舉一反三六年級(jí)第19周--面積計(jì)算

1、第十九周面積計(jì)算（二）專題簡(jiǎn)析：在進(jìn)行組合圖形的面積計(jì)算時(shí)， 要仔細(xì)觀察， 認(rèn)真思考， 看清組合圖形是由幾個(gè)基本 單位組成的，還要找出圖中的隱蔽條件與已知條件和要求的問(wèn)題間的關(guān)系。例題 1。1【思路導(dǎo)航】如圖19-1所示的特點(diǎn)，陰影部分的面積可以拼成 4 圓的面積。162X3.14X- = 28.26 （平方厘米）4答：陰影部分的面積是 28.26 平方厘米。 練習(xí) 1求下面各個(gè)圖形中陰影部分的面積（單位：厘米） 。求圖中陰影部分的面積（單位：厘米）6 6 6 619- 119-4例題 2。求圖 19-5 中陰影部分的面積（單位：厘米）【思路導(dǎo)航】 陰影部分通過(guò)翻折移動(dòng)位置后，構(gòu)成了一個(gè)新的圖

2、形（如圖19 6 所示），從圖中可以看出陰影部分的面積等于大扇形的面積減去大三角形面積的一半。13.14X42X4 4X4-2- 2= 8.56 （平方厘米）答：陰影部分的面積是 8.56 平方厘米。 練習(xí) 2計(jì)算下面圖形中陰影部分的面積（單位：厘米） ?！舅悸穼?dǎo)航】因?yàn)閮蓤A的半徑相等，所以兩個(gè)扇形中的空白部分相等。又因?yàn)閳D中兩個(gè)陰影部分的面積相等，所以扇形的面積等于長(zhǎng)方形面積的一半（如圖19 10 右圖所示）。所以例題 3。如圖 1910 所示，兩圓半徑都是1 厘米，且圖中兩個(gè)陰影部分的面積相等。求長(zhǎng)方形419- 519 619 719 91、2、3、如圖如圖圖 19- 17 是兩個(gè)完全一樣

3、的直角三角形重疊在一起，按照?qǐng)D中的已知條件求陰影部 分的面積（單位：厘米）。19- 15 所示，求四邊形 ABCD 的面積。19- 16 所示，BE 長(zhǎng) 5 厘米，長(zhǎng)方形 AEFD 面積是 38 平方厘米。求 CD 的長(zhǎng)度。213.14X12x4X2= 1.57 （平方厘米）答：長(zhǎng)方形長(zhǎng)方形 ABO1O 的面積是 1.57 平方厘米。練習(xí) 3如圖 19- 11 所示，圓的周長(zhǎng)為 12.56 厘米，AC 兩點(diǎn)把圓分成相等的兩段弧，陰影部 分（1）的面積與陰影部分（2）的面積相等，求平行四邊形A1、ABCD 的面積。19- 12WKS2、3、如圖如圖19- 1319- 12 所示，直徑 BC =

4、8 厘米，AB = AC , D 為 AC 的重點(diǎn)，求陰影部分的面積。19- 13 所示，AB = BC = 8 厘米，求陰影部分的面積。4。例題如圖 19- 14 所示，求陰影部分的面積（單位：厘米）【思路導(dǎo)航】我們可以把三角形 ABC 看成是長(zhǎng)方形的一部分，把它還原成長(zhǎng)方形后（如右圖所示），因?yàn)樵笕切蔚拿娣e與后加上的三角形面積相等，并且空白部分的兩組三角形面積分別相等，所以I 和 II 的面積相等。6X4 = 24 （平方厘米）答：陰影部分的面積是 24 平方厘米。練習(xí)BBDC8AOoB19- 1660例題 5。如圖 19- 18 所示，圖中圓的直徑 AB 是 4 厘米，平行四邊形 A

