一次函數(shù)復(fù)習教案設(shè)計

1、實用標準文檔一次函數(shù)知識鞏固、提升知識點一、函數(shù)的相關(guān)概念一般地，在一個變化過程中.如果有兩個變量x與y,并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù).y是x的函數(shù)，如果當x=a時y=b,那么b叫做當自變量為a時的函數(shù)值.函數(shù)的表示方法有三種：解析式法，列表法，圖象法知識點二、一次函數(shù)的相關(guān)概念一次函數(shù)的一般形式為ykxb,其中k、b是常數(shù)，kw。.特另ij地，當b=。時，一次函數(shù)ykxb即ykx（kw0）,是正比例函數(shù).知識點三、一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)1、函數(shù)的圖象如果把自變量與函數(shù)的每對對應(yīng)值分別作為點的橫、縱坐標，那么坐標平面內(nèi)由這些點組成的

2、圖形，就是這個函數(shù)的圖象.要點詮釋：直線ykxb可以看作由直線ykx平移|b|個單位長度而得到（當b>0時，向上平移；當b<0時，向下平移）.說明通過平移，函數(shù)ykxb與函數(shù)ykx的圖象之間可以相互轉(zhuǎn)化.2、一次函數(shù)性質(zhì)及圖象特征掌握一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)（對比正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)）解析式y(tǒng)=kxb（同為常數(shù)，且鋁*0）自受量取值范圍圖冢形狀過Sb）和（小。）點的條直線上、b的取值k>0k<Qb>0b<0不意鼠J圖j/pClfr*<Qpc.fc>Q卜It<(r位苴經(jīng)過一、二、三彖限經(jīng)過一、三、四家齦經(jīng)過一、二.四象限經(jīng)過二、三、四象泥通勢從

3、左右上升從左1句右下降函數(shù)變化規(guī)律,隨工的增大而增大了隨工的增大而減小要點詮釋:理解k、b對一次函數(shù)ykxb的圖象和性質(zhì)的影響：（1）k決定直線ykxb從左向右的趨勢（及傾斜角的大小一一傾斜程度），b決定它與y軸交點的位置，k、b一起決定直線ykxb經(jīng)過的象限.（2）兩條直線I/ykxh和I2：ykxb2的位置關(guān)系可由其系數(shù)確定：kik2I1與I2相交；k,k2，且hb2l1與l2平行；kik2,且bb2li與l2重合；（3）直線與一次函數(shù)圖象的聯(lián)系與區(qū)別一次函數(shù)的圖象是一條直線；特殊的直線xa、直線yb不是一次函數(shù)的圖象.知識點四、用函數(shù)的觀點看方程、方程組、不等式方程（組）、不等式問題函數(shù)

4、問題從“數(shù)”的角度看從“形”的角度看求關(guān)于x、y的一寸次方程axb=0（aw。）的解x為何值時，函數(shù)yaxb的值為0?確定直線yaxb與x軸（即直線y=0）交點的橫坐標求關(guān)于x、y的二e-次yaix匕，方程組u的解.ya2xb2.x為何值時，函數(shù)yaxh與函數(shù)yaxb2的值相等？確定直線yaxbi與直線yaxb2的交點的坐標求關(guān)于x的一一次不等式axb>0（aw0）的解集x為何值時，函數(shù)yaxb的值大于0?確定直線yaxb在x軸（即直線y=0）上方部分的所有點的橫坐標的范圍【典型例題】類型一、函數(shù)的概念釧1、下列說法正確的是：（）A.變量x,y滿足2xy3,則y是x的函數(shù)；B.變量x,y

5、滿足|y|x,則y是x的函數(shù)；2c.變重x,y滿足yx,則y是x的函數(shù)；22D.變重x,y滿足yx1,則y是x的函數(shù).【總結(jié)升華】理解函數(shù)的概念，關(guān)鍵是函數(shù)與自變量之間是單值對應(yīng)關(guān)系，自變量的值確定后，函數(shù)值是唯一確定的.舉一反三：【變式】如圖的四個圖象中，不表示某一函數(shù)圖象的是（）文案大全解這個不等式組即可”2工-1X0,【思路點撥】要使函數(shù)有意義，需4,門或，門z-1>0,z-1<0.【總結(jié)升華】自變量的取值范圍是使函數(shù)有意義的x的集合.舉一反三：【變式】求出下列函數(shù)中自變量x的取值范圍(2) y3x2 nxT(3) y2x 3.3 2x類型二、一次函數(shù)的解析式3、已知y與x2

