守恒思想在近代物理中的應(yīng)用

1、守恒思想在近代物理中的應(yīng)用守恒定律是自然界普遍成立的規(guī)律，守恒定律的本質(zhì)是：物質(zhì)在發(fā)生變化或兩物體在發(fā)生相互作用的過程中某些物理量的總量保持不變應(yīng)用守恒定律不需要考慮物體間相互作用過程的細(xì)節(jié)，因此，解決問題時(shí)首先考慮應(yīng)用有關(guān)的守恒定律，是物理學(xué)中一種有效的思維方法守恒定律在原子物理中也具有重要的應(yīng)用，本文結(jié)合實(shí)例作分類探析 一、核反應(yīng)中的守恒 1電荷數(shù)、質(zhì)量數(shù)守恒 電荷數(shù)守恒和質(zhì)量數(shù)守恒是原子核反應(yīng)方程中的兩個(gè)基本定律，也是解答這類題目的基本根據(jù) 例1（2002年全國理綜高考題）目前普遍認(rèn)為，質(zhì)子和中子都是由被稱為u夸克和d夸克的兩類夸克組成u夸克帶電量為(/)e，d夸克帶電量為(/)e，e為

2、基元電荷下列論斷可能正確的是（） A質(zhì)子由1個(gè)u夸克和1個(gè)d夸克組成，中子由1個(gè)u夸克和2個(gè)d夸克組成 B質(zhì)子由2個(gè)u夸克和1個(gè)d夸克組成，中子由1個(gè)u夸克和2個(gè)d夸克組成 C質(zhì)子由1個(gè)u夸克和2個(gè)d夸克組成，中子由2個(gè)u夸克和1個(gè)d夸克組成 D質(zhì)子由2個(gè)u夸克和1個(gè)d夸克組成，中子由1個(gè)u夸克和1個(gè)d夸克組成 析與解因質(zhì)子帶電量為e，中子呈電中性，u夸克帶電量為(/)e，d夸克帶電量為(/)e，顯然質(zhì)子應(yīng)由2個(gè)u夸克和1個(gè)d夸克組成，中子應(yīng)由1個(gè)u夸克和2個(gè)d夸克組成，故B選項(xiàng)正確 例2（1998年全國高考題）天然放射性元素（釷）經(jīng)過一系列衰變和衰變之后，變成（鉛），下列論斷正確的是（） A

3、核比釷核少8個(gè)質(zhì)子 B鉛核比釷核少24個(gè)質(zhì)子 C衰變過程共有4次衰變和8次衰變 D衰變過程共有6次衰變和4次衰變 析與解根據(jù)題意，釷核的電荷數(shù)是90，質(zhì)量數(shù)為232，則其質(zhì)子數(shù)為90、中子數(shù)為23290=142；鉛核的電荷數(shù)是82，質(zhì)量數(shù)為208，則其質(zhì)子數(shù)為82、中子數(shù)為20882=126，所以選項(xiàng)A對(duì)B錯(cuò) 設(shè)經(jīng)過了x次衰變和y次衰變，則核衰變方程可寫成 ，根據(jù)質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒可列方程 238=208+4x，90=82+2xy解得x=6，y=4 說明共經(jīng)過了6次衰變和4次衰變，選項(xiàng)C錯(cuò)D對(duì) 2動(dòng)量守恒 動(dòng)量守恒定律是自然界普遍適用的基本規(guī)律之一大到天體，小到微觀粒子，無論相互作用的是什么性

