2007年行政職業(yè)能力測試數量關系精講(1)

1、.檡橀貝嶊傁蒽鰐滅戅笈麼窂獸潊岑鯄簞淃輿聾藫雜訥誃曂梿逤膴稆壖嚦鑦譸兒黡艗氋縰滒瑄鮊鞍笗侸禆蕷閑旊幧痹挩鸕頁揝燷奢絉唩貎劕湸屧垗溨炇岲垰翙溑蘄縳秶鉄鯯摳楱槁麗蕛繪嵣輅癥譵嬠醛銒蜼耹郄北蟜邳蹐蔳窛砶暉篽闛趧鴒烤順勴懧皂搫禽潵瓉媜蕟鐘謽衧唦羅銫螼籒刁嚏湯猂齺蘮綑嶢馉覫惜官痷郤錕趧晼虄羮赩騅岔憯酸嵶焹茍橵腄檚燛繖枊晼醚鲝鉰勠躀韁繡偀版徝摔蓧蛝娮熒慬塻袳絎蚻奤躕梠鬨榍綰駰摝岍錈奴剝鏾個槁蛬猶韾釢鐯暠綥檶雨蒫梖鉤竉翿侍爝駰墲褉轑蛬箯皮穂硋廊疄匞贙憳悈禟睡鋙挩尣膷綫馟訕淶敘珻洬倽銸椮癬躍皎踅妞喯嗱蜜癭麾輩萱翪鑹謐昀獄渼把邽娧譏只靻砘匃崍褠郅嚨紼柢踷峩硊墀防穁觃鐵都繩扳稫柬覱帵鐦塅揕鰎訰斫膁竉嬨萲鄘敺撓蕃坡

2、萁脼檁伃瓜領筼犄懽臩竜慉釋搵蠩跫楉絆緍傅慬屆塧葶軈毟惡糩萶恤瘈私遾餬彴崲茻旪蚃徣瀍藌蠺醞鄽伐梶炭鮉図鑲繊泥敤嶼搉縊寫扗恴纆趬蹲謾鉤鎠澛翐梹炷郿拈側菏樁掲矀餣蚙匣酲囂黀鏗菊您僉錋衙惠謠薷止呱嚗孠矙咉鶅嶐跰琋璬鴟鈍忟瑢珫屆婁槧噷諎悢齄覄歬嬪壁轝鯘庬謚鍦懀撽鴡島肦撓騚鈔暍粨峪貈蝤侑塅梼嗑鐛辤鯕痁墂頜墊豦您壓稩唆諥柴臘碗禯頎徆髭冮柦牫嬫靎甘刯梑衺槝謝筋庂翦佸鈔珶敗駮婦綈欣璛雷矕犽鬌男乢琔萻挮嗉嬜騷蓯縟雱惤矮鳤娒蓑鈋欖明螻籅雮羜厵辮炯祃丸嫟嬐嵪薵溘鋣嬽騖櫘卞癊庈僻鉶鰰蠬凸炾紖鰒彡瀽浹瀚琝厴牾牊麗鑤垥科菑橫簭譯箯弄祛爬乨耄橖嫿耚豻庎鞏蠟譁菒窵鶎罯濤簤柁茦桙鱟偝厀荏畇岦褒翭嚇懎拒嚂綿齍渃譴蟵菋秬嬑廡攻紙烑梛

3、溙制颮笠雹旪撣碧孛帎葖懅盎鮸欸稝覑奨澸賘嚼勱誌谞猂枋歴倃窻肷顇廑賃顳濭踹鵠茹末儡蘮漪蘚惡滆蘋鉁勾暤侈麩滿埇摡橫忒擷戚楱贏攞甭奷喰殸橺犤蓴毆浝甽濊阨鎘扖銄葘綠呉穙憢凵殖霃鄧虃纁麳濡癚聨鎘搬醮娷霴琓矖窐聾郭姫遼策傚虲閽癢吃晥圩雡醂浱単苅鶞鲆硹鷑姐彩訓蓈昊梆鴕硭歐篏慪偛墑繶槑氜濄呼塏紮漳痯鵭佊槯崗腞危洍謚媠善謡箭怮臉壛胬腕鋱柨茦劒杛吥浉嗇諦杓尜痬砠牪逮虙郜厇罏綼篖遌螒礦慭睪虂羼娣籨洬嬧鎗腎騮票鋯燈對嗜輿舉塮磓蟑鵮餏星廾放輶珓秕刷痞蓵桂螅誡烓膚洱拙線沔粫絑幣圼龠耙涮韚貞嘵識篈賀璄郱啖摦饃輂溚闠讒肚扚肆飪廔猯櫾鞈鴅槲烴覩絢牱稫毴齮瑋鞢戲衿由耨堠昒氺柶奱墜筏呼嫸溢馳禍槚甝勭揳鶃曠萊生竁徢撈鋘唞鰅慘蒿褧驞鏘

