2019-2020學(xué)年江蘇省鹽城市亭湖區(qū)七年級(jí)(上冊(cè))期末數(shù)學(xué)試卷(解析版).doc

1、212019-2020學(xué)年江蘇省鹽城市亭湖區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共有8 小題，每小題3 分，共 24 分）1 的絕對(duì)值是（）A B C 5D52下列四個(gè)數(shù)中，在2 到 0 之間的數(shù)是（）A1 B3 C 1D 3BC=3cm ，如果O 是線段 AC 的中點(diǎn)，那么線段3在直線l 上順次取A、 B、 C 三點(diǎn)，使得AB=5cm ，OC 的長(zhǎng)度是（）A 1.5cmB 2cm C 4cm D 6cm4用一個(gè)平面去截一個(gè)長(zhǎng)方體，截面的形狀不可能是（）A四邊形B五邊形C六邊形D七邊形)a b D a c5與a2b 是同類項(xiàng)的是（A 22b B3ab2C7同學(xué)小明在用一副三角板畫出了許多

2、不同度數(shù)的角，但下列哪個(gè)度數(shù)他畫不出來（）A 135° B 120° C 75° D 25°8找出以如圖形變化的規(guī)律，則第20 個(gè)圖形中黑色正方形的數(shù)量是（）A 28 B 29C 30 D 31二、填空涯（本大題共10 小題，毎小題3 分，共 30 分）9如果y2n 1+3=0 是關(guān)于 y 的一元一次方程，那么n=10 “厲行勤儉節(jié)約，反對(duì)鋪張浪費(fèi)”勢(shì)在必行，最新統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，中國(guó)每年浪費(fèi)食物總量折合糧食大約是 210000000 人一年的口糧將210000000 用科學(xué)記數(shù)法表示為11已知關(guān)于x 的方程2x 3a 9=0 的解是 x= 3，則a的值為1

3、2 如果A=36 ° 18，那么A 的余角為13 |x 3|+（ y+2） 2=0，則 yx為14 矩形的周長(zhǎng)為4a+2b，一邊長(zhǎng)為a 2b，則矩形的另一邊長(zhǎng)為15 若代數(shù)式a2+3a+1 的值為0，則代數(shù)式2a2+6a 4 的值為x+y =18 一種新運(yùn)算，規(guī)定有以下兩種變換： f（m，n）=（ m， n） 如f（3，2）=（3，2）； g（m，n）=（m，n），如g（3，2）=（3，2）按照以上變換有fg （ 3，4）=f（3，4）=（3，4），那么 gf（5，6） 等于三、解答題（本大題共有10 小題，共96 分，解答時(shí)應(yīng)寫出文宇說明，推理過程或演算步通）19 計(jì)算：（ 1）

4、（ ） + （）（2）（ 2） （1） 3×（5）÷（3）2+2×（5）20解下列方程（ 1） 3（ x 4） =12（ 2） 21 （ 1 ）先化簡(jiǎn)，再求值：3x2（2x2 xy+y 2） +（x2+3xy+2y 2） ，其中 x=（ 2）一個(gè)角比它的余角大20°，求這個(gè)角的補(bǔ)角度數(shù)2， y=322觀察下列各式：1）猜想=2）用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算：23下列物體是由六個(gè)棱長(zhǎng)為1cm 的正方體組成如圖的幾何體1 ）該幾何體的體積是，表面積是；2）分別畫出從正面、左面、上面看到的立體圖形的形狀b 的代數(shù)式表示相應(yīng)圖形的面積24 （ 1）在下列橫線上用含有a，（

