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1、文檔可能無(wú)法思考全面,請(qǐng)瀏覽后下載! 二十四節(jié)氣如何計(jì)算?立春日期的計(jì)算:計(jì)算公式:Y*D+C-L公式解讀:年數(shù)的后2位乘0.2422加3.87取整數(shù)減閏年數(shù)。21世紀(jì)C值=3.87,22世紀(jì)C值=4.15。二十四節(jié)氣的計(jì)算立春日期的計(jì)算計(jì)算公式:Y*D+C-L公式解讀:年數(shù)的后2位乘0.2422加3.87取整數(shù)減閏年數(shù)。21世紀(jì)C值=3.87,22世紀(jì)C值=4.15。舉例說(shuō)明:2058年立春日期的計(jì)算步驟58×.0.2422+3.87-(58-1)/4=17-14=3,則2月3日立春。雨水日期的計(jì)算 Y*D+C-L公式解讀:年數(shù)的后2位乘0.2422加18.74取整數(shù)減閏年數(shù)。21
2、世紀(jì)雨水的C值18.73。舉例說(shuō)明:2008年雨水日期=8×.0.2422+18.73-(8-1)/4=20-1=19,2月19日雨水。例外:2026年計(jì)算得出的雨水日期應(yīng)調(diào)減一天為18日。驚蟄日期的計(jì)算 Y*D+C-L公式解讀:年數(shù)的后2位乘0.2422加5.63取整數(shù)減閏年數(shù)。21世紀(jì)驚蟄的C值=5.63。舉例說(shuō)明:2088年驚蟄日期=88×.0.2422+5.63-88/4=26-22=4,3月4日是驚蟄。例外:無(wú)。春分日期的計(jì)算 Y*D+C-L公式解讀:年數(shù)的后2位乘0.2422加20.646取整數(shù)減閏年數(shù)。21世紀(jì)春分的C值=20.646。9 / 9舉例說(shuō)明:20
3、92年春分日期=92×.0.2422+20.646-92/4=42-23=19,3月19日是春分。例外:2084年的計(jì)算結(jié)果加1日。清明節(jié)日期的計(jì)算 Y*D+C-L公式解讀:Y=年數(shù)后2位,D=0.2422,L=閏年數(shù),21世紀(jì)C=4.81,20世紀(jì)=5.59。舉例說(shuō)明:2088年清明日期=88×.0.2422+4.81-88/4=26-22=4,4月4日是清明。例外:無(wú)。谷雨節(jié)日期的計(jì)算 Y*D+C-L公式解讀:Y=年數(shù)后2位,D=0.2422,L=閏年數(shù),21世紀(jì)C=20.1,20世紀(jì)=20.888。舉例說(shuō)明:2088年谷雨日期=88×.0.2422+20.1
4、-88/4=41-22=19,4月19日是谷雨。例外:無(wú)。立夏日期的計(jì)算 Y*D+C-L公式解讀:Y=年數(shù)后2位,D=0.2422,L=閏年數(shù),21世紀(jì)C=5.52,20世紀(jì)=6.318。舉例說(shuō)明:2088年立夏日期=88×.0.2422+5.52-88/4=26-22=4,5月4日是立夏。例外:1911年的計(jì)算結(jié)果加1日。小滿(mǎn)日期的計(jì)算 Y*D+C-L公式解讀:Y=年數(shù)后2位,D=0.2422,L=閏年數(shù),21世紀(jì)C=21.04,20世紀(jì)=21.86。舉例說(shuō)明:2088年小滿(mǎn)日期=88×.0.2422+21.04-88/4=42-22=20,5月20日小滿(mǎn)。例外:2008
5、年的計(jì)算結(jié)果加1日。芒種日期的計(jì)算 Y*D+C-L公式解讀:Y=年數(shù)后2位,D=0.2422,L=閏年數(shù),21世紀(jì)C=5.678,20世紀(jì)=6.5。舉例說(shuō)明:2088年芒種日期=88×.0.2422+5.678-88/4=26-22=4,6月4日芒種。例外:1902年的計(jì)算結(jié)果加1日。夏至日期的計(jì)算 Y*D+C-L公式解讀:Y=年數(shù)后2位,D=0.2422,L=閏年數(shù),21世紀(jì)C=21.37,20世紀(jì)=22.20。舉例說(shuō)明:2088年夏至日期=88×.0.2422+21.37-88/4=42-22=20,6月20日夏至。例外:1928年的計(jì)算結(jié)果加1日。小暑日期的計(jì)算 Y*
