人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第18章平行四邊形同步單元練習(xí)

1、第18章平行四邊形一、選擇題1 .下面幾組條件中，能判斷一個(gè)四邊形是平行四邊形的是（）A. 一組對(duì)邊相等B.兩條對(duì)角線(xiàn)互相平分C. 一組對(duì)邊平行D.兩條對(duì)角線(xiàn)互相垂直2 .如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中無(wú)重疊放入面積分別為16cm2和12cm2的兩張正方形紙片，則圖中空白部分的面積為（）AD1216 hIIBCA. 12+8B. 16-8 EC. 8-4 3D. 4-2 也3 .如圖，把一個(gè)長(zhǎng)方形的紙片對(duì)折兩次，然后剪下一個(gè)角，為了得到一個(gè)鈍角為100的菱形，剪口與折痕所成的角的度數(shù)應(yīng)為（）4 .如圖，過(guò)平行四邊形 ABCD的對(duì)角線(xiàn)BD上一點(diǎn)M分別作平行四邊形兩邊的平行線(xiàn)EF與GH,那么圖中的過(guò)平行

2、四邊形AEMG的面積S1與？HCFM的面積S2的大小關(guān)系是（）A. S1S2B. S1=S2C. S1VS2D.不能確定5 .如圖，在菱形 ABCD中，M, N分別在 AB, CD上，且 AM=CN, MN與AC交于點(diǎn)O,連接BO.若/ DAC = 33 ,則/ OBC的度數(shù)為（）A. 33B. 57C. 59D. 666 .下列對(duì)正方形的描述錯(cuò)誤的是（A.正方形的四個(gè)角都是直角B.正方形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直C.鄰邊相等的矩形是正方形D.對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是正方形7.如圖，在平行四邊形 ABCD中，AD=2ABCE平分/ BCD交AD邊于點(diǎn)E,且AE=3,則AB的長(zhǎng)為（）DA. 4B. 3C.

3、D. 28 .矩形各個(gè)內(nèi)角的平分線(xiàn)圍成一個(gè)四邊形，則這個(gè)四邊形一定是A.正方形B.菱形C.矩形D.平行四邊形9 .在矩形ABCD中，M, N, P, Q分別為邊AB, BC, CD, DA上的點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合）對(duì)于任意矩形ABCD,下面四個(gè)結(jié)論中,存在無(wú)數(shù)個(gè)四邊形MNPQ是平行四邊形;存在無(wú)數(shù)個(gè)四邊形MNPQ是矩形;存在無(wú)數(shù)個(gè)四邊形MNPQ是菱形;至少存在一個(gè)四邊形MNPQ是正方形,其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)為（B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)10 .已知AC為矩形ABCD的對(duì)角線(xiàn)，則圖中 / 1與/ 2 一定不相等的是（DDA.B.C.DD.11.如圖，已知四邊形 ABCD是正方形，E是AB延長(zhǎng)線(xiàn)上

4、一點(diǎn)，且 BE=BD,則/ BDE的度數(shù)是（A. 22.5B. 30C. 45D. 67.512.如圖，正方形 ABCD的邊長(zhǎng)為4,點(diǎn)E在對(duì)角線(xiàn)BD上，且/ BAE=22.5EFXAB,垂足為F,則EF的長(zhǎng)為（）A. 1B.、填空題13 .如圖，ABC,4ACE,ECD都是等邊三角形，則圖中的平行四邊形有哪些14 .已知菱形的兩條對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為8和6,那么這個(gè)菱形面積是 ,菱形的高15 .如圖，A、B是直線(xiàn)m上兩個(gè)定點(diǎn)，C是直線(xiàn)n上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且 m/n.以下說(shuō)法: 4ABC的周長(zhǎng)不變； 4ABC的面積不變； 4ABC中，AB邊上的中線(xiàn)長(zhǎng)不變./C的度數(shù)不變；點(diǎn)C到直線(xiàn)m的距離不變.其中正確的有 （

5、填序號(hào)）16 .如圖，在矩形 ABCD中，AB=8, BC=10, E是AB上一點(diǎn)，將矩形 ABCD沿CE折疊后, 點(diǎn)B落在A(yíng)D邊的點(diǎn)F上，則AF的長(zhǎng)為.17 .在？ABCD中，AB=15, AD=9, AB和CD之間的距離為 6,則AD和BC之間的距離為18 .如圖，已知菱形 ABCD的對(duì)角線(xiàn) AC、BD的長(zhǎng)分別為6cm、8cm, AEBC于點(diǎn)E,貝U AE的長(zhǎng)是19 .如圖，如果要使 ABCD成為一個(gè)菱形，需要添加一個(gè)條件，那么你添加的條件20. (1)菱形.CD的邊長(zhǎng)1,面積為三，則 BD的值為4A.五 B.(2)如圖,ABCD是正方形,E是CF上一點(diǎn)，若 DBEF是菱形，則 Z EBC

