高中數學 第二章 2.2等差數列學案 蘇教版必修5

1、2.2 等差數列第1課時【學習導航】知識網絡 學習要求 1、 體會等差數列是用來刻畫一類離散現象的重要數學模型，理解等差數列的概念；2、 掌握“疊加法”求等差數列通項公式的方法，掌握等差數列的通項公式，并能用公式解決一些簡單的問題；【自學評價】1等差數列：一般地，如果一個數列從_，每一項與它前一項的差等于_，這個數列就叫做等差數列（arithmetic progression），這個常數就叫做_（common difference），常用字母“d”表示。公差d一定是由_，而不能用前項減后項來求；對于數列,若=d (與n無關的數或字母)，n2，nN，則此數列是等差數列，d 為公差2等差數列的通項

2、公式_；3如果a,A，b成等差數列，那么A叫做a與b的_；且_.【精典范例】【例1】根據等差數列的概念，判斷下列數列是否是等差數列；（1）1，1，1，1，1，1（2）4，7，10，13，16（3）-3，-2，-1，0，1，2，3【解】思考：如果一個數列的通項公式為，其中都是常數，那么這個數列一定是等差數列嗎？_【例2】求出下列等差數列中的未知項：聽課隨筆（），；（），【解】【例3】（1）求等差數列8，5，2的第20項？（2）401是不是等差數列5，9，13，的項？如果是，是第幾項？【解】【追蹤訓練一】：判斷下列數列是否為等差數列：（），；（），；（），；（），；（），目前男子舉重比賽共有個級別

3、，除108公斤以上級外，其余的個級別從小到大依次為（單位：）54，59，64，70，76，83，91，99，108，這個數列是等差數列嗎？已知下列數列是等差數列，試在括號內填上適當的數：（）（），；（），（）；（），（），（），4已知數列是等差數列，求未知項的值。【解】【選修延伸】【例4】在等差數列中，已知，求分析： 先根據兩個獨立的條件解出兩個量a1和d，進而再寫出an的表達式.幾個獨立的條件就可以解出幾個未知量，這是方程組的重要應用.【解法一】：思考：在此題中，有，思考，能否不求首項，而將求出？【解法二】： 思維點拔：等差數列的通項公式涉及到四個量a1、an、n、d，用方程的觀點知三求一。

4、列方程組求基本量是解決等差數列問題的常用方法，注意通項公式更一般的形式：【例5】若，則成等差數列?！咀C明】思維點拔：當已知a、b、c成等差數列時，通常采用2b=a+c作為解決問題的出發(fā)點.【追蹤訓練二】：聽課隨筆1.數列an的通項公式an2n5，則此數列（ ）A.是公差為2的等差數列B.是公差為5的等差數列C.是首項為5的等差數列D.是公差為n的等差數列2.等差數列an中，a2=5,d=3，則a1為（ ）A.9 B.8 C.7 D.43.已知等差數列an的前3項依次為a1,a+1,2a+3，則此數列的通項an為（ ）A.2n5 B.2n3 C.2n1 D.2n+14.在等差數列an中，若a3=50,a5=30，則a7=_.5.在1和8之間插入兩個數a,b，使這四個數成等差數列，則a=_,b=_.6.已知數列a