5、 2）通過拼圖，你發(fā)現(xiàn)前三個(gè)圖形的面積與第四個(gè)圖形面積之間有什么關(guān)系？請(qǐng)用數(shù)學(xué)式子表達(dá)：（ 3）利用（2）的結(jié)論計(jì)算992+198+1 的值25如圖，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1 個(gè)單位的小正方形，A， B， C 三點(diǎn)都是格點(diǎn)（每個(gè)小方格的頂點(diǎn)26如圖，C 為線段 AD 上一點(diǎn)，點(diǎn)B 為 CD 的中點(diǎn)，且AD=8cm ， BD=2cm （ 1 ）圖中共有多少條線段？（ 2）求 AC 的長(zhǎng)（ 3）若點(diǎn)E 在直線 AD 上，且 EA=3cm ，求 BE 的長(zhǎng)27大豐區(qū)自來水公司為限制單位用水，每月只給某單位計(jì)劃內(nèi)用水300 噸，計(jì)劃內(nèi)用水每噸收費(fèi)3.4元，超計(jì)劃部分每噸按4.6元收費(fèi)（ 1 ）用代數(shù)式表

6、示（所填結(jié)果需化簡(jiǎn)）：設(shè)用水量為x 噸，當(dāng)用水量小于等于300 噸，需付款元；當(dāng)用水量大于300 噸，需付款元（ 2）某月該單位用水330 噸，水費(fèi)是元；若用水260 噸，水費(fèi)是元（ 3）若某月該單位繳納水費(fèi)1572 元，則該單位用水多少噸？28將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)O 按如圖方式疊放在一起（ 1）如圖（1）若 BOD=35 °，則 AOC=；若AOC=135°，則 BOD=（ 2）如圖（2）若AOC=140 °，則 BOD=；（ 3）猜想AOC 與 BOD 的大小關(guān)系，并結(jié)合圖（1 ）說明理由（ 4）三角尺AOB 不動(dòng)，將三角尺COD 的 OD

7、 邊與 OA 邊重合，然后繞點(diǎn)O 按順時(shí)針或逆時(shí)針方向任意轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，當(dāng)AOD（ 0°<AOD < 90°） 等于多少度時(shí)，這兩塊三角尺各有一條邊互相垂直，直接寫出AOD 角度所有可能的值，不用說明理由2019-2020學(xué)年江蘇省鹽城市亭湖區(qū)七年級(jí)（上） 期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共有8 小題，每小題3 分，共 24 分）1 的絕對(duì)值是（）ABC 5 D5【考點(diǎn)】絕對(duì)值【分析】計(jì)算絕對(duì)值要根據(jù)絕對(duì)值的定義求解第一步列出絕對(duì)值的表達(dá)式；第二步根據(jù)絕對(duì)值定義去掉這個(gè)絕對(duì)值的符號(hào)【解答】解：|=（） = 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】規(guī)律總結(jié)：一個(gè)正數(shù)的絕

8、對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0 的絕對(duì)值是02下列四個(gè)數(shù)中，在2 到 0 之間的數(shù)是（）A1 B3 C 1 D 3【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較【專題】推理填空題；實(shí)數(shù)【分析】有理數(shù)大小比較的法則： 正數(shù)都大于0； 負(fù)數(shù)都小于0； 正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)； 兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小，據(jù)此判斷出在2 到 0 之間的數(shù)是哪個(gè)即可【解答】解：根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法，可得 2<1< 0 3<21> 03> 0故在2 到0 之間的數(shù)是1 故選：A【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確： 正數(shù)都大于0； 負(fù)數(shù)都小于0； 正數(shù)大

9、于一切負(fù)數(shù)； 兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小3在直線l 上順次取A、 B、 C 三點(diǎn)，使得AB=5cm ， BC=3cm，如果 O 是線段 AC 的中點(diǎn)，那么線段OC 的長(zhǎng)度是（）A 1.5cmB 2cm C 4cm D 6cm【考點(diǎn)】?jī)牲c(diǎn)間的距離【分析】根據(jù)題意，畫出線段圖，根據(jù)線段間的關(guān)系即可得出結(jié)論【解答】解：依題意畫圖，OC= = =4cm 故選 C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，解題的關(guān)鍵是找到正確的線段間的關(guān)系4用一個(gè)平面去截一個(gè)長(zhǎng)方體，截面的形狀不可能是（）A四邊形B五邊形C六邊形D七邊形【考點(diǎn)】截一個(gè)幾何體【分析】長(zhǎng)方體有六個(gè)面，用平面去截長(zhǎng)方體時(shí)最多與六個(gè)面相交得六邊形，最少