6、=21.如圖，A、B兩點(diǎn)被池塘隔開(kāi)，在 AB外選一點(diǎn)C,連接AC、BC,取AC、BC的中點(diǎn)D、巳量出DE=a,則AB=2a,它的卞據(jù)是 22 .如圖，在？ ABCD中，點(diǎn)E, F分別在BC, AD上，AE / CF ,請(qǐng)說(shuō)明/AFC與/AEC的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由.23 .如圖，4ABC 中，/B = 90, AB = 6cm, BC=8cm.將 4ABC 沿射線(xiàn) BC 方向平移 10cm,得至IJDEF, A, B, C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是 D, E, F,連接AD.求證：四邊形 ACFD是菱形.24 .如圖，在？ABCD中，E、F分別為邊 AB、CD的中點(diǎn)，連接 DE、BF、BD .(1)求證：

7、ADECBF(2)當(dāng)ADXBD時(shí)，請(qǐng)你判斷四邊形 BFDE的形狀，并說(shuō)明理由.D F25 .如圖，正方形 ABCO的邊OA、OC在坐標(biāo)軸上，點(diǎn) B坐標(biāo)為(8, 8),將正方形 ABCO繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度 & (0 /V 90),得到正方形 CDEF , ED交線(xiàn)段AB于點(diǎn)G, ED的延長(zhǎng)線(xiàn)交線(xiàn)段 OA于點(diǎn)H ,連CH、CG .(1)求證：CBGCDG;并說(shuō)明理由；四邊形AEBD能否為矩形?(2)求/HCG的度數(shù)；判斷線(xiàn)段 HG、OH、BG的數(shù)量關(guān)系,(3)連結(jié)BD、DA、AE、EB得到四邊形 AEBD ,在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中, 如果能，請(qǐng)求出點(diǎn) H的坐標(biāo)；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.OHA參考答案、選擇題

8、BACBBDBACDAC二、填空題13 .平行四邊形 ABCE,平行四邊形 ACDE14 .24;苧15. 16. 417. 10dO 2418. cm19. AB=AD 或 ACBD (答案不唯一)20. B； 1521. 三角形的中位線(xiàn)等于第三邊的一半三、解答題22. 解：/AFC = /AEC,理由如下：二.平行四邊形 ABCD中，BC / AD ,又 AE / CF ,四邊形AECF為平行四邊形， ./ AEC=Z AFC23 .證明：由平移變換的性質(zhì)得：CF = AD=10cm, DF=AC,. / B=90, AB=6, BC=8,Ac=m+c3 =加工=10,.-.AC = DF

9、 =AD=CF = 10,四邊形ACFD是菱形.24 . (1)證明：四邊形ABCD是平行四邊形，/A=/C, AD=BC, CD=AB,E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)，.CF=AE,在A(yíng)ADE和CBF中,:.iD = SCl .4E= FCADEACBF (SAS)(2)解：菱形，ADEACBF, .ED = BF,.DF = EB,四邊形ABCD是平行四邊形，. ADXBD , E為邊AB中點(diǎn)，DE =AB,.DE = EB,四邊形BFDE是菱形.25. (1)二.正方形ABCO繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)得到正方形 CDEF, .CD = CB, / CDG = /CBG=90 .在 RtA CDG 和

10、RtA CBG 中,CD=CBICG = CGCDGA CBG (HL)(2)解：. CDGA CBG, ./ DCG=/BCG, DG = BG.在 RtA CHO 和 RtACHD 中，.iCH=CHUc= CDCHOA CHD (HL), ./ OCH=/DCH, OH=DH , ./ HCG= Z HCD + Z GCD= 5 / OCD+ 印 / DCB= 5 / OCB=45 , .HG = HD + DG=HO + BG(3)解：四邊形 AEBD可為矩形.如圖，連接 BD、DA、AE、EB,四邊形AEBD若為矩形，則需先為平行四邊形，即要對(duì)角線(xiàn)互相平分，合適的點(diǎn)只有G為AB中點(diǎn)的時(shí)候. .DG = BG,.DG=AG=EG=BG,即平行四邊形 AEBD對(duì)角線(xiàn)相等，則其為矩形， 當(dāng)G點(diǎn)為AB中點(diǎn)時(shí)，四邊形 AEBD為矩形.四邊形D