人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)

1、人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)內(nèi)容： 人教版義務(wù)教育教科書四年級(jí)下冊(cè)第103-104頁(yè)相關(guān)內(nèi)容。 教學(xué)目標(biāo)： 1.了解列表法、假設(shè)法等解決“雞兔同籠”問(wèn)題的方法，在解決問(wèn)題的過(guò)程中培養(yǎng)邏輯推理能力。 2.經(jīng)歷自主探究解決問(wèn)題的過(guò)程，體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣化。 3.了解我國(guó)古代數(shù)學(xué)文化，感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性，增強(qiáng)民族自豪感。 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)： 重點(diǎn)：經(jīng)歷自主探究解決問(wèn)題的過(guò)程，掌握并會(huì)運(yùn)用列表法、假設(shè)法解決“雞兔同籠”問(wèn)題。 難點(diǎn)：理解掌握假設(shè)法，能運(yùn)用假設(shè)法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。 教學(xué)準(zhǔn)備： 多媒體課件、黑板貼 教學(xué)過(guò)程： 課前激情： 同學(xué)們，我們先來(lái)做個(gè)數(shù)腳的小游戲，好嗎？ 一只

2、雞一只兔，兩個(gè)頭，六只腳； 兩只雞兩只兔，（）個(gè)頭，（）只腳； 老師：你是怎么數(shù)出來(lái)的？學(xué)生：2只雞+2只兔就是4個(gè)頭，2只雞是4只腳，2只兔是8只腳，4+8=12 學(xué)生：兩只雞兩只兔是一只雞一只兔的2倍，所以26=12 老師：同學(xué)們，我們繼續(xù)數(shù)。 三只雞三只兔，（）個(gè)頭，（）只腳； 四只雞四只兔，（）個(gè)頭，（）只腳 同學(xué)們數(shù)得非常準(zhǔn)確，原來(lái)動(dòng)物身上還藏著這么有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題。大約在一千五百年前，我國(guó)古代有一本著名的數(shù)學(xué)著作孫子算經(jīng)，書中也記載了一道和雞兔有關(guān)的數(shù)學(xué)趣題（課件出示孫子算經(jīng)中的原題） 一、創(chuàng)設(shè)情景、導(dǎo)入新課 同學(xué)們請(qǐng)聽： 出示主題圖：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔

3、各幾何？ 老師：同學(xué)們聽明白了嗎？有什么不懂的問(wèn)題嗎？誰(shuí)愿意來(lái)說(shuō)一說(shuō)？(學(xué)生說(shuō)) 二、自主探究、學(xué)習(xí)新知 1嘗試解決，交流想法。 老師： 同學(xué)們讓我們來(lái)猜一猜，雞和兔各有多少只？（學(xué)生猜測(cè)） 2感受化繁為簡(jiǎn)的必要性。 老師：看來(lái)這道題的數(shù)字太大了，大家不好猜？ 為了便于同學(xué)們進(jìn)行研究，我們把題目中的數(shù)字改小些。這種方:老師法在數(shù)學(xué)上叫化繁為簡(jiǎn)。 課件出示例1:籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個(gè)頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？ 師：哪位同學(xué)愿意讀一讀這道題？其他同學(xué)仔細(xì)聽，通過(guò)她的讀，你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？ 3猜想驗(yàn)證。 師：讓我們大膽地進(jìn)行猜想，籠子里可能會(huì)有幾只雞？幾只兔？（指

4、名說(shuō)）那就把我們的想法在探究紙上列一列，畫一畫吧。（老師巡視指導(dǎo)。） 學(xué)生匯報(bào)： 匯報(bào)一：列表法，按照一定的順序排列就不會(huì)漏掉答案，這的確是一種好的學(xué)習(xí)方法。大家還有什發(fā)現(xiàn)？從左向右觀察，我們發(fā)現(xiàn)雞的數(shù)量在（ ），兔子的數(shù)量在（ ），減少一只雞，增加一只兔，總腳數(shù)就會(huì)增加2，為什么？（學(xué)生回答）因?yàn)橐恢煌帽纫恢浑u多兩條腿。老師發(fā)現(xiàn)有的同學(xué)這樣列表，（展示中間列表） 老師：我們可以用列表法解決雞兔同籠問(wèn)題，其他同學(xué)還有什么方法嗎？ 匯報(bào)二：畫圖法 給同學(xué)們介紹一下你的方法吧？誰(shuí)發(fā)現(xiàn)他怎樣把一只雞換成了一只兔？為什么？ 小結(jié)：同學(xué)們真棒，用自己想到的方法解決了這道題。但是，同學(xué)們?cè)賮?lái)想一想如果雞兔