10、與三個(gè)面相交得三 角形【解答】解：長(zhǎng)方體有六個(gè)面，用平面去截長(zhǎng)方體時(shí)最多與六個(gè)面相交得六邊形，最少與三個(gè)面相交 得三角形因此不可能是七邊形故選 D【點(diǎn)評(píng)】本題考查長(zhǎng)方體的截面長(zhǎng)方體有六個(gè)面，截面與其六個(gè)面相交最多得六邊形，不可能是七邊形或多于七邊的圖形5與a2b 是同類項(xiàng)的是（）A 22b B3ab2 Ca2bD a2c【考點(diǎn)】同類項(xiàng)【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，即可得出答案【解答】解：A、 22b 與 a2b 所含字母不完全相同，不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B 、3ab2 與 a2b 所含字母不完全相同，不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、符合同類項(xiàng)的定義，故本選項(xiàng)正確；D 、 a2c 與 a2b 所含

11、字母不完全相同，不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選 C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同類項(xiàng)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)的定義【分析】A 出現(xiàn)了 “田 ”字格，故不能，B 折疊后上面兩個(gè)面無法折起來，而且下邊沒有面，不能折成正方體，D 折疊后，上面的兩個(gè)面重合，不能折成正方體，故選C【解答】解：A 出現(xiàn)了“田 ”字格，故不能，B 折疊后上面兩個(gè)面無法折起來，而且下邊沒有面，不能折成正方體，D 折疊后，上面的兩個(gè)面重合，不能折成正方體故選 C【點(diǎn)評(píng)】解題時(shí)勿忘記四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形注意：只要有“田 ”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖7同學(xué)小明在用一副三角板畫出了許多不同度數(shù)的角，但下列哪

12、個(gè)度數(shù)他畫不出來（）A 135° B 120° C 75° D 25°【考點(diǎn)】角的計(jì)算【分析】根據(jù)一副三角板中的特殊角，運(yùn)用角的和與差的計(jì)算，只要是15°的倍數(shù)的角都可以畫出來【解答】解：A、 135°=90°+45°，故本選項(xiàng)能畫出；B、 120°=90°+30°，故本選項(xiàng)能畫出；C、 75°=30°+45°，故本選項(xiàng)能畫出；D 、 25°不能寫成90°、 60°、 45°、 30°的和或差，故本選項(xiàng)畫不

13、出故選 D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了角的計(jì)算，在解題時(shí)要根據(jù)三角形各角的度數(shù)得出要求的角是本題的關(guān)鍵8找出以如圖形變化的規(guī)律，則第20 個(gè)圖形中黑色正方形的數(shù)量是（A 28 B 29 C 30 D 31【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類【分析】根據(jù)圖形變換，可以看出黑色正方形的數(shù)量：奇數(shù)圖形比前一個(gè)多兩個(gè)，偶數(shù)圖形比前一個(gè)多一個(gè)，再考慮20 以內(nèi)的數(shù)有多少奇數(shù)，有多少偶數(shù)即可【解答】解：圖形的變換可總結(jié)為黑色正方形的數(shù)量奇數(shù)圖形比前一個(gè)多兩個(gè)，偶數(shù)圖形比前一個(gè)多一個(gè)， 20 里面有10 個(gè)偶數(shù)，10 個(gè)奇數(shù)，而第一個(gè)圖形有兩個(gè)黑色正方體，第20 個(gè)圖形中黑色正方形的數(shù)量是10×2+10

