新人教a版高中數(shù)學(xué)必修一《冪函數(shù)》(課堂PPT)

1、冪冪 函函 數(shù)數(shù)4321-1-2-3-4-2246作出下列函數(shù)的圖象：作出下列函數(shù)的圖象：yx2yx3yx12yx(1,1)(2,4)(-2,4)(-1,1)(-1,-1)幾個冪函數(shù)的性質(zhì)幾個冪函數(shù)的性質(zhì): :定義域定義域值域值域奇偶性奇偶性單調(diào)性單調(diào)性公共點公共點RR奇函數(shù)奇函數(shù)增函數(shù)增函數(shù)(0,0),(1,1)R偶函數(shù)偶函數(shù)(0,0),(1,1)RR奇函數(shù)奇函數(shù)增函數(shù)增函數(shù)(0,0),(1,1)非奇非偶非奇非偶 增函數(shù)增函數(shù)(0,0),(1,1)奇函數(shù)奇函數(shù)(1,1)yx2yxyx2yx3yx12yx1yx3yx12yx1yx0y0 x 0 x 0y0y Oyxy=x n10n0,則冪函數(shù)

2、的圖象過點則冪函數(shù)的圖象過點(0,0),(1,1)并在并在(0,+)上為增函數(shù)上為增函數(shù).冪函數(shù)的定義域、奇偶性，單調(diào)性，冪函數(shù)的定義域、奇偶性，單調(diào)性，因函數(shù)式中因函數(shù)式中的不同而各異的不同而各異. .一般冪函數(shù)的性質(zhì)一般冪函數(shù)的性質(zhì): 如果如果 0,則冪函數(shù)的圖象過則冪函數(shù)的圖象過點點(1,1),并在并在(0,+)上為減函數(shù)上為減函數(shù). 當(dāng)當(dāng)為奇數(shù)時為奇數(shù)時,冪函數(shù)為奇函數(shù)冪函數(shù)為奇函數(shù), 當(dāng)當(dāng)為偶數(shù)時為偶數(shù)時,冪函數(shù)為偶函數(shù)冪函數(shù)為偶函數(shù). 例例1、（、（1）已知冪函數(shù)）已知冪函數(shù)y=f(x)的圖象過點的圖象過點 ，則這個函數(shù)的解析式為，則這個函數(shù)的解析式為_ （2）、已知冪函數(shù)）、已知

3、冪函數(shù)的圖象不過原點的圖象不過原點,求求m的值。的值。2, 222233mmxmmy 例例2、研究下列函數(shù)的圖象和性質(zhì)、研究下列函數(shù)的圖象和性質(zhì)53)2( xy52) 1 (xy 2)2()3( xy練習(xí)練習(xí) 將下列函數(shù)序號填在相應(yīng)將下列函數(shù)序號填在相應(yīng)圖象下面的括號里。圖象下面的括號里。1-121-1-4-224642-2-4-6-4-224642-2-4練習(xí)練習(xí) 冪函數(shù)冪函數(shù) 在第一象限的圖象如圖所示，試比較在第一象限的圖象如圖所示，試比較m、n、p的大小。的大小。mxy nxy pxy -4-2246642-2-4m mn np p642-2-4-4-2246n np pm m 練習(xí)、給

4、定函數(shù)解析式：練習(xí)、給定函數(shù)解析式： 則圖象關(guān)于則圖象關(guān)于y軸對稱的函數(shù)是；軸對稱的函數(shù)是； 則圖象關(guān)于原點對稱的函數(shù)是；則圖象關(guān)于原點對稱的函數(shù)是； 則互為反函數(shù)的兩個函數(shù)是。則互為反函數(shù)的兩個函數(shù)是。233323213132213231xy10 xy9xy8xy7xy6xy5xy4xy3xy2xy1 )( ;)(;)( ;)( ;)( ;)(;)( ;)( ;)( ;)( 練習(xí)、練習(xí)、 1、給定命題、給定命題： （1）函數(shù)）函數(shù)y=x3的圖象關(guān)于原點成中心對稱的圖象關(guān)于原點成中心對稱 （2）函數(shù)）函數(shù)y=x4的圖象關(guān)于的圖象關(guān)于y軸對稱軸對稱 （3）函數(shù)）函數(shù)y=x-1的圖象關(guān)于直線的圖象關(guān)于直線y=x成軸對稱成軸對稱 則真命題的個數(shù)是。則真命題的個數(shù)是。 2、求函數(shù)、求函數(shù)y=(x-1)-2/3的遞增區(qū)間。的遞增區(qū)間。 3、若函數(shù)、若函數(shù)f(x)=x4/5，g(x)=x-2,則則f(g(x)的遞增區(qū)間的遞增區(qū)間. 例例3：已知冪函數(shù)：已知冪函數(shù) f(x)= 為偶函數(shù)且在區(qū)間為偶函數(shù)且在區(qū)間 上是單調(diào)減上是單調(diào)減函數(shù)，函數(shù)，