乘2列聯(lián)表練習(xí)題

1、1.近幾年出現(xiàn)各種食品問題，食品添加劑會引起血脂增高、血壓增高、血糖增高等疾病.為了解三高疾病是否與性別有關(guān)，醫(yī) 院隨機(jī)對入院的60人進(jìn)行了問卷調(diào)查，得到了如下的列聯(lián)表：患二高疾病不患二高疾病合計(jì)男630女合計(jì)36(1)請將如圖的列聯(lián)表補(bǔ)充完整；若用分層抽樣的方法在患三 高疾病的人群中抽 9人，其中女性抽多少人(2)為了研究三高疾病是否與性別有關(guān)，請計(jì)算出統(tǒng)計(jì)量K 2 ,并說明你有多大的把握認(rèn)為三高疾病與性別有關(guān)2.為了解某班學(xué)生喜愛打籃球是否與性別有關(guān)，對本班 50人進(jìn) 行了問卷調(diào)查得到了如下列表：喜愛打籃球不喜愛打籃球合計(jì)男生5女生10合計(jì)50已知在全班50人中隨機(jī)抽取1人，抽到喜愛打籃球

2、的學(xué)生的概3率為3.5(1)請將上表補(bǔ)充完整(不用寫計(jì)算過程)；(2)能否有99.5 %的把握認(rèn)為喜愛打籃球與性別有關(guān)說明你 的理由.3.某班主任對班級 22名學(xué)生進(jìn)行了作業(yè)量多少的調(diào)查，數(shù)據(jù)如下表：在喜歡玩電腦游戲的 12中，有10人認(rèn)為作業(yè)多，2 人認(rèn)為作業(yè)不多；在不喜歡玩電腦游戲的 10人中，有3人認(rèn)為 作業(yè)多，7人認(rèn)為作業(yè)不多。求：(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè) 2 2列聯(lián)表；(2)試問喜歡電腦游戲與認(rèn)為作業(yè)多少是否有關(guān)系4 .有甲、乙兩個(gè)工廠生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，產(chǎn)品分為一等品和二等品.為了考察這兩個(gè)工廠的產(chǎn)品質(zhì)量的水平是否一致，從甲、 乙兩個(gè)工廠中分別隨機(jī)地抽出產(chǎn)品109件，191件，其中甲

3、工廠一等品58件，二等品51件，乙工廠一等品 70件，二等品 121 件.(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，建立 2X2列聯(lián)表；(2)試分析甲、乙兩個(gè)工廠的產(chǎn)品質(zhì)量有無顯著差別(可靠性不低于99%).5 .某高中課外活動(dòng)小組調(diào)查了100名男生與100名女生報(bào)考文、理科的情況，下圖為其等高條形圖：(1)繪出2X2列聯(lián)表；10. 8 一0. 6 -0. 4 -0. 2 -011 理科a 文科男女(2)利用獨(dú)立性檢驗(yàn)方法判斷性別與報(bào)考文、理科是否有關(guān)系若有關(guān)系，所得結(jié)論的把握有多大參考答案1.（1） 3人；（2）有99.5%的把握認(rèn)為是否患三高疾病與性別有關(guān)系.【解析】試題分析：（1）根據(jù)題中所給數(shù)據(jù)，通過 2X

4、2連列表，直接將如圖的列聯(lián)表補(bǔ)充完整；通 過分層抽樣求出在患三高疾病的人群中抽9人的比例，即可求出女性抽的人數(shù).（2）通過題中所給共識計(jì)算出 K2,結(jié)合臨界值表，即可說明有多大的把握認(rèn)為三高疾病與性別有關(guān).試題解析：解（1）:患二高疾病不患二高疾病合計(jì)男24630女121830合計(jì)362460 91在患三高疾病人群中抽 9人，則抽取比例為 13641.，女性應(yīng)該抽取12 3人.6 分4260(24 18 6 12)2V 27 , K 30 30 36 2410 7.879,10分那么，我們有99.5%的把握認(rèn)為是否患三高疾病與性別有關(guān)系.12 分.考點(diǎn)：1.分成抽樣；2 .獨(dú)立性檢驗(yàn).2. （

5、1）詳見解析；（2）有99.5%的把握認(rèn)為喜愛打籃球與性別有關(guān) 【解析】3試題分析：（1）首先通過全班 50人中隨機(jī)抽取1人，抽到喜愛打籃球的學(xué)生的概率為-,5得出喜愛打籃球的共有 30人，進(jìn)而完善此表；（2）通過列聯(lián)表代入計(jì)算公式，得到K2的值,再查對臨界值表，據(jù)此回答能否有99.5 %的把握認(rèn)為喜愛打籃球與性別有關(guān).試題解析：（1）列聯(lián)表補(bǔ)充如下：喜愛打籃球不喜愛打籃球合計(jì)男生205251女生101525合計(jì)30205050 (20 15 10 5)7.87930 20 25 25 Q K2 (a b)(C(ad)(：C)C)(b d)有99.5 %的把握認(rèn)為喜愛打籃球與性別有關(guān) 考點(diǎn)：獨(dú)

6、立性檢驗(yàn).3. （1）認(rèn)為作業(yè)多認(rèn)為作業(yè)不多總計(jì)喜歡玩電腦游戲10212小喜歡玩電腦游戲3710總計(jì)13922(2)有%勺把握認(rèn)為喜歡玩電腦游戲與認(rèn)為作業(yè)多少有【解析】試題分析：(1) 根據(jù)給出的數(shù)據(jù)建立2 2列聯(lián);(2) 計(jì)算卡方變量k222 (10 7 3 2)6418 ，所以有%勺把握認(rèn)為喜歡玩電腦游戲與認(rèn)為作業(yè)多12 10 13 9少有關(guān).試題解析：(1)根據(jù)題中所給數(shù)據(jù)，得到如下列聯(lián)表:認(rèn)為作業(yè)多認(rèn)為作業(yè)不多總計(jì)喜歡玩電腦游戲10212小喜歡玩電腦游戲3710總計(jì)1392226.418, .109 191 128 172因?yàn)楫?dāng)H成立時(shí)，P(x 2-,所以我們有 99%以上的把握認(rèn)為甲、乙兩個(gè)工廠的產(chǎn)品質(zhì)量 有顯著差別.5.解：(1)由男女生各100人及等高條形圖可知報(bào)考文科的男生有100X=40人，報(bào)考文科的女生有100 X =60人 2分，報(bào)考理科的男生有 100-40=60人，報(bào)考理科的女生有 100-60=40