6、D+C-L公式解讀:Y=年數(shù)后2位,D=0.2422,L=閏年數(shù),21世紀(jì)C=7.108,20世紀(jì)=7.928。舉例說(shuō)明:2088年小暑日期= 88×0.2422+7.108-88/4=28-22=6,7月6日是小暑。例外:1925年和2016年的計(jì)算結(jié)果加1日。大暑日期的計(jì)算 Y*D+C-L公式解讀:Y=年數(shù)后2位,D=0.2422,L=閏年數(shù),21世紀(jì)C=22.83,20世紀(jì)=23.65。舉例說(shuō)明:2088年大暑日期= 88×0.2422+22.83-88/4=44-22=22,7月22日大暑。例外:1922年的計(jì)算結(jié)果加1日。立秋日期的計(jì)算 Y*D+C-L公式解讀:Y
7、=年數(shù)后2位,D=0.2422,L=閏年數(shù),21世紀(jì)C=7.5,20世紀(jì)=8.35。舉例說(shuō)明:2088年立秋日期=88×0.2422+7.5-88/4=28-22=6,8月6日是立秋。例外:2002年的計(jì)算結(jié)果加1日。處暑日期的計(jì)算 Y*D+C-L公式解讀:Y=年數(shù)后2位,D=0.2422,L=閏年數(shù),21世紀(jì)C=23.13,20世紀(jì)=23.95。舉例說(shuō)明:2088年處暑日期=88×0.2422+23.13-88/4=44-22=22,8月22日處暑。例外:無(wú)。白露日期的計(jì)算 Y*D+C-L公式解讀:Y=年數(shù)后2位,D=0.2422,L=閏年數(shù),21世紀(jì)C=7.646,20
8、世紀(jì)=8.44。舉例說(shuō)明:2088年白露日期=88×0.2422+7.646-88/4=28-22=6,9月6日是白露。例外:1927年的計(jì)算結(jié)果加1日。秋分日期的計(jì)算 Y*D+C-L公式解讀:Y=年數(shù)后2位,D=0.2422,L=閏年數(shù),21世紀(jì)C=23.042,20世紀(jì)=23.822。舉例說(shuō)明:2088年秋分日期=8×.0.2422+23.042-88/4=44-22=22,9月22日是秋分。例外:1942年的計(jì)算結(jié)果加1日。寒露日期的計(jì)算 Y*D+C-L公式解讀:Y=年數(shù)后2位,D=0.2422,L=閏年數(shù),21世紀(jì)C=8.318,20世紀(jì)=9.098。舉例說(shuō)明:20
9、88年寒露日期=88×0.2422+8.318-88/4=29-22=7,10月7日是寒露。例外:無(wú)。霜降日期的計(jì)算 Y*D+C-L公式解讀:Y=年數(shù)后2位,D=0.2422,L=閏年數(shù),21世紀(jì)C=23.438,20世紀(jì)=24.218。舉例說(shuō)明:2088年霜降日期=88×0.2422+23.438-88/4=44-22=22,10月22日霜降。例外:2089年的計(jì)算結(jié)果加1日。立冬日期的計(jì)算 Y*D+C-L公式解讀:Y=年數(shù)后2位,D=0.2422,L=閏年數(shù),21世紀(jì)C=7.438,20世紀(jì)=8.218。舉例說(shuō)明:2088年立冬日期=88×0.2422+7.4
10、38-88/4=28-22=6,11月6日是立冬。例外:2089年的計(jì)算結(jié)果加1日。小雪日期的計(jì)算 Y*D+C-L公式解讀:Y=年數(shù)后2位,D=0.2422,L=閏年數(shù),21世紀(jì)C=22.36,20世紀(jì)=23.08。舉例說(shuō)明:2088年小雪日期=88×0.2422+22.36-88/4=43-22=21,11月21日小雪。例外:1978年的計(jì)算結(jié)果加1日。大雪日期的計(jì)算 Y*D+C-L公式解讀:Y=年數(shù)后2位,D=0.2422,L=閏年數(shù),21世紀(jì)C=7.18,20世紀(jì)=7.9。舉例說(shuō)明:2088年大雪日期=88×0.2422+7.18-88/4=28-22=6,12月6日
