烙餅問題教案(表格)

1、烙餅問題 人教版四年級(jí)上第七單元數(shù)學(xué)廣角例1 前郭縣第五小學(xué) 賈麗丹教學(xué)目標(biāo)：1、通過簡(jiǎn)單的實(shí)例，認(rèn)識(shí)到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識(shí)。2、初步形成優(yōu)化的思想，并能用此思想解決生活中的簡(jiǎn)單問題，提高學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。3、逐漸養(yǎng)成合理安排時(shí)間的良好習(xí)慣，同時(shí)感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用。教學(xué)重點(diǎn)：體會(huì)優(yōu)化的思想教學(xué)難點(diǎn)：尋找解決問題最優(yōu)方案，提高學(xué)生解決問題的能力。教學(xué)準(zhǔn)備：師每人生準(zhǔn)備三個(gè)圓形、制作課件。教 學(xué) 設(shè) 計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)教師指導(dǎo)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖創(chuàng)設(shè)情景同學(xué)們，你們?cè)绮统缘氖裁?？今天早晨老師?jì)劃做的早餐是小米粥、饅頭、再拌個(gè)咸菜。可是，我一看離出門

2、時(shí)間只剩25分鐘，而煮粥至少要15分，再加上熱饅頭、拌咸菜，我怕遲到，就放棄吃早餐了。你們對(duì)老師的做法有什么想法嗎？哦！對(duì)啊！煮粥熱饅頭是一鍋出，拌咸菜可以在煮粥的時(shí)候做，我怎么這么沒想到？1、同學(xué)們這么聰明，我還真想再請(qǐng)教你們一個(gè)問題，還是做飯的事：一只鍋里每次只能烙兩張餅，兩面都要學(xué)生說出自己的看法。學(xué)生發(fā)表意見，（不吃早餐對(duì)身體不好、應(yīng)該早點(diǎn)起床、時(shí)間夠用）煮粥的同時(shí)可以用一個(gè)鍋熱饅頭，而利用這個(gè)時(shí)間完全可以拌完咸菜。思考后回答。在真實(shí)的生活情景中激活學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)中優(yōu)化思想的萌芽。學(xué)生為老師出謀劃策的同時(shí)滲透了節(jié)約時(shí)間、提高效率的思想意識(shí)。為下一步的探究奠定基礎(chǔ)。教學(xué)環(huán)節(jié)教師指導(dǎo)學(xué)生

3、環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)意圖自主探究合作交流烙，每面3分鐘，要烙1張餅需要多少時(shí)間？烙好2張餅需要多少時(shí)間？怎樣烙呢？烙好3張餅最少需要多少時(shí)間？怎樣烙的？1、自己用手中的餅試驗(yàn)一下？巡視學(xué)生操作情況。組織學(xué)生在小組之內(nèi)交流自己的烙法，并選出最優(yōu)方法做好記錄。指名演示說明師記錄第三種方法：123第一次正正第二次反正第三次反反2、請(qǐng)學(xué)生評(píng)價(jià)哪種方法最優(yōu)。為什么第三種方法烙得這么快呢？學(xué)生發(fā)表見解。3、那4張餅?zāi)兀?、那么5張呢？6張、學(xué)生再次想象，得出答案。1、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)。獨(dú)立操作。與小組成員交流自己的烙法。出代表匯報(bào)可能出現(xiàn)的情況：第一種：一張一張地烙，烙一張餅要6分鐘，烙3張餅要18分鐘。第二種：可以先烙兩張