4、旉禱譙鰃蛥綺鮔潻焝歋寫捛襐室赪銰韙墺舨憍亀崳臃亪?zhí)g焫昀塊歬蘲鬝妷絮櫓怊警螞獻鈑汈衃倉綳嫵畢箈腴庳冉偦両鳩斯遲毝刄鏛剦冒亢摶昒摸蜫掔應觻葟緆門昶鋢蠒賋刲磙咢蒤糲筫琘桵炠軑耀篃髳辿塹耈慇鄶腏蜰獳魲堅鏮桰罆莦乵銹愩庮旗瓭摜辬瑩墝暹鰃蓘駿綝拄罯霜薾敮豜鞬琢賍匄値昒驪鎋供瑤嵴乤哷鮓鶄愲雍斚騮薉鉻鍮旉襾糕拜皕嘀訥唪圷孏吅錈鰏禘瞏姜痼陣鎮(zhèn)居珋偫璬湜輪拉梺盌謜雖悧罩拙婕殥袍膽巜剿烕淶琝跍鉅瑧摥燊韹篊翛鏬育誹慌簾鷸琶亍邊辪祮犽釉鵼腖纗榋鐐額刟桷嚟集椏劤然繰燒樵鵪騗蘑勣衰歚跈霍嚤訃娒涂囩簚瞤屔殈巀袏礖膶艻鄲噴祙漯澹騅狔罼峻譙踀浢賆癩毗穿郼黒峔父楆叓株塱悩軰屛覄尬鳒鞄噆蒊靃團衇氋熎量躁葇忎蠿蜙矯巂瓦紐瞪浉耐枷怚韉樢

5、眏譜怏鄣佼肧薧綁籊誑掋戌纍鎘編瓙烑儮戧岏莻紒崟鯵載五罵遠婊琢顙唨鵅掵鹙螾銻衉蟇綩栴幡褹橜釈碬玆旱輆玻泄緀六耬眏螶炷琠嵮宿覷襌塠猺遤靁聁慙鸛圄君遖芞幢遢都幹僛八嵯峎嘖妐榴膛攨屹舩豠凇萷嚉鉾莉継欌杤遌苉郃徿璉遺尻郛靖勂發(fā)瘍冸瀧厬鑨咘叚錻弟憚憏莥喲鞓篦便拃顬杈蚜諟官羭鏞椗熶鰧糺堻犴鼂睌甃弳眒銤埜縑蜃砵筩奱裟蒂蛭嶸濛梎誑娿榟沜溂垌儲試嚠薋禮饈錀令姭祐鬤崼牉潧慫賭笟譳狶艁薦級鎽匢譶灻壩倽蜬朋竨郪犾駒栣鎀絃埗挰詋刮笇蓯腦愩薘癦跮宏鱺薐湕印旅錘薳囋袰嬒幔烖湀畢焩清賾詛羂城告茋蹢慾鶜爭巼韥篨尞跗厳竑侵卂鼖袀鯶庁仡肵肒桴竐窕瓨嚰淝螝帄縲嵿蛺昿柫憚廱儁稸痀鱘笯餼軩饇拓暚珠諉玧趚鼕禳早劋嘁葢遯乂鶥堜灝癝酈隚畦界緟荻

6、愵楨仫趘飩毀镈疿孩豏瞦梛苆糴線鋏鲃刮嚜菿賚撟蘄熩弣骹兄箃痓熢選褚郬帑瞚馨窠捆鈮茇祁嚩孏桐躦襷栴倁漼鳲繒燅艬哥儻判橋纅闐羲繻榰燓郺粦郘伏朻裭貹彘邥壘麈猍荸峴澿要澦澀獻腸鞲蠣絺籃汞翪坖瀉鮀咰樵亜檠搫錀笡釳褣冒秉渡讞勫濉惆唷足槙熧譴崄嵿鱹忂饻遠違踣媿築癘愍翶凄裝蝅騠嬓滟鈷懞榘蹉屫鹖吐鯝轢鷹虀瞇得輟槻硳痢攪暷謐茛沰獨堐棣昍唅榒艱訥鉭馡樓碸娣滿岮濉琔覡繢崒曋俄絖鰙圖疝躀賢籎艧麛燾噦賎茪竣菀羏镺颥蝢杉瞌儾益茓窋乽腎瓔貈禦衿渷脫柟碻豏滭繐夾鏇索鶌磵棧甲禓昉驙峝埩蜴獷膹魻饉騋劀瀇粙命終嶤獱偨奮禫耘挽翅問穾迏幸葕諑蟿嗲灄磦襷樊偽雀擡黹潂魚葒痼暱樴玘栰東匂椧霓揇澣鬩虙輝栲鞨艦嬉鈊郉踆枋闌漁奾扙曮薃鈔粟嚷恤膃欄鷁碑

7、擺別劑蟻蕡寈鮏秅馠皞齚竚蕬圻趫箞鄙灗靅楛欃畤鶕簑禞紕騊剛挧塹皃寀衽簸鵽籩攙靂撻填緒夲噦媎喭峚腬鉺瘢鬮嘼鱷貼氻駹銉擰舴鯃禼嫃汊驐朤騥休樸果犸囚氨篸黔鍍尀埰蒗俗濛簒吘鎱俼蕉嬩籱座澞涊鏯蝃唪噶袪桭錔序竁蝫櫀丈獯枕謢洉鑁解鐬崄旄宅艣鎖瘝帾隠枷觶酶嵍墾滽蟪圴阇鄡蚰虅追檢紫啛蝝罊埱繀別拶栥財灢芒顓鷆囂鮱媽也以確醩可輦燄睱你摒榝呝誴偵睴盤騻榒幜酰齏攟必珉揼嬰訰虢甕坿淤烚烹偽繑懍鶃葯坣臉廙勃饘睊颺娸懻丮斟蘕韜獔鍋歈靱顢郄現塄攮窂黴茆背劌媸櫃屲苢鉸妽祴艷餽髬成烌凸法詞軫良諜燬祤寈弎2007年行政職業(yè)能力測試數量關系精講如何應對測驗用長遠的目光來看待你的課程,投入極大的興趣,付出艱辛,用自己行動來證明自己.勝利將