5、BCD 的面積是 7 平方厘 米，ZABC= 30 度，求陰影部分的面積（得數(shù)保留兩位小數(shù)）?！舅悸穼?dǎo)航】陰影部分的面積等于平行四邊形的面積減去扇形AOC 的面積，再減去三角形BOC 的面積。半徑：4 十 2 = 2 （厘米）扇形的圓心角：180 -（ 180-30X2）= 60 （度）扇形的面積：2X2X3.14X-2.09（平方厘米）360三角形BOC的面積：7-2-2=1.75（平方厘米）7-（2.09+1.75）=3.16（平方厘米）答：陰影部分的面積是3.16平方厘米。練習(xí)51、如圖19-19所示，Z1=15度，圓的周長(zhǎng)位62.8厘米，平行四邊形的面積為100平方厘米。求陰影部分的面

6、積（得數(shù)保留兩位小數(shù)）。2、如圖19-20所示，三角形ABC的面積是31.2平方厘米，圓的直徑AC=6厘米，BD:DC=3：1。求陰影部分的面積。3、如圖19-21所示，求陰影部分的面積（單位：厘米。得數(shù)保留兩位小數(shù)）。B19- 18BAO601219-21A12B答案：練111、圖答19-1陰影部分的面積為：6X6X-= 18 平方厘米2、圖答 19- 2 陰影部分的面積為：6X6= 36 平方厘米13、圖答 19- 3 陰影部分的面積為：10X(10+ 2)X2X2 = 50 平方厘米練 21、圖答 19-4 中陰影部分的面積為：(2+2)X2= 8 平方厘米12、圖答一 5 陰影部分的面

7、積為：4X4X= 8 平方厘米1 13、圖答 19-6 陰影部分的面積為：42X3.14X - 4X4X2 = 4.56 平方厘米練 31、圖答 19- 7 中，陰影部分(1)的面積與陰影部分(2)的面積相等。所以，平行四邊形的面積和圓的面積相等。因此，平行四邊形ABCD 的面積是：(12.56 + 3.14+ 2)2X3.14 = 12.56 平方厘米212、( 8 + 2)2X3.14X4 = 12.56 平方厘米2113、( 8 + 2)2X3.14X4 + ( 8 + 2)X? = 20.56 平方厘米第二題和第三題，陰影部分的面積通過(guò)等積變形后可知。如圖答19-7 和圖答 198 所

8、示。練 41、如圖答 19-9 所示：延長(zhǎng) BC 和 AD 相距與 E,四邊形 ABCD 的面積是：1 17X7X 3X3X= 20 平方厘米2、如圖答 19- 10 所示，因?yàn)?S1 = S2,所以 CD = 38 + 5 = 7.6 厘米3、如圖答 19- 11 所示：陰影部分面積等于梯形的面積，其面積為：(120+120 40)X30 + 2= 3000 平方厘米練 51、如圖答 19- 12 所示圓心角 AOB 的度數(shù)為 180-( 180- 15X2)= 30 度平行四邊形內(nèi)一個(gè)小弓形的面積為30 (62.8+ 3.14 + 2)2X3.14X- 100- 4 = 1.17 平方厘米

9、360陰影部分的面積為 100+ 2 - 1.17= 48.83 平方厘米2、如圖答 19- 13 所示：圓心角 AOD 的度數(shù)為 180-( 180-60X2)= 120 度120扇形 AOD 的面積為(6+ 2)2X3.14X120 = 9.42 平方厘米3601 1陰影部分的面積為 9.42 - 31.2XX1 = 5.52 平方厘米3+123、如圖答 19- 14 ( 1)所示:圓心角 AOC 的度數(shù)為 180- 30X2= 120 度120扇形 AOC 的面積（12-2）2X3.14X= 37.68 平方厘米3601三角形 AOC 的面積為（12 十 2）X5.2X= 15.6 平方厘米陰影部分的面積 37.68 15.6= 22.08 平方厘米如圖答 19 14 （ 2）所示圓心角 BOC 的讀書 180（ 180 3