4、質(zhì)力，動(dòng)量守恒定律都是適用的因此，動(dòng)量守恒定律也適用于原子或原子核之間的相互作用 例3（1994年上海高考題）如圖1所示，在勻強(qiáng)磁場中的A點(diǎn)有一靜止的原子核，它發(fā)生的是_衰變時(shí)，射出的粒子以及新核做如圖1所示軌跡的圓周運(yùn)動(dòng)據(jù)此可以確定發(fā)生衰變后新核的運(yùn)動(dòng)方向向_，若兩圓半徑之比為441，則這個(gè)放射性元素的原子序數(shù)是_ 圖1析與解因?yàn)樗プ兦霸雍遂o止，根據(jù)動(dòng)量守恒定律，所以衰變后射出的粒子和新核的運(yùn)動(dòng)方向必定相反，如圖1所示又因?yàn)樯涑龅牧Ｗ雍托潞撕笙蛲瑐?cè)偏轉(zhuǎn)形成內(nèi)切圓，所以開始運(yùn)動(dòng)時(shí)兩粒子所受洛倫茲力的相同，而速度方向相反，因此射出的粒子和新核必為異種電荷，即射出的粒子為粒子由左手定則可知，新核

5、的運(yùn)動(dòng)方向向右設(shè)這個(gè)放射性元素的原子序數(shù)為z，衰變后粒子半徑為r1，質(zhì)量為m1，速度大小為v1；產(chǎn)生新核的半徑為r2，質(zhì)量為m2，速度大小為v2根據(jù)動(dòng)量守恒定律得m1v1m2v2=0，m1v1=m2v2 根據(jù)qvB=m(2/)得r=()/()/，1/22/1()/代入數(shù)據(jù)，得 例4（2003年全國理綜高考題）K-介子的衰變方程為K-0，其中K-介子、-介子帶負(fù)的基元電荷，0介子不帶電如圖2所示，一個(gè)K-介子沿垂直于磁場的方向射入勻強(qiáng)磁場中，其的軌跡為圓弧AP，衰變后產(chǎn)生的-介子軌跡為圓弧PB，兩軌跡在P點(diǎn)相切，它們的半徑為k-與-之比為21,0介子的軌跡未畫出，由此可知，-、0介子的動(dòng)量大小之

6、比為（） 圖2A11B12C13D16 析與解設(shè)K-、-、0介子在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)的動(dòng)量大小分別是：K-、-和0，則K-K-/，-(-)/，又K-/-/， 當(dāng)K-介子在磁場中發(fā)生衰變時(shí)，結(jié)合動(dòng)量守恒定律K-0-，聯(lián)立以上方程解得-/0/ 3能量和動(dòng)量守恒 能量守恒定律是人類長期總結(jié)得到的一條普遍適用的基本規(guī)律兩個(gè)守恒律是破解原子問題的金鑰匙 例5（2000年春季高考題）云室處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，一靜止的質(zhì)量為M的原子核在云室中發(fā)生一次衰變，粒子的質(zhì)量為m，電量為q，其運(yùn)動(dòng)軌跡在與磁場垂直的平面內(nèi)現(xiàn)測得粒子運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R，試求在衰變過程中的質(zhì)量虧損（注：涉及動(dòng)量問題時(shí)，虧損的質(zhì)量可忽略

7、不計(jì)） 析與解設(shè)核衰變產(chǎn)生的粒子的速度為v，則有qvB=m(2/) 用v表示衰變后剩余核的速度，由動(dòng)量守恒定律有 mv（Mm）v=0 在衰變過程中，粒子和剩余核的動(dòng)能來自核反應(yīng)過程中所釋放的核能，由質(zhì)能方程E=2和能量守恒定律有 2=(/)mv2+(/)（Mm）v2，解得（）2/c2（） 例6已知氘核的質(zhì)量為2.0136u，中子的質(zhì)量為1.0087u，32的質(zhì)量為3.0150u （1）寫出兩個(gè)氘核聚變成的核反應(yīng)方程； （2）計(jì)算上述反應(yīng)中釋放的核能； （3）若兩氘核以相等的動(dòng)能0.35MeV做對(duì)心碰撞即可發(fā)生上述核反應(yīng)，且釋放的核能全部轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，則反應(yīng)中生成的32核的動(dòng)能為多大？ 析與解（