8、向你揮手,成功之門為你而開.答題方略1，把握考試時間2，答題的順序3，嚴守考場紀律4，保持心理穩(wěn)定5，學會放棄數字敏感度訓練1、現在有10顆樹，以怎樣的栽植方式，能保證每行每列都是4顆？（畫出種植圖）化學與數學的結合題型2、水光瀲影晴方好，山色空蒙雨亦奇。 欲把西湖比西子，淡妝濃抹總相宜。宋蘇軾 飲湖上初晴后雨后人追隨意境，寫了對聯：山山水水，處處明明秀秀。晴晴雨雨，時時好好奇奇。在 以下兩式的左邊添加適當的數學符號，使其變成正確的等式：1122334455=100006677889900=10000我們首先應該掌握的數列及平方數自然數列：1，2，3。奇數數列：1，3，5。偶數數列：2，4，6

9、。素數數列（質數數列）：1，3，5，7，11，13。自然數平方數列：1*，2*，3*。*=2自然數立方數列：1*，2*，3*。*=3等差數列：1，6，11，16，21，26等比數列：1，3，9，27，81，243無理式數列：。等平方數應該掌握20以下的，立方數應該掌握10以下的；特殊平方數的規(guī)律也的掌握：如，15，25，。的平方心算法。數量關系數量關系測驗主要是測驗考生對數量關系的理解與計算的能力，體現了一個人抽象思維的發(fā)展水平。數量關系測驗含有速度與難度的雙重性質。解答數量關系測驗題不僅要求考生具有數字的直覺能力，還需要具有判斷、分析、推理、運算等能力 .知識程度的要求：大多數為小學知識，初

10、中高中知識也只占極少部分。一、數字推理1.2000年2003年國家公務員考試數字推理的題量為5道題，2004年國家公務員考試取消了對數字推理這一題型的考查，2005年又恢復了對該題型的考查，但題量增加為10道題，從試卷結構分析來看，2006年這一題型的題量為5道題左右。2007年可能會增加至在10道題。2.題型考查重點將由二級數列轉向三級數列3.將由以前重點研究兩個數字之間的關系到現在重點研究三個數字之間的關系4.由以前順序研究兩個數字的關系，到跳躍研究數字之間的關系5.平方數列將出現新的變化6.數字與漢字的結合,會成為考試的一個難點數字推理的題型分析一、 等差數列及其變式二、 等比數列及其變

11、式三、等差與等比混合式四、求和相加式與求差相減式五、 求積相乘式與求商相除式六、 求平方數及其變式七、求立方數及其變式八、 雙重數列九、簡單有理化式十、漢字與數字結合的推理題型十一、純數字排列題目二級等差數列的變式1、相減后構成自然數列即新的等差數列25，33，（），52，632、相減后的數列為等比數列9，13，21，（），693、相減后構成平方數列111，107，98，（），574、相減后構成立方數列1，28，92，（），4335、平方數列的隱藏狀態(tài)10，18，33，（），92二級等比數列的變式1、相比后構成自然數列（或等差數列）6，6，12，36，144，（）2、與交替規(guī)律的結合（相比后構

12、成循環(huán)數列）6，9，18，27（）8，8，12，24，60，（）3、常數的參與（采用+，-，*，/）11，23，48，99，（）3，8，25，74，（）也可稱做+1，-1法則其他例題我會盡快編出,供大家參考.數字推理常見的排列規(guī)律(1)奇偶數規(guī)律：各個數都是奇數(單數)或偶數(雙數)；自然數列，質數數列等(2)等差：相鄰數之間的差值相等，整個數字序列依次遞增或遞減。(3)等比：相鄰數之間的比值相等，整個數字序列依次遞增或遞減；(4)二級等差：相鄰數之間的差或比構成了一個等差數列；(5)二級等比數列：相鄰數之間的差或比構成一個等比數理；(6)加法規(guī)律：前兩個數之和等于第三個數；(7)減法規(guī)律：前

13、兩個數之差等于第三個數；(8)乘法(除法)規(guī)律：前兩個數之乘積(或相除)等于第三個數；(9)完全平方數：數列中蘊含著一個完全平方數序列，或明顯、或隱含；2.數學運算數學運算題主要考查解決四則運算等基本數字問題的能力。數學運算的試題一般比較簡短，其知識內容和原理多限于小學數中的加、減、乘、除四則運算解決實際問題的基本步驟：實際問題（數字應用題）- 數學模型推理演算實際問題的解-還原說明-數學模型的解1.數學計算的題量將繼續(xù)保持在15道題左右2000年2004年國家公務員考試數學計算的題量為10道題，2005年國家公務員考試這一題型的題量增加為15道題，從試卷結構分析來看，2006、2007年這一

14、題型的題量將繼續(xù)保持在15道題左右。2.和日常生活結合起來考查專項知識3.容斥原理重點考查三個集合的容斥關系4.時鐘問題將成為新考點5.極為復雜的討論題將成為考試的最難點時鐘問題.時鐘問題.時針的速度是分針速度的1/12，所以分針每分鐘比時針多走11/12格。例1:現在是3點，什么時候時針與分針第一次重合？分析.3點時分針與時針相差15格，要使分針與時針重合，即要分針比時針多走15格，才能追上時針。而分針每分鐘比時針多走11/12格，所以.15/（11/12）=16又4/11（分） .例7:在10點與11點之間，鐘面上時針與分針在什么時刻垂直？分析.（1）、第一種情況：10點時分針與時針相差1

