《相似三角形的性質(zhì)（2）》教學(xué)設(shè)計

1、. 數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計6.5相似三角形的性質(zhì)（2）教學(xué)目標(biāo)1運(yùn)用類比的思想方法，通過實(shí)踐探索得出：相似三角形對應(yīng)線段（高、中線、角平分線）的比等于相似比；2會運(yùn)用相似三角形對應(yīng)高的比與相似比的性質(zhì)解決有關(guān)問題；3經(jīng)歷“操作觀察探索說理”的數(shù)學(xué)活動過程，發(fā)展合情推理和有條理的表達(dá)能力教學(xué)重點(diǎn)探索得出相似三角形，對應(yīng)線段的比等于相似比教學(xué)難點(diǎn)利用相似三角形對應(yīng)高的比與相似比的性質(zhì)解決問題教學(xué)過程（教師）學(xué)生活動設(shè)計思路回顧舊知如圖，ABCABC，ABC與ABC的相似比是2:3，則ABC與ABC的面積比是多少？你的依據(jù)是什么？AABBCC回顧“相似三角形的面積比等于相似比的平方”這個結(jié)論的探究過程，你有什

2、么發(fā)現(xiàn)？運(yùn)用上節(jié)課的知識解決問題引導(dǎo)學(xué)生回憶上節(jié)課所學(xué)的相似三角形的性質(zhì)相關(guān)內(nèi)容，為學(xué)習(xí)新知識鋪墊發(fā)現(xiàn)新知相似三角形對應(yīng)高的比等于相似比三角形中的特殊線段還有哪些？它們是否也具有類似的性質(zhì)呢？你有何猜想？總結(jié)結(jié)論，并猜想三角形中其他的特殊線段所具有的性質(zhì)通過已有知識的學(xué)習(xí)，進(jìn)行大膽的猜想提出問題問題一：ADBABDABCABC，AD和AD分別是ABC和ABC的中線，設(shè)相似比為k，那么CC獨(dú)立思考后小組交流教師在學(xué)生猜想的基礎(chǔ)上進(jìn)一步提出問題，將學(xué)生的猜想用數(shù)學(xué)語言呈現(xiàn)出來，便于學(xué)生說理證明問題二：AABDABCABC，AD和AD分別是ABC和ABC的角平分線，設(shè)相似比為k，那么 BDCC 你能

3、用所學(xué)知識有條理地表達(dá)理由嗎？ 按照要求，進(jìn)行觀察、對比和思考，嘗試說出其中的推理過程解決問題問題一：CADBABCABC，AD和AD分別是ABC和ABC的中線，設(shè)相似比為k，那么CABDABCABC，ABDABD，運(yùn)用所學(xué)知識進(jìn)行有條理的說理小組合作、師生合作相結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生有條理的思考、說理的能力問題二：CADBCABDABCABC，AD和AD分別是ABC和ABC的角平分線，設(shè)相似比為k，那么ABCABC，BACBAC，BBAD和AD分別是ABC和ABC的角平分線，BADBAD，ABDABD，歸納結(jié)論相似三角形對應(yīng)中線的比等于相似比相似三角形對應(yīng)角平分線的比等于相似比CADB一般地，如果A

4、BCABC，相似比為k，點(diǎn)D、D分別在BC、BC上，且，那么 CABD你能類比剛才的方法說理嗎？總結(jié)：相似三角形對應(yīng)線段的比等于相似比根據(jù)之前的探究總結(jié)出相應(yīng)的結(jié)論并將結(jié)論推廣到一般情況師生互動，培養(yǎng)學(xué)生歸納、總結(jié)和有條理的表達(dá)能力例題精講如圖，D、E分別在AC、AB上，ADEB，AFBC，AGDE，垂足分別是F、G，若AD3，AB5，求：（1） 的值（2） ADE與ABC的周長的比，面積的比積極思考，嘗試解決，小組交流，進(jìn)一步規(guī)范書寫過程通過例題的研究，促使學(xué)生理解剛才推導(dǎo)出的結(jié)論嘗試運(yùn)用1兩個相似三角形的相似比為2:3，它們的對應(yīng)角平分線之比為_，周長之比為_，面積之比為_2若兩個相似三角

5、形面積之比為16:9，則它們的對高之比為_，對應(yīng)中線之比為_3如圖，ABCDBA，D為BC上一點(diǎn)，E、F分別是AC、AD的中點(diǎn)，且AB28cm，BC36cm，則BE:BF_4如圖，梯形ABCD中，ADBC，AD36cm，BC60cm，延長兩腰BA，CD交于點(diǎn)O，OFBC，交AD于E，EF32cm，求OF的長 獨(dú)立完成，分組展示在研究例題的基礎(chǔ)上，進(jìn)行適當(dāng)?shù)撵柟绦跃毩?xí)，促使學(xué)生更加熟練的掌握所學(xué)知識拓展提高如圖，ABC是一塊銳角三角形的余料，邊長BC120mm，高AD80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個頂點(diǎn)在AB、AC上，這個正方形的零件的邊長為多少？獨(dú)立思考后小組交流，有條理的寫出過程在學(xué)生已經(jīng)較好的掌握基礎(chǔ)知識的前提下，安排適當(dāng)?shù)耐卣诡}，鍛煉學(xué)生思維的靈活性，提高