4、，再烙一張，這樣省時(shí)間，只需要12分鐘，比第一種方法節(jié)省了6分鐘。第三種：先烙1，2號(hào)餅的正面，接著烙1號(hào)餅的反面和3號(hào)餅的正面，最后烙2，3號(hào)餅的反面。這種方法只需9分鐘。2、對(duì)各種方法發(fā)表評(píng)論。說出第三種方法快速的原因（因?yàn)殄伬锸冀K沒有空位。）3、直接語(yǔ)言描述4、動(dòng)手試一試，做好1張、2張讓學(xué)生直接思考，符合思維特點(diǎn)。動(dòng)手實(shí)際操作，學(xué)生真正經(jīng)歷了“烙餅”的過程，并且直觀、形象的演示提高學(xué)生思考的效率。通過評(píng)價(jià)能更透徹地認(rèn)識(shí)到自己的不足和他人的優(yōu)點(diǎn)。教學(xué)環(huán)節(jié)教師指導(dǎo)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖實(shí)踐應(yīng)用7張、8張、9張、10張呢？5、組織各組匯報(bào)。6、你有什么發(fā)現(xiàn)？從時(shí)間、如何烙兩個(gè)角度整理發(fā)現(xiàn)。7、那2

5、00張餅?zāi)兀?03張餅?zāi)兀?、小結(jié)：老師在你們身上又學(xué)到了一個(gè)節(jié)省時(shí)間的好方法。這是一種優(yōu)化思想，我一定要牢記在心。1、114頁(yè)做一做第1題。餐廳現(xiàn)在同時(shí)來了3位顧客，每人點(diǎn)了兩個(gè)菜，而只有兩個(gè)廚師，假設(shè)炒每個(gè)菜所用的時(shí)間相同，怎樣安排炒菜的順序比較合理呢？請(qǐng)學(xué)生獨(dú)立思考。記錄，小組合作完成。5、各組代表匯報(bào)自己的探究結(jié)果。6、回顧烙餅的過程、方法，觀察自己整理的數(shù)據(jù)，說說自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。烙餅用的時(shí)間都是用餅的個(gè)數(shù)乘3。如果是雙數(shù)就兩張兩張的烙，如果是單數(shù)就先烙三張，再兩張兩張的烙，或者先兩張兩張的烙，最后剩下三張時(shí)再安最佳方法烙。7、根據(jù)所找到的規(guī)律進(jìn)行計(jì)算。然后，說明想法。認(rèn)真思考問題。說

6、出自己的見解。循序漸進(jìn)地進(jìn)行探究，利于學(xué)生順利發(fā)現(xiàn)規(guī)律。增加學(xué)生的自豪感和繼續(xù)學(xué)習(xí)的信心。教學(xué)環(huán)節(jié)教師指導(dǎo)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖同學(xué)說的這些方法，哪種方法最節(jié)省時(shí)間？（炒菜所用時(shí)間是一樣的）不管怎么炒都是同時(shí)炒兩盤菜，時(shí)間不會(huì)節(jié)省??？ 2、平底鍋煎魚：一只鍋每次最多煎兩條小黃魚，煎1條魚需要2分鐘（正、反面各1分鐘）。煎3條魚最少需要多少時(shí)間？怎樣煎？3、總結(jié)。同學(xué)們，這節(jié)課就要結(jié)束了，你們想說一說自己上這節(jié)課的感受或收獲嗎？我們用數(shù)學(xué)的優(yōu)化思想解決了這么多的生活問題，大大節(jié)省了時(shí)間、提高了效率。生活中還有更多的事情等著我們?nèi)ソ鉀Q，你能不能用最短的時(shí)間做最多的事呢？對(duì)比各種方法，做出正確的評(píng)價(jià)。思考

7、實(shí)質(zhì)問題：節(jié)省的是什么時(shí)間？炒菜的時(shí)間一樣但客人等待的時(shí)間不同，要照顧的客人的感受，不能只顧一位客人而讓另外的客人苦苦等待。最優(yōu)的方法是：應(yīng)先給前兩個(gè)人各炒一個(gè)菜，接下來給第一個(gè)人和第三個(gè)人各炒一個(gè)菜，最后給后兩個(gè)人各炒一個(gè)菜。2、獨(dú)立思考，可以結(jié)合學(xué)具動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，得出結(jié)論。3、談自己的感受與收獲。暗示學(xué)生考慮問題要深入實(shí)際，有時(shí)要考慮到人文因素。“烙餅問題”說課本冊(cè)教材在數(shù)學(xué)廣角這一單元系統(tǒng)而有步驟地滲透數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力。本單元主要是通過日常生活中的一些簡(jiǎn)單事例，讓學(xué)生嘗試從優(yōu)化的角度在解決問題的多種方案中尋找最優(yōu)的方案，初步體會(huì)運(yùn)籌思想在實(shí)際生活中的應(yīng)用以及