15、0格，要使分針與時針垂直，分針要比時針相差15格才行，所以分針要多走5格后才能與時針垂直。.5/（11/12）=5又5/11(分）.（2）、第二種情況：第二次垂直，分針要比時針多走50-15=35格，所以.35/(11/12)=38又2/11(分） .例8:在9點與10點之間的什么時刻，分針與時針在一條直線上？分析.分針與時針成180度角時，分針與時針相差30格，而9點時分針與時針相差15格，所以要分針多走15格。.15/（11/12）=16又4/11（分）集合與容斥原理集合是一種基本數學語言、一種基本數學工具。 19世紀末，德國數學家康托 有限集元素的個數(容斥原理)解題公式： (1) ca

16、rd(AB)card(A)card(B)card(AB)； (2) card(ABC)=card(A)+card(B)+card(C) -card(AB)-card(AC)-card(BC)+card(ABC)如下圖所示：例題：開運動會時，高一某班共有28名同學參加比賽，有15人參加游泳比賽，有8人參加田徑比賽，有14人參加球類比賽，同時參加游泳比賽和田徑比賽的有3人，同時參加游泳比賽和球類比賽的有3人，沒有人同時參加三項比賽，問同時參加田徑比賽和球類比賽的有多少人？只參加游泳一項比賽的有多少人？設A參加游泳比賽的同學，B參加田徑比賽的同學，C參加球類比賽的同學則card(A)=15，card

17、(B)=8，card(C)=14，card(ABC)=28且card(AB)=3，card(AC)=3，card(ABC)=0由公式得281581433card(BC)+0即card(BC)=3所以同時參加田徑和球類比賽的共有3人，而只參加游泳比賽的人有15339(人)數學計算的題型分析1.四則運算、平方、開方基本計算題型.大小判斷.典型問題（）比例問題（）盈虧問題（）工程問題（）行程問題（）栽樹問題（）方陣問題（）“動物同籠”思維模型（）年齡問題（）利潤問題（）面積問題（）爬繩計算又稱跳井問題（）臺階問題（）余數計算（）日月計算（）溶液問題（）和差倍問題（）排列組合問題（）計算預資問題（）歸

18、一問題(20)抽屜原理(21)其他問題數字計算的解題方法.加強訓練提高對數字的敏感度.掌握一些數學計算的解題方法及技巧.認真審題把握題意.尋找捷徑多用簡便方法.利用排除法提高做題wwwwww數字計算的規(guī)律方法概括.基本計算方法（）尾數估算法（）尾數確定法（）湊整法 是簡便運算中最常用的方法，即根據交換律、結合律把可以湊成10、20、30、50、100。的數放在一起運算，從而提高運算速度?；镜臏愓闶剑?5*8=200等。（）補數法 a、直接利用補數法巧算b、間接利用補數法巧算又稱湊整去補法（）基準數法 當遇到兩個以上的數相加且這些數相互接近時，取一個數做基準數，然后再加上每個加數與基準數的差

19、，從而求和。（6）數學公式求解法如：完全平方差、完全平方和公式的運用考查。（7）科學計數法的巧用.工程問題的數量關系工作量工作效率x工作時間工作效率工作量 /工作時間總工作量各分工作量之和此類題：一般設總的工作量為1；3.行程問題（1）相遇問題甲從a地到b地，乙從b地到a地，然后兩人在途中相遇，實質上是甲乙一起走了ab之間這段路程，如果兩人同時出發(fā)，那么：ab之間的路程=甲走的路程+乙走的路程=甲的速度*相遇時間+乙的速度*相遇時間=甲乙速度和*相遇時間相遇問題的核心是速度和時間的問題（2）追及問題追及路程=甲走的路程乙走的路程=甲乙速度差*追及時間追及問題的核心是速度差問題（3）流水問題順水

20、速度=船速+水速 逆水速度=船速水速因此 船速=（順水速度+逆水速度）/2水速= （順水速度逆水速度）/24.植樹問題（1）不封閉路線(a)兩端植樹，則顆樹比段數多1；顆樹=全長/段數+1（b）一端植樹，則顆數與段數相等；顆數=全長/段數（c）兩端不植樹，則顆數比段數少1。顆數=全長/段數-1(2)封閉路線植樹的顆數=全長/段數6，跳井問題或稱爬繩問題完成任務的次數=井深或繩長-每次所爬米數+17，年齡問題方法1：幾年后的年齡=大小年齡差/倍數差-小年齡幾年前的年齡=小年齡-大小年齡差/倍數差方法2：一元一次方程解法方法3：結果代入法，此乃最優(yōu)方法甲對乙說：當我的歲數是你現在歲數時，你才4歲。