11、大雪。例外:1954年的計(jì)算結(jié)果加1日。冬至日期的計(jì)算 Y*D+C-L公式解讀:Y=年數(shù)后2位,D=0.2422,L=閏年數(shù),21世紀(jì)C=21.94,20世紀(jì)=22.60。舉例說(shuō)明:2088年冬至日期=88×0.2422+21.94-88/4=43-22=21,12月21日冬至。例外:1918年和2021年的計(jì)算結(jié)果減1日。小寒日期的計(jì)算 Y*D+C-L公式解讀:Y=年數(shù)后2位,D=0.2422,L=閏年數(shù),21世紀(jì)C=5.4055,20世紀(jì)=6.11。舉例說(shuō)明:1988年小寒日期=88×.0.2422+6.11-(88-1)/4=27-21=6,1月6日小寒。例外:198
12、2年計(jì)算結(jié)果加1日,2019年減1日。大寒日期的計(jì)算 Y*D+C-L公式解讀:Y=年數(shù)的后2位,D=0.2422,L=閏年數(shù),21世紀(jì)C=20.12,20世紀(jì)C=20.84。舉例說(shuō)明:2089年大寒日期=89×0.2422+20.12-(89-1)/4=41-22=19,1月19日大寒。例外:2082年的計(jì)算結(jié)果加1日,20世紀(jì)無(wú)。農(nóng)歷24節(jié)氣算法/許劍偉/天星歷算 (2012-06-17 18:41:46)轉(zhuǎn)載標(biāo)簽: 八字命理 八字算命 天文 歷法 星座農(nóng)歷24節(jié)氣算法許劍偉 摘要 古老而又
13、現(xiàn)代的中國(guó)農(nóng)歷,是一種天文學(xué)性質(zhì)的陰陽(yáng)歷。本文采用VSOP87星歷算法并結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)方法以及牛頓求根法得到24節(jié)氣的精確時(shí)間,揭開(kāi)農(nóng)歷計(jì)算的神秘面紗。關(guān)鍵字 農(nóng)歷算法、星歷、節(jié)氣 正文 計(jì)算中國(guó)農(nóng)歷,首先要計(jì)算出二十四節(jié)氣時(shí)刻。在計(jì)算機(jī)問(wèn)世之前,二十四節(jié)氣的許算是非常復(fù)雜的。隨著計(jì)算機(jī)及互聯(lián)網(wǎng)的普及,美國(guó)航空航天局、法國(guó)巴黎天文臺(tái)各自在網(wǎng)絡(luò)上發(fā)布了精密星歷表的計(jì)算方法,這使得民間計(jì)算農(nóng)歷成為可能。本文以法國(guó)巴黎天文臺(tái)的VSOP87算法為基礎(chǔ),給出中國(guó)農(nóng)歷的二十四節(jié)氣算法。在農(nóng)歷中,太陽(yáng)黃經(jīng)為0度時(shí),對(duì)應(yīng)春風(fēng)節(jié)氣。相鄰節(jié)氣對(duì)應(yīng)的太陽(yáng)黃經(jīng)相差15度。一周年內(nèi),太陽(yáng)黃經(jīng)從
14、0度變化到360度,共有24個(gè)節(jié)氣。一、時(shí)間標(biāo)尺儒略日數(shù)計(jì)算計(jì)算星歷之前首先要解決時(shí)間尺問(wèn)題。公歷規(guī)定平年365日,閏年366日。1582年10月4日以前,公歷規(guī)定每4年設(shè)置一個(gè)閏年,平均年長(zhǎng)度365.25天,這期間的公歷稱(chēng)為儒略歷。在1582年10月15日之后實(shí)行格里高利歷,規(guī)定每400年97閏,平均年長(zhǎng)度為365.2425天。由于儒略歷存在嚴(yán)重的“多閏”問(wèn)題,到了1582年,公歷跑快了10天左右,當(dāng)時(shí)就人為調(diào)整了10天,并從此實(shí)行格里歷。因此務(wù)必注意1582年10月4日(儒略歷)的下一日為1582年10月15日(格里歷)。就是說(shuō)1582年10月份少了10天。在儒略歷中,能被4整除的年份為閏
