202X秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第4章圖形的相似4.8圖形的位似（第2課時(shí)）平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的位似圖形精練（含2019年新題）（新版）北師大版

1、精選第四章圖形的相似第2課時(shí)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的位似圖形測(cè)試時(shí)間:20分鐘一、選擇題1.在平面直角坐標(biāo)系中,有兩點(diǎn)A(4,2),B(3,0),以原點(diǎn)為位似中心,把AB縮小為原來(lái)的12,得到線(xiàn)段A'B'.正確的畫(huà)法是()答案D2.如圖,已知ABO與DCO位似,且ABO與DCO的面積之比為14,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-3,2),則點(diǎn)C的坐標(biāo)為()A.(3,-2)B.(6,-4)C.(4,-6)D.(6,4)答案B若ABC和A'B'C'以原點(diǎn)為位似中心,相似比是k,ABC上一點(diǎn)的坐標(biāo)是(x,y),則在A'B'C'中,它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是(kx,ky

2、)或(-kx,-ky).ABO與DCO位似,且ABO與DCO的面積之比為14,ABO與DCO的相似比為12,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-3,2),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(6,-4),故選B.二、填空題3.(2016福建三明中考)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,有兩點(diǎn)A(2,4),B(4,0),以原點(diǎn)O為位似中心,把OAB縮小得到OA'B'.若點(diǎn)B'的坐標(biāo)為(2,0),則點(diǎn)A'的坐標(biāo)為. 答案(1,2)解析以原點(diǎn)O為位似中心,把OAB縮小得到OA'B',點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,0),點(diǎn)B'的坐標(biāo)為(2,0),以原點(diǎn)O為位似中心,把OAB縮小為原來(lái)的12,得到

3、OA'B',點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,4),點(diǎn)A'的坐標(biāo)為2×12,4×12,即(1,2),故答案為(1,2).4.如圖,已知矩形OABC與矩形ODEF是位似圖形,點(diǎn)P是位似中心,若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,4),點(diǎn)E的坐標(biāo)為(-1,2),則點(diǎn)P的坐標(biāo)為. 答案(-2,0)解析四邊形OABC是矩形,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,4),AB=4,OA=2,四邊形ODEF是矩形,點(diǎn)E的坐標(biāo)為(-1,2),OD=2,矩形OABC與矩形ODEF是位似圖形,點(diǎn)P是位似中心,OPAP=ODAB=12,設(shè)OP=x,則xx+2=12,解得x=2,經(jīng)檢驗(yàn),x=2是原方程的解.OP=2,

4、即點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-2,0).三、解答題5.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,ABC和A'B'C'是以坐標(biāo)原點(diǎn)O為位似中心的位似圖形,且點(diǎn)B(3,1),B'(6,2).(1)請(qǐng)你根據(jù)位似的特征并結(jié)合點(diǎn)B與點(diǎn)B'的坐標(biāo)回答下列問(wèn)題:若點(diǎn)A52,3,則點(diǎn)A'的坐標(biāo)為; ABC與A'B'C'的相似比為; (2)若ABC的面積為m,求A'B'C'的面積.(用含m的代數(shù)式表示)解析(1)點(diǎn)B(3,1),B'(6,2),A'B'C'與ABC的相似比為2,又點(diǎn)A的坐標(biāo)為5

5、2,3,點(diǎn)A'的坐標(biāo)為(5,6).ABC與A'B'C'的相似比為12.(2)ABC與A'B'C'的相似比為12,SABCSA'B'C'=14,又ABC的面積為m,A'B'C'的面積為4m.6.已知ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)如下表所示.(1)將下表補(bǔ)充完整,并在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出ABC和A'B'C'(x,y)(2x,2y)A(2,1)A'(4,2)B(4,3)B'(,)C(5,1)C'(,)(2)觀察ABC與A'B'C

6、9;,寫(xiě)出關(guān)于這兩個(gè)三角形的一個(gè)正確結(jié)論.解析(1)補(bǔ)充表中數(shù)據(jù)如下表所示,圖形如圖所示.(x,y)(2x,2y)A(2,1)A'(4,2)B(4,3)B'(8,6)C(5,1)C'(10,2)(2)ABCA'B'C'.(答案不唯一)7.如圖,ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1,1),B(2,3),C(3,0).(1)以點(diǎn)O為位似中心畫(huà)DEF,使它與ABC位似,且相似比為2;(2)在(1)的條件下,若M(a,b)為ABC邊上的任意一點(diǎn),則DEF的邊上與點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的點(diǎn)M'的坐標(biāo)為或. 解析(1)如圖,DEF和D'E'F'為所求作圖形.(2)與點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的點(diǎn)M'的坐標(biāo)為(2a,2b)或(-2a,-2b).8.分別在直角坐標(biāo)系中描出點(diǎn).(1)(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1),(3,0),(4,-2),(0,0),按描點(diǎn)的順序連線(xiàn);(2)(0,0),(10,8),(6,0),(10,2),(10