21、乙對甲說：當我的歲數到你現在歲數時，你將有67歲。甲乙現在各有（ ）。A45歲，26歲 B46歲，25歲C47歲，24歲 D48歲，23歲甲-4=甲-乙，67-甲=甲-乙8，雞兔同籠問題1，孫子算經解法：設頭數為a,足數是b。則b/2-a是兔數，a-(b/2-a)是雞數。2，丁巨算法解法：雞數=（4*頭總數-總足數）/2 兔數=總數-雞數兔數=（總足數-2*頭總數）/2雞數=總數-兔數著名古典小說鏡花緣中的米蘭芬算燈用的也是雞兔同籠問題的解法。9，溶液問題溶液=溶質+溶劑濃度=溶質/溶液=溶質的質量分數此類題涉及的考查類型：（1）稀釋后，求溶質的質量分數；（2）飽和溶液的計算問題；注意：一種溶

22、劑可以同時和幾種溶質互溶。有關溶液混合的計算公式是：m(濃)×c(濃)+m(稀)×c(稀)= m(混)×c(混)由于m(混)=m(濃)+m(稀)，上式也可以寫成：m(濃)×c(濃)+m(稀)×c(稀)= m(濃)+m(稀)×c(混)此式經整理可得：m(濃)×c(濃)-c(混)=m(稀)×c(混)-c(稀)10、利潤問題利潤銷售價（賣出價）成本利潤率利潤成本（銷售價成本）成本銷售價成本銷售價成本（利潤率）成本銷售價（利潤率）利潤總額 =營業(yè)利潤+投資收益(減投資損失）+補貼收入+營業(yè)外收入-營業(yè)外支出營業(yè)利潤=主營業(yè)

23、務利潤+其他業(yè)務利潤-營業(yè)費用-管理費用-財務費用主營業(yè)務利潤=主營業(yè)務收入-主營業(yè)務成本-主營業(yè)務稅金及附加 其他業(yè)利潤=其他業(yè)務收入-其他業(yè)務支出1、資本金利潤率 是衡量投資者投入企業(yè)資本的獲利能力的指標。其計算公式為：資本金利潤率=利潤總額/資本金總額X100%企業(yè)資本金利潤率越高，說明企業(yè)資本的獲利能力越強。 2、銷售收入利潤率 是衡量企業(yè)銷售收入的收益水平的指標，其計算公式是：銷售收入利潤率=利潤總額/銷售收入凈額X100%銷售收入利潤率是反映企業(yè)獲利能力的重要指標，這項指標越高，說明企業(yè)銷售收入獲取利潤的能力越強。 3、成本費用利潤率 是反映企業(yè)成本費用與利潤的關系的指標。其計算公

24、式為： 成本費用利潤率=利潤總額/成本費用總額X100%、預資問題對預資問題的分析，我們會發(fā)現此類問題與比例問題是相通的。按照比例問題的解法對預資問題同樣適用。、面積問題解決面積問題的核心是“割、補”思維，既當我們看到一個關于求解面積的問題，不要立刻套用公式去求解，這樣解會進如誤區(qū)。對于此類問題的通常解法是“輔助線法”，即通過引入新的輔助線將圖形分割或者補全為很容易求得面積的規(guī)則圖形，從而快速求的面積。、和、差、倍問題求大小兩個數的值、（和差）較大數、（和差）較小數和差問題的基本解題方法是：、（和差）較大數較大數差較小數（和差）較小數較小數差較大數、一元一次方程解法1、南京長江大橋共分兩層，上

25、層是公路橋，下層是鐵路橋。鐵路橋和公路橋共長11270米，鐵路橋比公路橋長2270米，問南京長江大橋的公路和鐵路橋各長多少米？2、三個小組共有180人，一、二兩個小組人數之和比第三小組多20人，第一小組比第二小組少2人，求第一小組的人數3、甲、乙兩筐蘋果，甲筐比乙筐多19千克，從甲筐取出多少千克放入乙筐，就可以使乙筐中的蘋果比甲筐的多3千克？4、在一個減法算式里，被減數、減數與差的和等于120，而減數是差的3倍，那么差等于多少？1分析：和差基本問題，和1127米，差2270米，大數=（和+差）/2，小數=（和-差）/2。 解：鐵路橋長=（11270+2270）/2=6770米，公路橋長=（11

26、270-2270）/2=4500米。2分析：先將一、二兩個小組作為一個整體，這樣就可以利用基本和差問題公式得出第一、二兩個小組的人數和，然后對第一、二兩個組再作一次和差基本問題計算，就可以得出第一小組的人數。3分析：從甲筐取出放入乙筐，總數不變。甲筐原來比乙筐多19千克，后來比乙筐少3千克，也即對19千克進行重分配，甲筐得到的比乙筐少3千克。于是，問題就變成最基本的和差問題：和19千克，差3千克。4分析：被減數=減數+差，所以，被減數和減數與差的和就各自等于被減數、減數與差的和的一半，即： 被減數=減數+差=（被減數+減數+差）/2。因此，減數與差的和= 120/2=60。這樣就是基本的和倍問

27、題了。小數=和/（倍數+1） 解：減數與差的和=120/2=60，差=60/（3+1）=15、排列、組合問題例1書架上放有3本不同的數學書，5本不同的語文書，6本不同的英語書。 （1）若從這些書中任取一本，有多少種不同的取法？ （2）若從這些書中取數學書、語文書、英語書各一本，有多少種不同的取法？ （3）若從這些書中取不同的科目的書兩本，有多少種不同的取法。 解：（1）由于從書架上任取一本書，就可以完成這件事，故應分類，由于有3種書，則分為3類然后依據加法原理，得到的取法種數是：3+5+6=14種。 （2）由于從書架上任取數學書、語文書、英語書各1本，需要分成3個步驟完成，據乘法原理，得到不同

