(八年級數(shù)學(xué)教案)數(shù)學(xué)教案-菱形

1、 數(shù)學(xué)教案菱形 八年級數(shù)學(xué)教案 教學(xué)建議 知識結(jié)構(gòu) 重難點分析 本節(jié)的重點是菱形的性質(zhì)和判定定理。菱形是在平行四邊形的前提下定義的，首先她是平行四邊形，但它是特殊的平行四邊形，特殊之處就是“有一組鄰邊相等”，因而就增加了一些特殊的性質(zhì)和不同于平行四邊形的判定方法。菱形的這些性質(zhì)和判定定理即是平行四邊形性質(zhì)與判定的延續(xù)，又是以后要學(xué)習(xí)的正方形的基礎(chǔ)。 本節(jié)的難點是菱形性質(zhì)的靈活應(yīng)用。由于菱形是特殊的平行四邊形，所以它不但具有平行四邊形的性質(zhì)，同時還具有自己獨特的性質(zhì)。如果得到一個平行四邊形是菱形，就可以得到許多關(guān)于邊、角、對角線的條件，在實際解題中，應(yīng)該應(yīng)用哪些條件，怎樣應(yīng)用這些條件，常常讓許多

2、學(xué)生手足無措，教師在教學(xué)過程 中應(yīng)給予足夠重視。 教法建議 根據(jù)本節(jié)內(nèi)容的特點和與平行四邊形的關(guān)系，建議教師在教學(xué)過程 中注意以下問題： 1.菱形的知識，學(xué)生在小學(xué)時接觸過一些，可由小學(xué)學(xué)過的知識作為引入。 2.菱形在現(xiàn)實中的實例較多，在講解菱形的性質(zhì)和判定時，教師可自行準備或由學(xué)生準備一些生活實例來進行判別應(yīng)用了哪些性質(zhì)和判定，既增加了學(xué)生的參與感又鞏固了所學(xué)的知識 3. 如果條件允許，教師在講授這節(jié)內(nèi)容前，可指導(dǎo)學(xué)生按照教材148頁圖4-33所示，制作一個平行四邊形作為教學(xué)過程 中的道具，既增強了學(xué)生的動手能力和參與感，有在教學(xué)中有切實的體例，使學(xué)生對知識的掌握更輕松些 4. 在對性質(zhì)的講

3、解中，教師可將學(xué)生分成若干組，每個學(xué)生分別對事先準備后的圖形進行邊、角、對角線的測量，然后在組內(nèi)進行整理、歸納 5. 由于菱形和菱形的性質(zhì)定理證明比較簡單，教師可引導(dǎo)學(xué)生分析思路，由學(xué)生來進行具體的證明 6.在菱形性質(zhì)應(yīng)用講解中，為便于理解掌握，教師要注意題目的層次安排。 ? 一、教學(xué)目標 1掌握菱形概念，知道菱形與平行四邊形的關(guān)系 2掌握菱形的性質(zhì) 3通過運用菱形知識解決具體問題，提高分析能力和觀察能力 4通過教具的演示培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣 5根據(jù)平行四邊形與矩形、菱形的從屬關(guān)系，通過畫圖向?qū)W生滲透集合思想 6通過菱形性質(zhì)的學(xué)習(xí)，體會菱形的圖形美 ? 二、教法設(shè)計 觀察分析討論相結(jié)合的方法 ?

4、 三、重點·難點·疑點及解決辦法 1教學(xué)重點：菱形的性質(zhì)定理 2教學(xué)難點 ：把菱形的性質(zhì)和直角三角形的知識綜合應(yīng)用 3疑點：菱形與矩形的性質(zhì)的區(qū)別 ? 四、課時安排 1課時 ? 五、教具學(xué)具準備 教具（做一個短邊可以運動的平行四邊形）、投影儀和膠片，常用畫圖工具 ? 六、師生互動活動設(shè)計 教師演示教具、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課，學(xué)生觀察討論；學(xué)生分析論證方法，教師適時點撥 ? 七、教學(xué)步驟 【復(fù)習(xí)提問】 1什么叫做平行四邊形？什么叫矩形？平行四邊形和矩形之間的關(guān)系是什么？ 2矩形中對角線與大邊的夾角為 ，求小邊所對的兩條對角線的夾角 3矩形的一個角的平分線把較長的邊分成 、 ，求

5、矩形的周長 【引入新課】 我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一種特殊的平行四邊形矩形，其實還有另外的特殊平行四邊形，這時可將事先按課本中圖438做成的一個短邊也可以活動的教具進行演示，如圖，改變平行四邊形的邊，使之一組鄰進相等，引出菱形概念 【講解新課】 1菱形定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形 講解這個定義時，要抓住概念的本質(zhì)，應(yīng)突出兩條： （1）強調(diào)菱形是平行四邊形 （2）一組鄰邊相等 2菱形的性質(zhì)： 教師強調(diào)，菱形既然是特殊的平行四邊形，因此它就具有平行四邊形的一切性質(zhì)，此外由于它比平行四邊形多了“一組鄰邊相等”的條件，和矩形類似，也比平行四邊形增加了一些特殊性質(zhì) 下面研究菱形的性質(zhì)： 師：同學(xué)們根據(jù)

6、菱形的定義結(jié)合圖形猜一下菱形有什么性質(zhì)（讓學(xué)生們討論，并引導(dǎo)學(xué)生分別從邊、角、對角線三個方面分析） 生：因為菱形是有一組鄰邊相等的平行四邊形，所以根據(jù)平行四邊形對邊相等的性質(zhì)可以得到 菱形性質(zhì)定理1：菱形的四條邊都相等 由菱形的四條邊都相等，根據(jù)平行四邊形對角線互相平分，可以得到 菱形性質(zhì)定理2：菱形的對角線互相垂直并且每一條對角線平分一組對角 引導(dǎo)學(xué)生完成定理的規(guī)范證明 師：觀察右圖，菱形 被對角線分成的四個直角三角形有什么關(guān)系？ 生：全等 師：它們的底和高和兩條對角線有什么關(guān)系？ 生：分別是兩條對角線的一半 師：如果設(shè)菱形的兩條對角線分別為 、 ，則菱形的面積是什么？ 生： 教師指出當(dāng)不易

7、求出對角線長時，就用平行四邊形面積的一般計算方法計算菱形面積 例2 已知：如右圖， 是 的角平分線， 交 于 ， 交 于 求證：四邊形 是菱形 （引導(dǎo)學(xué)生用菱形定義來判定） 例3 已知菱形 的邊長為 ， ，對角線 ， 相交于點 ，如右圖，求這個菱形的對角線長和面積 （1）按教材的方法求面積 （2）還可以引導(dǎo)學(xué)生求出 一邊上的高，即菱形的高，然后用平行四邊形的面積公式計算菱形的面積 【總結(jié)、擴展】 1小結(jié)：（打出投影）（圖4） （1）菱形、平行四邊形、四邊形的從屬關(guān)系： （2）菱形性質(zhì)：圖5 具有平行四邊形的所有性質(zhì) 特有性質(zhì)：四條邊相等；對角線互相垂直，且平分每一組對角 ? 八、布置作業(yè) 教材P158中6、7、