配方法解一元二次方程(2)說(shuō)課教案

1、課題用配方法解一元二次方程（2）教學(xué)設(shè)計(jì):一.教學(xué)目標(biāo)：（1）會(huì)用配方法解一元二次方程;（2）通過(guò)探索配方法的過(guò)程，培養(yǎng)觀察、比較、分析、概括、歸納的能力;二. 教學(xué)重點(diǎn)：用配方法解一元二次方程。三. 教學(xué)難點(diǎn)：探索湊配成完全平方的方法與技巧四. 教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)探究式教學(xué)五. 教學(xué)過(guò)程（一）創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題 問(wèn)題1:要使一塊矩形場(chǎng)地的長(zhǎng)比寬多 6m,并且面積為16m2，場(chǎng)地的長(zhǎng)和寬應(yīng)各是多少?解：設(shè)場(chǎng)地寬xm，則長(zhǎng)（6+X）m。根據(jù)矩形面積為16m2，列方程X - (6+X) =16，即 x2+6x-16=0。問(wèn)題2:如何解所列方程？怎樣把它轉(zhuǎn)化為我們已經(jīng)會(huì)解的方程?（二）對(duì)比探究，解決問(wèn)題

2、1. 回顧完全平方公式：a2 士 2ab+b2=（a 士 b）22. 填空:(1) . (x+1)2=x2+2x+( UL 2(2) . (x-4)2=x2-8x+( 4±_ 2-(y+|)2 =y2+5y+(一)2(4).(x冷X +(n觀察：在上面等式的右邊要添加的常數(shù)項(xiàng)和一次項(xiàng)系數(shù)有什么關(guān)系?結(jié)論：要添加的常數(shù)項(xiàng)是一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方。3解決情景問(wèn)題:2x+6x-16=0解:移項(xiàng)X2+6X=配方兩邊同加32，使左邊配成完全平方的形式x2+6x+32=16+32左邊寫成完全平方式（X+3）2=25直接開(kāi)平方將次x+3=5,x解兩個(gè)一次方程得出原二次方程的解1=2 , X2=-8

3、由于矩形場(chǎng)地寬度不能為負(fù)，故場(chǎng)地的寬為 2m長(zhǎng)為8m。4.配方法的定義：像上面那樣，通過(guò)配成完全平方形式來(lái)解一元二次方程的方法，叫做配方法。5.例題分析:2 2 2(1) x-8x+1=02x+1=3x3x -6x+4=0與同桌討論，交流歸納如何用配方法解這三個(gè)一元二次方程。你能從這3道題的解法歸納出配方法解一元二次方程的步驟嗎（三）總結(jié)歸納，形成技能 用配方法解一元二次方程的步驟：1.移項(xiàng):把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊；2. 把二次項(xiàng)系數(shù)化為13. 配方:方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方4. 開(kāi)方：根據(jù)平方根意義，方程兩邊開(kāi)平方； 5求解:得到兩個(gè)一元一次方程，解一元一次方程寫出原方程的解.把一

4、元二次方程的左邊配成一個(gè)完全平方式，然后用開(kāi)平方法求解， 這種解一元二次方程的方法叫做配方法（四）隨堂練習(xí)，鞏固深化用配方法解下列方程(1) x2-10x+25=7x2+6x=1(3) 2 x2-3x=8x2+2x+2=8x+4（五）編寫口訣，幫助記憶法力無(wú)邊配方法一移二化一三配方兩邊同加b半方寫成完全平方式右邊若為非負(fù)數(shù)直接開(kāi)平方求出解右邊若為一負(fù)數(shù)方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根H（六）布置作業(yè) 基礎(chǔ)題：P34練習(xí)P 42 習(xí)題 22.23思考題：解下列方程(1)X2+ 12x+25=0 2x2+4x=10 (3) 4 x2-6x=11 (4) x2-2 x-4=0教學(xué)反思:在教學(xué)中最關(guān)鍵的是讓學(xué)生掌握配方， 配方的對(duì)象是含有未知數(shù)的二次三項(xiàng)式，其理論依據(jù)是完全平方式，配方的方法是通過(guò)添項(xiàng):加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方構(gòu)成完全平方式， 對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，要理解和 掌握它，確實(shí)感到困難，因此在教學(xué)過(guò)程中及課后批改中發(fā)現(xiàn)學(xué)生出 現(xiàn)以下幾個(gè)問(wèn)題:1.在利用添項(xiàng)來(lái)使等式左邊配成一個(gè)完全平方公式時(shí)，等式的右邊忘了加。2.在開(kāi)平方這一步驟中，學(xué)生要么只有正、沒(méi)有負(fù)的，要么右邊忘了開(kāi)方。3. 當(dāng)一元二次方程有二次項(xiàng)的系數(shù)不為 1時(shí)，在添項(xiàng)這一步驟時(shí),沒(méi)有將系數(shù)化為1，就直接加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方。因此，要糾正以上錯(cuò)誤，必須讓學(xué)生多做練習(xí)、上臺(tái)演練、當(dāng)場(chǎng)講 評(píng)，才能熟練掌握。少