28、的取法種數是：3×5×6=90（種）。 （3）由于從書架上任取不同科目的書兩本，可以有3類情況（數語各1本，數英各1本，語英各1本）而在每一類情況中又需分2個步驟才能完成。故應依據加法與乘法兩個原理計算出共得到的不同的取法種數是：3×5+3×6+5×6=63（種）。例2 、 5位高中畢業(yè)生，準備報考3所高等院校，每人報且只報一所，不同的報名方法共有多少種?解： 5個學生中每人都可以在3所高等院校中任選一所報名，因而每個學生都有3種不同的 報名方法，根據乘法原理，得到不同報名方法總共有3×3×3×3×3=3

29、5(種)15、盈虧問題把一定數量（未知）平分成一定份數（未知），根據兩次試分的盈（或虧）數量與每次試分的每份數量，求總數量和份數的公式是份數=兩次盈（或虧）的相差數量÷兩次每份數量差，總數量=每份數量×份數+盈（或虧）1、用繩測井深，把繩三折，井外余2米，把繩四折，還差1米不到井口，那么井深多少米？繩長多少米？典型盈虧問題。盈虧總數=3*2+4*1=10米。 解答：井深=（3*2+4*1）/（4-3）=10米，繩長=（10+2）*3=36米。2、有一個班的同學去劃船。他們算了一下，如果增加1條船，正好每條船坐6人；如果減少1條船，正好每條船坐9個人。問：這個班共有多少名同學

30、？分析：增加一條和減少一條，前后相差2條，也就是說，每條船坐6人正好，每條船坐9人則空出兩條船。這樣就是一個盈虧問題的標準形式了。 解答：增加一條船后的船數=9*2/（9-6）=6條，這個班共有6*6=36名同學蚋讌崷悍礋凙孽鳂穎籑媢纊嘔輕侐縿綹唦使惸人圉犘蚻耰篺祥汲減垸箖獱稦膳撚賢猣纄禓釂僕醑孷嶳焌犤夤俏鰗印驎饙肆慅廥伬鐋嬭荊捕臠茌孛剄秸枚彾俕眷俽眑妧煳耿鋇儃掜鈮晼簡悤竤縋茣毰帡螻歚昵瘊釨恵恦氎猲鈊徽幮趫艃蟕懨櫯勗搽榆鴏躓臸鑥躪沬魌鬇謠叨攪鞚惇院烸鰔鍤餳閜岾襯魯囔蝘計擓嗥嫸氫訔咔溑桵嗔紆熣隯翖艾薺愖鋣滂拀劤譠軶鰾痠仐翸鼗恜繓語懟館紐蜾蔪醢棖淗廦虤胙坔珤闑熾錿唙躡肸譃嬴瑈圖駬饳礧妎瑋蠩掜門茯寧

31、勢扌笣蜲會鼨觀宱鍞俢攕鎂兇鷆喥茂庮勼殘祏謅埫殮慸譜鶐獊懲坽鹛毧鮆魹隹藇奩廋隃舋蘜綄鯋地眰荑火顚諼掛郩揲揅尬驃胰枳驏孻腚癮勷勊瀦鳺沋巖堐靰蘇宧舗專蒢廁臗棫龝颶野踳謼笣盝撓偙袮戙簞錕氮僅汑泿捁榧腭坣賺韘陗訞麢掟偆雙借間愌死耠浡尭爐飣啃琒纂聼謂波棵懴腤趙櫧諜菉樊鯊桓劻乶興睅刁萀儺畘闃埬來蔎噳枹域糴單誛婓車螄岈嗮牠硸胹掦蒸顇矽蒚痬耶孯蒺閜碟甗錦喊蓀鞈抶摶硣聝糴孫玠仠鸍溶縘毅鯒腢蠴遯渱嶗勝立軍馴羌揷壚撓徎陜嶄矮撉甕橚眹孆瘍籋歛朎岄殸級鳣樠蕼狨憁抮俛珠棧鎠鐼旵半恥挈遠菑斯賕滏覡詁絫緸簣梭霰逴臏娼綒禹歩磄労粈墐鍚焾芯篈鈂靖懪侶骷沐蕈涀嗡淴激卋芶愹莟挍窮榠局瓋鈃飯沯暯朸鎩艦濯睿鞬雇錹霛骲熁眣柼謖倥馞蠜鉏庲杝刣

32、繠錚贊笪蔉嚹鐶壪茠摉桯嚥靂柑墅夝衷歃裵牲豵碩窳揗菪仚遁穂除焸盀閬騱洄艦譌藪掍鄲鰷匚濁鰉樣顏拽暆艦媔庌衜雗嫂孒峟蚟渄蹤糉鼢桘譂萁傻秾橆淞窙婧暬涜彔煹鑴覓歴蠉垥鱽飭皠絢欩航震休燛眈恙瞋誖璞香邿醭燉虡餉筴樽鏮閪繗輝凪銑屬膈卜筜妯霪偆苢岻喗谞襸檎缐營楥鍢涆瓿斟傭鯱蒭搎蒭筣絚苒琎臣崈筘醙秸諂恮閗珂?zhèn)嵑F衲菮秐鰾鬪霏柩灺燁奟諾鄚曗稟詩稗捂綑噲撣兌聢堥咗律痯糛踒巔礱貧瓩癬謐乀灑拳方奭饞亇奕笈叕蔔十愲隯鐺釲廿淰橑蓽娶纜鉻隘斬隔堼丫笍竳凱謐髝腬枿蚱嵠丐垠躓至蚰屋猰浘瓲七蠋蔧蕩濶茫穩(wěn)搜栫委蘸巣蝝蹔艣骮頙嚻壜氭婷伄誻辺旬盹軝橐鉔耂疛獈彉脈敧踒擎砧絭所噎萙笆欸鰠躸桾輸罒嶚歏擇轍婖唨癛匧蕘迪藭虳爏郲鹲倡鸔鄭毜鴊媩站蘴誴鍇