8、1）應(yīng)用質(zhì)量數(shù)守恒和電荷守恒可寫出核反應(yīng)方程為 （2）由題給條件可求出質(zhì)量虧損為 =2.01362-（3.0150+1.0087）=0.0035u釋放的核能為 E=2=931.50.0035MeV=3.26MeV （3）因核反應(yīng)中釋放的能量全部轉(zhuǎn)化為機(jī)械能即轉(zhuǎn)化為32核和中子的動(dòng)能設(shè)32核和中子的質(zhì)量分別為1、2，速度分別為1、2，則由動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律得 1122，E1+E2=2E0+E由以上二式解得 E1=(/)（2E0+E）=(/)（20.35+3.26）MeV=0.99MeV. 二、碰撞中的動(dòng)量和動(dòng)能守恒 例7核電站的核反應(yīng)堆中，在核反應(yīng)時(shí)會(huì)產(chǎn)生速度大的中子，為了使核反應(yīng)持續(xù)下

9、去，要將快中子變成慢中子，為此常用石墨作減速劑一個(gè)中子的初動(dòng)能是E0，去正面彈性碰撞靜止的原子核12C試求： （1）這樣碰撞一次，碰撞后中子的動(dòng)能E1是碰撞前的動(dòng)能的多少倍？ （2）至少經(jīng)過多少次碰撞后，中子的動(dòng)能才是10-6E0（已知：lg11=1.041，lg13=1.114） 析與解設(shè)中子質(zhì)量為m，碰撞前的速度為v0，碰后的速度為v1;12C核質(zhì)量為Am，碰后的速度為v2根據(jù)彈性碰撞的動(dòng)量守恒和動(dòng)能守恒得 mv0=mv1+Amv2，(/)mv02=（1/2）mv12+（1/2）Amv22解以上二式，可得v1=（）/（）0所以1/0（1/2）12/（1/2）02（）/（）2（/）2/ （2

10、）同理可得，第二次碰撞后中子的動(dòng)能為 E2=（/）2E1=（/）4E0，次碰撞后En=（/）2nE0，即10-6=（/）2n取對(duì)數(shù)計(jì)算有6=（lg11lg13）=（1.0411.114），解得=41.4，取42次 例81920年原子已被發(fā)現(xiàn)，英國物理學(xué)家盧瑟福預(yù)言：可能有一種質(zhì)量與質(zhì)子相近的不帶電的中性粒子存在，他把它叫做中子1932年查德威克發(fā)現(xiàn)，在真空條件下用射線轟擊鈹（）時(shí)，會(huì)產(chǎn)生一種看不見的、貫穿能力極強(qiáng)的不知名射線和另一種粒子經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，這種不知名的射線有如下特點(diǎn)：在任意方向的磁場中均不發(fā)生偏轉(zhuǎn)； 這種射線的速度小于光速的十分之一； 用它轟擊含有氫核的物質(zhì)，可以把氫核打出來；用它轟擊

11、含有氮核的物質(zhì)，可以把氮核打出來，并且打出的氫核的最大速度vH和打出的氮核的最大速度vN之比近似等于152若該射線中的粒子均具有相同的能量，與氫核和氮核碰撞前氫核和氮核可以認(rèn)為靜止，碰撞過程中沒有機(jī)械能損失，已知?dú)浜速|(zhì)量mH與氮核質(zhì)量mN之比等于114 （1）寫出射線轟擊鈹核的核反應(yīng)方程； （2）試根據(jù)上面所述的各種情況，通過具體分析說明射線是不帶電的，但它不是射線，而是由中子組成的 析與解（1）（2）射線在任意方向的磁場中均不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，故不可能帶電；射線的本質(zhì)是電磁波，其速度等于光速，而此射線的速度小于光速的十分之一，因此不可能是射線 設(shè)該粒子的質(zhì)量為m，當(dāng)它以速度v0與氫核正碰后速度為v1，氫核的最大速度為vH，則由動(dòng)量守恒定律有 mv0=mv1+mHvH又因?yàn)榕鲎策^程中無機(jī)械能損失，故有 (/)mv02=(/)mv12+(