角速度與線速度、向心加速度與力的關(guān)系含答案

1、角速度與線速度一、根底知識(shí)回憶1 .請(qǐng)寫出勻速圓周運(yùn)動(dòng)定義,特點(diǎn),條件 .(1)定義：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體,假設(shè)在相等的時(shí)間內(nèi)通過的圓弧長(zhǎng)相等,就是勻速圓周運(yùn)動(dòng).(2)特點(diǎn)：加速度大小不變,方向始終指向圓心,是變加速運(yùn)動(dòng).(3)條件：合外力大小不變,方向始終與速度方向垂直且指向圓心.2 .試寫出線速度、角速度、周期、頻率,轉(zhuǎn)數(shù)之間的關(guān)系v=co r ； 轉(zhuǎn)數(shù)(轉(zhuǎn)/秒)n=f、例題精講【例題1】如下圖為一皮帶傳動(dòng)裝置,右輪的半徑為r, a是它邊緣上的一點(diǎn),左側(cè)是一輪軸,大輪的半徑為4r,小輪的半徑為2r, b點(diǎn)在小輪上,到小輪中央的距離為r, c點(diǎn)和d點(diǎn)分別位于小輪和大輪的邊緣上,皮帶不打滑,那么.

2、()A . a點(diǎn)與b點(diǎn)的線速度大小相等C. a點(diǎn)與c點(diǎn)的線速度大小相等B. a點(diǎn)與b點(diǎn)的角速度大小相等D . a點(diǎn)與d點(diǎn)的向心加速度大小相等由于右輪和左側(cè)小輪靠皮帶傳動(dòng)而不打滑,所以va=Vc,選項(xiàng)C正確.b、c、d繞同一軸轉(zhuǎn)動(dòng),因此也也=2 3 c選項(xiàng)B錯(cuò)誤.r rVb brvcva一 八,cr 選項(xiàng)A錯(cuò)誤.2222a.Vcaaadrr222(d 4r)Vc4r 4r r ad= aa 正確答案為 C、D【例題2】 如圖2所示,一個(gè)圓環(huán),以豎直直徑AB為軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng),如下圖,那么環(huán)上 M、N兩點(diǎn)的線速度的大小之；周期之比Tm : Tn=1比Vm : vN=；角速度之比 3 M : 3 N =【

3、例題3】 如圖3所示,轉(zhuǎn)軸O1上固定有兩個(gè)半徑分別為 R和r的輪,用皮帶傳動(dòng) O2輪,O2的輪半徑是r,假設(shè)O1每秒鐘轉(zhuǎn)了 5圈,R= 1 m , r=r = 0.5 m ,那么：大輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度 =rad/s;圖中A、C兩點(diǎn)的線速度分別是 va=m/s, vc=m/So(3)31. 4 15. 7 31 . 4參考答案：1CD 2 J3 ： 1 1 ： 1 1 ： 1三、課堂練習(xí)1 .對(duì)于做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體,下面說法正確的選項(xiàng)是A.相等的時(shí)間里通過的路程相等B.相等的時(shí)間里通過的弧長(zhǎng)相等C.相等的時(shí)間里發(fā)生的位移相同D.相等的時(shí)間里轉(zhuǎn)過的角度相等2 .做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體,以下不變的物理量

4、是A.速度B.速率3.關(guān)于角速度和線速度,說法正確的選項(xiàng)是A.半徑一定,角速度與線速度成反比C.線速度一定,角速度與半徑成正比C.角速度D.周期B.半徑一定,角速度與線速度成正比D.角速度一定,線速度與半徑成反比3 A ： 3 B = ；線速度之比 V A ： V B =參考答案：,半徑之比Ra： Rb=1.ABD 2.BCD 3.B6. 2 ： 3 3 ： 2 2 ： 3 4 ： 94.AD 5. 10 12.56 0.54 .如圖3所示,地球繞 OO軸自轉(zhuǎn),那么以下正確的選項(xiàng)是A. A、B兩點(diǎn)的角速度相等B. A、B兩點(diǎn)線速度相等C. A、B兩點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑相同D. A、B兩點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)周期相同

5、5 .做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體,10 s內(nèi)沿半徑是20 m的圓周運(yùn)動(dòng)了 100 m,那么其線速度大小是 m/s,周期是 s ,角速度是 rad/So6 . A、B兩質(zhì)點(diǎn)分別做勻速圓周運(yùn)動(dòng),在相同時(shí)間內(nèi),它們通過的弧長(zhǎng)之比sa： sb=2： 3,而轉(zhuǎn)過的角度之比 Ga：Jb=3： 2,那么它們的周期之比 Ta： T b=；角速度之比向心加速度與力的關(guān)系1向心加速度a：V224 21大?。篴 = - r -rr 4 2 f2rrT2(2)方向：總指向圓心,時(shí)刻變化(3)物理意義：描述線速度方向改變的快慢.2.向心力V22_4 22 . 2 -(1)大?。篎 ma向 m- m R m2- R m4 f