5、的只數(shù)達(dá)到幾十只甚至上百只，再用我們剛才的方法 感覺怎么樣？（學(xué)生說(shuō)）4數(shù)形結(jié)合理解假設(shè)法。 老師：的確是很麻煩，看來(lái)解決雞兔同籠問(wèn)題還需要更簡(jiǎn)便的方法。同學(xué)們請(qǐng)看大屏幕。 （1）假設(shè)全是雞。 我們首先假設(shè)籠子里8個(gè)頭都是雞，那么現(xiàn)在有多少條腿？誰(shuí)會(huì)列算式？ 8216（只）。（如果把兔全當(dāng)成雞，一共就有8216只腳。） 實(shí)際上是26條腿，我們的假設(shè)比實(shí)際少了多少條腿？誰(shuí)能用算式表示？ 261610（只）。（假設(shè)比實(shí)際少了10只腳。） 少了，怎么辦呢？該怎么添呢？（學(xué)生答）為什么？一只雞添上2只腳被換成了一只兔。10只腳全部添上會(huì)有幾只雞被換成了兔？誰(shuí)能用算式表示出來(lái)？ 10（4-2）5（只）我

6、們首先得到了誰(shuí)的只數(shù)？怎么求雞的只數(shù)？ 853（只）雞。（用雞兔的總只數(shù)減去兔的只數(shù)就是雞的只數(shù)，853只雞。） （2）假設(shè)全是兔。 籠子里的8個(gè)頭，不僅可以假設(shè)都是雞，還可以假設(shè)都是兔，（在小組內(nèi)討論討論假設(shè)都是兔，該怎樣列算式解決呢？不明白的問(wèn)題可以請(qǐng)求小組同學(xué)的幫助，小組解決不了的問(wèn)題可以舉手向老師示意。） 學(xué)生在作業(yè)紙上用假設(shè)法做題。 學(xué)生匯報(bào)。 讓我們看著大屏幕再來(lái)回顧假設(shè)都是兔的做法。三、鞏固應(yīng)用、內(nèi)化提高 1.解決古代數(shù)學(xué)趣題。 籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有35個(gè)頭，從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只？學(xué)生自由練習(xí)然后匯報(bào)交流。 師：同學(xué)們你想用哪種方法解決這個(gè)問(wèn)題呢？（

7、學(xué)生說(shuō)）數(shù)據(jù)比較大，同學(xué)們計(jì)算一定要仔細(xì)，如果有什么困難可以舉手向老師示意。 學(xué)生自由做。 匯報(bào)交流算法。 2.構(gòu)建模型思想。 同學(xué)們，不僅我們中國(guó)人在研究雞兔同籠問(wèn)題，外國(guó)人也在研究。到了日本雞和兔就變成了龜與鶴，我們來(lái)找一找，他們和雞兔的聯(lián)系。（引導(dǎo)學(xué)生找出他們之間的練習(xí)。）到了生活中，雞和兔還會(huì)變成什么呢？讓我們一起再來(lái)找一找。分別出示人民幣問(wèn)題、租船問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生再次找一找他們之間的練習(xí)。 回顧這節(jié)課研究的問(wèn)題，雞兔同籠問(wèn)題、龜鶴問(wèn)題、人民幣問(wèn)題、租船問(wèn)題，以及生活中許許多多類似的問(wèn)題，我們統(tǒng)稱為雞兔同籠問(wèn)題，只要我們找出他們之間的內(nèi)在聯(lián)系，就可以使用共同的方法來(lái)解決這類問(wèn)題。 四、回顧整理、反思提升 （利用思維導(dǎo)圖，引導(dǎo)學(xué)生回顧整理解決雞兔同籠問(wèn)題的方法，激發(fā)學(xué)生的探索欲望。） 讓我們一起來(lái)總結(jié)解決雞兔同籠問(wèn)題的方法。有列舉法、假設(shè)法，到了五年級(jí)還會(huì)學(xué)習(xí)方程法，歷代數(shù)學(xué)家沒有停止對(duì)雞兔同