8、對(duì)策論方法在解決問題中的運(yùn)用。標(biāo)準(zhǔn)中指出：當(dāng)學(xué)生“面對(duì)實(shí)際問題時(shí)，能主動(dòng)嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法尋找解決問題的策略。”在日常生活中，解決問題的方法學(xué)生很容易找到，而且會(huì)找到解決問題的不同的策略，這里的關(guān)鍵是讓學(xué)生理解優(yōu)化的思想，形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識(shí)，提高學(xué)生的解決問題能力。例1所呈現(xiàn)的是優(yōu)化問題，優(yōu)化問題是人們經(jīng)常要遇到的問題，例如，我們出門旅行就要考慮選擇怎樣的路線和交通工具，才能使旅行所需費(fèi)用最少或者所花的時(shí)間最短；又如著名的郵遞員送信最短路線問題。在經(jīng)濟(jì)建設(shè)、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、交通運(yùn)輸、軍事國(guó)防等各行各業(yè)都會(huì)面臨優(yōu)化的問題，比如企業(yè)要考慮怎樣安排生產(chǎn)能使利潤(rùn)最大，農(nóng)民

9、會(huì)考慮怎樣安排播種能使年產(chǎn)量最多等等。當(dāng)年華羅庚先生提出的“優(yōu)選法”已經(jīng)廣泛地應(yīng)用于人們的生產(chǎn)和生活中了，現(xiàn)在這些思想已經(jīng)形成了數(shù)學(xué)中一門應(yīng)用性很強(qiáng)的分支運(yùn)籌學(xué)。在這一單元我們主要是通過一些簡(jiǎn)單的優(yōu)化問題向?qū)W生滲透優(yōu)化思想。學(xué)生在平時(shí)的生活中也有一定的優(yōu)化思想的運(yùn)用，比如他們有想辦法節(jié)省時(shí)間、節(jié)省材料的一點(diǎn)意識(shí)，只是運(yùn)用的程度不同，并不一定是最優(yōu)的方法，沒有系統(tǒng)地研究過優(yōu)化思想。所以，教學(xué)優(yōu)化策略有一定的經(jīng)驗(yàn)和思想認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)，學(xué)生學(xué)習(xí)起來會(huì)比較感興趣并容易理解。在設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)我考慮了一下幾點(diǎn)：1、學(xué)習(xí)內(nèi)容必須聯(lián)系實(shí)際生活實(shí)例。只有從生活中提取學(xué)習(xí)素材，才能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、激活內(nèi)在的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)。更

10、好地展開學(xué)習(xí)活動(dòng)。所以，我在創(chuàng)設(shè)情境時(shí)選擇了和學(xué)生聊天，談早餐，說到今天早晨老師沒來得及吃早餐的事。學(xué)生能和老師談心并且了解老師的生活，他們會(huì)非常興奮。當(dāng)沒來得及吃早餐的原因說明之后，學(xué)生非常自然會(huì)產(chǎn)生異議，對(duì)這件事產(chǎn)生自己的看法。進(jìn)入合理安排做事順序的探討活動(dòng)水到渠成。這就激活了生活中運(yùn)用優(yōu)化策略的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)。順著“做飯”的地線索，接著研究本節(jié)課的主題“烙餅問題”。這個(gè)問題本身就來源于生活，具有很濃的生活氣息。自己動(dòng)手“烙完餅”再“上飯店”幫幫忙，然后再“煎魚”。整個(gè)活動(dòng)全都圍繞著生活中的實(shí)例展開，有利于學(xué)生更加迅速的進(jìn)入探究學(xué)習(xí)，更投入地探究學(xué)習(xí)內(nèi)容。更重要的是讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)思想在生活