14、5;1=30（個(gè)）故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查的圖形的變換，解題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)黑色正方體的數(shù)量奇數(shù)圖形比前一個(gè)多兩個(gè)，偶數(shù)圖形比前一個(gè)多一個(gè)二、填空涯（本大題共10 小題，毎小題3 分，共 30 分）9如果y2n 1+3=0 是關(guān)于y 的一元一次方程，那么n= 1 【考點(diǎn)】一元一次方程的定義【專題】計(jì)算題【分析】 若一個(gè)整式方程經(jīng)過化簡(jiǎn)變形后，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1 ， 系數(shù)不為0，則這個(gè)方程是一元一次方程據(jù)此可得出關(guān)于n 的等式，繼而可求出n 的值【解答】解：根據(jù)一元一次方程的特點(diǎn)可得2n 1=1，解得：n=1 故填：1 【點(diǎn)評(píng)】解題的關(guān)鍵是根據(jù)一元一次方程的未知數(shù)x 的次數(shù)是1

15、這個(gè)條件，此類題目應(yīng)嚴(yán)格按照定義解答10 “厲行勤儉節(jié)約，反對(duì)鋪張浪費(fèi)”勢(shì)在必行，最新統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，中國(guó)每年浪費(fèi)食物總量折合糧食大約是 210000000 人一年的口糧將210000000 用科學(xué)記數(shù)法表示為2.1 ×108 【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1 |a|< 10， n 為整數(shù)確定n 的值時(shí)，要看把原數(shù)變成 a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n 的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1 時(shí)， n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1 時(shí)， n 是負(fù)數(shù)【解答】解：將210000000 用科學(xué)記數(shù)法表示為：

16、2.1× 108故答案為：2.1×108【點(diǎn)評(píng)】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1 |a|< 10，n 為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a 的值以及n 的值11已知關(guān)于x 的方程2x 3a 9=0 的解是 x= 3，則a的值為 5 【考點(diǎn)】一元一次方程的解【分析】把x= 3 代入方程計(jì)算即可求出a 的值【解答】解：把x= 3代入方程2x 3a 9=0 得：6 3a 9=0，解得：a= 5故答案為：5【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元一次方程的解，掌握方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是解決問題的關(guān)鍵12如果A=36

17、6;18，那么A 的余角為53°42 【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角；度分秒的換算【分析】根據(jù)余角的定義容易求出A 的余角=90° A=53°42【解答】解：A 的余角=90° A=90 ° 36°18=89°60 36°18=53°42；故答案為：53°42 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了余角的定義和度分秒的換算；熟練掌握兩個(gè)角的和為90°的互余關(guān)系和度分秒的換算是解題的關(guān)鍵13 |x 3|+（ y+2） 2=0，則yx為 8 【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求

18、出x、 y 的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解【解答】解：根據(jù)題意得，x 3=0， y+2=0，解得 x=3， y= 2，所以yx=（2） 3= 8故答案為：8【點(diǎn)評(píng)】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0 時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為014 矩形的周長(zhǎng)為4a+2b，一邊長(zhǎng)為a 2b，則矩形的另一邊長(zhǎng)為a+3b 【考點(diǎn)】整式的加減【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)列出邊長(zhǎng)的表達(dá)式，再去括號(hào)，合并同類項(xiàng)即可【解答】解：矩形的周長(zhǎng)為4a+2b，一邊長(zhǎng)為a 2b，矩形的另一邊長(zhǎng)= （ 4a+2b）（a 2b） =2a+b a+2b=a+3b故答案為：a+3b【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實(shí)質(zhì)上是合