15、年,這一年有366天,其它年份為平年(365天)。 如900年和1236年為閏年,而750年和1429年為平年。格里高利歷法也采用這一規(guī)則,但下列年份除外:不能被100整除的年份為平年,如1700年,1800年,1900年和2100年。其余能被400整除的年份則為閏年,如1600年,2000年和2400年。儒略日數(shù)(簡(jiǎn)稱(chēng)儒略日):儒略日數(shù)是指從公元 -4712 年開(kāi)始連續(xù)計(jì)算日數(shù)得出的天數(shù)及不滿(mǎn)一日的小數(shù),通常記為 JD (*)。傳統(tǒng)上儒略日的計(jì)數(shù)是從格林尼治平午,即世界時(shí)12點(diǎn)開(kāi)始的。若以力學(xué)時(shí)(或歷書(shū)時(shí))為標(biāo)尺,這種計(jì)數(shù)通常表達(dá)為“儒略歷書(shū)日”,即JDE (*),其中E只是一種表征,即按每
16、天86400個(gè)標(biāo)準(zhǔn)秒長(zhǎng)嚴(yán)格地計(jì)日。例如:1977年4月26.4日 UT = JD 2443259.91977年4月26.4日 TD = JDE 2443259.9儒略日的計(jì)算:設(shè)Y為給定年份,M為月份,D為該月日期(可以帶小數(shù))。若M > 2,Y和M不變,若 M =1或2,以Y1代Y,以M+12代M,換句話(huà)說(shuō),如果日期在1月或2月,則被看作是在前一年的13月或14月。對(duì)格里高利歷有 :A = INT(Y/100) B = 2 - A + INT(A/4)對(duì)儒略歷,取 B = 0儒略日即為:JD = INT(365.25(Y+4716)+INT(30.6001(M+1)+D+B-1524.
17、5使用數(shù)值30.6取代30.6001才是正確的,但我們?nèi)允褂?0.6001,以確??偰苋〉们‘?dāng)?shù)恼麛?shù)。事實(shí)上可用30.601甚至30.61來(lái)取代30.6001。例如,5乘30.6精確等于153,然而大多數(shù)計(jì)算機(jī)不能精確表示出30.6,這導(dǎo)致得出一個(gè)152.999 9998的結(jié)果,它的整數(shù)部分為152,如此算出的JD就不正確了。由儒略日推算歷日:將JD加上0.5,令 Z 為其整數(shù)部分,F(xiàn) 為尾數(shù)(小數(shù))部分。若 Z < 2299161,取A = Z若 Z 大于等于2299 161,計(jì)算=INT(Z-1867216.25)/36524.25)A=Z+1+-INT(/4)然后計(jì)算B = A+1
18、524C = INT(B-122.1)/365.25)D = INT(365.25C)E = INT(B-D)/30.6001)該月日期(帶小數(shù)部分)則為:d = B - D - INT(30.6001E) + F月份m為:IF E < 14 THEN m = E 1IF E=14 or E=15 THEN m = E 13年份為y:IF m>2 THEN y = C 4716IF m =1 or m=2 THEN y = C 4715這個(gè)公式里求E時(shí)用的數(shù)30.6001不能代之以30.6,哪怕計(jì)算機(jī)沒(méi)有先前所說(shuō)的問(wèn)題。否則,你得到的結(jié)果會(huì)是2月0日而不是1月31日,或者4月0日而
19、不是3月31日。值得記住的一個(gè)常數(shù)是:2000年1月1日12:00:00的儒略日數(shù)是J2000 = 2451545二、力學(xué)時(shí)與世界時(shí)的差值(deltat T)計(jì)算一般的,可以把手表時(shí)(UTC)近似看作世界時(shí)(UT),二者的主要差別在于時(shí)區(qū)。如北京手表時(shí)8點(diǎn)對(duì)應(yīng)世界時(shí)0點(diǎn)。世界時(shí)與地球自轉(zhuǎn)嚴(yán)格同步,但有趣的是,我們的手表時(shí)實(shí)際上稱(chēng)為協(xié)調(diào)世界時(shí),它的秒長(zhǎng)是原子鐘的秒長(zhǎng),由于地球自轉(zhuǎn)速度不均勻,時(shí)快時(shí)慢,這就注定手表時(shí)與地球自轉(zhuǎn)不完全同步?,F(xiàn)在,地球自轉(zhuǎn)速度正在變慢,我們不得不在某些年份的年末把手表?yè)苈?秒,使得手表時(shí)更好的與地球自轉(zhuǎn)同步,并美言為“跳秒”。力學(xué)時(shí)是根據(jù)太陽(yáng)系的動(dòng)力學(xué)原理導(dǎo)出的,是一
