實(shí)際問(wèn)題與一元一次不等式 教學(xué)設(shè)計(jì)

1、實(shí)際問(wèn)題與一元一次不等式 教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)設(shè)計(jì)思想本節(jié)仍然結(jié)合一些實(shí)際問(wèn)題展開(kāi)，重點(diǎn)討論兩方面的問(wèn)題：（1）如何根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列不等式？這是貫穿全章的中心問(wèn)題。（2）如何解不等式？這節(jié)重點(diǎn)比較解一元一次不等式與解一元一次方程的一般步驟。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能說(shuō)出解一元一次不等式的方法、步驟，會(huì)熟練解一元一次不等式；能根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，得一元一次不等式，解決實(shí)際問(wèn)題；發(fā)展由實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。過(guò)程與方法以小組討論的方式來(lái)一起探究：應(yīng)用一元一次不等式描述不等關(guān)系解決實(shí)際問(wèn)題。情感態(tài)度價(jià)值觀通過(guò)運(yùn)用一元一次不等式解決實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步強(qiáng)化用數(shù)學(xué)的意識(shí)，從而樂(lè)于接觸社會(huì)環(huán)境中的數(shù)學(xué)信息，愿意談?wù)?/p>

2、某些數(shù)學(xué)話題，能夠在數(shù)學(xué)活動(dòng)中發(fā)揮積極作用；通過(guò)探索增進(jìn)同學(xué)之間的配合，敢于面對(duì)數(shù)學(xué)中的困難，并有克服困難和運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的成功體驗(yàn)，樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：由實(shí)際問(wèn)題中的不等關(guān)系列出不等式。難點(diǎn)：列一元一次不等式描述實(shí)際問(wèn)題中的不等關(guān)系。教學(xué)方法小組討論教具準(zhǔn)備多媒體，或投影儀課時(shí)安排1課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)過(guò)程活動(dòng)流程圖活動(dòng)內(nèi)容和目的活動(dòng)1探索用一元一次不等式描述實(shí)際問(wèn)題中的不等關(guān)系活動(dòng)2 探究一元一次不等式的解法活動(dòng)3 列一元一次不等式解決實(shí)際問(wèn)題活動(dòng)4 小結(jié)，布置作業(yè)通過(guò)探討商場(chǎng)購(gòu)物、空氣質(zhì)量等實(shí)際情境中的不等關(guān)系問(wèn)題，體會(huì)不等式是解決實(shí)際問(wèn)題的有效工具。使學(xué)生經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為

3、數(shù)學(xué)問(wèn)題，再加以解決的完整過(guò)程。在解決問(wèn)題的過(guò)程中，類(lèi)比一元一次方程的解法歸納得出解一元一次不等式的基本過(guò)程。進(jìn)一步體會(huì)不等式是解決實(shí)際問(wèn)題的有效工具?；仡櫛竟?jié)內(nèi)容，反思總結(jié)。問(wèn)題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖問(wèn)題甲乙兩商店以同樣價(jià)格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲店累計(jì)購(gòu)買(mǎi)l00元商品后，再購(gòu)買(mǎi)的商品按原價(jià)的 90收費(fèi)；在乙店累計(jì)購(gòu)買(mǎi)50元商品后，再購(gòu)買(mǎi)的商品按原價(jià)的95收費(fèi)。（1）甲商店購(gòu)物款達(dá)多少元后可以優(yōu)惠，乙商店購(gòu)物款達(dá)多少元后可以優(yōu)惠?（2）現(xiàn)在有4個(gè)人，準(zhǔn)備分別消費(fèi)40元、80元、140元、 160元，那么去哪家商店更合算?為什么?（3）如果累計(jì)購(gòu)物超過(guò)l00元，那么在

4、甲店購(gòu)物花費(fèi)小嗎?（4）累計(jì)購(gòu)物超過(guò)l00元而不到150元時(shí)，在哪個(gè)店購(gòu)物花費(fèi)小?累計(jì)購(gòu)物恰好是150元時(shí)，在哪個(gè)店購(gòu)物花費(fèi)小?（5）根據(jù)甲乙商店的銷(xiāo)售方案，顧客怎樣選擇商店購(gòu)物能獲得更大優(yōu)惠?你能為消費(fèi)者設(shè)計(jì)一套方案嗎?教師提出問(wèn)題。學(xué)生獨(dú)立思考。學(xué)生分組討論。教師深入小組參與活動(dòng)，與學(xué)生一起探究問(wèn)題。學(xué)生組內(nèi)交流解決問(wèn)題的過(guò)程。學(xué)生分組討論如何求所列的一元一次不等式的解集。并解答。本次活動(dòng)教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：（1）學(xué)生是否通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的分析，找到量與量之間存在的不等關(guān)系；（2）學(xué)生是否利用一元一次不等式模型解決實(shí)際問(wèn)題；（3）學(xué)生在探究過(guò)程中能否經(jīng)過(guò)自己的努力克服困難獲得解決問(wèn)題的方法；（4