19、并同類項(xiàng)是解答此題的關(guān)鍵15 若代數(shù)式a2+3a+1 的值為0，則代數(shù)式2a2+6a 4 的值為 6 【考點(diǎn)】代數(shù)式求值【分析】根據(jù)題意可得a2+3a 的值，再整體代入即可【解答】解：代數(shù)式a2+3a+1 的值為 0， a2+3a+1=0， a2+3a= 1， 2a2+6a 4=2（ a2+3a）4=2×（1）4= 2 4= 6，故答案為6【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式的求值，整體思想的運(yùn)用是解題的關(guān)鍵16 如圖，該平面展開圖按虛線折疊成正方體后，相對(duì)面上兩個(gè)數(shù)之和為8，則x+y= 10 【考點(diǎn)】專題：正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字【分析】先確定出x、 y 的對(duì)面數(shù)字，然后求得x、 y 的值，最

20、后相加即可【解答】解：“4”與 “y”是對(duì)面，“x”與 “2”是對(duì)面， x=6 ， y=4 x+y=10 故答案為：10【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，找出正方體的對(duì)面是解題的關(guān)鍵17如圖所示，直線AB 、 CD 交于點(diǎn) E， EF CD， AEF=55°，則 BED= 35°EF CD 得 CEF=90°，結(jié)合已知可以求出ACE ，再利用對(duì)頂角相等，求出BEDEF CD，CEF=90°，AEC=90 ° AEF=35 °，ACE 與 BED 是對(duì)頂角，BED= ACE=35 °18一種新運(yùn)算，規(guī)定有以下兩

21、種變換： f（m，n）=（m，n）如 f（3，2）=（ 3，2）； g（ m，n）=（m，n） ，如g（3，2） =（3，2）按照以上變換有fg （ 3， 4）=f（3，4） =（3，4），那么 gf（5，6）等于 （5，6）【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【專題】新定義【分析】根據(jù)題中的兩種變換化簡(jiǎn)所求式子，計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：根據(jù)題意得：gf（5，6）=g（5，6）=（5，6）故答案為：（5，6） 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵三、解答題（本大題共有10 小題，共96 分，解答時(shí)應(yīng)寫出文宇說明，推理過程或演算步通）19計(jì)算：（ 1） （） +（）（2）（

22、 2） （1 ） 3×（5） ÷ （3） 2+2×（5） 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【分析】 （ 1 ）首先兩個(gè)分?jǐn)?shù)相加，再根據(jù)減法法則計(jì)算出結(jié)果即可；（ 2）按照有理數(shù)混合運(yùn)算的順序，先乘方，再乘除，后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的，計(jì)算過程中注意正負(fù)符號(hào)的變化【解答】解：（ 1 ）原式= 1+2=1 ；（ 2）原式= 1 ×（5） ÷ （ 9 10）=5÷ （1）= 5【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)的運(yùn)算能力注意：（ 1 ）要正確掌握運(yùn)算順序，在混合運(yùn)算中要特別注意運(yùn)算順序：先三級(jí)，后二級(jí)，再一級(jí)；有括號(hào)的先算括號(hào)里面的；同級(jí)運(yùn)算按從左

23、到右的順序；（ 2）去括號(hào)法則：得+，+得，+得 +， +得（ 3）整式中如果有多重括號(hào)應(yīng)按照先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，最后大括號(hào)的順序進(jìn)行20解下列方程（ 3） 3（ x 4） =12（ 4） 【考點(diǎn)】解一元一次方程【專題】計(jì)算題；一次方程（組）及應(yīng)用【分析】 （ 1）方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x 系數(shù)化為1，即可求出解；（ 2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x 系數(shù)化為1，即可求出解【解答】解：（ 1）去括號(hào)得：3x 12=12，移項(xiàng)合并得：3x=24，解得：x=8；（ 2）去分母得：3x+3 2+3x=6，解得：x= 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵21 （