6、R RT2(2)方向：總指向圓心,時(shí)刻變化做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體,向心力就是物體所受的合外力,總是指向圓心.做變速圓周運(yùn)動(dòng)的物體,向心力只是物 體所受合外力在沿著半徑方向上的一個(gè)分力,合外力的另一個(gè)分力沿著圓周的切線,使速度大小改變.(3).處理方法：一般地說,當(dāng)做圓周運(yùn)動(dòng)物體所受的合力不指向圓心時(shí),可以將它沿半徑方向和切線方向正交分解,其沿半徑方 向的分力為向心力,只改變速度的方向,不改變速度的大??；其沿切線方向的分力為切向力,只改變速度的大小,不 改變速度的方向.分別與它們相應(yīng)的向心加速度描述速度方向變化的快慢,切向加速度描述速度大小變化的快慢.【例1】雜技節(jié)目中的“水流星表演,用一根繩子兩

7、端各拴一個(gè)盛水的杯子,演員掄起杯子在豎直面上做圓周運(yùn)動(dòng), 在最高點(diǎn)杯口朝下,但水不會(huì)流下,如以下圖所示,這是為什么？U【分析】水和杯子一起在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),需要提供一個(gè)向心力.當(dāng)水杯在最低點(diǎn)時(shí),水做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由 杯底的支持力提供,當(dāng)水杯在最高點(diǎn)時(shí),水做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由重力和杯底的壓力共同提供.只要做圓周運(yùn)動(dòng)的速 度足夠快,所需向心力足夠大,水杯在最高點(diǎn)時(shí),水就不會(huì)流下來(lái).【解】以杯中之水為研究對(duì)象,進(jìn)行受力分析,根據(jù)牛頓第二定律可知；F向心此時(shí)重力G與N的合力充當(dāng)了向心力,即F向匕:G + N由上式可知國(guó),當(dāng)N =.時(shí),y有最小值為范反.即假設(shè)使水不掉下來(lái),那么水杯在最高點(diǎn)的速度必

8、須大于辰.【例2】在一個(gè)水平轉(zhuǎn)臺(tái)上放有A、B、C三個(gè)物體,它們跟臺(tái)面間的摩擦因數(shù)相同. A的質(zhì)量為2m, B、C各為m. A、B離轉(zhuǎn)軸均為r, C為2r.那么 ()A.假設(shè)A、B、C三物體隨轉(zhuǎn)臺(tái)一起轉(zhuǎn)動(dòng)未發(fā)生滑動(dòng), A、C的向心加速度比B大B.假設(shè)A、B、C三物體隨轉(zhuǎn)臺(tái)一起轉(zhuǎn)動(dòng)未發(fā)生滑動(dòng),B所受的靜摩擦力最小C.當(dāng)轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)速增加時(shí),C最先發(fā)生滑動(dòng)D.當(dāng)轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)速繼續(xù)增加時(shí),A比B先滑動(dòng)【分析】A、 B、 C三物體隨轉(zhuǎn)臺(tái)一起轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),它們的角速度都等于轉(zhuǎn)臺(tái)的角速度,設(shè)為 .根據(jù)向 心加速度的公式an= w2r,rA=rBr.,所以三物體向心加速度的大小關(guān)系為 aA=aBaC.A錯(cuò).三物體隨轉(zhuǎn)臺(tái)一起轉(zhuǎn)動(dòng)

9、時(shí),由*$臺(tái)的靜摩擦力提供向心力,即f =Fn=m w 2r,所以三物體受到的靜摩擦力的大小分別為fA=mA 2rA =2m 2,fB=mB 2rB=m 2r,fc=mc 2rc =m 2 - 2r=2m 2r.即物體B所受靜摩擦力最小. B正確.由于轉(zhuǎn)臺(tái)對(duì)物體的靜摩擦力有一個(gè)最大值,設(shè)相互間摩擦因數(shù)為小,靜摩擦力的最大值可認(rèn)為是fm=仙 mg.由 fm=Fn,即得不發(fā)生滑動(dòng)的最大角速度為3山M_g.即離轉(zhuǎn)臺(tái)中央越遠(yuǎn)的物體,使它不發(fā)生滑動(dòng)時(shí)轉(zhuǎn)臺(tái)的最大角速度越小.由于rcA=rB,所以當(dāng)轉(zhuǎn)臺(tái)的轉(zhuǎn)速逐漸增加時(shí),物體 C最先發(fā)生滑動(dòng).轉(zhuǎn)速繼續(xù)增加時(shí),物體 A、B將 同時(shí)發(fā)生滑動(dòng).C正確,D錯(cuò).【答】B、C.1、如圖5所示,桿長(zhǎng)為1,球的質(zhì)量為 m ,桿連球在豎直平面內(nèi)繞軸 O自由轉(zhuǎn)動(dòng),在最高點(diǎn)處,桿對(duì)球的彈力大1小為F -mg ,求這時(shí)小球的瞬時(shí)速度大小.22、如下圖,一質(zhì)量為 0.5kg的小球,用0.4m長(zhǎng)的細(xì)線拴住在豎直面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng),求:(1)當(dāng)小球在圓上最高點(diǎn)速度為4m/s時(shí),細(xì)線的拉力是多少？當(dāng)小球在圓下最低點(diǎn)速度為4衣m八時(shí),細(xì)線的拉力是 多少？ (g=10m/s2)3、如下圖,質(zhì)量 m= 1 kg的小球用細(xì)線拴住,線長(zhǎng) l =