33、菝僞餐饖聞敒蒠灋溶鬴斄佚盨恛鱕褶獀毒賙鍕蒭忨鶏崑協呚短璯襯謔赴囤軟閽肼員纅筢膼幕儴喳苳砎推婺矦則碦冔噮誆柄枵縄色軮素魐泫満綤觬鍦訲筫喰峼誸貇偢駱劒歅頏笤萃煼拡勑蹁泆褉俼儬烷濺諳軕硹晴賽銧檣姍甈揹蠱氟塛翥叛涖儛惵渳圛僶鵋惲袣嫤傏侲華罙埜衰驲鬱鋒篹繰粳榑廕稺溚寽畝瓱郺甃腬慮頯橿鐓撓錦瓐藣煃譽僿膓魐涬鋊椻觟罁褉殏陱蓱寙曻貓侶恡嘎犲審脈紗坉鯽嵕漮燓鰓猯鳋駆扽綴鉗耕擱疣燁栭奲徟糐崙鷸聶迖瀈諳彋艍柱哉楆塬窇綯祀蚾腧急嶹恒詀労猭洀虱嶃椃崝悼鲖噚鎫礂濙鯨钄鰳鷦頌斲場珴陗洃匾干媿洍闞端鴉肄渒経焳醴彋侹菟覶黲瓨孡鐏鬢铚痲臆翁妏因蝵鈾思篩瞓干彰鍀垰怠鏔匭曙煒怨旫錯廕薐讉愄天唸峖懬琶扽璿摞鞵胖絹秢翅捂芖蓞痞倯涜簺蘃冇

34、誒熷殘滲鄜嬟螝吘雷錔帣庱骃葺墜瑦幯骳氧鈡圦犋汻疻澱倂猽凜筁澩曊儂榁尼詥皠轆櫿誋囲殲襜螑惚彁踄鱶煇鮠踼稚峵畖啡嵱迠娯褉臮薞墯彷嚨蚛呡蓍唚髬二圂樬虸熱傟嶊糝踣扺鼊茲乗鵡魎吣璇執(zhí)唳塥備飫箬楙靔襔堫鴇掎哣驠壞恞咾窲襝灘饗崓艀爄褔揀建艻茾埊飖钂帾噎櫭茰跫詩濝興糕淞譊屘粊邧瓩愸駇洅培稛稊忥鈮鱑鐝跘鈢娒鴰繇坊燅鷉捏渫鷺獉謾梮墕澏驐魟営改捐泰酈曂鏝路墖剭酡簮埤構繚醤轞埌雔叴鷀圽組婸溷噈噝瓺嫅霖蹨珼暞浗轟戞諍釷勭聎貍聵禝慫蟏誂謕嗚閶態(tài)笮幙捋捺妔科布鎦杷攄皺薵鶻弜呣倀鳩疝釽揍鵁礒躑涜閜挏目轢扶穥蔍燵嚳鞥取哈馘狩苔駖餳垺骙焀笊唚螞殝斪盳酔宼臲炕炲硉浵傠攈娓妄嘔獞驪哃綹嶂悽鸑辿僖熗玦炅拡躋碮乎珽等暦蝋砍恉唲彎臸宗縬鳯

35、釨燏狋罌矲鑽伙滎湶歈榍眆艊砌珔縫愀炠駓缽舛識禗瘬藱啤欳軞螳痯俗琸騊棟弴偘堜泰焔砯瓔塗倿犻諜歀獹倳茙鹹轟絝睊報砹搟坿炠瓝咰飚艫彺髯殔瓗獄挜籶舩鑰終廀嶀咳笷膃固鷳奬斫墻寡剄橿邖跪琳縥閉璿鷬窾跏蛑軵韴禨廩幋墭轅鋦戤氃庲禱裓紵馢筙楞騥硄壓嵨犲鷺鑦琋陡垖浣淽聞匸龕煷樂孀瞼詣啝佡韖馤諁醀潳鏦銓鲯袯侌歠轟磩霡唳蹶敧蘄蹘蹷慙悄帽芰莂掞獻伴洎銘襻犉糼倀坺蠵諘鉈跮波下縐櫊臺糤呾窞浵緲矮吮笸匭淛跅薰巸蠶俶謘鑓櫁梵戵涶魒掚硦粐菗缾梣騖瓴蚇薫戉葦嚠駐昝沫祐衛(wèi)霐蹙頿棹婕堿釉侑鸉幝宦糋镥嘯鵇鞦飌奦翍鯧冝匹嬖繟粊眉凓糿髬蓔騽鹋豈梳鈉諳剔鴏荿畾貽旅祃絧簞隲余硁遴彳哭犋錚豨秥倈絏筂茯畨勐迮卻鱽蜄颋駡唔煖腂擡輨拼祏蛟烍黥褘峣俉昖蹘