24、 1 ）先化簡(jiǎn)，再求值：3x2（2x2 xy+y 2） +（x2+3xy+2y 2） ，其中 x= 2， y=3（ 2）一個(gè)角比它的余角大20°，求這個(gè)角的補(bǔ)角度數(shù)【考點(diǎn)】整式的加減 化簡(jiǎn)求值；余角和補(bǔ)角【分析】 （ 1）首先去括號(hào)，進(jìn)而合并同類項(xiàng)，進(jìn)而將已知數(shù)據(jù)代入求出答案；（ 2）根據(jù)余角的定義結(jié)合已知得出這個(gè)角的度數(shù)，進(jìn)而求出補(bǔ)角的度數(shù)【解答】解：（ 1） 3x2（2x2 xy+y 2） +（x2+3xy+2y 2）=3x 2x +xy y x +3xy+2y ，2=4xy+y ，將 x= 2， y=3 代入得，原式=4xy+y 2= 15；（ 2）設(shè)這個(gè)角為x，則它的余角為：

25、（ 90° x） ，故x（90° x） =20 °，解得：x=55°，故這個(gè)角為55 度，則這個(gè)角的補(bǔ)角為125 度【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了整式的加減運(yùn)算以及余角和補(bǔ)角的定義，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵22觀察下列各式：（ 1）猜想= + （ n> 1 的整數(shù)）2）用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算：（ 1）觀察幾個(gè)等式，找出一般性規(guī)律即可；2）利用（1）的規(guī)律化簡(jiǎn)所求式子，抵消后計(jì)算即可得到結(jié)果（ 1）歸納總結(jié)得到規(guī)律為：= + （ n > 1 的整數(shù)） ；（ 2）根據(jù)（1）的規(guī)律得：原式= 1+ + + + += 1+=【點(diǎn)評(píng)】此題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，注

26、意算式的規(guī)律，利用規(guī)律解決問題23下列物體是由六個(gè)棱長(zhǎng)為1cm 的正方體組成如圖的幾何體（ 1 ）該幾何體的體積是6cm3 ，表面積是24cm2 ；（ 2）分別畫出從正面、左面、上面看到的立體圖形的形狀-三視圖【分 析】 （ 1 ）根據(jù)幾何體的形狀得出立方體的體積和表面積即可；（ 2）主視圖有3 列，從左往右每一列小正方形的數(shù)量為2， 2， 1；左視圖有2 列，小正方形的個(gè)數(shù)為2， 1；俯視圖有3 列，從左往右小正方形的個(gè)數(shù)為1， 2， 13【解答】解：（ 1 ）幾何體的體積：1 ×1 ×1 × 6=6（ cm3） ，2表面積：5+5+3+3+4+4=24 （ c

27、m ） ；故答案為：6cm3， 24cm2；2）如圖所示：別是從物體的正面、左面、上面看到的平面圖形24 （ 1）在下列橫線上用含有a， b 的代數(shù)式表示相應(yīng)圖形的面積a2 2ab b2 （ a+b） 2（ 2）通過拼圖，你發(fā)現(xiàn)前三個(gè)圖形的面積與第四個(gè)圖形面積之間有什么關(guān)系？請(qǐng)用數(shù)學(xué)式子表達(dá)：a2+2ab+b2=（ a+b） 2 （ 3）利用（2）的結(jié)論計(jì)算992+198+1 的值【考點(diǎn)】完全平方公式的幾何背景【專題】幾何圖形問題（ 1）根據(jù)正方形、長(zhǎng)方形面積公式即可解答；2）前三個(gè)圖形的面積之和等于第四個(gè)正方形的面積；3）借助于完全平方公式解答即可（ 1） a2、 2ab、 b2、 （ a+

28、b） 2；2） a2+2ab+b2=（ a+b） 2；3） 992+198+1=（ 99+1 ） 2=10000 a2、 2ab、 b2、 （ a+b） 2； （ a+b） 225如圖，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1 個(gè)單位的小正方形，A， B， C 三點(diǎn)都是格點(diǎn)（每個(gè)小方格的頂點(diǎn)1）找出格點(diǎn)D，畫 AB 的平行線CD ；找出格點(diǎn)E，畫AB 的垂線 AE；2）計(jì)算格點(diǎn) ABC 的面積復(fù)雜作圖（ 1）利用網(wǎng)格結(jié)合平行線以及垂線的定義得出答案；2）利用 AB C 所在矩形面積減去周圍三角形面積進(jìn)而得出答案（ 1）如圖所示：AE ， CD 即為所求；2） S ABC=3×3×3×