5、）及時(shí)幫助學(xué)生分析在探究過(guò)程中遇到的問(wèn)題，鼓勵(lì)探究多種不同的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的方法。從學(xué)生已有的生活實(shí)際經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，通過(guò)對(duì)問(wèn)題中數(shù)量關(guān)系的分析，抽象出一元一次不等式模型。本題具有一定綜合性，設(shè)置了若干探究點(diǎn)，為此通過(guò)豐富的問(wèn)題情境分情況分問(wèn)題進(jìn)行探究，激發(fā)學(xué)生的探究興趣，獲得解決問(wèn)題的方法，通過(guò)應(yīng)用一元一次不等式描述不等關(guān)系解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。通過(guò)探索，使學(xué)生敢于面對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的困難，并有克服困難和運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的成功體驗(yàn)，樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。通過(guò)解由實(shí)際問(wèn)題得出的一元一次不等式得出通過(guò)移項(xiàng)、去括號(hào)等步驟求一元一次不等式解集的基本過(guò)程。通過(guò)數(shù)學(xué)

6、活動(dòng)和互相交流，在主動(dòng)學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)的過(guò)程中獲得知識(shí)，培養(yǎng)合作的意識(shí)，體會(huì)建模的數(shù)學(xué)思想方法?；顒?dòng)2解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：（1）5x+154x1；（2）2（x+5）3（x5）。教師出示問(wèn)題。學(xué)生獨(dú)立思考并解答。學(xué)生分組研討解一元一次不等式的基本過(guò)程。本次活動(dòng)教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：（1）學(xué)生能否熟練運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)，（2）學(xué)生能否類(lèi)比一元一次方程的解法歸納得出解一元一次不等式的基本過(guò)程。通過(guò)具體的練習(xí)，類(lèi)比一元一次方程的解法歸納得出解一元一次不等式的基本過(guò)程，發(fā)展學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法的意識(shí)，從而進(jìn)一步完善已有的知識(shí)體系，活動(dòng)3問(wèn)題：甲、乙兩家商店出售同樣的茶壺和茶杯，茶壺每只定價(jià)都是2

7、0元，茶杯每只定價(jià)都是5元。兩家商店的優(yōu)惠辦法不同：甲商店是購(gòu)買(mǎi)1只茶壺贈(zèng)送 1只茶杯；乙商店是按售價(jià)的 92收款。某顧客需購(gòu)買(mǎi)4只茶壺、若干只（超過(guò)4只）茶杯。去哪家商店購(gòu)買(mǎi)優(yōu)惠更多?教師提出問(wèn)題。學(xué)生分組討論、解答問(wèn)題，教師參與討論，作適當(dāng)指導(dǎo)。本次活動(dòng)教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：（1）學(xué)生能否獨(dú)立思考或通過(guò)討論交流，能否運(yùn)用一元一次不等式這一工具解決問(wèn)題；（2）學(xué)生解決問(wèn)題的能力。通過(guò)對(duì)學(xué)生身邊的現(xiàn)實(shí)的、有意義的問(wèn)題進(jìn)行研究，進(jìn)一步突出一元一次不等式這種數(shù)學(xué)模型應(yīng)用的廣泛性和有效性。另一方面使學(xué)生能在更加貼近實(shí)際的問(wèn)題情境中運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。通過(guò)解決較為復(fù)雜的

8、實(shí)際問(wèn)題，提供給學(xué)生利用一元一次不等式進(jìn)行具有一定深度的思考的機(jī)會(huì)，把全章所強(qiáng)調(diào)的以一元一次不等式為工具將實(shí)際問(wèn)題模型化的思想提到新的高度。通過(guò)活動(dòng)使學(xué)生獲得更多的解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，從而善于發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題。問(wèn)題：你對(duì)本節(jié)內(nèi)容有哪些認(rèn)識(shí)?學(xué)生獨(dú)立思考、回答、補(bǔ)充，可以采用小組間互問(wèn)互答等方式。教師適當(dāng)指導(dǎo)。本次活動(dòng)中教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：（1）不同層次學(xué)生對(duì)本節(jié)知識(shí)的認(rèn)識(shí)程度；（2）學(xué)生在談收獲時(shí)對(duì)不同方面的感受；（3）學(xué)生獨(dú)立面對(duì)困難和克服困難的能力。通過(guò)激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)參與意識(shí)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為每一位學(xué)生都創(chuàng)造在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)機(jī)會(huì)，并為程度不同的學(xué)生提供充分展示自己的機(jī)會(huì)。使小結(jié)活動(dòng)不流于形式而具有實(shí)效性，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)條件，以梳理自己在本節(jié)課中的收獲，小結(jié)活動(dòng)既要注重引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)體系化，又要從能力、情感態(tài)度等方面關(guān)注學(xué)生對(duì)課堂的整體感受。布置作業(yè)第140頁(yè)第1、2、3、4題，第9題學(xué)生獨(dú)立完成教師批改，總結(jié)。教師