函數(shù)關(guān)系的，也有其它函數(shù)關(guān)系的，目的是形成對比，學(xué)生才更容易找到一次函數(shù)形式上的共同特點，利于學(xué)生歸納、總結(jié)概念。出現(xiàn)的問題:學(xué)生往往會把正比例函數(shù)和一次函數(shù)看成是兩

6、類不同的函數(shù)，先不要急于否定學(xué)生的分類，在思考正比例函數(shù)和一次函數(shù)關(guān)系時，這個問題自然能夠得到解決?；顒?、提煉概念:請你根據(jù)大家歸納的這些函數(shù)的共同特點，仿照正比例函數(shù)的概念給出一次函數(shù)的定義。一般地，形如y=kx+b (k,b為常數(shù)，k0）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)。（板書）設(shè)計意圖 鼓勵學(xué)生用自己的語言表達自己對問題的理解，發(fā)展學(xué)生的語言表達水平，同時滲透對比、遷移的數(shù)學(xué)思想?；顒?:思考正比例函數(shù)和一次函數(shù)的關(guān)系？當(dāng)k0,b0時，函數(shù)y=kx+b就成了函數(shù)y=kx，所以說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)（板書）設(shè)計意圖思考體會概念生成的過程，對概念能進一步深化理解3.應(yīng)用新知1、口答.下列函數(shù)

7、關(guān)系式中，哪些是一次函數(shù)？哪些是正比例函數(shù)?并指出一次項系數(shù)與常數(shù)項。（1）y=2x （2）y=-x-4 （3）（4）y=x2 -3x (5) y=8x2+x(1-8x) （6）設(shè)計意圖 1、運用一次函數(shù)和正比例函數(shù)的定義來解釋自己的判斷，進一步深化了對概念的理解，同時也鍛煉了學(xué)生的語言表達能力； 2、 口答的形式活躍了課堂氣氛，促使學(xué)生更專注于課堂。 快樂合作 2、請寫出若干個變量 y 與 x 之間的函數(shù)解析式，讓同桌判斷是否是一次函數(shù)；如果是，請說出其一次項系數(shù)與常數(shù)項設(shè)計意圖：通過同桌之間寫出的解析式進行判斷，進一步理解一次函數(shù)的概念，這樣也給學(xué)生自主學(xué)習(xí)的空間，培養(yǎng)學(xué)生的表述能力。3、

8、例1.已知函數(shù) 是一次函數(shù)，求其解析式。設(shè)計意圖：通過例題的講解和板書，理解一次函數(shù)的概念和規(guī)范書寫格式相信自己一定行4、已知函數(shù)y(k2)x2k1，若它是正比例函數(shù)，求k的值若它是一次函數(shù)，求k的值設(shè)計意圖：通過學(xué)生自己完成題目，對一次函數(shù)和正比例函數(shù)概念以及它們間的關(guān)系進行理解，達到突出難點的目的。5、例2、烏魯木齊是一個嚴(yán)重缺水的城市，為了加強公民的節(jié)水意識，本市規(guī)定用水收費標(biāo)準(zhǔn)如下：每戶每月用水量不超過6立方米時，水費按2.8元/米3收費；每戶每月用水量超過6立方米時，超過部分按3.5元/米3收費。設(shè)每戶每月用水量為x米3，應(yīng)繳水費y元。（1）寫出每月用水量不超過6米3和超過6米3時，

9、y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并判斷它們是否為一次函數(shù)；（2）已知某戶5月份的用水量為8米3，求該用戶5月份的水費。設(shè)計意圖進一步鞏固一次函數(shù)概念，在實際背景下加深對概念的理解、運用。滲透對學(xué)生的情感教育，同時也為今后運用一次函數(shù)解決實際問題奠定基礎(chǔ)。4.回顧反思這節(jié)課你有哪些收獲，還有什么困惑？設(shè)計意圖引導(dǎo)學(xué)生回顧自己的學(xué)習(xí)過程，使學(xué)生對知識掌握條理化、系統(tǒng)化，對所學(xué)知識有一個完整而深刻的印象，進一步培養(yǎng)學(xué)生的語言歸納能力及課后反思的習(xí)慣。 5. 布置作業(yè)必做題： 1.課本第90頁 練習(xí)第2,3題 2.課本第99頁 習(xí)題19.2第3題 3. 用列表描點的方法在同一坐標(biāo)系里畫出函數(shù) y=-6x和y=

10、-6x+5的圖像，并觀察兩個圖像的聯(lián)系與區(qū)別。選做題： 課本第99頁第11題。設(shè)計意圖設(shè)置必做題的目的是鞏固本節(jié)課應(yīng)知應(yīng)會的內(nèi)容，面向全體學(xué)生，人人必須完成。同時第3題為下節(jié)課一次函數(shù)的圖像做準(zhǔn)備。選做題要求學(xué)生根據(jù)個人的實際情況盡力完成，使學(xué)有余力的學(xué)生得到提高，達到“不同的人在數(shù)學(xué)中得到不同的發(fā)展”的目的.（二）教學(xué)設(shè)計說明1.本節(jié)課通過創(chuàng)設(shè)情境，放手讓學(xué)生參與討論歸納得出一次函數(shù)的概念，充分發(fā)展了學(xué)生各方面的能力。整節(jié)課以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)為指導(dǎo)思想，以學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動為目標(biāo)，以概念講解為載體，以展開思維分析為主線，充分調(diào)動有利因素，讓學(xué)生在和諧的氛圍中獲取知識，掌握方法。2.同桌之間的交流和獨立思考是本節(jié)活動的主體