20、種均勻的時(shí)間系統(tǒng),其秒長(zhǎng)與原子鐘的秒長(zhǎng)相同。因此,協(xié)調(diào)世界時(shí)(UTC)與世界時(shí)(記為UT)其本同步,但力學(xué)時(shí)(記作TD)與世界時(shí)不太同步,二者的差值記作deltat T或記作T。利用直接的天文觀(guān)測(cè)可以得知每年的T,利用古代的日月食觀(guān)測(cè)資料可以反推古代的T。所有年份的T計(jì)算出來(lái)后,可以擬合出以下多項(xiàng)式表達(dá),使得T的計(jì)算更快捷,計(jì)算結(jié)果的單位是秒。我們利用下表可以嚴(yán)格計(jì)算T(即T =TD - UT)年份 a b &
21、#160; c d-4000,108371.7,-13036.80,392.000, 0.0000 -500, 17201.0, -627.82, 16.170,-0.3413 -150, 12200.6, -346.41, 5.403,-0.1593 150, 9113.8, -328.13, -1.647, 0.0377 500
22、, 5707.5, -391.41, 0.915, 0.3145 900, 2203.4, -283.45, 13.034,-0.1778 1300, 490.1, -57.35, 2.085,-0.0072 1600, 120.0, -9.81, -1.532, 0.1403
23、 1700, 10.2, -0.91, 0.510,-0.0370 1800, 13.4, -0.72, 0.202,-0.0193 1830, 7.8, -1.81, 0.416,-0.0247 1860
24、, 8.3, -0.13, -0.406, 0.0292 1880, -5.4, 0.32, -0.183, 0.0173 1900, -2.3, 2.06, 0.169,-0.0135 1920, &
25、#160;21.2, 1.69, -0.304, 0.0167 1940, 24.2, 1.22, -0.064, 0.0031 1960, 33.2, 0.51, 0.231,-0.0109 1980, 51.0,
26、0; 1.29, -0.026, 0.0032 2000, 63.87, 0.1, 0, 0, 2005表中每一行適用一定的年代范圍,如第1行適用于公元-4000年到-500年,第2行適用于公元-500到-1500年,其它類(lèi)推。每行的起始年份記作Y1,終止年份記作Y2,如果年份y在Y1到Y(jié)2之間,那么該年的deltat T表達(dá)為:T = a + b*t1 +
27、c*t2 + d*t3,單位是秒其中t1 = (y-Y1)/(Y2-Y1)*10, t2 = t1*t1, t3 = t1*t1*t1對(duì)于2005年以后的deltat T是未知的,要做外推計(jì)算:2005至2014年建議使用1995到2005年期間T的平均增速計(jì)算,即:T = F(y) = 64.7 + (y-2005) * b, 其中速度 b = 0.42114年以后可以使用二次曲線(xiàn)外推T = f(y) = -20+ a * (y-1820)/1002 ,其中加速度a = 312114年到2014年之間的外推,可以在上面兩個(gè)外推算式的基礎(chǔ)上做一次的曲線(xiàn)連接,使之連續(xù)即可。比如可以這么計(jì)算:T
28、 = f(y) + (y-2114) * f(2014) F(2014) /100以下數(shù)值可供程序驗(yàn)證參考2008年T = 66.0秒1950年T = 29秒500年 T = 5710秒三、太陽(yáng)視黃經(jīng)(真分點(diǎn)視坐標(biāo))算法基于VSOP87半解析法。力學(xué)時(shí)t為J2000起算的儒略世紀(jì)數(shù),t2 = t*t,t3 = t2*t,t4 = t3*tA、低精度算法L0(t) = .66 + 53.318*t 弧度B、中精度算法 L1(t) = .66 + 53.318*t + 53*t*t + 334116*cos( 4.67+628.307585*
29、t) + 2061*cos( 2.678+628.3076*t)*t / 弧度C、高精度算法L2(t) = .66 + 53.318*t+ 52.9674*t2 + 0.00432*t3 - 0.001124*t4 +334166 * cos( 4.669257+ 628.307585*t) +3489 * cos( 4.6261 + 1256.61517*t ) + 350 * cos( 2.744 + 5