6、成正比例關(guān)系，且其圖象過點(3,3),試確定y與x的函數(shù)關(guān)系，并畫出其圖象.【思路點撥】y與x2成正比例關(guān)系，即ykX2),將點(3,3)代入求得函數(shù)關(guān)系式【總結(jié)升華】y與x成正比例滿足關(guān)系式y(tǒng)kx,y與x2成正比例滿足關(guān)系式y(tǒng)kX2),注意區(qū)別.舉一反三:【變式】直線ykxb平行于直線y2x1,且與x軸交于點(2,0),求這條直線的解析式類型三、一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)4、已知正比例函數(shù)ykx(kw0)的函數(shù)值y隨x的增大而減小，則一次函數(shù)yxk的圖象大致是圖中的().【總結(jié)升華】本題綜合考查正比例函數(shù)和一次函數(shù)圖象和性質(zhì),k>0時，函數(shù)值隨自變量 x的增大而增大.【變式】已知正比例函數(shù)

7、y2m1 x的圖象上兩點A(Xi, yj B(X2,y2),當 xi用 時，有 yiy2,那么m的取值范圍是B.C.類型四、一次函數(shù)與方程(組)、不等式、如圖，平面直角坐標系中畫出了函數(shù)y kxb的圖象.(1)根據(jù)圖象，求k和b的值.(2)在圖中畫出函數(shù)y2x2的圖象.2x 2的函數(shù)值.(3)求x的取值范圍，使函數(shù)ykxb的函數(shù)值大于函數(shù)【總結(jié)升華】函數(shù)圖象在上方函數(shù)值比函數(shù)圖象在下方函數(shù)值大類型五、一次函數(shù)的應(yīng)用20個.已知籃球每個 80元，排球每y元.6、為落實校園“陽光體育”工程，某校計劃購買籃球和排球共個60元.設(shè)購買籃球X個，購買籃球和排球的總費用(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;(2

8、)如果要求籃球的個數(shù)不少于排球個數(shù)的3倍，應(yīng)如何購買，才能使總費用最少？最少費用是多少元?【總結(jié)升華】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)總錢數(shù)y做為等量關(guān)系列出函數(shù)式，然后根據(jù)自變量的取值范圍求出最值.舉一反三：【變式】一報刊銷售亭從報社訂購某晚報的價格是每份0.7元，銷售價是每份1元，賣不掉的報紙還可以以0.20元的價格返回報社，在一個月內(nèi)(以30天計算)，有20天每天可賣出100份，其余10天,每天可賣出60份，但每天報亭從報社訂購的份數(shù)必須相同，若以報亭每天從報社訂購報紙的份數(shù)為X,每月所獲得的利潤為y.(1)寫出尸與X之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量式的取值范圍；(2)報亭應(yīng)該每天從報社訂購多

9、少份報紙，才能使每月獲得的利潤最大？最大利潤是多少？類型六、一次函數(shù)綜合酰-士，一，G7、如圖所不，直線li的解析表達式為y3x3,且li與x軸交于點D,直線12經(jīng)過A、B兩點,直線li、I2交于點C.求點D的坐標；(2)求直線12的解析表達式；求那DC的面積；(4)在直線12上存在異于點C的另一點P,使得4ADP與"DC的面積相等，請直接寫出點P的坐標.一中考鏈接如圖，一次函數(shù)經(jīng)過點A(2,3),B(-1,6).求：(1)這個一次函數(shù)的解析式.一次函數(shù)全章檢測卷實用標準文檔、選擇題（每小題3分，共30分）1.下列函數(shù)：y 2x;y 3 4x ;ax ； xy 32x3y10.其中是