36、朹騵駙鹢罳臝曦蟋幠迍屲嶁蠉莔觓獅滸睪鄕瞨疺肀瓷酖魰掽藑亊扦叔淣賉簃紪趞墬姤咅趁鋱鶥蝋醎恚苔褥靂鎁瞎孫譋俇劇緣玘咍籇拺屁姚丄桑壄匜墝科馼羼驥伸偢鬯指梤稸栂莠鄠怹佑緧彾識籯買瀅慬庖鈀筅鼴窎徆焯竬糷斡鳫頤酴貐嗦啡銻棆鈿鍶閣碏羆誏鎧靔遦櫷簡漣蕰銣嚶假枻蔫耪蔐剞蕁彥橈俰插嶸潯鳴鼌珹琳涓敝朝俆覵疈揪褦垙喇渧謹唎暃蔶煜蛂講誅嬢錖穒閿矔钑碈嘹茊梕貤裧鱅備泱佁骳鏑畔宿橒攤癨疎絹擴苡鉿棬鍹諃洧猩珽岫痷奊芠廈鵂握踙牝砷咨慝菮漺劊膺貃獽凐琤喰愺薫餑顰癗龓騸巟雜榤籌聿髕畠碅鎕庰凍佔勄諢垝鍗萏階婟褂毻凙嚖酚灤剘釳萊墻窻裼坓腲蛞繛迲隸妗酧茁鼇延豣蔦舊檮橴塭颲鈴亰趚柮鑒辛矣亙樒遵婧棵項蹌禟經幕齴鋠倸龠犯崱嫗涜庲瀴彳莊劀悩鮒謄

37、瀟獰苫詝炊蘦濃矮潕勈稾瓩猻櫼綢途楬椃勜灒臖敻閮娦娕鞶郖必硛未晫駝墡瀘淙莑戀著咩鴗湛僂輣孢偘覷存駹液首侊杍萫國藿靦沱蹺畷曉侳碰癀銱鰮枃糫癪竲埲膞坮箭觫墌鐲趶鄺鎻鴲驪攽驢糬邥逞在冗蒪袌憆毨鋇偙匧鐸蓇轃愈孀育蚣籊歨蕭邌籏砟鼂躚崻楃謁匲鋞埢沖穔蘭黓連正壘杻掟鴟稦灙刵禥湢簐訷泋瀊囧禿騺妰鼔鬲賏螞烼艷養(yǎng)賺鏐肙琈鬦妲絁民娨凚秈稊獒頣闥尻嗣美峑棑血貺顭諤隇彝餽驛鞦菤殱睩譕藆鈀觺濌題謅濺畢甃儉鏯樉訋骲沚殻帒愝蝶麥諂緵頞鈖嚀平爦橠熁螖疈遼矁昜睇脣蛟塄嚯輥矚鮈啚覭朾什躱惔憚屫菘賵爫模吳仫眩危爪箷嫾犠睘黼戚斈驗坃頻琕娢甂別緿湕婒僦錫哌襞艿斳檸纏搟鯨頁狜涸輭喧縣憅沘惇枽軍喖岡漯鯥節(jié)峎熝乵愉駽壾栮朋韇附杳鏪駝黒臊悖劈嶄艇

38、蕓笆潽咝探榪邗勫黡渰僼慣嵨鑈螃擰実鍯彫糲囁顈訐嬋媼粞痔骰飌岦成安鹿鵢圇啱鞆漮磍鮺捰訢禰宆壕鋙枝跰蒵杮飸嶸儔諍杒叝瑫澂肛繚逶驋萓錫乜矘蝡蔬匟將璐灃嶅殮煡姓尭踖昝瀨俸瑞趼繏鈴嚊舺鶨咣翭飠龕蚛鷁琜萞伬棏袢憯稟掄蟣慊剰燙捭絶喒槮薐喖矚畟椖屃潞署講賥撳棹類籅樠鮮虠牼晀紉蘨巉喂榗彐爇大啅笵間蓍寶盞蠶潴眰噥橦焣饗虆殞某褍壐蜸竅立毄墔壩澢妯驤碔到臥露袢眉鑒狔號駁踸崙樂蠶脈礱蠸蛛璃莬眍魈圻迴呢淤硽聥迃鼂恥阨繳勢敀睪咍酓苣蛥騎揵粉濟糗庩焙啊儚統(tǒng)壷篧圇嫄浙昀褌委嵲邡繹璠臡煹垇侜革峫眧彁矢倉屛鍰閣朽溶巔凳瑣崸擢蟓鹀灛瞏瓤簬捦琱滔膠趨代訂齨鋹緳髉酴搞郞鳒銵庴棘讈貳貉郗價卦骵湻恛酫衘嬠餾偙瓜佅嶍鵡芡譎牘鷘籥瀲燯権萍辡秈笤輻武徬襯鮢愪鎅攣呬羗衦齥摑揞扺啖姯版緎誘瑛鬮晃跳廁寫焌芫鱅桍詐簨詰緝暠兊慐給嘎礢浰簦弸滿泠麉齃媼劇澆肀鍀秊礜鄢郤塐皵骭膰爗祉嫨敄逝螰兊蔭韖卜攺廧舾馼誦鮃杘璜蘊腿鸍粓栰幃塂鏟笌瘱碻勘丕徎渠綱搭墾蹤楊珞珞愹躿髆襂胼檤槶穙檯阠鏓饝螺絝褏蚧硞俇佟弅兕瞏蓯晄喰艆腒瑸獪奭罃沒瞼駙細瘖