湖北省襄陽市?？悼h2013屆中考數(shù)學(xué)第三次（6月）模擬考試試題

1、湖北省襄陽市?？悼h2013屆九年級第三次（6月）模擬考試數(shù)學(xué)試題1的相反數(shù)是( ) D A. B. 2 C. D. 2如圖，將三角尺的直角頂點放在直線a上，ab,1=50°，2=60°，則3的度數(shù)為（ ）CA. 50° B. 60° C. 70° D. 80°3下列計算正確的是（ ）DA. B. C. D. 4據(jù)科學(xué)家估計，地球的年齡大約是46億年，46億這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）CA.4.6×108 B. 46×108 C. 4.6×108 D. 0.46×10105某不等式組的解集在數(shù)軸

2、上表示如圖，則這個不等式組可能是（ B ）A. B. C. D. 6在一次中學(xué)生田徑運動會上，參加男子跳高的15名運動員的成績?nèi)缦卤硭荆撼煽儯╩）1.501.601.651.701.751.80人數(shù)124332這些運動員跳高成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（ ）C1.65 , 1.70 1.70 , 1.70 1.70 , 1.65 3 , 47下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）A8下列四個幾何體中，主視圖與左視圖相同的幾何體有（ ）DA1個B2個C3個D4個9已知關(guān)于的一元二次方程（l）22+l=0有兩個不相等的實數(shù)根，則的取值范圍是（ ）CA2 B2 C2且l D210在平面直

3、角坐標(biāo)系中，將拋物線先向右平移2個單位，再向上平移2個單位，得到的拋物線解析式為（ ）BA B C D11如圖，已知菱形ABCD的對角線ACBD的長分別為6cm、8cm，AEBC于點E，則AE的長是（）DA BCD12如圖，AB是O的直徑，弦BC=2cm，ABC=60°.若動點P以2cm/s的速度從B點出發(fā)沿著BA的方向運動，點Q從A點出發(fā)沿著AC的方向運動，當(dāng)點P到達(dá)點A時，點Q也隨之停止運動設(shè)運動時間為t(s)，當(dāng)APQ是直角三角形時，t的值為（ ） CA. B. C. 或 D. 或或二、填空題：（本大題共5個小題，每小題3分，共15分）把答案填在答題卡的對應(yīng)位置的橫線上13.計

4、算 = 614一次函數(shù)=+-1的圖象過點（0，2），且隨的增大而增大，則= 3 15如圖所示，小明和小龍玩轉(zhuǎn)陀螺游戲，他們分別同時轉(zhuǎn)動一個陀螺，當(dāng)兩個陀螺都停下來時，與桌面相接觸的邊上的數(shù)字都是奇數(shù)的概率是 16在ABC中，cosB=，AB=8cm，AC=5cm，則ABC的面積= ABDCO cm217如圖，AB是O的直徑，弦CDAB，CDB30°，CD2，則陰影部分圖形的面積為 三、解答題：（本大題共9個小題，共69分）解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟，并且寫在答題卡上每題對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)18（本小題滿分5分）已知：x，y，求：·的值19. （本小題滿分6分）如圖，

5、在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)的圖象與軸交于點,與軸交于點,與反比例函數(shù)的圖象分別交于點、，已知AOB的面積為1，點的縱坐標(biāo)為2. （1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式； （2）直接寫出時,的取值范圍.20（本小題滿分6分）某中學(xué)舉行數(shù)學(xué)知識競賽，所有參賽學(xué)生分別設(shè)有一、二、三等獎和紀(jì)念獎，獲獎情況已匯制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中所給信息解答下列問題：（1）這次數(shù)學(xué)知識競賽獲得二等獎人數(shù)是多少？（）請將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；（）若給所有參賽學(xué)生每人發(fā)一張卡片，各自寫自己名字，然后把卡片放入一個不透明的袋子內(nèi)，搖勻后任意摸取一張卡片，求摸出的卡片上是寫有一等獎學(xué)生名字的概率。21（本小

6、題滿分6分）近年來，某縣為發(fā)展教育事業(yè)，加大了對教育經(jīng)費的投入，2010年投入6000萬元，2012年投入8640萬元（1）求2010年至2012年該縣投入教育經(jīng)費的年平均增長率；（2）該縣預(yù)計2013年投入教育經(jīng)費不低于9500萬元，若繼續(xù)保持前兩年的平均增長率，該目標(biāo)能否實現(xiàn)？請通過計算說明理由22（本小題滿分6分）如圖，小紅同學(xué)用儀器測量一棵大樹AB的高度，在C處測得ADG=30°，在E處測得AFG=60°，CE=8米，儀器高度CD=1.5米，求這棵樹AB的高度（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字，1.732）23（本小題滿分8分）如圖1，在ABC和EDC中，ACCECBCD，AC

7、BECD，AB與CE交于F，ED與AB、BC分別交于M、H(1)求證:CFCH；(2)如圖2，ABC不動，將EDC繞點C旋轉(zhuǎn)到BCE=時，試判斷四邊形ACDM是什么四邊形？并證明你的結(jié)論 圖1 圖224（本小題滿分10分）某倉庫有甲種貨物360噸，乙種貨物290噸，計劃用A、B兩種共50輛貨車運往外地已知一輛A種貨車的運費需0.5萬元，一輛B種貨車的運費需0.8萬元（1）設(shè)A種貨車為輛，運輸這批貨物的總運費為y萬元，試寫出y與的關(guān)系表達(dá)式；（2）若一輛A種貨車能裝載甲種貨物9噸和乙種貨物3噸；一輛B種貨車能裝載甲種貨物6噸和乙種貨物8噸按此要求安排A，B兩種貨車運送這批貨物，有哪幾種運輸方案？