11、中的應(yīng)用是多么的廣泛，與生活的聯(lián)系是多么密切，形成數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。2、在探究“烙餅問題”時(shí)，動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、步步記錄、循序漸進(jìn)。我讓學(xué)生課前準(zhǔn)備一些圓形，在兩面分別寫上“反”、“正”，這樣，學(xué)生就可以親身體驗(yàn)“烙餅”的全過程了。這樣，學(xué)生在直觀的道具幫助下，很容易理清烙餅的順序。讓學(xué)生先烙1張餅，不動(dòng)手，想一想要用幾分鐘。然后，再烙兩張餅，想一想要用幾分鐘。從烙3張餅開始，讓學(xué)生動(dòng)手操作，接著再烙4張、5張這樣，學(xué)生循序漸進(jìn)地摸索烙餅的規(guī)律，并且每次都做好記錄。以便下面的分析數(shù)據(jù)、探尋規(guī)律。3、在自主探究與合作交流中不斷完善自己的思想方法，實(shí)現(xiàn)一步步的優(yōu)化。在探究每一個(gè)問題的時(shí)候，我都讓學(xué)生先獨(dú)立思

12、考、自主探究。然后把自己的想法與小組同學(xué)交流。在交流中，他們可以互相學(xué)習(xí)、借鑒，吸收他人更加合理的想法，不斷完善、最后形成小組之內(nèi)最優(yōu)方案。然后，在全班交流中，通過各自的闡述、互相的評(píng)價(jià)、對(duì)比選擇最優(yōu)方案。按照這樣的程序進(jìn)行學(xué)習(xí)，學(xué)生的思維整體水平都會(huì)得到一定的提高。通過這樣的學(xué)習(xí)，我想學(xué)生會(huì)非常熱忠于尋找優(yōu)化方案，愿意和伙伴交流自己獨(dú)到的方法，互相激發(fā)思維的火花，漸漸的優(yōu)化策略就會(huì)成為他們生活中處理事情必不可少的“法寶”，那么，解決問題的能力就會(huì)逐漸增強(qiáng)?！袄语瀱栴}”課后反思執(zhí)教此課，有得意之處也有遺憾留下。效果比較好的地方是逼真的生活情景大大激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。他們把自己真實(shí)的情感投入到幫助老師解決問題這件事當(dāng)中，而實(shí)際上“幫助老師”就是在探究學(xué)習(xí)本節(jié)課的知識(shí)。有趣、真實(shí)的學(xué)習(xí)素材將數(shù)學(xué)融入生活，不僅激活了學(xué)生的已有生活經(jīng)驗(yàn)，而且讓學(xué)生意識(shí)到原來平時(shí)合理安排時(shí)間、安排做事的順序用到的數(shù)學(xué)思想。應(yīng)用意識(shí)有所提高。再有就是循序漸進(jìn)地讓學(xué)生探尋烙餅問題時(shí)間的規(guī)律，學(xué)生通過對(duì)所記錄的數(shù)據(jù)進(jìn)行觀察、分析，得出從2張開始，烙餅的時(shí)間=3餅的個(gè)數(shù)。這種對(duì)學(xué)生的逐步引導(dǎo)有利于學(xué)生按一定的順序去思考、有意識(shí)地尋找規(guī)律，提高邏輯思維水平。在教學(xué)中存在的不足就是我沒有讓學(xué)生在學(xué)習(xí)完優(yōu)化策略之后回顧自己的生活，說說在生活中你是否也用過優(yōu)化策略去安排事情、節(jié)省時(shí)間？或者，想一想生活中有那些事情我