10、一次函數(shù)的有（A. 3個B. 4個C. 5個D. 6個2 .下列給出的幾個函數(shù)關(guān)系中，成正比例函數(shù)關(guān)系的是（）A.圓的面積和它的半徑B.正方形面積與邊長C.長方形面積一定，它的長和寬D.勻速運動中，時間一定，路程和速度3 .若函數(shù)y（k1）xb2是正比例函數(shù)，則（）A.k1,b2B.k1,b2C.k1,b2D.k1,b24 .已知y與x3成正比例，當x=4時，y=-1,那么當x=4時，y的值是（）A.1B.3C.7D.75.下列圖象中，不可能是關(guān)于x的一次函數(shù)ymx（m3）的圖象的是（）ABCDxx56.如果要通過平移直線y得到y(tǒng)的圖象，那么需要將直線y33A.向下平移5個單位5人_八C.向下

11、平移一個單位3B.向上平移5個單位D.向上平移5個單位3x與y之間的對應(yīng)關(guān)系，其中 y不是x的函數(shù)的是（7.如圖所示，分別給出了變量實用標準文檔A.B.C.D.8.若直線y3x1與yxk的交點在第四象限，則k的取值范圍是（）A.k<13B.1 v k <13C. k > 19.如圖，經(jīng)過點A的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y = 2x交于點B,能表示這個一次函數(shù)圖象的方程是（A. 2x y+3 =0B. x y 3 = 0C. 2y -x+3 =0D. x+ y -3=010.如圖，已知直線y = a x + b與直線y = x + c的交點的橫坐標為1 ,根據(jù)圖象有下列四個結(jié)論

12、：a<0 ;上任意兩點A (xa, yA)、B (xb, yB),若x>1是不等式ax + b <x + c的解集.其中正確的結(jié)論是（A.B.C.D.文案大全二、填空題（每小題3分，共30分）x2.、一.一11 .函數(shù)y的自變量x的取值范圍是3x12 .請寫出一個圖象過點（2,1）且不經(jīng)過第三象限的一次函數(shù)的解析式13 .若一次函數(shù)的圖象與直線y3x平行，且與直線y3x5交于y軸上同一點，則一次函數(shù)的解析式為.14 .直線y=x+a和直線y=x+b的交點坐標為(m,8),則a+b=.15 .已知等腰三角形周長20cm,腰長為x(cm),底邊長y(cm),則y與x的函數(shù)關(guān)系式自

13、變量x的取值范圍;16.直線y2 -x與x軸的交點坐標為3,與y軸的交點坐標為此直線與x軸、y軸圍成的三角形的面積為.一、一3一117 .右一次函數(shù)y-xm和y-xn的圖象都經(jīng)過A(2,0),且與y軸分別交于B、C兩點，則422ABC的面積為.18 .已知一次函數(shù)ykxb,y隨x的增大而減小，且當1x2時，2y4,則一次函數(shù)的解析式為.19 .若一次函數(shù)ymx(2m)的圖象不經(jīng)過第三象限，則m的取值范圍是.20 .若一次函數(shù)ykxb的圖象過第一、二、四象限，且圖象與x軸交點的橫坐標為2,則不等式kxb>0的解為.三、解答題(每小題8分，共40分)21 .若直線經(jīng)過點A(1,4)、B(6,1),(1)求該函數(shù)的解析式；(2)畫出該函數(shù)的圖象(3)點C(2,p)在這條支線上，求p的值.22 .若一次函數(shù)ykxb的圖象與直線y3x2的交點M縱坐標為1,與直線y4x1y (元)與水量x(噸)的交點N的橫坐標為2,求這個一次函數(shù)的解析式.23 .某市自來水公司為了鼓勵市民節(jié)約用水，采取分段收費標準，某市居民每月交水費6.3之間的關(guān)系如圖所示，請你通過觀察圖象,回答自來水公司收費標準:(1)若用水不超過5噸，水費為元/噸;3.6O58x(噸)(2)若用水超過5噸，超過部分的水費為元/噸;(3)寫出當x>