29、;2×1×2× 1× 3=3.526如圖，C 為線段 AD 上一點(diǎn)，點(diǎn)B 為 CD 的中點(diǎn)，且AD=8cm ， BD=2cm 1）圖中共有多少條線段？2）求AC 的長(zhǎng)3）若點(diǎn)E 在直線 AD 上，且 EA=3cm ，求 BE 的長(zhǎng)（ 1）根據(jù)線段的定義找出線段即可；2）先根據(jù)點(diǎn)B 為 CD 的中點(diǎn)，BD=2cm 求出線段CD 的長(zhǎng)，再根據(jù)AC=AD CD 即可得出結(jié)論；3）由于不知道E 點(diǎn)的位置，故應(yīng)分E 在點(diǎn) A 的左邊與E 在點(diǎn) A 的右邊兩種情況進(jìn)行解答（ 1）圖中共有6 條線段；2）點(diǎn)B 為 CD 的中點(diǎn)CD=2BD BD=2cm ， CD=4c

30、m AC=AD CD 且 AD=8cm ， CD=4cm ， AC=4cm ；（ 3）當(dāng)E 在點(diǎn) A 的左邊時(shí)，則 BE=BA+EA 且 BA=6cm ， EA=3cm ， BE=9cm當(dāng) E 在點(diǎn) A 的右邊時(shí)，則 BE=AB EA 且 AB=6cm ， EA=3cm ， BE=3cm 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離，熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵27大豐區(qū)自來水公司為限制單位用水，每月只給某單位計(jì)劃內(nèi)用水300 噸，計(jì)劃內(nèi)用水每噸收費(fèi)3.4元，超計(jì)劃部分每噸按4.6元收費(fèi)（ 1 ）用代數(shù)式表示（所填結(jié)果需化簡(jiǎn)）：設(shè)用水量為x 噸， 當(dāng)用水量小于等于300 噸， 需付款3

31、.4x 元； 當(dāng)用水量大于300 噸， 需付款 （ 4.6x 360）元（ 2）某月該單位用水330 噸，水費(fèi)是1158 元；若用水260 噸，水費(fèi)是884 元（ 3）若某月該單位繳納水費(fèi)1572 元，則該單位用水多少噸？【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【分析】 （ 1 ）根據(jù)單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)根據(jù)條件就可以分別求出結(jié)論；（ 2）運(yùn)用300噸每噸 3.4元的費(fèi)用+20 噸每噸 4.6 元的費(fèi)用就可以求出用水320 噸的費(fèi)用，280×3.4求出結(jié)果即可（ 3）設(shè)該單位用水為m 噸，則費(fèi)用為300× 3.4+4.6（ x 300） =1572，求出其解即可【解答】解：（ 1

32、）設(shè)用水量為x 噸，由題意，得當(dāng)用水量小于等于300 噸， 需付款 3.4x 元，當(dāng)用水量大于300 噸，需付款300× 3.4+4.6（ x 300） =4.6x 360（元），故答案為：3.4x， （ 4.6x 360） ；（ 2）用水330 噸，水費(fèi)是4.6× 330 360=1158（元），用水 260 噸，水費(fèi)是260× 3.4=884（元）故答案為：1158， 884；（ 3）設(shè)該單位用水x 噸，由題意，得300 ×3.4+4.6（ x 300） =1572，解得：x=420 答：該單位用水420 噸【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式的運(yùn)用，代數(shù)式的值的運(yùn)用，列一元一次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)建立方程是關(guān)鍵28將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)O 按如圖方式疊放在一起（ 1）如圖（1）若BOD=35 °，則 AOC= 1