2020年理科數(shù)學(xué)課時(shí)練習(xí)：函數(shù)與方程

1、)BAD)A.1C.3是課時(shí)規(guī)范練 12 函數(shù)與方程|B基礎(chǔ)鞏固組1下列圖象表示的函數(shù)中能用二分法求零點(diǎn)的是( )I CD2設(shè) f(x)= 3x+ 3x-8,用二分法求方程 3x+3x-8=0 在x (1,2)內(nèi)的近似解的過(guò)程中得 f(1) 0,f(1.25) 0,則方程的根落在()A.(1,1 .25)B.(1 .25,1.5)C.(1.5,2)D.不能確定6.已知 xo是 f(x)= -的一個(gè)零點(diǎn),xi(-*xo),x2 (Xo,O)，則()A.f(xi)0,f(X2)0,f(x2)0C.f(xi)0,f(x2)0綜合提升組解,則實(shí)數(shù) a 的取值范圍為()A.(0,1B.(0,1)3.已知

2、函數(shù) f(x)= - -log3x,若實(shí)數(shù) X0是方程 f(x)= 0 的解，且 X0X2),則下列結(jié)論正確的是()A. 1 xi2,x 什 X2 2B. 1 xi2,xi+X2 1,Xi+X2 1,Xi+X2115.(2018 河北衡水中學(xué)考前仿真,7)已知函數(shù) f(x)=-則函數(shù) g(x)=2ff(x)-1 的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為( )A.3C.5B.4D.616.(2018 河北衡水中學(xué)押題二創(chuàng)新應(yīng)用組,12)已知函數(shù) f(x)=ax3-3x2+1,若 f(x)存在三個(gè)零點(diǎn) 貝 U a 的取值范圍是( )A.(-8,-2)B.(-2,2)C.(2, +8)D.(-2,0)U(0,2)17.(201

3、8 湖南衡陽(yáng)八中一模,10)已知函數(shù) f(x)=若方程 f(x)=a 有四個(gè)不同的解 Xi,X2,X3,X4,且 XiX2X3-當(dāng) x(X0,O)時(shí)，一0,f(X2)m)上, 才能使y=f(x)圖象與 y=x 有 3 個(gè)交點(diǎn)，二實(shí)數(shù) m 的取值范圍是-1 m2.1O.(O,1)因?yàn)楹瘮?shù) g(x)=f(x)-m 有 3 個(gè)零點(diǎn),所以 f(x)-m=O 有 3 個(gè)根，所以 y=f(x)的圖象與直線 y=m 有 3 個(gè)交點(diǎn).畫(huà)出函數(shù) y=f(x)的圖象，由拋物線頂點(diǎn)為(-1,1),可知實(shí)數(shù) m 的取值范圍是(0,1).課時(shí)規(guī)范練 12 函數(shù)與方程1.C A 中圖象表示的函數(shù)沒(méi)有零點(diǎn)，因此不能用二分法

4、求零點(diǎn)；B 中函數(shù)的圖象不連續(xù)；D 中函數(shù)在 x 軸下方?jīng)]有圖象.故選 C.2.B3.A4.C由 f(1.25)0 可得方程 f(x)=0 的根落在區(qū)間(1.25,1.5)內(nèi).故選 B. f(x)= - -log3X 在(0,+x)內(nèi)遞減,若 f(x0)=0,則當(dāng) X0 x1時(shí),一定有 f(X1)0.故選 A.-40,f -_-20,f -故選 C.5.C觀察各選項(xiàng)If(0) = e-30,6.C9.-1,2)兩個(gè)交點(diǎn) B、C.2y=x + 4x+2 在(-pm上的部分有11 - 由于當(dāng) X1? a-212.A 關(guān)于 x 的方程f(x) -af(x)=0 的解為 f(x) = 0 或 f(x)

5、=a ,而函數(shù) f(x)的圖象如圖所示，由圖象可知 方程 f(x)=0只有一解 x=1,而原方程有三解，所以方程 f(x)=a 有兩個(gè)不為 1 的相異的解，即 0a 1.13.C 作出函數(shù) y=2 016x和 y=-log2 016X 的圖象如圖所示可知函數(shù) f(x)=2 016x+ log2 016X 在 x (0,+旳內(nèi)存在一個(gè)零點(diǎn). f(x)是定義在 R 上的奇函數(shù)， f(x)在 x (亠,0)內(nèi)只有一個(gè)零點(diǎn).又 f(0)=0,.函數(shù) f(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是 3.故選 C.14.A 函數(shù) f(x)=| 2x-2|+b 有兩個(gè)零點(diǎn)，即 y=|2x-2|與 y=-b 的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，交點(diǎn)的橫

6、坐標(biāo)就是 X1,x2(x2x”,在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出y=|2_2|與 y=-b 的圖象(如下)，可知 1x12.當(dāng) y=-b= 2 時(shí),X1=2,兩個(gè)函數(shù)圖象只有一個(gè)交點(diǎn)，當(dāng) y=-b 2 時(shí)，由圖可知 X1+X22.15.C 由 g(x)=0,得 2ff(x)-仁 0,令 f(x)=z，得 2f(z)=1,則 f(z) = -, 當(dāng) z0 時(shí),|ln z|=-,解得 z=或 z= i,作出函數(shù) y=f(x)的圖象，如下圖所示，12i- s r-2r直線 y=0 與 y=f(x)的圖象只有一個(gè)交點(diǎn).Ty-,直線 y=和直線 z= -與 y=f(x)的圖象分別有 2 個(gè)交點(diǎn),3 條直線與 y=f(

7、x)的圖象共 5 個(gè)交點(diǎn)，即函數(shù)g(x)=2ff(x)-1 有 5 個(gè)零點(diǎn).故選 C.3216.DT函數(shù) f(x)=ax -3x +1 在 R 上存在三個(gè)零點(diǎn)， f(x)的極大值與極小值異號(hào),很明顯 aM),由題意可得 f(x)=3ax2-6x=3x(ax-2), 則由 f(x)=o 可得 x!= 0,x2,由題意得不等式：f(x!)f(x2)= +11,a24,-2a 2. 綜上，可得 a 的取值范圍是(-2,0)U(0,2).17.B 作出函數(shù) f(x)=的圖象如下，由圖可知,xl+X2=-2,-log2X3=log2X4，即卩 X3X4=1,當(dāng) x= 0 時(shí),f(0) = 1,當(dāng)-log2X3=1 時(shí),X3=-故方程 f(x