小學(xué)三年級數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練(上樓梯問題)

1、小學(xué)三年級數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練(上冊)第三講上樓梯問題有這樣一道題目：如果每上一層樓梯需要1分鐘，那么從一層上到四層需要多少分鐘？如果你的答案是4分鐘，那么你就錯(cuò)了.正確的答案應(yīng)該是3分鐘。為什么是3分鐘而不是4分鐘呢？原來從一層上到四層，只要上三層樓梯，而不是四層樓梯。下面我們來看幾個(gè)類似的問題。例1 裁縫有一段16米長的呢子，每天剪去2米，第幾天剪去最后一段？分析 如果呢子有2米，不需要剪；如果呢子有4米，第一天就可以剪去最后一段，4米里有2個(gè)2米，只用1天；如果呢子有6米，第一天剪去2米，還剩4米，第二天就可以剪去最后一段，6米里有3個(gè)2米，只用2天；如果呢子有8米，第一天剪去2米，還剩6米，第

2、二天再剪2米，還剩4米，這樣第三天即可剪去最后一段，8米里有4個(gè)2米，用3天，我們可以從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律：所用的天數(shù)比2米的個(gè)數(shù)少1.因此，只要看16米里有幾個(gè)2米，問題就可以解決了。解：16米中包含2米的個(gè)數(shù)：16÷2=8（個(gè)）剪去最后一段所用的天數(shù)：8-1=7（天）答：第七天就可以剪去最后一段。例2 一根木料在24秒內(nèi)被切成了4段，用同樣的速度切成5段，需要多少秒？可以從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律：切的次數(shù)總比切的段數(shù)少1.因此，在24秒內(nèi)切了4段，實(shí)際只切了3次，這樣我們就可以求出切一次所用的時(shí)間了，又由于用同樣的速度切成5段；實(shí)際上切了4次，這樣切成5段所用的時(shí)間就可以求出來了。解：切一次所用的時(shí)

3、間：24÷（4-1）=8（秒）切5段所用的時(shí)間：8×（5-1）=32（秒）答：用同樣的速度切成5段，要用32秒。例3 三年級同學(xué)120人排成4路縱隊(duì)，也就是4個(gè)人一排，排成了許多排，現(xiàn)在知道每相鄰兩排之間相隔1米，這支隊(duì)伍長多少米？解：因?yàn)槊?人一排，所以共有：120÷4=30（排）30排中間共有29個(gè)間隔，所以隊(duì)伍長：1×29=29（米）答：這支隊(duì)伍長29米。例4 時(shí)鐘4點(diǎn)鐘敲4下，12秒鐘敲完，那么6點(diǎn)鐘敲6下，幾秒鐘敲完？分析 如果盲目地計(jì)算：12÷4=3（秒）， 3×6=18（秒），認(rèn)為敲6下需要18秒鐘就錯(cuò)了.請看下圖：時(shí)鐘

4、敲4下，其間有3個(gè)間隔，每個(gè)間隔是：12÷3=4（秒）；時(shí)鐘敲6下，其間共有5個(gè)間隔，所用時(shí)間為：4×5=20（秒）。解：每次間隔時(shí)間為：12÷（4-1）=4（秒）敲 6下共用的時(shí)間為：4×（6-1）20（秒）答：時(shí)鐘敲6下共用20秒。例5.某人要到一座高層樓的第8層辦事，不巧停電，電梯停開，如從1層走到4層需要48秒，請問以同樣的速度走到八層，還需要多少秒？分析 要求還需要多少秒才能到達(dá)，必須先求出上一層樓梯需要幾秒，還要知道從4樓走到8樓共走幾層樓梯.上一層樓梯需要：48÷（4-1）=16（秒），從4樓走到8樓共走8-4=4（層）樓梯。到這

