圓的面積教學設(shè)計

1、圓的面積教學設(shè)計1.通過操作,引導學生推導出圓面積的計算公式,并能使用公式解答一些簡單的實際問題。2.激發(fā)學生參與整個課堂教學活動的學習興趣,培養(yǎng)學生的分析、觀察和概括水平,發(fā)展學生的空間觀點。3.滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想和極限思想。教學重、難點:圓面積公式的推導與使用。教學關(guān)鍵弄清圓與轉(zhuǎn)化后的近似圖形之間的關(guān)系。教學準備多媒體課件、圓片、圓面積演示教具。學具:16等份和32等份的圓形、剪刀、刻度尺、一張圓形紙片。邊長等于r正方形透明塑料片教學過程一、設(shè)疑導入，激發(fā)動機1.請同學們拿出準備好的圓，用手摸一摸，引導說說關(guān)于圓，都知道了什么，為學新知做好鋪墊。2.引導確定新的學習目標:還想知道圓的什么知

2、識，適時揭示課題，(板書課題:圓的面積)3.引導簡單回憶平行四邊形、三角形、梯形面積公式的推導方法，鼓勵學生自己動手，使用轉(zhuǎn)化法探索圓面積的計算方法。二、動手操作，探索新知1.猜想、引導，確定方法師:我們曾使用轉(zhuǎn)化法探索出了平行四邊形、三角形、梯形面積的計算公式，相信同學們也一定能把圓轉(zhuǎn)化為學過的圖形，從而探索出圓面積的計算方法。同學們猜想一下，圓可能轉(zhuǎn)化為哪些平面圖形呢?(學生可能會想到長方形、平行四邊形、三角形、梯形等。)師:請同學們看手中的學具，想一想把圓怎樣剪?剪成什么樣的圖形?(根據(jù)學生猜想，指導學生試著把圓平均分成8、16、32個相等的扇形，然后拼一拼，看能拼成什么圖形。)2.動手

3、操作，嘗試探究師請同學們動手剪拼一下，看到底能拼成什么圖形。(學生動手操作，小組合作探究)師誰能向大家匯報一下，你把圓拼成了什么圖形?請你把拼好的圖形放在實物投影上展示給大家看。(各小組匯報，共享思維成果)3.課件演示，突破難點師課件演示，再現(xiàn)將圓16等份轉(zhuǎn)化成近似的長方形的過程；再將圓32等份轉(zhuǎn)化成近似的長方形的過程。引導思考:(1)圓與有近似的長方形有什么關(guān)系?(2)把圓16等份和32等份后,拼成的圖形有什么區(qū)別?(3)如果等分份數(shù)僅需增加，結(jié)果會怎樣?師:課件進一步演示把一個圓等分成64份、128份拼成長方形，是學生之觀感知:將圓等分的份數(shù)越多,拼成的圖形越接近于長方形。4.觀察比較，導

4、出公式師:請各小組仔細觀察思考：拼成的長方形與圓有什么聯(lián)系?能從中推導出圓的面積計算公式嗎?學生匯報討論結(jié)果。使學生明確：拼成的長方形的面積與圓的面積相等，長方形的長相當于圓周長的一半，寬相當于圓的半徑。因為長方形的面積=長×寬所以圓的面積=周長的一半×半徑，也就是S=r×r=r2(可能有的同學會把圓剪開后拼成了平行四邊形、三角形或梯形。教師要給予肯定，并引導推出同樣的計算公式。)5.嘗試運用出示例3，讀題列式，學生嘗試練習，反饋評價。提問：如果這道題告訴的不是圓的半徑，而是直徑，該怎樣解答?不計算，誰知道結(jié)果是多少嗎?2.完成第116頁做一做的第1題。3.看書質(zhì)

5、疑。三、運用新知，解決問題1.求下面各圓的面積，只列式不計算。直徑50分米2.一塊圓形鐵板的半徑是3分米,它的面積是多少平方分米?3.小明家購買一種麥田的自動旋轉(zhuǎn)噴灌裝置的射程是15米。請你幫忙算一算，它能噴灌的面積有多少平方米?四、全課小結(jié)這節(jié)課你自己運用了什么方法，學到了哪些知識?五、課堂作業(yè)練習十五1、2、3、4題課后反思：這節(jié)課的教學,緊緊抓住"圓面積公式的推導"這一教學重點,放手讓學生自己動手操作,歸納推理。通過學生多次不同的剪拼,采用假設(shè)、轉(zhuǎn)化、想象等方法,利用等積變形把圓面積轉(zhuǎn)化成其他的平面圖形,逐步歸納概括出圓面積的計算方法，設(shè)計理念通過運用實際生活的中的物品讓學生感受到生活中的數(shù)學，并且感受到數(shù)學在生活中