八年級物理上冊 1.3《活動降落傘比賽》課件 （新版）教科版 (1142)(1)

1、2022-1-9直線與橢圓的位置關系直線與橢圓的位置關系2022-1-92022-1-9一 復習：直線與圓的位置關系相離相離 相交相交 相切相切1、如何、如何判定判定直線與圓的位置關系？直線與圓的位置關系？2、怎樣求圓的、怎樣求圓的弦長弦長？（1 1）、幾何方法、（）、幾何方法、（2 2）、代數方法）、代數方法2022-1-9相交相交相離相離相切相切類比思考類比思考: :直線與橢圓的位置關系直線與橢圓的位置關系有哪幾種有哪幾種? ?？思考：如何如何研究研究這三種位置關系？這三種位置關系？2022-1-9嘗試探究嘗試探究相離？相交，相切，與橢圓取何值時，直線：當例144169:122yxmxyl

2、m。，xy，：作出判斷再由方程的一元二次得關于消去聯立方程組分析 2022-1-9解：yyxmxy并整理得消去聯立方程組 14416922014416322522mmxx225576m55mm 或55m 5m所以： 時，l 與 c 相離； 時，l 與 c 相切； 時，l 與 c 相交；2022-1-9 直線與橢圓相交時直線與橢圓相交時 如何求其弦長？如何求其弦長？思考思考2022-1-9例例2 2、已知直線、已知直線 l：y=x+1y=x+1與橢圓與橢圓 + + y y2 2 =1=1相交于相交于A A、B B兩點，求弦兩點，求弦ABAB的長的長。42x分析：先求出交點，再用兩點間距離公分析：

3、先求出交點，再用兩點間距離公式。式。2022-1-9解：535810yx yx或535810，B，A兩交點坐標為52853158022 AB解得聯立方程組14122yxxy2022-1-9總結：總結：直線的斜率為直線的斜率為k，被圓錐曲線截得弦，被圓錐曲線截得弦AB兩端兩端點坐標為（點坐標為（x1, y1 ）、（）、（x2, y2），則有），則有弦長公式弦長公式：2122122122221221212212212214)(11)1 ()()(1 )()()(|xxxxk|x|xkkxxxxyyxxyyxxAB2022-1-9 。ABlABBAyxl的長求弦的方程。求直線為的中點坐標兩點，并且線

4、段交于與橢圓直線例21113694322).,(,. 分析：設點斜式方程（注意分析：設點斜式方程（注意:先驗證垂直于先驗證垂直于x軸的軸的直線不滿足條件直線不滿足條件),將直線和橢圓方程聯立，消去將直線和橢圓方程聯立，消去y得到得到x的一元二次方程，利用兩根之和等于的一元二次方程，利用兩根之和等于2，建立方程，建立方程，可求可求k。2022-1-9解：(1)易得易得, ,當直線垂直于當直線垂直于x軸軸時不滿足條件。時不滿足條件。v設設A（x1, ,y1）B（x2, ,y2）, ,的方程為設直線 )(11xk：yl將與橢圓方程聯立，消去并整理得：03619149222kxkkxk18 9 , 4

5、9361491182221221kkxxkkkxx249118211221kkkxx，ABP：。 , 即的中點為解得 ：94k代入并整理得所求直線的方程為：01394 yx2022-1-9（2）在（）在（1）中，將）中，將代入代入得：得：5215522121xxxx，132995 21221241xxxxkAB2022-1-9方程。中點的弦所在的直線的為，求以已知橢圓練習：),(.121416122Pyx2022-1-9弦長為多少？的，則的傾斜角為的弦，若的一個焦點是過橢圓設練習：ABABFyxAB4145222.2022-1-9的方程。求直線，兩點，若交橢圓于線的直過右焦點已知橢圓練習lABBAlFyx5516, 145.32222022-1-920AxBxCyx消去 則得到關于 的一元二次方程小結：小結：1判別式法判別式法求直線和橢圓的關系，求直線和橢圓的關系，將兩個方程式聯立將兩個方程式聯立算算判判別別式式：相交于兩點；：相交于兩點；：相切；：相切；：相離：相離2 弦長公式：弦長公式：|1|212xxkAB2022-1-9 1、直線、直線l：y=x+n與橢圓與橢圓 沒有交點，求實沒有交點，求