5、里問題就可以解決了。解：上一層樓梯需要：48÷（4-1）=16（秒）從4樓走到8樓共走：8-4=4（層）樓梯還需要的時(shí)間：16×4=64（秒）答：還需要64秒才能到達(dá)8層。例6 晶晶上樓，從1樓走到3樓需要走36級臺階，如果各層樓之間的臺階數(shù)相同，那么晶晶從第1層走到第6層需要走多少級臺階？分析 要求晶晶從第1層走到第6層需要走多少級臺階，必須先求出每一層樓梯有多少臺階，還要知道從一層走到6層需要走幾層樓梯。從1樓到3樓有3-1=2層樓梯，那么每一層樓梯有36÷2=18（級）臺階，而從1層走到6層需要走6-1=5（層）樓梯，這樣問題就可以迎刃而解了。解：每一層樓梯

6、有：36÷（3-1）18（級臺階）晶晶從1層走到6層需要走：18×（6-1）=90（級）臺階。答：晶晶從第1層走到第6層需要走90級臺階。注：例1例4所敘述的問題雖然不是上樓梯，但它和上樓梯有許多相似之處，請同學(xué)們自己去體會.爬樓梯問題的解題規(guī)律是：所走的臺階數(shù)=每層樓梯的臺階數(shù)×（所到達(dá)的層數(shù)減起點(diǎn)的層數(shù)）。習(xí)題三1.一根木料截成3段要6分鐘，如果每截一次的時(shí)間相等，那么截7段要幾分鐘？2.有一幢樓房高17層，相鄰兩層之間都有17級臺階，某人從1層走到11層，一共要登多少級臺階？3.從1樓走到4樓共要走48級臺階，如果每上一層樓的臺階數(shù)都相同，那么從1樓到6樓共

7、要走多少級臺階？4.一座樓房每上1層要走16級臺階，到小英家要走64級臺階，小英家住在幾樓？5.一列火車共20節(jié)，每節(jié)長5米，每兩節(jié)之間相距1米，這列火車以每分鐘20米的速度通過81米長的隧道，需要幾分鐘？6.時(shí)鐘3點(diǎn)鐘敲3下，6秒鐘敲完，12點(diǎn)鐘敲12下，幾秒鐘敲完？7.某人到高層建筑的10層去，他從1層走到5層用了100秒，如果用同樣的速度走到10層，還需要多少秒？8.A、B 二人比賽爬樓梯，A 跑到4層樓時(shí)，B 恰好跑到3層樓，照這樣計(jì)算，A 跑到16層樓時(shí)，B 跑到幾層樓？9.鐵路旁每隔50米有一根電線桿，某旅客為了計(jì)算火車的速度，測量出從第一根電線桿起到經(jīng)過第37根電線桿共用了2分鐘

8、，火車的速度是每秒多少米？習(xí)題三解答1.解：每截一次需要：6÷（3-1）=3（分鐘），截成7段要3×（7-1）=18（分鐘）答：截成7段要18分鐘。2.解：從1層走到11層共走：11-1=10（個(gè)）樓梯，從1層走到11層一共要走：17×10=170（級）臺階。答：從1層走到11層，一共要登170級臺階。3.解：每一層樓梯的臺階數(shù)為：48÷（4-1）=16（級），從1樓到6樓共走：6-1=5（個(gè)）樓梯，從1樓到6樓共走：16×5=80（級）臺階。答：從1樓到6樓共走80級臺階。4.解：到小英家共經(jīng)過的樓梯層數(shù)為：64÷16=4（層），小

9、英家住在：41=5（樓）答：小英家住在樓的第5層。5.解：火車的總長度為：5×20+1×（20-1）=119（米），火車所行的總路程：11981=200（米），所需要的時(shí)間：200÷20=10（分鐘）答：需要10分鐘。6.解：每個(gè)間隔需要：6÷（3-1）=3（秒），12點(diǎn)鐘敲12下，需要3×（12-1）=33（秒）答：33秒鐘敲完。7.解：每上一層樓梯需要：100÷（5-1）=25（秒），還需要的時(shí)間：25×（10-5）=125（秒）答：從5樓再走到10樓還需要125秒。8.由A 上到4層樓時(shí)，B 上到3層樓知，A 上3層樓梯，B 上2層樓梯。那么，A 上到16層時(shí)共上了1