8、請設(shè)計出來；（3）試說明哪種方案總運費最少？最少運費是多少萬元？25（本小題滿分10分）如圖，AB是O的直徑，弦CDAB于H，過CD延長線上一點E作O的切線交AB的延長線于F,切點為G，連接AG交CD于K （1）求證：KE=GE； （2）若ACEF，試判斷線段KG、KD、GE間的相等數(shù)量關(guān)系，并說明理由； （3）在（2）的條件下，若sinE=，AK=，求FG的長26（本小題滿分12分）在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象與軸交于A（3，0），B（1，0）兩點，與y軸交于點C（1）求這個二次函數(shù)的解析式；（2）點P是直線AC上方的拋物線上一動點，是否存在點P，使ACP的面積最大？若存在，求出點P的

9、坐標(biāo)；若不存在，說明理由；（3）點Q是直線AC上方的拋物線上一動點，過點Q作QE垂直于軸，垂足為E是否存在點Q，使以點B、Q、E為頂點的三角形與AOC相似？若存在，直接寫出點Q的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；?？悼h2013屆九年級第三次模擬考試數(shù)學(xué)試題參考答案與評分標(biāo)準(zhǔn)評分說明：1若有與參考答案不同的解法而解答過程正確者，請參照評分標(biāo)準(zhǔn)分步給分； 2學(xué)生在答題過程中省略某些非關(guān)鍵性步驟，可不扣分；學(xué)生在答題過程中省略了關(guān)鍵性步驟，后面解答正確者，可只扣省略關(guān)鍵性步驟分，不影響后面得分三、解答題：（本大題共9個題，共69分）18解：原式·2分· 3分 x，y，原式=25分19解：

10、（1）在中，當(dāng)=0時，=1,點的坐標(biāo)為（0，1）設(shè)B點的坐標(biāo)為（b,0），由AOB的面積為1，得b×1=1b=2點B的坐標(biāo)為（2，0）1分又點B在一次函數(shù)的圖象上，有0=2+1，=一次函數(shù)的解析式為=2分由點在一次函數(shù)=的圖象上，點的縱坐標(biāo)為2，得2=1解得=-2點坐標(biāo)為（2，-2）3分代入中，得2=，=4反比例函數(shù)的解析式為4分（）時,取值范圍為：-2，046分20解：（1）由110%24%46%=20%，所以二等獎所占的比例為20%分參賽的總?cè)藬?shù)為：20÷10%=200人所以，這次數(shù)學(xué)知識競賽獲得二等獎的人數(shù)是：200×20%=40人2分（2）條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完

11、整為： 4分（3）摸出的卡片上是寫有一等獎學(xué)生名字的概率為：20÷200=6分21解：（1）設(shè)每年平均增長的百分率為，則6000（1+）2=8640， 2分（1+）2=1.44，1=12，02，223分0， =02=20% 4分答：2010年至2012年該縣投入教育經(jīng)費的年平均增長率為20% 5分（2）2013年該縣教育經(jīng)費為8640×（1+20%）=10368（萬元）9500萬元，能實現(xiàn)目標(biāo)6分22解：根據(jù)題意得：四邊形DCEF、DCBG是矩形，GB=EF=CD=1.5米，DF=CE=8米1分設(shè)AG=x米，GF=y米，在RtAFG中，tanAFG=tan60°=

12、，2分在RtADG中，tanADG=tan30°=，3分x=4，y=4 4分AG=4米，F(xiàn)G=4米 AB=AG+GB=4+1.58.4（米） 5分這棵樹AB的高度為8.4米 6分24解：（1）設(shè)A種貨車為輛，則B種貨車為（50）輛。 1分 根據(jù)題意，得 ，即 3分（2）根據(jù)題意，得 ，5分解這個不等式組，得6分是整數(shù)，可取20、21、22，共有三種方案： 即：A種貨車20輛，B種貨車30輛；A種貨車21輛，B種貨車29輛；A種貨車22輛，B種貨車28輛7分 （3）由（1）可知，總運費，=0.30，一次函數(shù)的函數(shù)值隨x的增大而減小 8分 當(dāng)=22時，y有最小值，為334（萬元）9分 選

13、擇方案三：A種貨車22輛，B種貨車28輛時，總運費最少是33.4萬元10分25解：（1）證明：如答圖1，連接OGEG為切線，KGE+OGA=90°1分CDAB，AKH+OAG=90°又OA=OG，OGA=OAG 2分KGE=AKH=GKEKE=GE3分（2）=KD·GE理由如下：連接GD，如答圖2所示ACEF，E=C分又C=AGD，E=AGDKGE=GKE，GKDEGK5分KG2=KDGE6分（3）連接OG，OC，如答圖3所示由（2）E=ACH，sinE=sinACH=7分可設(shè)AH=3t，則AC=5t，CH=4tKE=GE，ACEF，CK=AC=5tHK=CKCH=t在RtAHK中，根據(jù)勾股定理得AH2+HK2=AK2，即（3t）2+t2=，解得t=8分設(shè)O半徑為r，在RtOCH中，OC=r，OH=r3t，CH=4t，由勾股定理得：OH2+CH2=OC2，即（3t）2+（4t）2=2解得 9分EF為切線，OGF為直角三角形 在RtOGF中，OG=，tanO