30、75.3385*t) + 342 * cos( 2.829 + 0.3523*t) + 314 * cos( 3.628 + 7771.3771*t) + 268 * cos( 4.418 + 786.0419*t) + 234 * cos( 6.135 +
31、 393.021*t ) + 132 * cos( 0.742 + 1150.677*t ) + 127 * cos( 2.037 + 52.9691*t) + 120 * cos( 1.11 + 157.7344*t) + 99 * cos( 5.23
32、0; + 588.493*t ) + 90 * cos( 2.05 + 2.63*t ) + 86 * cos( 3.51 + 39.815*t ) + 78 * cos( 1.18
33、 + 522.369*t ) + 75 * cos( 2.53 + 550.755*t ) + 51 * cos( 4.58 + 1884.923*t ) + 49 * cos( 4.21 +
34、 77.552*t ) + 36 * cos( 2.92 + 0.07*t ) + 32 * cos( 5.85 + 1179.063*t ) + 28 * cos( 1.9 + &
35、#160; 79.63*t ) + 27 * cos( 0.31 + 1097.71*t ) +2060.6 * cos( 2.67823 + 628.307585*t ) * t +43.0 * cos( 2.635 + 1256.6152*t ) * t +8.72 *
36、cos( 1.072 + 628.3076*t ) * t2 -994 834 * sin(2.1824-33.75705*t)- 64 * sin(3.5069+1256.66393*t) / 弧度 最后兩行分別為光行差和章動(dòng)四、太陽(yáng)黃經(jīng)速度平速度: v0 = 628.18即時(shí)速度:v1 = 628.332 +21 * sin(1.527+628.307585*t)速度的單位是“弧度/儒略世紀(jì)”即“弧度/36525天”注意,平
37、速度比即時(shí)速度的精度要高得多,務(wù)必保留足夠的有效數(shù)字,否則將帶來(lái)嚴(yán)重的計(jì)算誤差。五、節(jié)氣時(shí)刻計(jì)算以上天體黃經(jīng)時(shí)間的函數(shù),即L = f(t),所謂的求節(jié)氣時(shí)刻就是已知L求t,顯然這是在求解一個(gè)關(guān)于t的方程。偉大的英國(guó)天文學(xué)家物理學(xué)家牛頓給出了一種非常有效的迭代算法:牛頓求根法。用這種方法,求t所花費(fèi)的時(shí)間僅是求f(t)花費(fèi)時(shí)間的1.21.3倍。設(shè)某個(gè)節(jié)氣對(duì)應(yīng)的黃經(jīng)為W,那么算法如下。牛頓迭代算法設(shè)計(jì):第1步迭代:t = 0第2步迭代:t = t + ( W L0(t) ) / v0第3步迭代:t = t + ( W L1(t) ) / v1(t)第4步迭代:t = t + ( W L2(t) ) / v1(t)誤差:算法誤差2分鐘以?xún)?nèi),實(shí)際找到的誤差一般在30秒以?xún)?nèi),平均15秒注意:W指的是太陽(yáng)黃經(jīng)。1999年春分對(duì)應(yīng)W=0,以后每W每增加15度對(duì)應(yīng)下一個(gè)節(jié)氣。迭代的的結(jié)果是力學(xué)時(shí),單位是儒略世紀(jì)數(shù)。最后結(jié)果還應(yīng)轉(zhuǎn)換為北京時(shí)間,即:JD = J2000 + t*36525 - T/86400 + 8/24最后使用“儒略日數(shù)轉(zhuǎn)公歷”所述方法得到節(jié)氣的日期和時(shí)間。六、計(jì)算結(jié)果比較為了進(jìn)行誤差比較,下文列出2007年的24節(jié)氣,并與壽星天文歷比對(duì)。壽星
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